Рабочая программа по алгебре 9 класс.

Планируемые результаты освоения учебного предмета:

Учащийся должен знать/понимать

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данныхвладеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

·        понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

·        понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания зависимостей между физическими величинами.

·        понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

·        понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

уметь

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.;
• .владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

·        выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни;

·        применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для наибольшего /наименьшего значения выражения)

·        решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и                               повседневной жизни для:

·        выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

·        применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

·        строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения графиков;

·        проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

·        использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

·        решать комбинированные задачи с применением формул п- го члена и суммы первых п арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

·        понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую с экспоненциальным ростом.

     Содержание учебного предмета.

Линейные неравенства с одним неизвестным

Неравенства первой степени с одним неизвестным, применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о неравенствах первой степени, систем неравенств первой степени, сформировать представление о свойствах неравенств первой степени и умение применять их при решении.

Неравенства второй степени с одним неизвестным

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, неравенства второй степени с положительным дискриминантом, неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным  дискриминантом, неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй степени в зависимости от дискриминанта, сформировать умение решать неравенства второй степени

Рациональные неравенства

Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных  неравенств, нестрогие рациональные неравенства.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов.

Корень степени п Свойства функции  у = х ⁿ , график функции  у = х^п, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа.

Основная цель –  изучить свойства функции у = х^п (на примере n=2 и n=3)  и их графики, свойства корня степени  n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени  n.

Последовательности

Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии, понятие геометрической прогрессии, сумма п первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая  геометрической прогрессии

Основная цель –  научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.

Приближенные вычисления

Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения.

Основная цель –  дать понятия абсолютной и относительной погрешности приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений.

Элементы комбинаторики и теории вероятности  Примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения.

Основная цель –  дать понятия комбинаторики, перестановки, размещения, научить решать связанные с ними задачи.

Повторение

Рабочая программа учебного курса по алгебре составлена на основе авторской программы «Алгебра 9» под ред. С.М. Никольского, серии «МГУ – школе», Москва «Просвещение» 2014; в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Учебно-методический комплект включает в себя:

1. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н Решетников, А.В. Шевкин. «Алгебра 9». Учебник

2. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра 9». Дидактические материалы.

3. П.В. Чулков «Алгебра 9». Тематические тесты.

Количество часов по рабочему плану:

Всего 140 часа;

В неделю 4 часа;

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одно из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Другов важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации культуры.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

•          планирования и осуществления алгоритмической деятельности. Выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

•          решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

•          ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического) свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

•          проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

•          поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 Учебно-тематическое планирование.

№	Содержание	Часы
1.	Неравенства.	41
2.	Степень числа.	21
3.	Последовательности.	27
4.	Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей.	26
5.	Повторение курса 7-9 классов.	25
6.	Всего	140

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Календарные сроки
		План	Факт
	Неравенства первой степени с одним неизвестным.
	Решение неравенств первой степени с одним неизвестным.
	Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным.
	Линейные неравенства с одним неизвестным.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Свойства линейных неравенств с одним неизвестным.
	Решение линейных неравенств с одним неизвестным.
	Системы линейных неравенств с одним неизвестным.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Решение систем линейных неравенств с одним неизвестным.
	Нахождение решения систем линейных неравенств.
	Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Неравенства второй степени с положительным дискриминантом.
	Решение неравенств второй степени с положительным дискриминантом.
	Решение неравенств, используя график квадратичной функции.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Неравенства второй степени с дискриминантов, равным нулю.
	Решение неравенств второй степени с дискриминантом, равным нулю.
	Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Решение неравенств второй степени с отрицательным дискриминантом.
	Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.
	Обобщающий урок по теме: «Неравенства второй степени с одним неизвестным».
	Решение задач в формате ОГЭ
	Контрольная работа по теме: «Неравенства второй степени с одним неизвестным».
	Метод интервалов.
	Решение неравенств методом интервалов.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Применение метода интервалов при решении неравенств.
	Рациональные неравенства.
	Решение рациональных неравенств.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Системы рациональных неравенств.
	Решение систем рациональных неравенств.
	Нестрогие рациональные неравенства.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Решение нестрогих рациональных неравенств.
	Обобщающий урок по теме : «Рациональные неравенства»
	Контрольная работа №2 по теме : «Рациональные неравенства»
	Решение задач в формате ОГЭ
	Свойства и график функции у=хп. (х>0).
	Свойства и график функции у=х2т.
	Свойства и график функции у=х2т+1.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Понятие корня степени п.
	Нахождение корня степени п.
	Корни четной степени.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Корни нечетной степени.
	Кори четной и нечетной степеней.
	Арифметический корень.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Свойства арифметического корня.
	Вычисление арифметических корней.
	Вычисление арифметических корней.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Свойства корней степени п.
	Упрощение выражений, используя свойства корней степени п.
	Обобщающий урок по теме: «Степень числа».
	Решение задач в формате ОГЭ
	Контрольная работа № 3 по теме: «Степень числа».
	Понятие числовой последовательности.
	Способы задания числовой последовательности.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Способы задания числовой последовательности.
	Свойства числовых последовательностей.
	Монотонные последовательности.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Понятие арифметической  погрессии.
	Формула п-ого члена арифметической прогрессии.
	Свойства арифметической прогрессии.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Сумма первых п членов арифметической прогрессии.
	Формула суммы п членов арифметической прогрессии.
	Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии.
	Контрольная работа №4 по теме: «Арифметическая прогрессия».
	Понятие геометрической прогрессии.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Формула п –ого члена геометрической прогрессии.
	Свойства геометрической прогрессии.
	Сумма п первых членов геометрической прогрессии.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.
	Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии.
	Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Контрольная работа №5 по теме: «Геометрическая прогрессия»
	Абсолютная погрешность приближения.
	Относительная погрешность приближения.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Приближение суммы и разности.
	Приближение произведения и частного.
	Способы представления числовых данных.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Характеристика числовых данных.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Задачи на перебор всех возможных вариантов.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Комбинаторные правила.
	Перестановки.
	Размещения.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Сочетания.
	Случайные события.
	Определение случайного события.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Вероятность случайных событий.
	Определение вероятности случайного события.
	Сумма, произведение и разность случайного события.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Несовместные события. Независимые события.
	Частота случайных событий.
	Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей».
	Решение задач в формате ОГЭ
	Алгебраические выражения.
	Выражения. Тождественные преобразования.
	Квадратный корень и его свойства.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Преобразование целых выражений.
	Преобразование дробных рациональных выражений.
	Квадратные уравнения.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Дробные рациональные уравнения.
	Линейные неравенства. Системы линейных неравенств
	Решение задач в формате ОГЭ
	Неравенства второй степени. Системы неравенств второй степени.
	Решение текстовых задач.
	Решение задач.
	Арифметическая прогрессия.
	Геометрическая прогрессия.
	Урок обобщающего повторения.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Урок обобщающего повторения.
	Урок обобщающего повторения.
	Урок обобщающего повторения.
	Решение задач в формате ОГЭ
	Решение задач в формате ОГЭ