МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Тульской
области
"Центр образования № 20"
МБОУ ЦО № 20
РАССМОТРЕНО
Руководитель ШММО
Барышникова
Л.И.
Протокол № от "" г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
Протокол № от "" г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор МБОУ ЦО № 20
Матвиевский А.А.
Приказ № от "" г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (ID 1810900)
учебного курса
«АЛГЕБРА»
для 7 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год
Составитель: Злотник Татьяна
Анатольевна, Алехина Ирина Владимировна
учителя математики
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО
КУРСА "АЛГЕБРА"
Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся
7 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования с
учётом и современных мировых
требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые
обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и
саморазвития, а также целостность общекультурного,
личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития
математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер
человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже
в школе математика служит опорным
предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что
требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий,
связанных с непосредственным применением
математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и
даже в гуманитарных сферах. Таким
образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым
предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её
предметом являются фундаментальные
структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном
опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний
затруднено понимание принципов
устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической,
политической информации, малоэффективна повседневная
практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и
применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию,
представленную в виде таблиц, диаграмм
и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных
событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в
современном обществе всё более важным
становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых
умственных навыках. В процессе
изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и
дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия.
Объекты математических умозаключений,
правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения
формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая
роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по
заданным алгоритмам, совершенствовать
известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики —
развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение
математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать
наиболее подходящие языковые,
символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с
методами познания действительности, представление о предмете и методах
математики, их отличий от методов
других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики
для решения научных и прикладных
задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому
воспитанию человека, пониманию красоты
и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм,
усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она
обеспечивает изучение других дисциплин,
как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной
жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе
отражения математической наукой явлений
и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе.
Изучение алгебры естественным образом
обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса
алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные
рассуждения, обобщение и конкретизацию,
абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся,
поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной
школы основное место занимают содержательно-методические линии:
«Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»;
«Уравнения и
неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет
изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики,
пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ
универсального математического языка. Таким
образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса
«Алгебра» является
его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию
у обучающихся логического мышления, формированию умения
пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение
освоения числовой линии отнесено к старшему
звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические
выражения» и «Уравнения и неравенства»
способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных
выражений. Алгебра демонстрирует значение
математики как языка для построения математических моделей, описания процессов
и явлений реального мира. В задачи
обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит
свой
специфический вклад в развитие
воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической
модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого
материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики — словесные, символические, графические,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные
разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения»,
«Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры
в 7 классах отводит 3 учебных часа в
неделю, 102 учебных часа в год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Числа и вычисления
Рациональные числа.
Дроби обыкновенные и десятичные, переход
от одной формы записи дробей к другой. Понятие
рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных
чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Решение задач из реальной практики
на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение,
преобразование выражений на основе определения,
запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи
на проценты, решение
задач из реальной
практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел. Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам.
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения,
правила преобразования сумм и произведений, правила
раскрытия скобок и приведения подобных
слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого
умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на
множители.
Уравнения
Уравнение, корень
уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений.
Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Линейное уравнение с
двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки.
Примеры решения
текстовых задач с помощью систем
уравнений.
Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой. Прямоугольная система координат, оси Ox и
Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие
функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График
функции y= IхI. Графическое решение
линейных уравнений и систем линейных
уравнений.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебры» должно
обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного
курса «Алгебра» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и
настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности
мораль- но-этических принципов в деятельности
учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием
важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием
необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного
познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития
человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья
и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа
жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды,
планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
—
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности
через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки
и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании
новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не
известных, осознавать дефициты собственных знаний
и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать
стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты
освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные
действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов
познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций,
умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать
существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и
преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические
закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать
критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с
использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений
по аналогии;
— разбирать доказательства
математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения
учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как
исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно
составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
—
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
— прогнозировать возможное
развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и
избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и
форм представления;
— выбирать форму представления
информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной
графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации
по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать
суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать
вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
сопоставлять свои суждения с суждениями
других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия,
свои возражения;
— представлять результаты
решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать
преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных
математических задач;
— принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых
формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
—
выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами
команды;
— оценивать качество своего
вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков
личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения
задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами
самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые
могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие
результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра» 7 класс должно обеспечивать
достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и
приёмы вычисления значений дробных
выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить
от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать
и упорядочивать рациональные числа. Округлять числа.
Выполнять прикидку
и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять
признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел. Решать
практико-ориентированные задачи, связанные
с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты
решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в
процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных
выражений при заданных
значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением
подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого
умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных
задач из математики, смежных предметов, из реальной
практики.
Использовать свойства степеней
с натуральными показателями для преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода
от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем
уравнения.
Применять графические методы
при решении линейных
уравнений и их систем.
Подбирать примеры
пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать
системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически. Составлять и решать линейное
уравнение или систему
линейных уравнений по условию задачи,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Координаты и графики.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы; за писывать числовые
промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным
ко ординатам; строить
графики линейных функций. Строить график функции y= I хI.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы.
Находить значение функции
по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа
информации;извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных
процессов и зависимостей.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов
|
Дата изучения
|
Виды деятельности
|
Виды, формы контроля
|
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
всего
|
контрольные работы
|
практические работы
|
Раздел 1. Входное
повторение
|
1.1
|
Признаки
делимости, разложения на множители натуральных чисел.
|
1
|
|
|
|
Применять признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел;
|
|
|
1.2.
|
Понятие рационального числа
|
1
|
|
|
|
Применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные
и десятичные дроби: заменять при необходимости десятичную дробь обыкновенной
и обыкновенную десятичной,
приводить выражение к форме, наиболее удобной для вычислений, преобразовывать дробные выражения на
умножение и деление десятичных дробей к действиям с целыми числами;
|
|
|
1.3
|
Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики.
|
0,5
|
|
|
|
Решать задачи на части,
проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби
(проценту), дроби (процента), который составляет одна
величина от другой; Решать практико-ориентированные задачи на дроби, проценты,
прямую и обратную пропорциональности, пропорции; Решать практико-ориентированные задачи
на дроби, проценты, прямую и обратную пропорциональности, пропорции;
|
|
|
1.4.
|
Реальные зависимости.
|
0,5
|
|
|
|
Решать практико-ориентированные задачи на дроби, проценты, прямую и обратную пропорциональности, пропорции;
|
|
|
1.5.
|
Прямая и
обратная пропорциональности
|
1
|
1
|
|
|
Распознавать и объяснять,
опираясь на определения, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные зависимости между величинами; приводить примеры этих зависимостей из реального мира,
из других учебных предметов;
|
|
|
Раздел 2. Выражения,
тождества, уравнения
|
2.1.
|
Числовые
выражения. Арифметические действия с рациональными числами. Сравнение,
упорядочивание рациональных чисел.
|
1
|
|
|
|
Систематизировать и обогащать знания
об обыкновенных и десятичных дробях;
Применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные
и десятичные дроби: заменять при необходимости десятичную дробь обыкновенной
и обыкновенную десятичной,
приводить выражение к форме, наиболее удобной для вычислений, преобразовывать дробные выражения на умножение
и деление десятичных дробей к действиям с целыми числами; Сравнивать и упорядочивать дроби, преобразовывая при необходимости десятичные дроби в обыкновенные, обыкновенные в десятичные, в частности в бесконечную десятичную дробь;
|
|
|
2.2
|
Буквенные выражения. Выражения с переменными. Числовое
значение буквенного выражения.
|
1
|
|
|
|
Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять её в процессе освоения учебного материала;
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по формулам;
|
|
|
2.3.
|
Переменные. Равенство буквенных выражений. Подстановка выражений вместо
переменных.
|
1
|
|
|
|
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по формулам;
|
|
|
2.4
|
Допустимые значения переменных. Сравнение
значений выражений
|
1
|
|
|
|
Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять её в процессе освоения учебного материала;
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по формулам;
|
|
|
2.5.
|
Свойства
действий над числами.
|
2
|
|
|
|
Повторение и
обобщение действий над числами и их применение для преобразования выражений
|
|
|
2.6
|
Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.
|
2
|
|
|
|
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок;
|
|
|
2.7
|
Тождество.
Доказательство тождеств.
|
1
|
|
|
|
Овладеть алгебраической терминологией и символикой, знакомство со способами доказательства тождеств
|
|
|
2.8
|
Тождественные
преобразования выражений.
|
2
|
1
|
|
|
Применение
свойств действий над числами для доказательства тождеств и преобразования
выражений
|
|
|
2.9
|
Уравнение,
правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
|
1
|
|
|
|
Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения;
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными;
|
|
|
2.10
|
Линейное
уравнение с одной переменной, решение
линейных уравнений.
|
3
|
|
|
|
Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида;
|
|
|
2.11
|
Решение задач
с помощью уравнений.
|
3
|
1
|
|
|
Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида;
|
|
|
Итого по разделу
|
18
|
|
Раздел 3.
Функции
|
3.1.
|
Прямоугольная система координат на плоскости.
Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками на
координатной прямой.
|
0,5
|
|
|
|
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи
отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке;
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;
|
|
|
3.2.
|
Понятие функции. Вычисление значений функции по формуле.
|
0,5
|
|
|
|
Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ
представления и анализа разнообразной жизненной информации; Приводить примеры
линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях;
|
|
|
3.3
|
Область
определения функции. Способы задания функции.
Свойства функций.
|
1
|
|
|
|
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;
строить графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе
с помощью цифровых лабораторий;
|
|
|
3.4
|
Примеры
графиков, заданных формулами.
|
1
|
|
|
|
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;
|
|
|
3.5
|
Чтение графиков реальных зависимостей.
|
1
|
|
|
|
Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ
представления и анализа разнообразной жизненной информации;
|
|
|
3.6
|
График функции.
|
1
|
|
|
|
Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях;
|
|
|
3.7
|
Прямая пропорциональность и ее график.
|
1
|
|
|
|
Распознавать линейную функцию
y = kx, описывать её свойства в зависимости от значений коэффициента k;
|
|
|
3.8
|
Линейная функция и ее график.
|
2
|
|
|
|
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать её свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b;
|
|
|
3.9
|
Геометрический
смысл коэффициентов линейной функции.
|
1
|
|
|
|
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать её свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b;
Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств; Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях;
|
|
|
3.10
|
Уравнение прямой.
Угловой коэффициент прямой. Условие параллельности прямых.
|
1
|
|
|
|
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать её свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b;
|
|
|
3.11
|
Задание функции
несколькими формулами.
|
1
|
|
|
|
Знакомство с возможностью задания
функции с помощью нескольких формул и описание свойств этой функции
|
|
|
3.12
|
График функции y =
I х I
|
2
|
1
|
|
|
Строить графики линейной функции, функции y = I х I;
|
|
|
Итого по разделу:
|
13
|
|
Раздел 4. Степень с натуральным показателем
|
4.1.
|
Определение
степени с натуральным показателем.
|
1
|
|
|
|
Приводить числовые и буквенные примеры степени с натуральным
показателем, объясняя значения основания степени
и показателя степени, находить значения степеней вида an (a — любое
рациональное число, n — натуральное число);
|
|
|
4.2.
|
Свойства
степени с натуральным показателем. Умножение и деление
степеней. Возведение в степень произведения и степени. Степень степени.
|
4
|
|
|
|
Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять её в процессе освоения учебного материала;
|
|
|
4.3.
|
Одночлен
и его стандартный вид.
|
1
|
|
|
|
Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять её в процессе освоения учебного материала;
|
|
|
4.5.
|
Умножение
одночленов. Возведение одночлена в степень.
|
3
|
|
|
|
Выполнять умножение одночлена на одночлен и возведение одночлена в
степень
|
|
|
4.6.
|
Функции у
= х2 и ее график.
Функции у
= х3 и ее график.
|
2
|
|
|
|
Распознавать степенную функцию y = х2 и у =
х3, описывать её свойства
и строить график
|
|
|
4.7
|
Графический способ
решения уравнений
|
2
|
1
|
|
|
Учиться строить графики функций, находить корни уравнения по графику
|
|
|
Итого по разделу:
|
13
|
|
Раздел 5. Многочлены
|
5.1
|
Многочлены с
одной переменной. Стандартный вид многочлена.
|
1
|
|
|
|
Уметь приводить подобные слагаемые
|
|
|
5.2
|
Степень
многочлена. Корень многочлена
|
2
|
|
|
|
Учиться находить значение многочлена, определять его степень,
находить корень многочлена
|
|
|
5.3
|
Сложение и
вычитание многочленов.
|
2
|
|
|
|
Закреплять умение раскрывать скобки. Уметь складывать и вычитать многочлены
|
|
|
5.4
|
Умножение
одночлена на многочлен.
|
2
|
|
|
|
Знать правило умножения одночлена
на многочлен. Уметь:
-умножать одночлен на многочлен;
-
решать уравнения
|
|
|
5.5
|
Вынесение общего
множителя за скобки.
|
3
|
1
|
|
|
Знать разложение многочлена на мно- жители с помощью
вынесения общего множителя за
скобки
|
|
|
5.6
|
Умножение
многочленов.
|
3
|
|
|
|
Учиться умножать многочлен на многочлен. Уметь выносить общий множитель за скобки. Знать
правило умножения многочлена на
многочлен
|
|
|
5.7
|
Разложение
многочлена на множители способом группировки.
|
3
|
|
|
|
Знать способ группировки для разложения многочлена на множители
|
|
|
5.8
|
Доказательство
тождеств.
|
2
|
1
|
|
|
Уметь доказывать
тожде ства и делимость выражений на число
|
|
|
|
Итого по разделу:
|
18
|
|
Раздел 6. Формулы сокращенного умножения
|
6.1
|
Формулы сокращённого умножения. Возведение в
квадрат суммы и разности двух выражений.
|
2
|
|
|
|
Осуществлять разложение многочленов на множители путём вынесения за скобки общего
множителя, применения формулы разности квадратов, формул
сокращённого умножения;
Применять преобразование многочленов для решения различных задач
из математики, смежных
предметов, из реальной практики;
|
|
|
6.2
|
Возведение в
куб суммы и разности двух выражений.
|
1
|
|
|
|
Применять
преобразование произведения в многочлен
|
|
|
6.3
|
Разложение
на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
|
2
|
|
|
|
Применять
преобразование многочлена в произведение
|
|
|
6.4
|
Умножение разности двух выражений на их сумму
|
2
|
|
|
|
Применять
преобразование многочлена в произведение
|
|
|
6.5
|
Разложение разности квадратов на
множители,
|
2
|
|
|
|
Применять
преобразование многочлена в произведение
|
|
|
6.6
|
Разложение на множители
суммы и разности кубов
|
3
|
1
|
|
|
Применять
преобразование многочлена в произведение
|
|
|
6.7
|
Преобразование целого выражения
в многочлен
|
2
|
|
|
|
Применять преобразование многочленов для решения различных задач
из математики, смежных
предметов, из реальной практики;
Знакомиться с историей развития математики;
|
|
|
6.8
|
Разложение
многочленов на множители. Применение различных способов
для разложения на множители,
|
5
|
|
|
|
Применять преобразование многочленов для решения различных задач
из математики, смежных
предметов, из реальной практики;
Знакомиться с историей развития математики;
|
|
|
6.9
|
Возведение двучлена в степень
|
2
|
1
|
|
|
Применять преобразование многочленов для решения различных задач
из математики, смежных
предметов, из реальной практики;
Знакомиться с историей развития математики;
|
|
|
|
Итого по разделу:
|
18
|
|
|
|
Раздел 7. Системы линейных уравнений
|
|
|
7.1
|
Линейное уравнение с
двумя переменными и его
график.
|
2
|
|
|
|
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными; пользуясь
графиком, приводить примеры решения уравнения;
Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя
переменными
|
|
|
7.2
|
Система двух линейных
уравнений
с двумя
переменными.
|
1
|
|
|
|
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными; пользуясь
графиком, приводить примеры решения уравнения;
Находить решение системы двух линейных уравнений с
двумя переменными;
|
|
|
7.3
|
Решение систем уравнений
способом
подстановки и
способом
сложения
|
7
|
|
|
|
Составлять и решать уравнение или систему уравнений по условию задачи,
интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный
результат;
|
|
|
7.4
|
Решение задач с
помощью систем уравнений.
|
3
|
1
|
|
|
Составлять и решать уравнение или систему уравнений по условию задачи,
интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный
результат;
|
|
|
Итого по разделу:
|
13
|
|
|
|
Раздел
8. Итоговое повторение
|
|
|
8.1
|
Повторение
основных понятий и методов курса
7 класса, обобщение знаний
|
8
|
|
|
|
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений, преобразований, построений;
Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других
предметов;
Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи;
|
|
|
Итого по разделу:
|
12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
|
102
|
4
|
0
|
|
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
|
Тема урока
|
Количество часов
|
Дата изучения
|
Виды, формы
контроля
|
всего
|
контрольные работы
|
практические работы
|
1.
|
Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел.
|
1
|
|
|
|
|
2.
|
Понятие рационального числа
|
1
|
|
|
|
|
3.
|
Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики. Реальные зависимости.
|
1
|
|
|
|
|
4.
|
Прямая и
обратная пропорциональности
|
1
|
|
|
|
|
5.
|
Числовые
выражения. Арифметические действия с рациональными числами. Сравнение,
упорядочивание рациональных чисел.
|
1
|
|
|
|
|
6.
|
Буквенные выражения. Выражения с
переменными. Числовое значение буквенного выражения.
|
1
|
|
|
|
|
7.
|
Переменные. Равенство
буквенных выражений. Подстановка выражений вместо переменных.
|
1
|
|
|
|
|
8.
|
Допустимые значения переменных. Сравнение
значений выражений
|
1
|
|
|
|
|
9.
|
Свойства
действий над числами.
|
1
|
|
|
|
|
10.
|
Свойства
действий над числами.
|
1
|
|
|
|
|
11.
|
Преобразование буквенных выражений
|
1
|
|
|
|
|
12.
|
Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.
|
1
|
|
|
|
|
13.
|
Тождество. Доказательство тождеств.
|
1
|
|
|
|
|
14.
|
Тождественные
преобразования выражений
|
1
|
|
|
|
|
15.
|
Контрольная работа №1
«Выражения. Тождества»,
|
1
|
1
|
|
|
|
16.
|
Уравнение,
правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
17.
|
Линейное
уравнение с одной переменной,
|
1
|
|
|
|
|
18.
|
Решение линейных уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
19.
|
Решение линейных уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
20.
|
Решение задач
с помощью уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
21.
|
Решение задач
с помощью уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
22.
|
Контрольная работа № 2
«Уравнение с одной переменной»
|
1
|
1
|
|
|
|
23.
|
Прямоугольная система координат на плоскости. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками на координатной прямой. Понятие функции. Вычисление значений
функции по формуле.
|
1
|
|
|
|
|
24.
|
Область
определения функции. Способы задания функции.
Свойства функций
|
1
|
|
|
|
|
25.
|
Примеры графиков, заданных формулами.
|
1
|
|
|
|
|
26.
|
Чтение графиков реальных зависимостей.
|
1
|
|
|
|
|
27.
|
График функции.
|
1
|
|
|
|
|
28.
|
Прямая пропорциональность и ее график.
|
1
|
|
|
|
|
29.
|
Линейная функция
и ее график.
|
1
|
|
|
|
|
30.
|
Линейная функция
и ее график.
|
1
|
|
|
|
|
31.
|
Геометрический
смысл коэффициентов линейной функции.
|
1
|
|
|
|
|
32.
|
Уравнение
прямой. Угловой коэффициент прямой. Условие параллельности прямых.
|
1
|
|
|
|
|
33.
|
Задание функции
несколькими формулами.
|
1
|
|
|
|
|
34.
|
График функции
y = I х
I
|
1
|
|
|
|
|
35.
|
Контрольная работа №3 «Линейная функция»
|
1
|
1
|
|
|
|
36.
|
Определение
степени с натуральным показателем.
|
1
|
|
|
|
|
37.
|
Свойства
степени с натуральным показателем.
|
1
|
|
|
|
|
38.
|
Умножение и
деление степеней.
|
1
|
|
|
|
|
39.
|
Возведение в степень произведения и степени.
|
1
|
|
|
|
|
40.
|
Степень степени.
|
1
|
|
|
|
|
41.
|
Одночлен и его
стандартный вид.
|
1
|
|
|
|
|
42.
|
Умножение
одночленов.
|
1
|
|
|
|
|
43.
|
Умножение одночленов.
|
1
|
|
|
|
|
44.
|
Возведение
одночлена в степень.
|
1
|
|
|
|
|
45.
|
Функции у
= х2 и ее график.
|
1
|
|
|
|
|
46.
|
Функции у =
х3 и ее график.
|
1
|
|
|
|
|
47.
|
Графический способ
решения уравнений
|
1
|
|
|
|
|
48.
|
Контрольная работа №4
«Степень с натуральным показателем»
|
1
|
1
|
|
|
|
49.
|
Многочлены с
одной переменной. Стандартный вид многочлена.
|
1
|
|
|
|
|
50.
|
Степень
многочлена.
|
1
|
|
|
|
|
51.
|
Корень
многочлена
|
1
|
|
|
|
|
52.
|
Сложение и вычитание
многочленов.
|
1
|
|
|
|
|
53.
|
Сложение и
вычитание многочленов.
|
1
|
|
|
|
|
54.
|
Умножение
одночлена на многочлен.
|
1
|
|
|
|
|
55.
|
Умножение
одночлена на многочлен.
|
1
|
|
|
|
|
56.
|
Вынесение общего
множителя за скобки.
|
1
|
|
|
|
|
57.
|
Вынесение общего
множителя за скобки.
|
1
|
|
|
|
|
58.
|
Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»,
|
1
|
1
|
|
|
|
59.
|
Умножение
многочленов.
|
1
|
|
|
|
|
60.
|
Умножение
многочленов.
|
1
|
|
|
|
|
61.
|
Умножение
многочленов.
|
1
|
|
|
|
|
62.
|
Разложение
многочлена на множители способом группировки.
|
1
|
|
|
|
|
63
|
Разложение
многочлена на множители способом группировки.
|
1
|
|
|
|
|
64
|
Разложение
многочлена на множители способом группировки.
|
1
|
|
|
|
|
65
|
Доказательство
тождеств.
|
1
|
|
|
|
|
66
|
Контрольная работа №6 по теме:
«Произведение многочленов».
|
1
|
1
|
|
|
|
67
|
Формулы сокращённого умножения.
|
1
|
|
|
|
|
68.
|
Возведение в
квадрат суммы и разности двух выражений.
|
1
|
|
|
|
|
69.
|
Возведение в
куб суммы и разности двух выражений.
|
1
|
|
|
|
|
70.
|
Разложение на
множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
|
1
|
|
|
|
|
71.
|
Разложение на
множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
|
1
|
|
|
|
|
72.
|
Умножение разности двух выражений на их сумму
|
1
|
|
|
|
|
73.
|
Умножение разности двух выражений на их сумму
|
1
|
|
|
|
|
74.
|
Разложение разности квадратов на множители,
|
1
|
|
|
|
|
75.
|
Разложение разности квадратов на множители,
|
1
|
|
|
|
|
76.
|
Разложение на множители
суммы и разности кубов
|
1
|
|
|
|
|
77.
|
Разложение на множители
суммы и разности кубов
|
1
|
|
|
|
|
78.
|
Контрольная работа №7 по
теме: «Формулы сокращённого умножения».
|
1
|
1
|
|
|
|
79.
|
Преобразование целого выражения
в
многочлен
|
1
|
|
|
|
|
80.
|
Преобразование целого выражения
в
многочлен
|
1
|
|
|
|
|
81.
|
Разложение многочленов на множители.
|
1
|
|
|
|
|
82.
|
Разложение многочленов на множители.
|
1
|
|
|
|
|
83.
|
Применение различных способов для разложения на множители,
|
1
|
|
|
|
|
84.
|
Применение различных способов для разложения на множители,
|
1
|
|
|
|
|
85.
|
Возведение
двучлена
в степень
|
1
|
|
|
|
|
86.
|
Контрольная работа №8 по теме: «Преобразование целых
выражений».
|
1
|
1
|
|
|
|
87.
|
Линейное уравнение с двумя
переменными
|
1
|
|
|
|
|
88.
|
График линейного уравнения с двумя переменными
|
1
|
|
|
|
|
89.
|
Системы линейных уравнений с двумя
переменными. Решение системы
|
1
|
|
|
|
|
90.
|
Способ
подстановки. Подстановка выражений вместо переменных.
|
1
|
|
|
|
|
91.
|
Способ подстановки
|
1
|
|
|
|
|
92.
|
Решение систем уравнений с помощью
способа подстановки
|
1
|
|
|
|
|
93.
|
Решение систем уравнений с
помощью способа подстановки
|
1
|
|
|
|
|
94.
|
Способ сложения
|
1
|
|
|
|
|
95.
|
Решение систем уравнений с помощью способа сложения
|
1
|
|
|
|
|
96.
|
Решение систем уравнений с помощью способа сложения
|
1
|
|
|
|
|
97.
|
Решение
задач с помощью систем уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
98.
|
Решение
задач с помощью систем уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
99.
|
Контрольная
работа №9 по теме: «Уравнения и системы уравнений».
|
1
|
|
|
|
|
100.
|
Уравнения.
|
1
|
|
|
|
|
101.
|
Системы
линейных уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
102.
|
Решение
задач с помощью уравнений
|
1
|
|
|
|
|
103
|
Формулы
сокращенного умножения.
|
1
|
|
|
|
|
104
|
Преобразование
выражений
|
1
|
|
|
|
|
105
|
Обобщающий
урок по курсу алгебры 7 класса
|
1
|
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
|
105
|
8
|
0
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.