Рабочая программа по алгебре для 8 класса (по учебнику Макарычева Ю.Н.)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение -

Подывотская средняя  общеобразовательная школа

Севского района Брянской области

РАССМОТРЕНО на педагогическом совете Протокол № ____ от «___» августа 2019 года СОГЛАСОВАНО Руководитель ШМО ___________ И.В.Волкова

УТВЕРЖДАЮ Приказ № ___ от  «__» 08  2019 г. Директор школы _______ С.И.Случевская

ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

АЛГЕБРА

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

8 КЛАСС

(2019-2020 учебный год)

                                                                                                                                                      Составитель:                                                                                       

Волкова Инна Вячеславовна

учитель математики и физики

 первая категория

с. Подывотье

 2019 г.

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе следующих нормативно- правовых и инструктивно-методических документов:

·              закон РФ «Об образовании» (ст.9, п.6; ст.32, п.2, пп.7);

·              Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

·              Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации  от 17 декабря 2010 г № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

·              Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации  от 17 декабря 2010 г № 1897»;

·              Федеральный перечень учебников, рекомендуемых  к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию  образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ от 31.03.2014 г. № 253 (с изменениями);

·              Приказ Министерства просвещения Российской Федерации о федеральном перечне учебников, рекомендуемых  к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию  образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования от 28.12.2018 г. № 345;

·              Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 08.05.2019 г. № 233 « О внесении изменений в федеральный перечень учебников …»

·              Письмом Департамента образования и науки Брянской области от 22.04.2019 г. № 2478-04-О «О примерном учебном плане 1-9 классов общеобразовательных организаций Брянской области на 2019-2020 учебный год»

·              Учебного плана МБОУ-Подывотской СОШ для учащихся  на 2019-2020 учебный год. Приказ № 90 от 28.08.2019 г.

·              Учебник «Алгебра» для 8 класса Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.-М:Просвещение, 2018 г.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ

АЛГЕБРЫ

   Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)  сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2)  сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)  сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;

5)  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости, для развития цивилизации;

6)  критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов;

7)  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)  умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решений учебных и познавательных задач;

2)   умение осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)  умение адекватно оценивать правильность и ли ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)  осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)  умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)  умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)  умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общие решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)  сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)                     умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)                     умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)                     умение понимать и использовать математические средства наглядности( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации;

13)                     умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)                     умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)                     понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)                     умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)                     умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1)  умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)  владение базовой понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)  умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)  умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5)  умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6)  овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7)  овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8)  умение применять изученные понятия, результаты и методы пр решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

         Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

         Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

         Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

         При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

         Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции

 у =.

Глава 2. Квадратные корни (20 часов)

         Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

         При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥ 0.

         Глава 3. Квадратные уравнения (21 час)

         Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где, а  0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (20 часов)

         Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда, а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

         Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

         6. Повторение (8 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебно-тематический план

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Кол-во контр.р.
1	Вводное повторение	2	1(входная)
2	Рациональные  дроби	23	2
3	Квадратные корни	20	2
4	Квадратные уравнения	21	2
5	Неравенства	20	2
6	Степень с целым показателем. Элементы статистики	11	1
7	Повторение	8	1
	Итого	105	11

Календарно – тематический план по алгебре,

8 класс, (3часа в неделю, всего 105 часов)

      В соответствии с условиями работы МБОУ –Подывотская СОШ, годовым календарным учебным графиком работы школы на 2019- 2020 учебный год (каникулы: осенние: 30.10 - 6.11, зимние: 27.12-8.01, весенние: 23.03-31.03; праздничные дни: 24.02, 9.03, 1- 4.05, 9-12.05,; окончание учебного года –  24.05 -9 -11 кл., 31.05-5-8 кл.)  данный курс изучается в объёме 97 часов в год

  2.  Объединены темы уроков

      *  №№ 74 – 75 (1 час вместо 2)             *  №№ 77 - 78  (1 час вместо 2)                     *  №№ 80 - 81  (1 час вместо 2)                    *  №№ 84 - 85  (1 час вместо 2)

  * №№ 91 - 92 (1 час вместо 2)                   * №№   94 - 95 (1 час вместо 2)                           *  №№ 100-101 (1 час вместо 2)                  *  №№ 104-105 (1 час вместо 2)    

Но-мер урока	Название темы урока,                       параграфа (количество часов)	Дата проведения		Корректировка
		План	Факт
Вводное повторение (2ч)
1	Повторение преобразований целых выражений	02.09
2	Повторение формул сокращенного умножения	03.09
Рациональные дроби (23ч)
3	Рациональные выражения	04.09
4	Нахождение допустимых значений рациональных выражений Входная контрольная работа	09.09
5	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	10.09
6	Упрощение выражений, используя основное свойство дроби	11.09
7	Приведение дробей к новому знаменателю.	16.09
8	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	17.09
9	Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями	18.09
10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	23.09
11	Преобразование выражений в дробь	24.09
12	Упрощение выражений и вычислений их значений при заданном значении переменной	25.09
13	Решение задач на составление выражений. Подготовка к контрольной работе	30.09
14	Контрольная работа №1 «Рациональные дроби и их свойства. Сложение и вычитание дробей»	01.10
15	Умножение дробей	02.10
16	Возведение дроби в степень	07.10
17	Деление дробей	08.10
18	Деление дроби на многочлен	09.10
19	Преобразование рациональных выражений	14.10
20	Упрощение рациональных выражений	15.10
21	Представление выражения в виде дроби	16.10
22	Функция  y = k/x  и ее график	21.10
23	Построение графика функции y = k/x	22.10
24	Преобразование выражений. Подготовка к контрольной работе	23.10
25	Контрольная работа №2 «Умножение и деление дробей»	28.10
Квадратные корни (20ч)
26	Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел	29.10
27	Иррациональные числа. Нахождение приближенных значений выражений	11.11
28	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	12.11
29	Вычисление значений арифметического квадратного корня	13.11
30	Уравнение у = х	18.11
31	Нахождение приближенных значений квадратного корня	19.11
32	Функция у = х и ее график	20.11
33	Квадратный корень из произведения и дроби	25.11
34	Вычисление значений выражений, содержащих корни	26.11
35	Квадратный корень из степени	27.11
36	Повторение материала. Подготовка к контрольной работе	02.12
37	Контрольная работа №3 «Арифметический квадратный корень и его свойства»	03.12
38	Вынесение множителя за знак корня	04.12
39	Внесение множителя под знак корня	09.12
40	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	10.12
41	Преобразование выражений с помощью формул сокращенного умножения	11.12
42	Сокращение дробей, содержащих корни	16.12
43	Освобождение от иррациональности в знаменателе	17.12
44	Преобразование выражений. Подготовка к контрольной работе	18.12
45	Контрольная работа №4 «Применение свойств квадратного корня»	23.12
Квадратные уравнения (21ч)
46	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения	24.12
47	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена	25.12
48	Решение квадратных уравнений по формуле	13.01
49	Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом	14.01
50	Решение уравнений, приводимых к квадратным	15.01
51	Решение задач с помощью квадратных уравнений	20.01
52	Решение задач с помощью квадратных уравнений	21.01
53	Теорема Виета	22.01
54	Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы	27.01
55	Решение уравнений и задач. Подготовка к контрольной работе	28.01
56	Контрольная работа №5 «Квадратное уравнение и его корни»	29.01
57	Дробные рациональные уравнения, алгоритм их решения	03.02
58	Решение дробных рациональных уравнений	04.02
59	Решение более сложных дробных рациональных уравнений	05.02
60	Графический способ решения уравнений	10.02
61	Решение задач с помощью рациональных уравнений	11.02
62	Решение задач по теме «Движение» с помощью рациональных уравнений	12.02
63	Решение задач по теме «Движение по реке»	17.02
64	Решение задач по теме «Работа. Производительность»	18.02
65	Решение уравнений и задач. Подготовка к контрольной работе	19.02
66	Контрольная работа №6  «Дробные рациональные уравнения»	25.02
Неравенства (20ч)
67	Числовые неравенства	26.02
68	Доказательство неравенств	02.03
69	Свойства числовых неравенств	03.03
70	Сложение и умножение числовых неравенств	04.03
71	Оценка выражений, применяя сложение и умножение числовых неравенств. Оценка периметра и площади фигур	10.03
72	Погрешность и точность приближения	11.03
73	Контрольная работа №7 «Числовые неравенства и их свойства»	16.03
74	Пересечение и объединение множеств	17.03
75	Числовые промежутки
76	Решение неравенств с одной переменной	18.03
77	Решение линейных неравенств с одной переменной	01.04
78	Решение неравенств, приводимых к линейному виду
79	Решение неравенств с одной переменной	06.04
80	Решение систем неравенств с одной переменной	07.04
81	Решение систем неравенств с одной переменной
82	Нахождение допустимых значений переменной в выражении	08.04
83	Решение двойных неравенств	13.04
84	Решение более сложных систем неравенств	14.04
85	Решение неравенств и систем неравенств. Подготовка к контрольной работе
86	Контрольная работа №8 «Неравенства. Системы неравенств»	15.04
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11ч)
87	Определение степени с целым отрицательным показателем	20.04
88	Свойства степени с целым показателем	21.04
89	Применение свойств степени при вычислении значений выражений, содержащих степени	22.04
90	Применение свойств степени при упрощении выражений	27.04
91	Стандартный вид числа	28.04
92	Решение задач. Подготовка к контрольной работе
93	Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем»	29.04
94	Сбор и группировка статистических данных	05.05
95	Работа с таблицами. Решение задач
96	Наглядное представление статистической информации	06.05
97	Построение диаграмм, полигонов, гистограмм при решении задач	13.05
Повторение (8ч)
98	Рациональные дроби . Действия с дробями	18.05
99	Квадратные корни и их свойства	19.05
100	Квадратные уравнения и их решение. Решение квадратных уравнений и систем уравнений	20.05
101	Решение задач с помощью квадратных уравнений
102	Решение неравенств и систем неравенств	25.05
103	Промежуточная итоговая аттестация	26.05
104	Анализ контрольной работы	27.05
105	Итоговое тестирование