Рабочая программа по алгебре (7 класс)

Пояснительная записка

       Рабочая программа по алгебре разработана на основании следующих нормативных документов:

-Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;

-Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст] - 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения);

- Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие  для учителей общеобразоват.  организаций  / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд. -  М.: Просвещение, 2014.

-Учебный план МОАУ «СОШ №12» г. Бузулука.

          Обучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

   2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

    3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика курса алгебры в 7 классе

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще-интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Описание места курса алгебры в 7 классе в учебном плане

    Действующий в настоящее время ФГОС ООО отводит на изучение предмета алгебра в 7-9 классах  основной школы 3 часа в неделю  в течение каждого года обучения, всего   315 часов.

       Рабочая программа по алгебре в 7 классе  составлена из расчета  3  часа в неделю в соответствии с учебным планом МОАУ «СОШ №12» г. Бузулука, 34 учебных недели, в соответствии с годовым календарным учебным графиком школы. Общее количество часов по данному курсу составляет 102  часа.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения курса алгебры в 7 классе

  В результате изучения курса алгебры в основной школе должны быть достигнуты определённые результаты (личностные, метапредметные и предметные):

 личностные:

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·         креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·         способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

·         первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

·         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·         умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

·         умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;

·         понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·         умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

·         овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·         умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

·         умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·         умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

·         развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·         овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

·         овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

·         овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·         овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·         усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·         умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·         умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

 Содержание  курса алгебры в 7 классе

  Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов:

№ п/п	Разделы	Количество часов
1	Действительные числа	17	17
2	Алгебраические выражения	60	60
3	Линейные уравнения	18	18
4	Повторение	7	10
	Всего	102	105

 Глава 1. Действительные числа (17 часов).

Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось. Этапы развития числа.

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.

Глава 2.  Алгебраические выражения (60 часов).

- Одночлены и многочлены (23 часа).

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.

- Формулы сокращенного умножения (14 часов).

Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители

- Алгебраические дроби (16 часов).

Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.

- Степень с целым показателем (7 часов).

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.

Глава 3. Линейные уравнения (18 часов).

-  Линейные уравнения с одним неизвестным (6 часов).

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

-Системы линейных уравнений (12 часов).

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.

Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений  и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.

Повторение (10 часов).

№ п/п	№ §	Наименование разделов и тем	Дата По плану		Дата По факту
	§1. Натуральные числа		7А	7В	7А	7В
1	1.1	Арифметические действия над натуральными числами.	4.09.17	4.09.17
2	1.2	Степень с натуральным показателем.	6.09.17	4.09.17
3	1.3	Простые и составные числа.	7.09.17	6.09.17
4	1.4	Делимость натуральных чисел	11.09.17	11.09.17
	§2. Рациональные числа
5	2.1	Обыкновенные дроби. Десятичная дробь	13.09.17	11.09.17
6	2.2	Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.	15.09.17	13.09.17
7		Входная контрольная работа	14.09.17	14.09.17	14.09.17	14.09.17
8	2.5	Десятичное разложение рациональных чисел	18.09.17	18.09.17
	§3. Действительные числа
9	3.1	Понятие об иррациональном числе	20.09.17	18.09.17
10	3.2	Понятие действительного числа	21.09.17	20.09.17
11	3.3	Сравнение действительных чисел	25.09.17	25.09.17
12	3.4	Основные свойства действительных чисел	27.09.17	25.09.17
13	3.5	Десятичные приближения иррациональных чисел	28.09.17	2.10.17
14	3.5	Десятичные приближения иррациональных чисел	2.10.17	2.10.17
15	3.6	Единицы измерения длины. Прикидка и оценка результатов вычислений	4.10.17	4.10.17
16	3.7	Изображение чисел точками координатной прямой	5.10.17	9.10.17
17		Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»	9.10.17	9.10.17
	§4. Одночлены
18	4.1	Числовые выражения	11.10.17	11.10.17
19	4.2	Буквенные выражения( выражения с переменными)	12.10.17	16.10.17
20	4.3	Буквенные выражения: Понятие одночлена	16.10.17	16.10.17
21	4.4	Произведение одночленов	18.10.17	18.10.17
22	4.4	Произведение одночленов. Свойства одночленов	19.10.17	23.10.17
23	4.5	Преобразования выражений: Стандартный вид одночлена.	23.10.17	23.10.17
24	4.6	Подобные одночлен.	8.11.17	25.10.17
25	4.6	Подобные одночлен.	9.11.17	8.11.17
	§5. Многочлены
26	5.1	Многочлены: понятие многочленов	13.11.17	13.11.17
27	5.2	Многочлены: Свойства многочленов	15.11.17	13.11.17
28	5.3	Преобразование выражений: Многочлены стандартного вида	16.11.17	15.11.17
29	5.3	Преобразование выражений: Многочлены стандартного вида	20.11.17	20.11.17
30	5.4	Сложение и вычитание многочленов	22.11.17	20.11.17
31	5.4	Сложение и вычитание многочленов	23.11.17	22.11.17
32	5.5	Умножение многочленов: Произведение одночлена на многочлен	27.11.17	27.11.17
33	5.5	Умножение многочленов: Произведение одночлена на многочлен	29.11.17	27.11.17
34	5.6	Умножение многочленов: Разложение многочлена на множители	30.11.17	29.11.17
35	5.6	Умножение многочленов: Разложение многочлена на множители	4.12.17	4.12.17
36	5.7	Целые выражения.	6.12.17	4.12.17
37	5.8	Числовое значение  буквенного выражения.	7.12.17	6.12.17
38	5.8	Числовое значение  буквенного выражения.	11.12.17	11.12.17
39	5.9	Тождество. Доказательство тождеств	13.12.17	11.12.17
40		Контрольная работа   №2 по теме «Многочлены»	14.12.17	13.12.17
	§6. Формулы сокращенного умножения
41		Контрольная работа за 1 учебное полугодие	18.12.17	18.12.17	18.12.17	18.12.17
42	6.1	Формулы сокращенного умножения: Квадрат суммы	2012.17	18.12.17
43	6.1	Формулы сокращенного умножения: Квадрат суммы	21.12.17	20.12.17
44	6.2	Формулы сокращенного умножения: Квадрат разности	25.12.17	25.12.17
45	6.2	Формулы сокращенного умножения: Квадрат разности	27.12.17	25.12.17
46	6.3	Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене	28.12.17	27.12.17
47	6.4	Формула разности квадратов	11.01.18	15.01.18
48	6.4	Формула разности квадратов	15.01.18	15.01.18
49	6.5	Формула суммы кубов	17.01.18	17.01.18
50	6.6	Формула разности кубов	18.01.18	22.01.18
51	6.9	Формулы сокращенного умножения: Применение формул сокращенного умножения	22.01.18	22.01.18
52	6.9	Формулы сокращенного умножения: Применение формул сокращенного умножения	24.01.18	24.01.18
53	6.10	Разложение многочлена на множители	25.01.18	29.01.18
54	6.10	Разложение многочлена на множители	29.01.18	29.01.18
55		Контрольная работа №3 по теме «Формулы сокращенного умножения»	31.01.18	31.01.18
	§7. Алгебраические дроби
56	7.1	Алгебраическая дробь: понятие и их свойства	1.02.18	5.02.18
57	7.1	Алгебраическая дробь: понятие и их свойства	5.02.18	5.02.18
58	7.1	Алгебраическая дробь: понятие и их свойства	7.02.18	7.02.18
59	7.2	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	8.02.18	12.02.18
60	7.2	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	12.02.18	12.02.18
61	7.2	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	14.02.18	14.02.18
62	7.3	Действия с алгебраическими дробями: сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	15.02.18	19.02.18
63	7.3	Действия с алгебраическими дробями: сложение алгебраических дробей с разными знаменателями	19.02.18	19.02.18
64	7.3	Действия с алгебраическими дробями: умножение и деление алгебраических дробей	21.02.18	21.02.18
65	7.3	Действия с алгебраическими дробями	22.02.18	26.02.18
66	7.4	Рациональные  выражения и их преобразования	26.02.18	26.02.18
67	7.4	Рациональные  выражения и их преобразования	28.02.18	28.02.18
68	7.5	Числовое значение рационального выражения	1.03.18	5.03.18
69	7.5	Числовое значение рационального выражения	5.03.18	5.03.18
70	7.6	Тождество, доказательство тождеств: Тождественное равенство рациональных выражений	7.03.18	7.03.18
71		Контрольная работа № 4 по теме «Алгебраические дроби»	12.03.18	12.03.18
72		Пробный региональный экзамен	13.03.18	13.03.18	13.03.18	13.03.18
	§8. Степень с целым показателем
73	8.1	Степень с целым показателем	14.03.18	14.03.18
74	8.1	Степень с целым показателем	15.03.18	19.03.18
75	8.2	Свойства степеней с целым показателем	19.03.18	19.03.18
76	8.2	Свойства степеней с целым показателем	21.03.18	21.03.18
77	8.3	Стандартный вид числа	22.03.18	2.04.18
78	8.3	Стандартный вид числа	2.04.18	2.04.18
79	8.4	Рациональные выражения и их преобразования	4.04.18	4.04.18
	§9. Линейные уравнения с одним неизвестным
80	9.1	Уравнение с одной переменной	5.04.18	9.04.18
81	9.2	Линейное уравнение	9.04.18	9.04.18
82	9.3	Решение линейных уравнений с одним неизвестным	11.04.18	11.04.18
83	9.3	Решение линейных уравнений с одним неизвестным	12.04.18	16.04.18
84	9.4	Решение задач с помощью линейных уравнений	16.04.18	16.04.18
85	9.3	Решение задач с помощью линейных уравнений	18.04.18	18.04.18
	§10. Системы линейных уравнений
86	10.1	Уравнение с двумя переменными	19.04.18	23.04.18
87	10.2	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	23.04.18	23.04.18
88	10.3	Решение системы двух линейных уравнений подстановкой	25.04.18	25.04.18
89	10.3	Решение системы двух линейных уравнений подстановкой	26.04.18	30.04.18
90	10.4	Решение двух линейных алгебраическим сложением	30.04.18	30.04.18
91	10.4	Решение двух линейных алгебраическим сложением	3.05.18	7.05.18
92	10.5	Решение системы уравнений: Равносильность уравнений и  систем уравнений	7.05.18	7.05.18
93	10.6	Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными	10.05.18	14.05.18
94	10.6	Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными	14.05.18	14.05.18
95	10.9	Решение задач алгебраическим способом	16.05.18	16.05.18
96	10.9	Решение задач алгебраическим способом	17.05.28	21.05.18
97		Контрольная работа №5 по теме «Системы линейных уравнений»	21.05.17	21.05.18
98		Региональный экзамен	22.05.17	22.05.17	22.05.17	22.05.17
	Повторение
99	1	Повторение по теме: «Действия с многочленами»	23.05.17	23.05.17
100	2	Повторение по теме: «Применение формул сокращенного умножения»	24.05.17	28.05.17
101	3	Повторение по теме: «Арифметические действия над алгебраическими дробями»	28.05.17	28.05.17
102	4	Повторение по теме: «Решение линейных уравнений и систем уравнений первой степени с одним неизвестным»	30.05.18	30.05.17