Рабочая программа по алгебре 8 класс Мерзляк

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

                 Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с законом РФ №273  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г, Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897, составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2014. – 181 с., ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 8 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 105 часов (35 недели) и соответствует учебному плану МБОУ «Ташеланская средняя общеобразовательная школа-интернат», адресована учащимся 8класса в 2020-2021 у.г.

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном инфор­мационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа предусматривает ведение внеурочной деятельности по предмету: учебные проекты (4), подготовка учащихся к НПК.

В разделы «Математическая модель», «Линейная функция» включены задачи «Данные о Байкале», «Зависимости по демографическим данным в Республике Бурятия». Использование национально-регионального компонента на уроках предусмотрено в приложении к программе.

Общая характеристика курса алгебры в 8 классе

Согласно действующему в МБОУ «Ташеланская средняя общеобразовательная школа - интернат» учебному плану на 2020-2021 у.г. рабочая программа предусматривает обучение учащихся 8 класса в объеме 105 часов, в неделю 3 часа.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1.                  традиционная классно-урочная

2.                  игровые технологии

3.                  элементы проблемного обучения

4.                  технологии уровневой дифференциации

5.                  здоровьесберегающие технологии

6.                  ИКТ

Виды и формы контроля: промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы (7), самостоятельные работы, математические диктанты, тесты.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – 2020-2021 учебный год.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)  воспитание российской гражданской идентичности; патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)  ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)  осознанный выбор и построение дальнейшей  индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)  умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)  критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)  умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действия в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии изменяющейся ситуацией;

3)  Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)  умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения ( индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы;

5)  развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных  технологий;

6)  первоначальные представления о идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение у условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)  Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)  умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2)  представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации             

3)  развитие умение работать с учебным математическим текстом ( анализировать извлекать необходимую информацию), точно и грамотно излагать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логические обоснования;

4)  владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)  систематические знания о функциях и их свойствах;

6)  практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

·         выполнять вычисления с действительными числами;

·         решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем уравнений;

·         использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

·         выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;.

·         исследовать линейные функции и строить их графики.

Алгебраические выражения

 Ученик научится: оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях; выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность: выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Ученик научится: решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность: овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, при решении задач других учебных предметов;

выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении квадратных уравнений при решении задач других учебных предметов;

выбирать соответствующие уравнения, для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

уметь интерпретировать полученный при решении уравнения результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Числовые множества

Ученик научится: понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами; использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность: развивать представление о множествах; развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Функции

 Ученик научится: понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Ученик получит возможность: проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА КУРСА АЛГЕБРЫ

8 КЛАССА

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деле- ние рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

УРАВНЕНИЯ

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА

Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида m/n,

где m € Z, п € N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.

ФУНКЦИИ

Числовые функции Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция у =, её свойства и графики.

АЛГЕБРА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

 Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль- Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Наименование раздела	Кол-во часов
1	Повторение Рациональные выражения	3 39
2	Квадратные корни. Действительные числа.	23
3	Квадратные уравнения	27
4	Повторение и систематизация учебного материала	13

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тема урока	количество часов
Повторение курса алгебры 7 класса	3
Повторение курса алгебры 7 класса	1
Повторение курса алгебры 7 класса	1
Повторение курса алгебры 7 класса	1
Рациональные выражения	39
Рациональные дроби	1
Основное свойство рациональной дроби	1
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1
Контрольная работа №1	1
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.	1
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.	1
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.	1
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.	1
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.	1
Тождественные преобразования рациональных выражений	1
Тождественные преобразования рациональных выражений	1
Тождественные преобразования рациональных выражений	1
Тождественные преобразования рациональных выражений	1
Тождественные преобразования рациональных выражений	1
Тождественные преобразования рациональных выражений	1
Контрольная работа №2	1
Равносильные уравнения. Рациональные уравнения	1
Равносильные уравнения.  Рациональные уравнения	1
Равносильные уравнения. Рациональные уравнения	1
Рациональные уравнения	1
Степень с целым отрицательным показателем	1
Степень с отрицательным целым показателем	1
Степень с целым отрицательным показателем	1
Степень с целым отрицательным показателем	1
Степень с целым отрицательным показателем	1
Свойства степени с целым показателем	1
Свойства степени с целым показателем	1
Свойства степени с целым показателем	1
Свойства степени с целым показателем	1
Свойства степени с целым показателем	1
Свойства степени с целым показателем	1
Функция   и её график	1
Функция   и её график	1
Функция   и её график	1
Контрольная работа №3	1
Функция  и её график	1
Функция  и её график	1
Функция  и её график	1
Квадратные корни. Действительные числа.	23
Квадратные корни. Арифметический квадратный   корень.	1
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	1
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	1
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	1
Множество и его элементы.	1
Множество и его элементы.	1
Подмножества. Операции над множествами.	1
Подмножества. Операции над множествами.	1
Числовые множества	1
Числовые множества	1
Свойства арифметического квадратного корня	1
Свойства арифметического квадратного корня	1
Свойства арифметического квадратного корня	1
Свойства арифметического квадратного корня	1
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	1
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	1
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	1
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	1
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	1
Функция   и её график	1
Функция   и её график	1
Функция   и её график	1
Контрольная работа №4	1
Квадратные корни. Действительные числа.	27
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.	1
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.	1
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.	1
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.	1
Формула корней квадратного уравнения.	1
Формула корней квадратного уравнения	1
Формула корней квадратного уравнения	1
Формула корней квадратного уравнения	1
Теорема Виета	1
Теорема  Виета	1
Теорема Виета	1
Теорема Виета	1
Контрольная работа №5 «Теорема Виета»	1
Квадратный трёхчлен.	1
Квадратный трёхчлен.	1
Решение уравнений, сводящихся к квадратным	1
Решение уравнений, сводящихся к квадратным	1
Решение уравнений, сводящихся к квадратным	1
Решение уравнений, сводящихся к квадратным	1
Решение уравнений, сводящихся к квадратным	1
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	1
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	1
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	1
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	1
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	1
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	1
Контрольная работа №6 «Рациональные уравнения»	1
Повторение и систематизация курса	13
итого	105

Учебно-методическое обеспечение 

 Учебники и учебно-методическая литература:

Программа по курсам математики (5-6 классы), алгебры (7-9 классы) и геометрии (7-9 классы) созданная на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной. А. Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром- авторами учебников  Алгебра-7, Геометрия-7, включённых в систему « Алгоритм успеха»

А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Алгебра-8

А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир      Алгебра 8. Дидактический материал.

3. Материально техническое обеспечение

Раздаточный дидактический материал

Тесты

Тематические таблицы

Компьютер