Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов ФГОС

                                                                                                                        I.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.      Тип, вид ОУ, класс, учебный год.

Данная рабочая программа по алгебре предназначена для учащихся 7-9-х классов МБОУ «Волочаевский лицей» г. Хабаровска и рассчитана на   2021 – 2022 учебный год.

2.      Нормативные документы.

Рабочая программа составлена на основе:

·         Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ№ 63 в соответствии с ФК ГОС ООО ;

·         УМК: учебник - «Алгебра» 7, 8, 9 классы, авт. Г. В. Дорофеев, С.С. Минаева, С. Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М: Просвещение, 2015-2018.

3.      Актуальность программы.

Актуальность разработки программы обусловлена недостаточной детализацией программы среднего образования по алгебре и необходимостью адаптации программы к реальным условиям преподавания.

4.      Цели и задачи обучения предмету.

Основные цели:

В направлении личностного развития:

·         развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности  к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

·         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуре, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·         развитие преставлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·         формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры и значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·         создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Основные задачи:

В направлении личностного развития:

·         обеспечить развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         формировать у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности  к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         воспитывать качества личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         формировать качеств мышления, необходимые для адаптации в современном информационном обществе;

·         развивать интерес к математическому творчеству и математические способности;

в метапредметном направлении:

·         формировать представления о математике как части общечеловеческой культуре, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·         развивать преставления о математике как форме описания и методе познания действительности, создавать условия для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·         формировать общие способы интеллектуальной деятельности, характерной для математики и являющейся основой познавательной культуры и значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

·         обеспечить овладение учащимися математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·         обеспечить условия создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

5.      Временные затраты на освоение курса.

Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год, 4 часа в неделю.

Класс	Количество часов в неделю	Количество часов в год
7 класс	4	136
8 класс	4	136
9 класс	4	136

6.      Планируемые результаты обучения.

Программа обеспечивает достижения  следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)         формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)    формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3)        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)    представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5)    критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)    креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических  задач;

7)    умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)     способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)        способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)   умение осуществлять контроль по результату и вносить необходимые коррективы;

3)       способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)   умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)         умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)         развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)         формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)         первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)         развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)       умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)       умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)         владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, пропорции, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)         умение выполнять тождественные  преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

4)         умение пользоваться изученными математическими формулами;

5)         знание основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

6)         умение применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

7.      Структура организации учебного процесса по реализации программы.

Реализация данной рабочей программы осуществляется в условиях классно-урочной системы обучения.

8.      Средства, формы, методы, технологии организации обучения.

Предполагаемой формой обучения является комбинированный урок.  Данная рабочая программа может быть реализована при использовании традиционной технологии обучения, а также элементов других современных образовательных технологий, передовых форм и методов  обучения, таких как, технология критического мышления, компьютерные технологии, личностно – ориентированная. 

9.      Система контроля учебных достижений учащихся.

Рабочая программа предполагает проведение контрольных работ, проверочных и практических работ, тестов по окончании изучения тем, контрольных срезов, защиту проектов, рефератов, творческих работ .  Количество данных форм контроля регламентируется утвержденными нормами обязательных письменных работ.

Содержание курса

Арифметика

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение  , где m – целое число, n – натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа √2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычисления.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменой. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с натуральным показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых неравенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений квадратного уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменой. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Функции

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральным показателем 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y=√x,  .

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентным способом и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости.

Вероятность и статистика

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановка и факториал.

Логика и множества

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следование, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л.Эйлер

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал - Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф.Виет, Р.Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н.Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров

Из примерной программы для основного общего образования была произведена выборка тем, изучаемых в 7 -9 классах.

Содержание обучения

II. Содержание рабочей программы

Содержание обучения

Т Е М А Т И Ч Е С К О Е    С О Д Е Р Ж А Н И Е   К У Р С А   АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА

1.                 Дроби и проценты.

Обыкновенные и десятичные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Степень с натуральным показателем. Проценты. Решение задач на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту, выражение отношения в процентах. Средние результатов измерений: среднее арифметическое, мода, размах.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и  десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных.

2.                 Прямая и обратная пропорциональности.

Представление зависимости между величинами с помощью формул. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорции, решение задач с помощью пропорций. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Основная цель – сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач.

3.                 Введение в алгебру.

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Буквенные выражения (выражения с переменными), числовые подстановки в буквенное выражение. Равенство буквенных выражений. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Основная цель – сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.

4.     Уравнения.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Основная цель – познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнения; сформировать умения решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом.

5.    Координаты и графики.

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Геометрический смысл модуля числа. Формула расстояния между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = х², у = х³, у = . Графики реальных зависимостей.

Основная цель – развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у = х, у = - х, у = х², у = х³, у = , сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.

6.    Свойства степени с натуральным показателем.
Свойства степени с натуральным показателем: произведение и частное степеней с натуральными показателями, степень степени, произведения и дроби. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Формула перестановок.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач.

7.    Многочлены.
Одночлены и многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Основная цель – выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен.

8.    Разложение многочленов на множители.

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Основная цель – Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения.

9.    Частота и вероятность.
Частота события, вероятность: частота случайного события, оценка вероятности случайного события по его частоте.
Основная цель – показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.

Учебно-тематический план 7 класс

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Виды контроля.
1.	Дроби и проценты.	15+1	Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»
2.	Прямая и обратная пропорциональности.	9+1	Контрольная работа №2 по теме «Прямая и обратная пропорциональности» -
3.	Введение в алгебру.	10+1	Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру»
4.	Уравнения.	12+1	Контрольная работа №4 по теме «Уравнения»
5.	Координаты и графики.	13+1	Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики»
6.	Свойства степени с натуральным показателем.	11+1	Контрольная работа №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
7.	Многочлены.	18+2	Контрольная работа №7 по теме «Многочлены Контрольная работа №8 по теме «Уравнения»
8.	Разложение многочленов на множители.	20+1	Контрольная работа №9 по теме «Разложение многочленов на множители»
9.	Частота и вероятность.	8+1	Контрольная работа №10 по теме «Частота и вероятность»
10.	Повторение пройденного материала.	9+1	Итоговая контрольная работа №11
	Итого	136ч

ТЕМАТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 КЛАССА

Алгебраические дроби. Алгебраическая дробь. Основное свойство  алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя- степени десяти- в записи числа.

Квадратные корни. Квадратный корень из числа. Понятие  об иррациональном числе. Десятичные приближения  квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие  п-й степени из числа. Нахождение приближенного значения корня  с помощью  калькулятора.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение  текстовых задач составлением квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного  трехчлена.

Системы уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений; решение систем  двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

Функция. Функция. Область определения и область  значений функции. График  функции. Возрастание  и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у=кх, у=кх+1, у=к/х и их графики. Примеры графических  зависимостей, отражающих реальные процессы..

Вероятность и статистика. Статистические характеристики ряда данных, медиана, средняее арифметическое, размах.  Таблица частот, Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия е применения.  Представление о геометрической вероятности.

Учебно-тематический план 8 класс

№ п/п	Тема	Количество часов	Виды контроля
1	Алгебраические дроби	28+1	Контрольная работа №1 по теме "Алгебраические дроби"
2	Квадратные корни	21+1	Контрольная работа №2 "Квадратные корни"
3	Квадратные уравнения	24+1	Контрольная работа №3 "Квадратные уравнения"
4	Системы уравнений	23+1	Контрольная работа №4 "Системы уравнений"
5	Функции	18+1	Контрольная работа №5 "Функции"
6	Вероятность и статистика	7+1	Контрольная работа №6 по теме " Вероятность и статистика "
7	Повторение	8+1	Итоговая контрольная работа (№7)
8	ИТОГО	136 часов

Т Е М А Т И Ч Е С К О Е    С О Д Е Р Ж А Н И Е   К У Р С А  АЛГЕБРЫ 9 КЛАССА

Неравенства

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.

Квадратичная функция

Функция у=ах2+вх+с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке,  наибольшее (наименьшее  ) значение .Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Уравнения и системы неравенств

Рациональные уравнения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя  переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п –го члена и суммы  n членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.

Статистические исследования

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

Учебно-тематический план 9 класс

№ п/п	Тема	Количество часов	Виды контроля
1	Неравенства	23+1	Контрольная работа №1 по теме "Неравенства"
2	Квадратичная функция	26+1	Контрольная работа №2 по теме "Квадратичная функция"
3	Уравнения и системы уравнений	33+1	Контрольная работа №3 по теме "Уравнения и системы уравнений "
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	23+1	Контрольная работа №4 по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии "
5	Статистические исследования	7
6	Повторение	19+1	Итоговая контрольная работа (№5)
7	ИТОГО	136 часов

Критерии оценивания  знаний, умений и  навыков обучающихся по математике.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·          в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

            Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1.  За учебное полугодие  и за год знания, умения и навыки учащихся по математике  оцениваются по пятибалльной шкале.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Литература

1. Алгебра: учебник для  9 кл. общеобразовательных учреждений / [Г.В.Дорофеев, С.С.Минаева, С.Б.Суворова , Е.А. Бунимович и др.];  под редакцией Г.В. Дорофеева. - М : Просвещение, 2009.

2. Алгебра: контрольные работы: 7-9 кл.: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [Л. В. Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова]. -М. : Просвещение, 2009. - (Академический школьный учебник).

3. Алгебра: дидактические материалы : 9 класс /[ Л. П. Евстафьева, А. П. Карп]. - М : Просвещение, 2009.

Программно-методические средства, реализуемые с помощью компьютера (ЭОР)

§  CD  «1С: Репетитор. Математика» (КИМ)

§  CD  «1С: Математический конструктор 2.0»

§  CD «Математика 5-11 классы. Практикум

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников

1.      Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru

2.      Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3.      Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy

4.      Задачи: информационно-поисковая система задач по математике – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru

5.      Конкурсные задачи по математике: справочник и методы их решения – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo

6.      Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www. mccme.ru/free-books

7.      Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru

8.      Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru

9.      Олимпиадные задачи по математике: база данных – Режим доступа: http://zaba.ru

10.  Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http:// mccme.ru/olympiads/mmo

11.  Библиотека электронных учебных пособий по математике.  – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru

12.  Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://algmir.org/index.html

13.  Тестирование по материалам ОГЭ. http://alexlarin.ru/

14.  Словари БСЭ различных авторов

15.  Этюды, выполненные с использованием современной компьтерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и её приложениях – Режим доступа http://www.etudes.ru

16.  Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru;http:// www.edu.ru

17.  Тестирование он-лайн. 5-11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo

18.  Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru

19.  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://www.mega.km.ru

20.  Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net

Краткое описание документа:

Рабочая программа на курс изучения алгебры с 7 по 9 класс