Рабочая программа по алгебре 8 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ

8 КЛАСС

Составители:

Гладышева Е. Н.

Программа по математике составлена на основе программы Математика: 5 – 9 классы с углубленным изучением математики / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2015. – 128 с.

 Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 8 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 175 часов (35 недель) и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Планируемые предметные результаты освоения

Алгебраические выражения

Обучающийся научится:

•      оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

•      выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

•      выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

•      выполнять разложение многочленов на множители.

Обучающийся получит возможность:

•      выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

•      применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

 Уравнения

Обучающийся научится:

•      решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

•      решать линейные уравнения, содержащие знак модуля и параметр;

•      понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•     применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Обучающийся получит возможность:

•      овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•      применять графические представления для исследования уравнений и систем уравнений с параметрами.

Функции

Обучающийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

•      строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

•      понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Обучающийся получит возможность:

•      проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

•      использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Элементы комбинаторики и статистики

Обучающийся научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов;

• читать и анализировать статистические данные, находить их основные характеристики.

Обучающийся получит возможность:

•      приобрести опыт проведения случайных экспериментов, статистических исследований;

•      научиться приемам решения комбинаторных задач.

Содержание курса алгебры 8 класса

Алгебраические выражения (90 часов)

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, квадрат суммы нескольких выражений; куб суммы и куб разности двух выражений;произведение разности и суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений; сумма и разность n-ых степеней двух выражений.

Уравнения (43 часа)

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Целое рациональное уравнение. Уравнения, содержащие знак модуля. Уравнения с параметрами. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации.

Функции (20 часов)

Числовые функции. Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и график.

Элементы комбинаторики (9 часов)

Основные правила комбинаторики. Начальные сведения о статистике.

Повторение и систематизация учебного материала (13 часов)

Алгебра в историческом развитии

Зарождение алгебры: книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат.

Календарно тематическое планирование

№ п/п	Содержание учебного материала	Кол-во часов
	Множества и операции над ними	12
1	Множество. Подмножества данного множества	1
2	Подмножества данного множества	1
3	Операции над множествами. Пересечение	1
4	Операции над множествами. Объединение	1
5	Операции над множествами. Разность	1
6	Формула включения-исключения	1
7	Взаимно однозначное соответствие	1
8	Установление взаимно однозначного соответствия	1
9	Равномощные множества	1
10	Счётные множества	1
11	Множества и операции над ними	1
12	Контрольная работа № 1	1
	Рациональные выражения	40
13	Рациональные дроби	1
14	Область определения выражения	1
15	Основное свойство рациональнойдроби	1
16	Сокращение рациональных дробей	1
17	Приведение рациональных дробей к общему знаменателю	1
18	Умножение рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	1
19	Деление рациональных дробей	1
20	Умножение и деление рациональных дробей	1
21	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	1
22	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Упрощение выражений	1
23	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Задачи на доказательство	1
24	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	1
25	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Упрощение выражений	1
26	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Задачи на доказательство	1
27	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Нахождение значений выражений	1
28	Сложение и вычитание рациональных дробей	1
29	Контрольная работа № 2	1
30	Тождественные преобразования рациональных выражений	1
31	Тождественные преобразования рациональных выражений. Упрощение выражений	1
32	Тождественные преобразования рациональных выражений. Доказательство тождеств	1
33	Тождественные преобразования рациональных выражений. Нахождение значений выражений	1
34	Тождественные преобразования рациональных выражений с применением свойств действий	1
35	Тождественные преобразования рациональных выражений	1
36	Контрольная работа № 3	1
37	Область определения уравнения. Равносильные уравнения	1
38	Равносильные преобразования уравнений	1
39	Уравнение-следствие. Рациональные уравнения	1
40	Рациональные уравнения с параметрами. Основные понятия	1
41	Решение уравнений с параметрами	1
42	Решение уравнений с параметрами	1
43	Степень с целым отрицательным показателем	1
44	Стандартный вид числа	1
45	Свойства степени с целым показателем	1
46	Нахождение значений выражений, содержащих степени	1
47	Упрощение буквенных выражений, содержащих степени	1
48	Функция  и её график	1
49	Функция , свойства функции	1
50	Графический метод решения уравнений	1
51	Кусочно заданные функции	1
52	Контрольная работа № 4	1
	Основы теории делимости	20
53	Делимость нацело. Основные понятия	1
54	Делимость нацело и её свойства	1
55	Решение уравнений в целых числах	1
56	Доказательство делимости	1
57	Деление с остатком. Основные понятия	1
58	Теорема о делении с остатком	1
59	Сравнения по модулю	1
60	Свойства сравнения по модулю	1
61	Решение заданий на доказательство	1
62	Наибольший общий делитель двух натуральных чисел	1
63	Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел	1
64	Взаимно простые числа	1
65	Признак делимости на 3	1
66	Признак делимости на 9	1
67	Признак делимости на 11	1
68	Понятие простого и составного числа. Свойства простых чисел	1
69	Основная теорема арифметики. Каноническое разложение составного числа на простые множители	1
70	Малая теорема Ферма	1
71	Решение заданий на доказательство	1
72	Контрольная работа № 5	1
	Квадратные корни.Действительные числа	25
73	Функция y = x2 и её график	1
74	Свойства функцииy = x2	1
75	Графическое решение уравнений и их систем	1
76	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1
77	Уравнение вида x2= а	1
78	Нахождение области определения выражений, содержащих корни	1
79	Решение иррациональных уравнений	1
80	Множество действительных чисел	1
81	Понятие иррационального числа	1
82	Свойства арифметического квадратного корня	1
83	Нахождение значений выражений, содержащих квадратные корни	1
84	Сравнение иррациональных чисел	1
85	Упрощение выражений, содержащих квадратные корни	1
86	Упрощение выражений	1
87	Вынесение множителя из-под знака корня	1
88	Внесение множителя под знак корня	1
89	Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби	1
90	Разложение на множители выражений, содержащих квадратные корни	1
91	Доказательство тождеств	1
92	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	1
93	Функция  и её график	1
94	Свойства функции	1
95	Графическое решение уравнений и их систем	1
96	Квадратные корни. Действительные числа	1
97	Контрольнаяработа № 6	1
	Квадратные уравнения	46
98	Квадратные уравнения. Основные понятия	1
99	Неполные квадратные уравнения	1
100	Решение неполных квадратных уравнений	1
101	Решение неполных квадратных уравнений с параметром и модулем	1
102	Формула корней квадратного уравнения. Количество корней	1
103	Формула корней квадратного уравнения	1
104	Решение квадратных уравнений с помощью формулы для второго четного коэффициента	1
105	Решение задач с помощью квадратных	1
106	Теорема Виета	1
107	Применение теоремы, обратной теореме Виета для решения квадратных уравнений	1
108	Применение теоремы, обратной теореме Виета для нахождения значений выражений	1
109	Применение теоремы теореме Виета для решения заданий с параметрами	1
110	Применение теоремы теореме Виета для решения заданий с параметрами	1
111	Контрольнаяработа № 7	1
112	Квадратныйтрёхчлен. Основные понятия	1
113	Разложение на множители квадратного трехчлена	1
114	Разложение на множители квадратного трехчлена	1
115	Упрощение выражений	1
116	Решение уравнений, приводимых к квадратным уравнениям	1
117	Решение уравнений, приводимых к квадратным уравнениям	1
118	Решение уравнений, приводимых к квадратным уравнениям	1
119	Решение уравнений, приводимых к квадратным уравнениям с параметром	1
120	Решение уравнений, приводимых к квадратным уравнениям с параметром	1
121	Решение уравнений методом замены переменной	1
122	Решение биквадратных уравнений	1
123	Решение уравнений способом группировки множителей	1
124	Возвратные уравнения четвертой степени	1
125	Решение уравнений с помощью деления на x2, на x	1
126	Однородные уравнения	1
127	Решение уравнений с помощью выделения полного квадрата	1
128	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	1
129	Решение задач на движение	1
130	Решение задач на движение по воде	1
131	Решение задач на совместную работу	1
132	Решение задач на концентрацию	1
133	Решение задач	1
134	Деление многочленов. Основные понятия	1
135	Деление многочленов нацело	1
136	Деление многочленов с остатком	1
137	Корни многочлена. Теорема Безу	1
138	Необходимое и достаточное условие корня многочлена	1
139	Наибольшее количество корней многочлена n-ой степени	1
140	Целое рациональное уравнение. Основные понятия	1
141	Решение целых рациональных уравнений	1
142	Решение уравнений и задач	1
143	Контрольнаяработа № 8	1
	Неравенства	19
144	Числовые неравенства. Основные понятия	1
145	Числовые неравенства и их свойства	1
146	Оценивание значения числового выражения	1
147	Сложение и умножение числовых неравенств	1
148	Оценивание значения выражения	1
149	Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки	1
150	Неравенства с одной переменной	1
151	Неравенства с одной переменной с параметром	1
152	Системы линейных неравенств с одной переменной. Основные понятия	1
153	Системы линейных неравенств с одной переменной	1
154	Решение двойных неравенств с одной переменной	1
155	Совокупности линейных неравенств с одной переменной	1
156	Решение иррациональных уравнений	1
157	Уравнения, содержащие знак модуля	1
158	Уравнения, содержащие знак модуля	1
159	Неравенства, содержащие знак модуля	1
160	Неравенства, содержащие знак модуля	1
161	Решение уравнений и неравенств с модулем	1
162	Контрольная работа № 10	1
	Повторение и систематизацияучебного материала	13
163	Множества и операции над ними	1
164	Преобразование рациональных выражений	1
165	Квадратные корни. Вычисление значений выражений	1
166	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
167	Виды функций и их графики	1
168	Квадратные уравнения	1
169	Уравнения, сводящиеся к квадратным, их виды	1
170	Решение задач на движение, совместную работу.	1
171	Решение задач на смеси и сплавы.	1
172	Неравенства с одной переменной	1
173	Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной	1
174	Решение уравнений и неравенств с модулем	1
175	Основы теории делимости	1

Краткое описание документа:

Программа по математике составлена на основе программы Математика: 5 – 9 классы с углубленным изучением математики / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2015. – 128 с.

Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 8 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 175 часов (35 недель).