Рабочая программа по алгебре (базовый уровень) 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Наро-Фоминская средняя общеобразовательная школа №4

с углубленным изучением отдельных предметов

Утверждаю

Директор МБОУ Наро-Фоминской СОШ №4

с углубленным изучением отдельных предметов

_________________ Е.А. Беликова          

                                                                  Приказ от 31 августа 2018 г.  № _____                                                                                                                  

Рабочая программа по алгебре

(базовый уровень)

7 А и 7 В класса

                                                              Составитель: Булгакова Нина Ивановна,

 учитель математики и физики

                                                      2018г.

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

·   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·   критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·   представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·   креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·   умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·   способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.                                                                                                                              

                Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД

·   сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона;

·    вносить коррективы и дополнения в составленные планы, в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

·   выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;

·   осознавать качество и уровень усвоения, оценивать достигнутый результат;

·   определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;

·   составлять план и последовательность действий;

·   ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;

·   принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи;

·   самостоятельно формировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

·   осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

·   оценивать правильность выполнения действия в соответствии с требованиями данной задачи и задачной области;

·   адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей, в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

·   различать способ и результат действия;

·   вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи;

·   преобразовывать практическую задачу в познавательную;

·   проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

·   самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале.

Познавательные УУД

·   использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

·   осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

·   ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

·   основам смыслового восприятия познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

·   осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

·   проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

·   устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений, аналогии;

·   строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

·    владеть рядом общих приёмов решения задач;

·   осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

·   записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

·   создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·   осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·   осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

·   строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

Коммуникативные УУД

·   адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

·   допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

·   учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

·   формулировать собственное мнение и позицию;

·   договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

·   строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет, контролировать действия партнёра;

·   учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

·   учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

·   понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

·   аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

·   продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

·   с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

·   задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

·   осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

·   адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

·   адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

Предметные результаты

Ученик научится:

· Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

- степени с натуральными показателями и их свойствах;

-  одночленах и правилах действий с ними;

-  многочленах и правилах действий с ними;

-  формулах сокращѐнного умножения;

- тождествах; методах доказательства тождеств;

- линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

- системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

· Выполнять действия с одночленами и многочленами;

· узнавать в выражениях формулы сокращѐнного умножения и применять их;

· раскладывать многочлены на множители;

· выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

· доказывать простейшие тождества;

· решать линейные уравнения с одной неизвестной;

· решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

· решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

· находить решения «жизненных» задач, в которых используются математические средства;

· создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

· строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

· понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

                      Ученик получит возможность научиться:

·   овладеть специальными приѐмами решения уравнений и систем уравнений;

·   применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

·   применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

·   использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

·   Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·   решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·   устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·   интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

·   моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·   описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·   интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

                                         II. Содержание учебного предмета

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций, Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мордкович и др., под ред. А.Г.Мордковича. – 19-е изд., стер.-– М.: Мнемозина, 2014.

                                                          Повторение

Десятичные, обыкновенные дроби, рациональные числа, проценты, пропорции, задачи на проценты, на пропорции, решение уравнений

                    Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение как математическая модель реальных ситуаций.  Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.                                                                                                         Выполнение арифметических операций с обыкновенными и деся­тичными дробями, с положительными и отрицательными числами; решение линейных уравнений; составление математических моделей реальных ситуаций (про­стейшие случаи); реализация трех этапов математического моделирования в простейших        ситуациях.                                 Контрольная работа № 1.

                                        Линейная функция.

           Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.                                                                                                    Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0, график уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.                                            Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.                                                           Линейная функция y=kx и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.                                                                                                                                          Нахождение  координаты точки в координатной плоскости, построение точки по ее координатам; построение  графиков  уравнений x= a, y= b, y = kx, y = kx + m, ax+by+c =0; преобразование  линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции;  нахождение  точки пересечения графиков двух линейных урав­нений, двух  линейных функций,  наибольшего и наименьшего значений линейной функции на заданном числовом промежутке.                                                                                                             Контрольная работа № 2.

          Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

            Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения.                                                                       Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).                                                                                                 Определение, является ли заданная пара чисел решением системы уравнений или нет; решение системы двух линейных уравнений с двумя перемен­ными графическим методом, методом подстановки, методом алгеб­раического сложения; решение задачи, сводящиеся к системам указанного вида                                                                                           Контрольная работа № 3.

                           Степень с натуральным показателем.

             Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Вычисление а в степени п для любых значений а и любых целых неотри­цательных значений п; использование таблицы основных степеней, свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения ал­гебраических выражений.                                                                                                                                        Контрольная работа № 4.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

             Понятие многочлена. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.                                                          Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.    Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов.  Деление многочлена на одночлен.                                                       Приведение многочлена к стандартному виду; сложение и вычитание многочленов, приведение подобных членов, умножение многочлена на одночлен и на многочлен; применение формул сокращенного умножения; деление многочлена на одночлен;  решение уравнения, сводящиеся после выполнения арифмети­ческих операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b.                                      Контрольная работа № 5.

                  Разложение многочлена на множители.

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения и комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.                                                                                                                                   Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.                                          Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.         Использование для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, форму­лы сокращенного умножения, метод выдeлeния полного квадрата; для решения урав­нений, для рационализации вычислений, для сокращения алгеб­раических дробей.                                                                                       Контрольная работа № 6.

                                           Функция y=x².

Функция y=x², её свойства и график. Функция y= - x², её свойства и график. Графическое решение уравнений.                                                                                                                         Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.                                                                                                                              Вычисление конкретных значений и построение графика функции у = х²; построение графиков функций, заданных различными    формулами на различных промежутках; графическое решение уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) - известные функции; нахождение наибольшего и наименьшего значения функции y = x² на заданном промежутке.                                                                                                                                   Контрольная работа № 7                                                                                                                           

                                                  Обобщающее повторение.                                                                     Итоговая контрольная работа.

III. Календарно-тематическое планирование

№ урока	Наименование разделов и тем	Планируемые сроки проведения 7 «А»	Скорректи-рованные сроки про-ведения 7 «А»	Планируемые сроки проведения 7 «В»	Скорректи-рованные сроки про-ведения 7 «В»
	Повторение 3 ч
1	Повторение
2	Повторение
3	Повторение
Математическая модель. Математический язык.     13ч.
4	Числовые и алгебраические выражения
5	Числовые и алгебраические выражения
6	Числовые и алгебраические выражения
7	Что такое математический язык
8	Что такое математический язык
9	Что такое математическая модель
10	Что такое математическая модель
11	Линейное уравнение с одной переменной
12	Линейное уравнение с одной переменной
13	Координатная прямая.
14	Координатная прямая.
15	Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель».
16	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
Линейная функция.    11 ч.
17	Координатная плоскость.
18	Координатная плоскость.
19	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
20	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
21	Линейная функция и ее график
22	Линейная функция и ее график
23	Линейная функция y = kx
24	Взаимное расположение графиков линейных функций
25	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
26	Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»
27	Анализ контрольной работы.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.    13 ч.
28	Основные понятия
29	Основные понятия
30	Метод подстановки
31	Метод подстановки
32	Метод подстановки
33	Метод алгебраического сложения
34	Метод алгебраического сложения
35	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
36	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
37	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
38	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
39	Контрольная работа №3по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
40	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
Степень с натуральным показателем и ее свойства.       6ч
41	Что такое степень с натуральным показателем
42	Таблица основных степеней
43	Свойства степени с натуральным показателем
44	Свойства степени с натуральным показателем
45	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями
46	Степень с нулевым показателем.  Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Одночлены. Операции над одночленами.                   9ч
47	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
48	Сложение и вычитание одночленов
49	Сложение и вычитание одночленов
50	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
51	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
52	Деление одночлена на одночлен
53	Деление одночлена на одночлен
54	Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены и операции  над ними»
55	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.      15ч.
56	Основные понятия
57	Сложение и вычитание многочленов
58	Сложение и вычитание многочленов
59	Умножение многочлена на одночлен
60	Умножение многочлена на одночлен
61	Умножение многочлена на многочлен
62	Умножение многочлена на многочлен
63	Формулы сокращенного умножения
64	Формулы сокращенного умножения
65	Формулы сокращенного умножения
66	Формулы сокращенного умножения
67	Деление многочлена на одночлен
68	Деление многочлена на одночлен. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
69	Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены и операции над ними»
70	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
Разложение многочлена на множители                    17ч
71	Что такое разложение многочленов на множители и зачем это нужно
72	Вынесение общего множителя за скобки
73	Вынесение общего множителя за скобки
74	Способ группировки
75	Способ группировки
76	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
77	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
78	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
79	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
80	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов
81	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов
82	Сокращение алгебраических дробей
83	Сокращение алгебраических дробей
84	Тождества
85	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
86	Контрольная работа № 6 по теме «Разложение  многочленов на множители»
87	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
	Функция y = x.2      10 ч
88	Функция y = x2 и ее график
89	Функция y = x2 и ее график
90	Функция y = x2 и ее график
91	Графическое решение уравнений
92	Графическое решение уравнений
93	Что означает в математике запись y = f(x)
94	Что означает в математике запись y = f(x)
95	Что означает в математике запись y = f(x)
96	Контрольная работа № 7 по теме «Функция y = x.2»
97	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
	Итоговое повторение         5 ч
98	Числовые и алгебраические выражения.
99	Системы двух линейных уравнений с двумя                переменными.
100	Операции над одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители
101	Степень с натуральным показателем.
102	Обобщающее повторение.

Согласовано

на заседании ШМО учителей математики, информатики и физики

Протокол от «28» августа 2018 г.   № 1    

Руководитель ______________ Красичкова И.Е.

Согласовано                                                                                                                                    

Заместитель директора по УВР                                                                                             

 _________Е.В.Русакова         

 «_30_» августа   2018 г                                                                        

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре

(базовый уровень) 7 класс по ФГОСС . Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций, Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мордкович и др., под ред. А.Г.Мордковича. – 19-е изд., стер.-– М.: Мнемозина, 2014

Наро-Фоминской средней школы №4 с углубленным изучением отдельных предметов.