Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе (углубленный курс)

Рассмотрено на                                        Согласовано:                                                            Утверждаю

 ШМО:                                                     заместитель  директора по УВР                           Директор:                   

Рабочая программа по  математике (алгебре)

10 класс

ФГОС

(  углубленный уровень)

Учитель:   М.Н. Романова

Содержание:

1.      Пояснительная записка

2.      Требования к уровню подготовки учащихся.

3.      Основные особенности этой рабочей программы:

1) Содержание обучения блока  алгебры;

2) Содержание обучения блока геометрии;

4.      Требования к уровню подготовки учащихся.

5.      Учебно-тематический план

6.      Перечень контрольных работ.

7.      Календарно – тематическое планирование  по алгебре.

8.      Календарно – тематическое планирование  по  геометрии.

9.      Литература:

1)     Литература для учителя;

2)     Литература для ученика;

10.  Сайты математической  и образовательной направленности

Пояснительная записка.

 Рабочая программа по математике для 10 класса (социально-экономического профиля) составлена на основе следующих нормативных документов:

·         Математика. Сборник рабочих программ. 10-11 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бур­мист­рова. —М.: Просвещение, 2016. — 64 с.

·         Примерные программы по учебным предметам. Математика. 10 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2016. — 64с. — (Стандарты второго поколения).

·         Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012г. № 320-Р «О введении      Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».

·         Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2019/2020 учебный год.

·        Алгебра. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / составитель  Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011;

         Рабочая программа по математике для 10 - 11  классов ориентирована на использование учебника:

  Алгебра и начала математического анализа.10 класс. ФГОС. В 2ч. Ч. Учебник для общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни)/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.-3-е изд.,-М.:Мнемозина,2019-463 с.: ил.

                                                               Место предмета в федеральном базисном учебном плане:

·         Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на углубленное изучение математики в 10 классе отводится не менее 210 часов (из расчёта 6 часов в неделю).

Планируемые результаты освоения предмета

Личностные результаты освоения учебного предмета

·         развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

·         сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

·         навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

·         готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

·          эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

·         осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Метапредметные результаты освоения учебного предмета

·         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·         развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·         формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

·         владение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·         создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

·         умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

·         умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

·          владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

·         готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

·         умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

·         владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

·         владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты освоения курса

Выпускник на углублённом уровне научится в разделе Элементы теории множеств и математической логики:

-        Свободно оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

-        задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

-        оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

-        проверять принадлежность элемента множеству;

-        находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

-        проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

-        проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Выпускник на углубленном уровне получит возможность научиться в разделе Элементы теории множеств и математической логики:

-        оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем;

-        понимать суть косвенного доказательства;

-        оперировать понятиями счетного и несчетного множества;

-        применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

Выпускник на углубленном уровне научится в разделе Числа и выражения

-        Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

-        понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

-        переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

-        доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

-        выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

-        сравнивать действительные числа разными способами;

-        упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

-        находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

-        выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

-        выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

-        записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

-        составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Выпускник на углубленном уровне получит возможность научиться в разделе Числа и выражения

-        свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

-        понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

-        владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач

-        иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

-        свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

-        владеть формулой бинома Ньютона;

-        применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

-        применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;

-        применять при решении задач Малую теорему Ферма;

-        уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;

-        применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;

-        применять при решении задач цепные дроби;

-        применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

-        владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

-        применять при решении задач Основную теорему алгебры;

-        применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

Выпускник на углубленном уровне научится в разделе Уравнения и неравенства

-        Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

-        решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

-        овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

-        применять теорему Безу к решению уравнений;

-        применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

-        понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

-        владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

-        использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

-        решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

-        владеть разными методами доказательства неравенств;

-        решать уравнения в целых числах;

-        изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

-        свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

-        выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

-        составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

-        составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

-        использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

Выпускник на углубленном уровне получит возможность научиться в разделе Уравнения и неравенства

-        свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

-        свободно решать системы линейных уравнений;

-        решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;

-        применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;

-        иметь представление о неравенствах между средними степенными

Выпускник на углубленном уровне научится в разделе Функции

-        Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

-        владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

-        владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

-        владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

-        владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

-        владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

-        применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

-        применять при решении задач преобразования графиков функций;

-        владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

-        применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);

-        интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

-        определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Выпускник на углубленном уровне получит возможность научиться в разделе Функции

-        владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

-        применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

Выпускник на углубленном уровне научится в разделе Элементы математического анализа

-        Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

-        применять для решения задач теорию пределов;

-        владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;

-        владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;

-        вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;

-        исследовать функции на монотонность и экстремумы;

-        строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;

-        владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;

-        владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;

-        применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;

-        интерпретировать полученные результаты

Выпускник на углубленном уровне получит возможность научиться в разделе Элементы математического анализа

-        свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;

-        свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;

-        оперировать понятием первообразной функции для решения задач;

-        овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;

-        оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;

-        уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;

-        уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;

-        уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);

-        уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;

-        владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость

Выпускник на углубленном уровне научится в разделе Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

-        Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;

-        оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

-        владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;

-        иметь представление об основах теории вероятностей;

-        иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

-        иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

-        иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

-        понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

-        иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

-        иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

-        выбирать методы подходящего представления и обработки данных

Выпускник на углубленном уровне получит возможность научиться в разделе Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

-        иметь представление о центральной предельной теореме;

-        иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

-        иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;

-        иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

-        иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;

-        владеть основными понятиями  теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;

-        владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;

-        уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;

-        иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;

-        владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;

-        уметь применять метод математической индукции;

-        уметь применять принцип Дирихле при решении задач

Выпускник на углубленном уровне научится в разделе Текстовые задачи

-        Решать разные задачи повышенной трудности;

-        анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

-        строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

-        решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

-        анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 

-        переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        решать практические задачи и задачи из других предметов

Выпускник на углубленном уровне получит возможность научиться в разделе Текстовые задачи

-        Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

-        выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

-        строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

-        решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

-        анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 

-        переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        решать практические задачи и задачи из других предметов

Основное содержание курса алгебры и начал анализа.

1.      Повторение -5 ч.

 Повторение пройденного материала курса алгебры 9 класса.

2.      «Действительные числа» - 10ч.

 Натуральные и целые, рациональные и иррациональные числа, множество действительных чисел, модуль действительного числа.

Знать:  

·         обозначения основных подмножеств множества действительных чисел

·         обозначения числовых промежутков

·         модуль действительного числа

·         метод  математической индукции.

              Уметь:

·         применять метод математической индукции для доказательства равенств, неравенств, утверждений, зависящих от натурального n.

·         применять свойства делимости

·         находить НОД и НОК

·         находить  модуль действительного числа.

3.       «Числовые функции» - 11 ч.

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Возрастание и убывание функций. Четность, нечетность. Обратная    функция.

Знать:

·         определение и свойства числовой функции,

·         определение обратной функции

Уметь

·         строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; 

·         описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций.

·         находить наименьшее и наибольшее значения функций,

·         определять промежутки возрастания и убывания.

4.      «Тригонометрические функции» - 25 ч.

3)      Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Формулы приведения. Тригонометрические  функции. Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, точки экстремума.

 Знать:

·         определение и свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса,

·         соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла,

·         определение функции,

·         графика функции.

 Уметь: 

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; 

·         описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций.

5.      «Тригонометрические уравнения» - 11 ч.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Равносильность уравнений, неравенств. Теорема о корне. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Уравнение cosx = a. Уравнение sinx = a. Уравнение tgx = a. Уравнение ctgx = a. Решение тригонометрических неравенств, примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

          Знать:

·         определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса;

·         формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

            Уметь:

·         решать тригонометрические уравнения и их системы,

·         решать тригонометрические уравнения повышенной сложности, выделяя общую идею решения.

    6. «Преобразование тригонометрических выражений» -20 ч.

            Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических  функций через тангенс половинного угла. Преобразование тригонометрических выражений.

Знать:

·         соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

Уметь:

·         выполнять преобразования тригонометрических выражений, применяя изученные формулы.

7.« Комплексные числа»- 9ч.

Комплексные числа и арифметические операции над ними.

Знать:

·         комплексные числа и координатная плоскость;

·         тригонометрическая форма записи комплексного числа;

·         комплексные числа и квадратные уравнения.

·          

Уметь:

·         возводить комплексные числа в степень.

·         извлекать квадратный и кубический корни из комплексного числа.

 8.«Производная» - 31 ч.

            Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производной при решении уравнений и неравенств, нахождении наибольших и наименьших значений.

             Знать:

·         определение  производной,

·         правила дифференцирования,

·         формулу производной сложной функции,

·         теоремы о пределах,

·         уравнение касательной,

·         схему исследования функции,

·         алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

            Уметь:

·         находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,

·         вычислять производные элементарных функций,

·         применяя правила вычисления производных,

·         исследовать функции и строить их графики с помощью производной,

·         решать задачи с применением уравнения касательной,

·         решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

9. « Комбинаторика и вероятность» -7ч

 Знать:

·         логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

·         формировать представления о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении;

·         овладеть умением решать комбинированные задачи, используя классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности.

Уметь: 

·         обрабатывать статистические данные.

·         решать простейшие вероятностные задачи.

·          

10.«Повторение» -11 ч

Повторение пройденного материала за курс 10 класса.

                                                                                 Перечень контрольных работ.

№ п/п	Темы контрольных работ  по алгебре
1.	Повторение изученного за курс 9 класса.
2.	Действительные числа.
3.	Числовые функции.
4	Тригонометрические функции.
5	Тригонометрические уравнения и неравенства.
6.	Преобразование тригонометрических выражений.
7.	Комплексные числа.
8.	Производная   функции
9.	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции
10.	Итоговая контрольная работа. ( тестирование )

Календарно-тематическое планирование по алгебре
Дата		№ п/п	Кол уро ков	Тема учебного занятия	Тип урока. Форма про­ведения занятия	Методы обучения	Примечания и коррекция
Факт	План
1.      Повторение -5 ч.
		1 2 3 4	4	Вводное повторение.	Вводный урок Урок повторения  Урок повторения  Урок повторения	Репродукт Репродукт Репродукт Репродукт
		5	1	Контрольная работа №1 по теме: « Повторение изученного  за курс 9 класса»	Урок проверки знаний	Частично-поисковый
2.Действительные числа - 10ч.
		6 7 8	3	Натуральные и целые числа.	Урок изучения нового материала Урок закрепления изученного Урок отработки  умений и навыков	Частично-поисков Репродукт Репродукт
		9	1	Рациональные числа.	Урок изучения нового материала	Репродукт
		10 11	2	Иррациональные числа.	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков    Репродукт Репродукт
		12	1	Множество действительных чисел.	Урок изучения нового материала	Репродукт
		13 14	2	Модуль действительного числа.	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков    Репродукт Репродукт
		15	1	Контрольная работа №2 по теме: «Действительные числа.»	Урок проверки знаний	Частично-поисковый
3.Числовые функции»- 11 ч.
		16 17	2	Метод математической индукции.	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков    Репродукт Репродукт
		18 19	2	Определение числовой функции и способы ее задания	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков Репродукт Репродукт
		20 21 22	3	Свойства функций	Урок изучения нового материала Урок закрепления изученного Урок отработки  умений и навыков	Частично-поисков Репродукт Репродукт
		23	1	Периодическая функция.	Урок изучения нового материала	Репродукт
		24 25	2	Обратная функция	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков Репродукт Репродукт
		26	1	Контрольная работа №3 по теме: «Числовые функции».	Урок проверки знаний	Частично-поисковый
4.Тригонометрические функции - 25 ч.
		27 28	2	Числовая окружность	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков  Объяснительно-иллюстративный Репродукт
		29 30	2	Числовая окружность на координатной плоскости	Урок изучения нового материала Урок закрепления изученного	Объяснительно-иллюстративный Репродукт
		31 32 33	3	Синус и косинус.  Тангенс и котангенс	Урок изучения нового материала Урок закрепления изученного Урок отработки  умений и навыков	Объяснительно-иллюстративный Репродукт Продукт
		34 35	2	Тригонометрические функции числового аргумента	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков Репродукт
		36 37	2	Тригонометрические функции углового аргумента	Урок изучения нового материала   Урок закрепления изученного	Объяснительно-иллюстративный   Репродукт
		38 39	2	Функция у = sin x, ее свойства и график	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков  Объяснительно-иллюстративный Репродукт
		40 41	2	Функция у = cos x, ее свойства и график	Урок изучения нового материала Урок закрепления изучен.	Объяснительно-иллюстративный Репродукт
		42	1	Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические функции»	Урок проверки знаний	Частично-поисковый
		43 44	2	Построение графика функции y = mf(x)	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков  Объяснительно-иллюстративный Репродукт
		45 46	2	Построение графика функции y = f(kx)	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков  Объяснительно-иллюстративный Репродукт
		47	1	График гармонического колебания.	Урок изучения нового материала	Репродукт
		48 49	2	Функции y = tg x,  y = ctg x, их свойства и графики	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков  Объяснительно-иллюстративный Репродукт
		50 51	2	Обратные тригонометрические функции.	Комбиниров урок  Урок закрепления изученного	Частично-поисков    Репродукт Репродукт
5.      Тригонометрические уравнения - 11 ч.
		52 53 54 55 56 57	6	Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	Комбиниров урок Комбиниров урок Комбиниров урок Комбиниров урок Комбиниров урок Комбиниров урок	Частично-поисков  Объяснительно-иллюстративный Репродукт
		58 59 60 61	4	Методы решения тригонометрических уравнений.	Комбиниров урок Урок закрепления изученного Урок отработки  умений и навыков Комбиниров урок	Частично-поисков  Объяснительно-иллюстративный Репродукт Репродукт Репродукт Частично-поисковый
		62	1	Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»	Урок проверки знаний	Частично-поисковый
6. «Преобразование тригонометрических выражений» -20 ч.
		63 64 65	3	Синус и косинус суммы и разности аргументов	Комбиниров урок Урок закрепления изученного Урок отработки  умений и навыков	Частично-поисков Репродукт Репродукт Репродукт Продукт
		66 67	2	Тангенс суммы и разности аргументов	Комбиниров урок  Урок закрепления изученного	Частично-поисков    Репродукт Репродукт
		68 69	2	Формулы приведения	Урок изучения нового материала Урок закрепления изученного	Частично-поисков Репродукт
		70 71 72	3	Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.	Комбиниров урок  Урок закрепления изученного Урок отработки  умений и навыков	Частично-поисков    Репродукт Репродукт Репродукт
		73 74 75	3	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	Комбиниров урок  Урок закрепления изученного Урок отработки  умений и навыков	Частично-поисков    Репродукт Репродукт  Репродукт
		76 77	2	Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков    Репродукт Репродукт
		78	1	Преобразование выражения А sin x +В cos x к виду С	Урок изучения нового материала	Репродукт
		79 80 81	3	Методы решения тригонометрических уравнений.	Комбиниров урок  Урок закрепления изученного Урок отработки  умений и навыков	Частично-поисков    Репродукт Репродукт  Репродукт
		82	1	Контрольная работа № 6 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	Урок проверки знаний	Частично-поисковый
7. Комплексные числа- 9ч.
		83 84	2	Комплексные числа и арифметические операции над ними.	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков    Репродукт Репродукт
		85	1	Комплексные числа и координатная плоскость.	Урок изучения нового материала	Репродукт
		86 87	2	Тригонометрическая форма записи комплексного числа.	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков    Репродукт Репродукт
		88	1	Комплексные числа и квадратные уравнения.	Урок изучения нового материала	Репродукт
		89 90	2	Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня  из комплексного числа.	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков    Репродукт Репродукт
		91	1	Контрольная работа № 7 по теме: «Комплексные числа».	Урок проверки знаний	Частично-поисковый
8.«Производная» - 31 ч.
		92 93	2	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков    Репродукт Репродукт
		94 95	2	Предел числовой последовательности.	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков    Репродукт Репродукт
		96 97	2	Предел функции	Комбиниров урок Урок закрепления изученного Урок отработки  умений и навыков	Частично-поисков Репродукт Репродукт Репродукт
		98 99	2	Определение производной	Урок изучения нового материала Урок закрепления изученного	Частично-поисков Репродукт
		100 101 102103	4	Вычисление производных	Комбиниров урок  \Урок закрепления изученного Урок отработки  умений и навыков Комбиниров урок	Частично-поисков  Объяснительно-иллюстративный Репродукт Репродукт Репродукт Частично-поисковый
		104 105 106	3	Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.	Урок изучения нового материала Урок закрепления изученного Комбиниров урок	Объяснительно-иллюстративный Репродукт Репродукт Частично-поисковый
		107 108 109	3	Уравнение касательной к графику функции.	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков  Объяснительно-иллюстративный Репродукт
		110	1	Контрольная работа № 8 по теме «Производная   функции»	Урок проверки знаний	Частично-поисковый
		111 112 113 114	4	Применение производной для исследования функций  на монотонность и экстремумы	Урок изучения нового материала Урок закрепления изученного Урок отработки  умений и навыков Комбиниров урок	Объяснительно-иллюстративный Репродукт Репродукт Продуктивн
		115 116 117	3	Построение графиков функций	Урок изучения нового материала Урок закрепления изученного Комбиниров урок	Объяснительно-иллюстративный Репродукт Репродукт Частично-поисковый
		118 119 120 121	4	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	Комбиниров урок Урок закрепления изученного Урок отработки  умений и навыков Комбиниров урок	Частично-поисков  Объяснительно-иллюстративный Репродукт Репродукт Репродукт Частично-поисковый
		122	1	Контрольная работа №9 по теме «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции»	Урок проверки знаний	Частично-поисковый
9.  Комбинаторика и вероятность -7ч
		123 124	2	Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков    Репродукт Репродукт
		125 126	2	Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.	Комбиниров урок Урок закрепления изученного	Частично-поисков    Репродукт Репродукт
		127 128 129	3	Случайные события и их вероятности.	Урок изучения нового материала Урок закрепления изученного Комбиниров урок	Объяснительно-иллюстративный Репродукт Репродукт Частично-поисковый
10.«Повторение» -11 ч
		130 131 132 133 134 135 136 137	8	Итоговое повторение	Урок повторения Урок повторения  Урок повторения Урок повторения  Урок повторения Урок повторения Урок повторения Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков	Репродукт Репродукт Репродукт Репродукт Репродукт Репродукт Репродукт Продукт
		138 139	2	Итоговая контрольная работа.	Урок проверки знаний, умений и навыков.	Частично-поисков
		140	1	Итоговый урок.	Урок-беседа	Репродуктивный

Литература для учителя:

·         Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа-10-11, учебник. М:. Мнемозина, 2019

·         Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа 10-11,задачник. М:. Мнемозина, 2019

·         ТульчинскаяЕ.Е., Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы. М. : Мнемозина, 2018

·         Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. М. : Мнемозина, 2008

·         Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. М. : Мнемозина, 2017

·         Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Подготовка к ЕГЭ. Ростов-на- Дону: Легион, 2019-2020

·        Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / составитель  Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011;

·        Алгебра. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / составитель  Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011;

·        Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014.

·        С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов Изучение геометрии в 10, 11 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя  ]. - М.: Просвещение, 2012

·        Ф.Ф. Лысенко. Брюхова О.Н. и др.  Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017.Тематические тесты.10-11 класс.-Ростов-на-Дону:Легион,2016

Литература для ученика:

·         Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа-10-11, учебник. М:. Мнемозина, 2019

·         Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа 10-11,задачник. М:. Мнемозина, 2019

·         Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Подготовка к ЕГЭ. Ростов-на- Дону: Легион, 2019-2020

·        Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2019.

Сайты математической  и образовательной направленности:

·        http://mat.1september.ru                                   reshuege.ru/                     

·        statgrad.mioo.ru/sg14_15/index.htm             

·         4ege.ru/

·        alexlarin.net/

·        www.mathege.ru/

·            www.ege.moipkro.ru

·         www.fipi.ru

·         www.mioo.ru

·         www.math.ru

·         Министерство образования РФ:   

·         http://www.informika.ru/; 
http://www.ed.gov.ru/;  
http://www.edu.ru/ 

·         Тестирование online: 5 - 11 классы:     

·         http://www.kokch.kts.ru/cdo/

·         Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: 

·         http://teacher.fio.ru

·         Новые технологии в образовании:    

·          http://edu.secna.ru/main/

·         Путеводитель «В мире науки» для школьников:  

·         http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

·         Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:      

·         http://mega.km.ru

·         сайты энциклопедий

·         http://www.rubricon.ru/;    
http://www.encyclopedia.ru/