Рабочая программа по алгебре (7 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Высоковская средняя школа»

Новодугинского района Смоленской области

«РАССМОТРЕНО» Протокол заседания педагогического совета от 30.08.2019  № 1 Председатель педагогического совета ____________Соколова Л.Д.

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора школы по УВР ____________Гращенкова Н.Н. 30.08.2019 г.

«УТВЕРЖДЕНО» Приказ от 01.09.2019 № 88 Директор школы _________Соколова Л.Д.

Рабочая программа по алгебре

Класс: 7

Уровень: базовый

Количество часов: 119

Учитель: Яковская С.А.

2019

1.      Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основании следующих документов:

·         Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897 (в ред. приказов Министерства образования и науки от 29.12.2014 № 1644, от 31.12.2015 № 1577)

·         Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ «Высоковская СШ».

·         Программы. Алгебра.  7-9 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович.-3-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 20011. – 63с.

На изучение алгебры в 7 классе в учебном плане школы отводится 3,5 часа в неделю, в год - 119 часов, из них 9 контрольных работ, включая стартовую контрольную работу и промежуточную аттестацию в форме тестирования.

Данная рабочая программа ориентирована на изучение учебника

1.Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2015.

2. Планируемые результаты изучения

личностные

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

метапредметные

 умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

предметные

Ученик в 7 классе  научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Тождественные преобразования

·   Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем;

·   выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

·   использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·    понимать смысл записи числа в стандартном виде;

·    оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

·    Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

·    проверять справедливость числовых равенств;

·    решать системы несложных линейных уравнений;

·    проверять, является ли данное число решением уравнения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·    составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

·    Находить значение функции по заданному значению аргумента;

·    находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

·    определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

·    по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

·    строить график линейной функции; у = х²;

·    определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·    использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

·    использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·    представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

·    читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

·    определять основные статистические характеристики числовых наборов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·    сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления.

Текстовые задачи

·    Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·    строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·    осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·    составлять план решения задачи;

·    выделять этапы решения задачи;

·    интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·    решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·    решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·    решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·    выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

История математики

·    Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·    знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·    понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·    Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·    Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Ученик получит возможность научиться в 7 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

Тождественные преобразования

·                Оперировать понятиями степени с натуральным показателем;

·                выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

·                выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

·                выделять квадрат суммы и разности одночленов.

·                В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·                Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения,

·                решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

·                решать линейные уравнения с параметрами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;

·                выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;

·                выбирать соответствующие уравнения или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

·                уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

·                Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции;

·                составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

·                исследовать функцию по ее графику.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

Текстовые задачи

·                Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·                использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·                различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

·                знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·                выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·                уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

·                анализировать затруднения при решении задач;

·                выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

·                интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·                анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·                исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

·                решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

·                решать несложные задачи по математической статистике;

·                овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·                решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·                решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

·                Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, частота;

·                извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

·                составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

·                определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

·                оценивать вероятность реальных событий и явлений.

3.               Содержание программы

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допу­стимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о мате­матической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; Ь) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравне­ния ах + by+ с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном проме­жутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графиче­ский метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуации (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства сте­пени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одно­члена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведе­ние одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведе­ние подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Раз­ность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группиров­ки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод Понятие алгебраической дроби.  Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождествен­ные преобразования.

Функция у = х²

Функция у = х^г, ее свойства и график. Функция у = -х², ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область опре­деления функции. Первое представление о непрерывных функ­циях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функ­циональная символика.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи. Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

Статистика и теория вероятностей

Данные и ряды данных. Описательные статистические показатели числовых наборов: объем, размах, мода, среднее арифметическое. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения. Нечисловые ряды данных. Частота результата. Таблица распределения частот. Процентные частоты. Группировка данных.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Наименование раздела (количество часов) Наименование темы	Дата
	Математический язык. Математическая модель (12 часов)
1.	Числовые и алгебраические выражения	02.09
2.	Числовые и алгебраические выражения	05.09
3.	Что такое математический язык	06.09
4.	Что такое математическая модель	09.09
5.	Что такое математическая модель	12.09
6.	Стартовая контрольная работа №1	13.09
7.	Линейное уравнение с одной переменной	16.09
8.	Линейное уравнение с одной переменной	19.09
9.	Координатная прямая	20.09
10.	Координатная прямая	23.09
11.	Данные и ряды данных. Проект «От арифметики к алгебре. (Происхождение и основные понятия алгебры)»	26.09
12.	Контрольная работа №2 «Математическая модель»	27.09
	Линейная функция (14 часов)
13.	Координатная плоскость	03.10
14.	Координатная плоскость	04.10
15.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	07.10
16.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	10.10
17.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	11.10
18.	Линейная функция и ее график	14.10
19.	Линейная функция и ее график	17.10
20.	Линейная функция и ее график	18.10
21.	Линейная функция у=кх	21.10
22.	Линейная функция у=кх	24.10
23.	Взаимное расположение графиков линейных функций	25.10
24.	Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения	28.10
25.	Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения	31.10
26.	Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»	01.11
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 часов)
27.	Основные понятия	01.11 замена с геометрией
28.	Основные понятия	14.11
29.	Метод подстановки	15.11
30.	Метод подстановки	18.11
31.	Метод подстановки	21.11
32.	Метод алгебраического сложения	22.11
33.	Метод алгебраического сложения	25.11
34.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	28.11
35.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	29.11
36.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	02.12
37.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	05.12
38.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	06.12
39.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	09.12
40.	Нечисловые ряды данных	12.12
41.	Нечисловые ряды данных	13.12
42.	Контрольная работа № 4 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»	16.12
	Степень с натуральным показателем и ее свойства (12 часов)
43.	Что такое степень с натуральным показателем	19.12
44.	Что такое степень с натуральным показателем	20.12
45.	Таблицы основных степеней	23.12
46.	Свойства степени с натуральным показателем	26.12
47.	Свойства степени с натуральным показателем	27.12
48.	Свойства степени с натуральным показателем	30.12.
49.	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	13.01
50.	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	14.01
51.	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	15.01
52.	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	16.01
53.	Степень с нулевым показателем	17.01
54.	Составление таблиц распределения без упорядочивания данных	20.01
	Одночлены. Операции над одночленами.  (10часов)
55.	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.	21.01
56.	Сложение и вычитание одночленов	23.01
57.	Сложение и вычитание одночленов	24.01
58.	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	27.01
59.	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	28.01
60.	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	30.01
61.	Деление одночлена на одночлен	30.01
62.	Деление одночлена на одночлен	31.01
63.	Частота результата. Таблица распределения частот	03.02
64.	Контрольная работа №5 по теме «Одночлены. Операции над одночленами»	04.02
	Многочлены. Арифметические операции над многочленами  (18часов)
65.	Основные понятия	06.02
66.	Сложение и вычитание многочленов	07.02
67.	Сложение и вычитание многочленов	10.02
68.	Умножение многочлена на одночлен	11.02
69.	Умножение многочлена на одночлен	13.02
70.	Умножение многочлена на многочлен	18.02
71.	Умножение многочлена на многочлен	20.02
72.	Умножение многочлена на многочлен	21.02
73.	Формулы сокращенного умножения	25.02
74.	Формулы сокращенного умножения	27.02
75.	Формулы сокращенного умножения	28.02
76.	Формулы сокращенного умножения	02.03
77.	Формулы сокращенного умножения	03.03
78.	Формулы сокращенного умножения	05.03
79.	Формулы сокращенного умножения. Защита проекта «Знакомые и незнакомые формулы сокращенного умножения и их применение при решении задач»	06.03
80.	Деление многочлена на одночлен	10.03
81.	Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах	12.03
82.	Контрольная работа №6 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»	13.03
	Разложение многочленов на множители (23 часа)
83.	Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно	16.03
84.	Вынесение общего множителя за скобки	17.03
85.	Вынесение общего множителя за скобки	19.03
86.	Способ группировки	20.03
87.	Способ группировки	20.03
88.	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	22.03
89.	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	01.04
90.	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	02.04
91.	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	03.04
92.	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	05.04
93.	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов	08.04
94.	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов	09.04
95.	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов	10.04
96.	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов	12.04
97.	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов	15.04
98.	Группировка данных	16.04
99.	Группировка данных	17.04
100.	Контрольная работа №7 «Разложение многочлена на множители»	19.04
101.	Сокращение алгебраических дробей	22.04
102.	Сокращение алгебраических дробей	23.04.
103.	Сокращение алгебраических дробей	24.04
104.	Сокращение алгебраических дробей	26.04
105.	Тождества	29.04
Функция y = x2  (10 часов)
106.	Функция y = x2и ее график	30.04
107.	Функция y = x2и ее график	06.05
108.	Функция y = x2и ее график	07.05
109.	Графическое решение уравнений	08.05
110.	Графическое решение уравнений	13.05
111.	Что означает в математике запись y = f(x)	14.05
112.	Что означает в математике запись y = f(x)	15.05.
113.	Что означает в математике запись y = f(x)	17.05
114.	Контрольная работа № 8 «Функция y = x2»	20.05
115.	Группировка данных	21.05
Итоговое повторение (4 часа)
116.	Формулы сокращенного умножения	22.05
117.	Промежуточная аттестация. Итоговое тестирование №9	24.05
118.	Формулы сокращенного умножения	27.05
119.	Степень с натуральным показателем и ее свойства. Разложение многочлена на множители	28.05

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре

Класс: 7

Уровень: базовый

Количество часов: 119.

На изучение алгебры в 7 классе в учебном плане школы отводится 3,5 часа в неделю, в год - 119 часов, из них 9 контрольных работ, включая стартовую контрольную работу и промежуточную аттестацию в форме тестирования.

Данная рабочая программа ориентирована на изучение учебника

1.Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2015.