Рабочая программа по алгебре 7-9 классы

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НОВОСИБИРСКОГО РАЙОНА НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ

«КРАСНОГЛИННАЯ ШКОЛА № 7»

 

630514 Новосибирская область, Новосибирский район, село Красноглинное, улица Школьная 1а тел. [phone] e-mail: [e-mail]    

РАССМОТРЕНО на педагогическом совете Протокол от 31.08.2020 №1

УТВЕРЖДАЮ: Директор МБОУ «Красноглинная школа  №7» ___________________ Н.И.Карманова Приказ от 02.09.2020 г. № 100 о/д

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По (предмет) алгебре

на 2019-2022 учебный год

Класс 7, 8, 9

Количество часов:

	7 класс	8 класс	9 класс
В неделю	3	3	3
всего	105	105	102

Плановых контрольных работ: 

7 класс	8 класс	9 класс
12	12	10

Программа составлена на основе (указать документ):

Примерной программы. Авторской программы Ю.Н.Макарычева, утверждённой МО РФ. Алгебра.7-9 класс. 2018г.

Учебник (название, автор, год издания):

Алгебра 7 класс: учебник для общеобразоват. организаций Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.;  под ред. С.А.Теляковского. – М. : Просвещение, 2018г.;

Алгебра 8  класс: учебник для общеобразоват. организаций Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.;  под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2018г.;

Алгебра 9  класс: учебник для общеобразоват. организаций Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.;  под ред. С.А.Теляковского. – М : Просвещение, 2018г

Рабочую программу составил (а) Эпп Ю.А.

Пояснительная   записка

Рабочая программа является частью Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Красноглинная школа №7» и разработана на основе:

- Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образований и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 (Зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 1 февраля 2011г. регистрационный N 19644), с изменениями и дополнениями, утвержденными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 № 1644, от 31.12.2015 №1577;

- Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 (ред. от 24.11.2015) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 10.07.2015 №26 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»;

- Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями на 26 января 2016 год);

- Приказа от 22 ноября 2019г. № 632 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, сформированный приказом министерства просвещения Российской Федерации от 28 декабря 2018г. №345»;

- Положения о рабочей программе МБОУ «Красноглинная школа №7»;

- Авторской программы Ю.Н. Макарычева, утверждённая МО РФ. Алгебра. 7-9 класс. 2018г;

Учебно-методический комплект:

7 класс

1.    Алгебра 7 класс: учебник для общеобразоват. организаций Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2018. – 256 с.: ил.

2.    Рабочая тетрадь (авторы Н.Г.Миндюк, И.С Шлыкова)

3.    Дидактические материалы (авторы Л.И.Звавич и др.)

4.    Тематические тесты (авторы Ю.П. Дудницын, В.Л.Кронгауз)

5.    Методические рекомендации (авторы Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова)

8 класс

1.      Алгебра 8 класс: учебник для общеобразоват. организаций Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2018. – 256 с.: ил.

2.      Приложение к учебнику на электронном носителе

3.      Рабочая тетрадь (авторы Н.Г.Миндюк, И.С Шлыкова)

4.      Дидактические материалы (авторы В.И.Жохов,Ю,Н,Макарычев,Н.Г.Миндюк)

5.      Тематические тесты (авторы Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз)

6.      Методические рекомендации (авторы Н.Г.Миндюк, И.С.Шлыкова)

7.      Уроки алгебры в 8 классе: книга для учителя (авторы В.И. Жохов;

Г.Д. Карташёва)

9 класс

1.      Алгебра 9 класс: учебник для общеобразоват. организаций Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2018. – 256 с: ил.

2.      Приложение к учебнику на электронном носителе

3.      Рабочая тетрадь (авторы Н.Г. Миндюк, И.С Шлыкова)

4.      Дидактические материалы (авторы В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк)

5.      Тематические тесты (авторы Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз)

6.      Методические рекомендации (авторы Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова)

7.      Уроки алгебры в 9 классе: книга для учителя (авторы В.И. Жохов, Г.Д. Карташёва.

          Целью изучения курса алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

         Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

Задачи обучения:

·         приобрести математические знания и умения;

·         овладеть обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

·         овладеть компетенциями (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного развития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

    Рабочая программа рассчитана на детей из села Красноглинное и поселка Новоозерный. Контингент обучающихся составляют дети из семей различных социальных категорий. Незначительная часть родителей высоко мотивированы на создание условий для получения детьми качественного образования. В среднем звене обучаются дети из неблагополучных семей, дети с низкой социальной адаптацией, а также дети с ограниченными возможностями здоровья, одаренные дети.

1.      Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Личностные, метапредметные и предметные

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

·         сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

·         сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·    сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·    умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·         способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

·         самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

·         выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

·         составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·         работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

·         планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

·         свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

·         в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

·         самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

·         уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

·         анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·         осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

·         строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

·         создавать математические модели;

·         составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

·         вычитывать все уровни текстовой информации.

·         уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

·         понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).  Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

·         уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника и рабочей тетради.

·         использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

·         совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

·         совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

·         умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

·         независимость и критичность мышления.

·         воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

·         самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

·         отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

·         в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

·         учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

·         понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

предметные:

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

·                Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·                задавать множества перечислением их элементов;

·           находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

·           оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

·           приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·             использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

·             Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

·             использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

·             использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·             выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·             оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

·             распознавать рациональные и иррациональные числа;

·             сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·             оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·             выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·             составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

·            Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·            выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

·            использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

·            выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·             понимать смысл записи числа в стандартном виде;

·             оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

·             Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

·             проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

·             решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

·             решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

·             проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

·             решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

·             изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·             составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

·             Находить значение функции по заданному значению аргумента;

·             находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

·             определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

·             по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

·             строить график линейной функции;

·             проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

·             определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

·             оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·             решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·             использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

·             использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·             Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

·             решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

·             представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

·             читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

·             определять основные статистические характеристики числовых наборов;

·             оценивать вероятность события в простейших случаях;

·             иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·             оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

·             иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

·             сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

·             оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

·             Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·             строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·             осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·             составлять план решения задачи;

·             выделять этапы решения задачи;

·             интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·             знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·             решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·             решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·             находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·             решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·             выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

·                         Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

·                         изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

·                         определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

·                         задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

·                         оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

·                         строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                         строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

·                         использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

·                         Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

·                         понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·                         выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;

·                         выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·                         сравнивать рациональные и иррациональные числа;

·                         представлять рациональное число в виде десятичной дроби

·                         упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

·                         находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                         применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·                         выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·                         составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

·                         записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

·                         Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·                         выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

·                         выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

·                         выделять квадрат суммы и разности одночленов;

·                         раскладывать на множители квадратный   трёхчлен;

·                         выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

·                         выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

·                         выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

·                         выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

·                         выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                         выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

·                         выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·                         Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

·                         решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

·                         решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

·                         решать дробно-линейные уравнения;

·                         решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

·                         решать уравнения вида;

·                         решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

·                         использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

·                         решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

·                         решать несложные квадратные уравнения с параметром;

·                         решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

·                         решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                         составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

·                         выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

·                         выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

·                         уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

·                         Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;

·                         строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,, ;

·                         на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

·                         составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

·                         исследовать функцию по её графику;

·                         находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

·                         оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·                         решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                         иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

·                         использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

·                         Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·                         использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·                         различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

·                         знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·                         моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·                         выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·                         уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

·                         анализировать затруднения при решении задач;

·                         выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

·                         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·                         анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·                         исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

·                         решать разнообразные задачи «на части»,

·                         решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·                         осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

·                         владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

·                         решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

·                         решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

·                         решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

·                         решать несложные задачи по математической статистике;

·                         овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                         выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·                         решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·                         решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

·                         Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

·                         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

·                         составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

·                         оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

·                         применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

·                         оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

·                         представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

·                         решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                         извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

·                         определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

·                         оценивать вероятность реальных событий и явлений.

 

Промежуточная аттестация в 7-8 классах проводится в форме контрольных работ (ВПР), в 9 классе – в форме контрольной работы (промежуточной аттестации).

2. Содержание учебного предмета, курса

7 класс

1 . Выражения, тождества, уравнения (22 ч.)

Числовые выражения с переменными. Тождественно равные выражения. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд чисел, статистика, медиана

2.Функции (11 ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

3.Степень с натуральным показателем (11ч.)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Возведение в степень, основное свойство степени

Стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, степень одночлена. Функции у=х², у=х³и их графики.

4. Многочлены (17 ч.)

Многочлен, его стандартный вид. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Решение задач с помощью уравнения. Разложение многочленов на множители способом группировки. Двучлены, действия с ними.

5.Формулы сокращенного умножения (19 ч.)

 Формулы (а – b)(а + b) = а² – b², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b+ Заb² ± b³,  (а ± b)(а²  а b + b²)= а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

6.Системы линейных уравнений (16ч.)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение систем линейных уравнений способом подстановки и сложения. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

7. Повторение (9ч.)

8 класс

1. Рациональные дроби. 23 ч.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =и её график.

2. Квадратные корни 19 ч.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =, её свойства и график.

3. Квадратные уравнения. 21 ч.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

4. Неравенства 20 ч.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5.Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 ч.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

6.Повторение 11ч.

9 класс

      Квадратичная функция 22ч.

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Функция у=ах её график и свойства. Графики функций у=ах+п и у=а(х-м). Построение графика квадратичной функции. Функция у=х Корень п-й степени.

       Уравнения и неравенства с одной переменной 14ч.

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

        Уравнение и неравенства с двумя переменными 17ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

  Арифметическая и геометрическая прогрессия 15ч.

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.

      Элементы комбинаторики и теории вероятности 13ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановка. Размещение. Сочетание. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

      Повторение 21ч.

3. Тематическое планирование

7 класс

№ урока	Тема урока	Количество часов
	I. Выражения, тождества, уравнения	22
1	1. Числовые выражения.	1
2-3	2-3. Выражения с переменными.	2
4-5	4-5. Сравнение значений выражений.	2
6	6. Свойства действий над числами. Входная контрольная работа.	1
7	7. Тождества. Тождественные преобразования выражений.	1
8	8. Преобразование выражения в тождественно равное.	1
9	9. Обобщение и закрепление знаний и умений по теме «Тождественные преобразования выражений»	1
10	10. Контрольная работа №1	1
11	11. Анализ контрольной работы.  Уравнение и его корни.	1
12	12. Уравнение и его корни.	1
13	13. Линейное уравнение с одной переменной.	1
14-15	14-15. Решение линейных уравнений. Алгоритм решения линейного уравнения.	2
16	16. Алгоритм решения задач с помощью составления уравнения	1
17	17. Решение задач с помощью уравнений	1
18-19	18-19. Среднее арифметическое, размах и мода	2
20-21	20-21. Медиана как статистическая характеристика	2
22	22. Контрольная работа №2	1
	II. Функции	11
23	1. Анализ контрольной работы.  Что такое функция	1
24	2. Вычисление значений функции по формуле	1
25	3. График функции. Чтение графиков	1
26-27	4-5. Построение графиков функций по данным таблицы.	2
28	6. Прямая пропорциональность и ее график	1
29	7. Построение графика прямой пропорциональности при различных значениях коэффициента	1
30	8. Линейная функция и ее график	1
31	9. Построение графиков линейной функции при различных значениях коэффициентов.	1
32	10. Обобщение и закрепление знаний и умений по теме «Функции»	1
33	11. Контрольная работа №3	1
	III. Степень с натуральным показателем	11
34	1. Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем.	1
35	2. Определение степени с натуральным показателем.	1
36	3. Умножение и деление степеней	1
37	4. Возведение в степень произведения	1
38	5. Возведение в степень степени	1
39	6. Одночлен и его стандартный вид	1
40	7. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	1
41	8. Функция y= и ее график	1
42	9. Функция y= и ее график	1
43	10. Обобщение и систематизация знаний	1
44	11. Контрольная работа №4	1
	IV. Многочлены	17
45	1. Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид.	1
46	2. Многочлен и его стандартный вид.	1
47	3. Сложение и вычитание многочленов.	1
48-49	4-5. Умножение одночлена на многочлен.	2
50	6. Решение задач с помощью уравнения	1
51-52	7-8. Вынесение общего множителя за скобки.	2
53	9. Обобщение и систематизация знаний.	1
54	10. Контрольная работа №5	1
55	11. Анализ контрольной работы. Произведение двучленов.	1
56-57	12-13. Умножение многочлена на многочлен.	2
58-59	14-15. Разложение многочлена на множители способом группировки.	2
60	16. Обобщение и закрепление знаний и умений по теме «Произведение многочленов»	1
61	17. Контрольная работа №6	1
	V. Формулы сокращенного умножения	19
62	1. Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.	1
63	2. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.	1
64	3. Возведение в куб суммы и разности двух выражений.	1
65-66	4-5. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	2
67-68	6-7. Умножение разности двух выражений на их сумму.	2
69	8. Разложение разности квадратов на множители.	1
70-71	9-10. Разложение на множители суммы и разности кубов.	2
72	11. Обобщение и систематизация знаний.	1
73	12. Контрольная работа №7	1
74	13. Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен.	1
75	14. Преобразование целого выражения в многочлен.	1
76	15. Упрощение выражений	1
77	16. Применение различных способов для разложения на множители	1
78	17. Разложение многочлена на множители при решении уравнений	1
79	18. Обобщение и систематизация знаний.	1
80	19. Контрольная работа№8	1
	VI. Системы линейных уравнений	16
81	1. Анализ контрольной работы.  Линейное уравнение с двумя переменными	1
82	2. Линейное уравнение с двумя переменными	1
83	3. График линейного уравнения с двумя переменными	1
84-85	4-5. Системы линейных уравнений с двумя переменными	2
86	6. Способ подстановки	1
87-88	7-8. Решение систем линейных уравнений способом подстановки	2
89	9. Способ сложения Промежуточная аттестация.	1
90-91	10-11. Решение систем линейных уравнений способом сложения	2
92	12. Решение задач на движение с помощью системы линейных уравнений	1
93	13. Решение задач на части с помощью системы уравнений. Решение задач на проценты с помощью системы уравнений.	1
94	14. Решение задач на числовые величины с помощью систем уравнений	1
95	15. Обобщение и систематизация знаний.	1
96	16. Контрольная работа №9	1
	VII. Повторение	9
97-98	1. Формулы сокращенного умножения.	2
99	2. Степень с натуральным показателем.	1
100-101	Решение задач с помощью уравнений	2
102	Итоговая контрольная работа № 10.	1
103	4. Анализ итоговой контрольной работы Сумма и разность многочленов, произведение многочленов.	1
104	5. Линейная функция	1
105	6.. Обобщение по курсу.	1

8 класс

№ урока	Тема урока	Количество часов
	I. Рациональные дроби	23
1-2	1-2. Рациональные выражения	2
3	3. Основное свойство дроби	1
4-5	4-5. Сокращение дробей	2
6-7	6-7. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2
8	8. Сложение дробей с разными знаменателями Входная контрольная работа	1
9-10	9-10. Вычитание дробей с разными знаменателями	2
11	11. Обобщение и систематизация знаний	1
12	12. Контрольная работа №1	1
13	13. Анализ контрольной работы. Умножение дробей	1
14	14. Возведение дроби в степень	1
15	15. Умножение дробей, возведение дроби в степень при упрощении выражений	1
16	16. Деление дроби на многочлен	1
17	17. Деление дробей	1
18	18. Преобразование выражения в рациональную дробь	1
19	19. Среднее гармоническое ряда чисел	1
20	20. Преобразование рациональных выражений	1
21	21. Функция y=k/x и ее график	1
22	22. Построение графиков обратной пропорциональности	1
23	23. Контрольная работа №2	1
	II. Квадратные корни	19
24	1. Анализ контрольной работы. Рациональные числа	1
25	2. Иррациональные числа	1
26-27	3-4. Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень	2
28	5. Уравнение =a	1
29	6. Нахождение приближенных значений квадратного корня	1
30	7. Функция y =  и ее график	1
31-32	8-9. Квадратный корень из произведения, дроби.	2
33	10. Квадратный корень из степени.	1
34	11. Контрольная работа №3.	1
35	12. Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня.	1
36	13. Внесение множителя под знак корня.	1
37	14. Внесение и вынесение множителя из-под знака корня при нахождении значений выражений	1
38	15. Действия с квадратными корнями	1
39	16. Освобождение от иррациональности в знаменателе	1
40	17. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
41	18. Преобразование иррациональных выражений	1
42	19. Контрольная работа №4.	1
	III. Квадратные уравнения	21
43	1. Анализ контрольной работы. Какие уравнения называются квадратными	1
44	2. Неполные квадратные уравнения.	1
45	3. Решение квадратного уравнения выделением полного квадрата	1
46	4. Решение квадратного уравнения в общем виде	1
47	5. Формула корней квадратного уравнения	1
48-49	6-7. Решение квадратных уравнений по формуле	2
50	8. Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1
51	9. Теорема Виета	1
52	10. Теорема, обратная теореме Виета	1
53	11. Контрольная работа №5.	1
54	12. Анализ контрольной работы. Дробно-рациональные   уравнения, сводящиеся к квадратным	1
55	13. Дробно-рациональные   уравнения, сводящиеся к квадратным	1
56	14. Алгоритм решения дробно-рационального уравнения	1
57	15. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям	1
58	16. Решение задач на работу	1
59	17. Решение задач на сплавы и смеси	1
60	18. Решение задач на движение	1
61	19. Решение задач на движение по воде	1
62	20. Решение задач на работу	1
63	21. Контрольная работа №6.	1
	IV. Неравенства	20
64	1. Анализ контрольной работы. Числовые неравенства	1
65-66	2-3. Числовые неравенства	2
67-68	4-5. Свойства числовых неравенств	2
69-70	6-7. Сложение и умножение числовых неравенств	2
71	8. Погрешность и точность приближения.	1
72	9. Контрольная работа № 7	1
73	10. Пересечение и объединение множеств.	1
74	11. Числовые промежутки.	1
75	12. Алгоритм решения неравенств с одной переменной.	1
76	13. Решение простых неравенств	1
77	14. Решение неравенств с дробями	1
78	15. Решение неравенств с преобразованиями	1
79	16.  Решение систем неравенств с одной переменной.	1
80	17. Решение двойных неравенств	1
81	18. Решение систем с тремя неравенствами	1
82	19. Доказательство неравенств	1
83	20. Контрольная работа № 8	1
	V. Степень с целым показателем. Элементы статистики.	11
84	1. Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем	1
85	2. Вычисления степени с целым отрицательным показателем	1
86	3. Свойства степени с целым отрицательным показателем Применение свойств степени с целым отрицательным показателем	1
87	4. Возведение дроби в степень с целым отрицательным показателем	1
88	5. Промежуточная аттестация.	1
89	6. Стандартный вид числа.	1
90	7.Контрольная работа №9
91	8. Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных.	1
92	9. Представление статистических данных в виде столбчатой  и круговой диаграммы	1
93	10. Полигон	1
94	11. Гистограмма	1
	VI. Повторение	11
95	1 Рациональные дроби	1
96	2 Квадратные корни	1
97-98	3-4 Квадратные уравнения	2
99	5. Итоговая контрольная работа №10	1
100	6.  Анализ контрольной работы	1
101	7.  Решение задач с помощью составления квадратных уравнений	1
102	8. Решение дробных рациональных уравнений	1
103	9.  Числовые неравенства и их   свойства	1
104	10. Решение неравенств с одной переменной и их систем	1
105	11. Обобщение за курс 8 класса	1

9 класс

№ урока	Тема урока	Количество часов
	I. Квадратичная функция	22
1-2	1-2. Функция. Область определения и область значений функции	2
3-4	3-4. Свойства функций	2
5	5. Функции и их свойства	1
6	6. Квадратный трёхчлен и его корни Входная контрольная работа	1
7-8	7-8. Разложение квадратного трёхчлена на множители
9	9. Обобщение и систематизация знаний	2
10	10. Контрольная работа №1	1
11	11. Анализ контрольной работы. Функция у = а, её график и свойства	1
12-13	12-13. Функция у = а, её график и свойства	2
14-15	14-15. Графики функций у = а и у =	2
16-17	16-17. Построение графика квадратичной функции	2
18	18. Построение графика квадратичной функции в частных случаях	1
19	19. Функция у=	1
20	20. Корень n-й степени	1
21	21. Обобщение и систематизация знаний	1
22	22. Контрольная работа №2	1
	II. Уравнения и неравенства с одной переменной	14
23	1. Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни	1
24	2. Целое уравнение и его корни	1
25-26	3-4. Уравнения, приводимые к квадратным	2
27	5. Биквадратные уравнения	1
28	6. Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений	1
29	7. Решение дробно-рациональных уравнений	1
30	8. Решение дробно-рациональных уравнений введением новой переменной.	1
31-32	9-10. Графическое решение неравенств второй степени с одной переменной.	2
33-34	11-12. Решение неравенств методом интервалов	2
35	13. Обобщение и систематизация знаний.	1
36	14. Контрольная работа №3.	1
	III. Уравнения и неравенства с двумя переменными	17
37	1. Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график.	1
38	2. Графический способ решения систем уравнений второй степени.	1
39	3. Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.	1
40	4. Решение систем уравнений второй степени способом сложения.	1
41	5. Решение задач на нахождение чисел с помощью системы.	1
42	6. Решение задач на нахождение сторон прямоугольника с помощью системы.	1
43	7. Решение задач на работу с помощью системы.	1
44-45	8-9. Решение задач на движение с помощью системы.	2
46	10. Решение задач на смеси с помощью системы.	1
47-48	11-12. Неравенства с двумя переменными.	2
49-50	13-14. Алгоритм решения систем неравенств с двумя переменными.	2
51	15. Решение систем неравенств с двумя переменными.	1
52	16. Обобщение и систематизация знаний.	1
53	17. Контрольная работа №4.	1
	IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии	15
54	1. Анализ контрольной работы. Последовательности.	1
55	2. Определение арифметической прогрессии.	1
56-57	3-4. Формула n-го члена арифметической прогрессии.	2
58	5. Последовательности, связанные с геометрическими фигурами.	1
59	6. Обобщение и систематизация знаний.	1
60	7. Контрольная работа №5	1
61	8. Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии	1
62-63	9-10. Формула n-го члена геометрической прогрессии	2
64-65	11-12. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии	2
66	13. Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии	1
67	14. Обобщение и систематизация знаний	1
68	15. Контрольная работа №6	1
	V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13
69-70	1-2. Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач	2
71-72	3-4. Перестановки	2
73-74	5-6. Размещения	2
75-76	7-8. Сочетания	2
77	9. Алгоритм решения комбинаторных задач	1
78	10. Относительная частота случайного события	1
79	11. Вероятность равновозможных событий	1
80	12. Обобщение и систематизация знаний	1
81	13. Контрольная работа№7	1
	VI. Повторение	21
82-83	1-2. Сложение и вычитание действительных чисел.	2
84-85	3-4. Умножение и деление действительных чисел	2
86-87	5-6. Тождественные преобразования выражений	2
88	7 Итоговая контрольная работа №8	1
89	8. Анализ контрольной работы. Решение линейных уравнений	1
90-91	9-10. Решение квадратных уравнений	2
92-93	11-12. Решение дробных рациональных уравнений.	2
94-95	13-14. Системы уравнений	2
96	15. Прогрессии.	1
97-98	16-17. Неравенства.	2
99-100	18-19. Функции и их графики	2
101-102	20-21. Решение текстовых задач	2