Рабочая программа. по алгебре в 9 классе

  Чертковский район

с. Алексеево-Лозовское

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Алексеево-Лозовская средняя общеобразовательная школа

«СОГЛАСОВАНО» Протокол заседания ШМО естественно-математических наук № 1 от 25.08.17 года Руководитель _______________В.И.Машкина

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УР МБОУ Ал-Лозовская СОШ ___________И.М.Симонихина 29.08.2017 года

«УТВЕРЖДАЮ» Директор МБОУ Ал-Лозовская СОШ _________ К.Е.Избаш Приказ № 120 от 29.08.2017 г

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по  алгебре

Уровень общего образования (класс)

основное общее образование, 9 класс

Количество часов

140 час

Учитель

Шконда Ирина Андреевна

Программа разработана на основе

примерной программы по математике для общеобразовательных школ, издательство «Просвещение», 2014г.

                                                       Содержание                                                             стр.

1. Пояснительная записка                                                                                           2
2. Содержание учебного предмета                                                                             5
3. Планируемые результаты освоения учебного предмета                                      9                                                                           
4. Тематическое планирование                                                                                  12                                                           

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена для учащихся 9 класса МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ на основе следующей нормативно-правовой базы:

• Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ);
• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 года №1897.
• Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253" (С изменениями на 26 января 2016 года).
• Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ (утвержденная приказом №132 от  31.08.2012 г, с изменениями от 31.08.2016 г № 147);
• Учебный план МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ на 2017-2018 учебный год;
• Положение о рабочей программе по предмету МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ
• Примерные программы основного общего образования. Математика. – (Стандарты второго поколения). – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2014.
• Примерные Программы основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Ю.Н. Макарычева (Программа по алгебре, автор Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова в сборнике «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова,  изд. «Просвещение»,  2014 г.)

Учебно-методический комплект:

1. Алгебра.  Учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 3-е изд. Дораб.– М.: Просвещение, 2016. – 272 с.
2. Дидактические материалы по алгебре 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.М.: Просвещение, 2013.
3. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С. 4-е изд. - М.: «Просвещение» 2013. - 304 с
4. Уроки алгебры в 9 классе. Пособие к учебнику Макарычева Ю.Н. и др.  Жохов В.И.,   Крайнева Л.Б. М.: 2014 - 96 с.

Общая характеристика учебного предмета

            Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

                        Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики, как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

                        Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса вырабатывается умение раскладывать квадратный трехчлен на множители; умение строить график функции у = ах² + bх + с, умение указывать координаты вершины параболы, оси симметрии, направление ветвей; умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак; умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 или  ах² + bх + с<0, где а0; умение решать целые и дробно рациональные уравнения с одной переменной; умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; вырабатывается умение использовать индексное обозначение, которое используется при изучении арифметической и геометрической прогрессии; умение использовать комбинаторное правила умножения, которое используется при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.    

Цель изучения курса:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи курса:

-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

- научить решать квадратичные неравенства;

- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Место предмета в учебном плане

На изучение алгебры в 9 классе отводится 140 ч из расчёта 4 ч в неделю.

Согласно действующему в МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ учебному плану, расписанию уроков и с учетом государственных праздников календарно-тематический план предусматривает следующую организацию процесса обучения:

в 9  классе предполагается обучение в объеме  140  часов (4 часа в неделю),  количество уроков уменьшено на 1 урок, так как он выпадает на праздничный день, освоение учебного курса будет осуществлено за счет уплотнения учебного материала

2. Содержание учебного предмета

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (29 часов)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

УУД:

Коммуникативные:

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные:

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (20 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 или  ах² + bх + с<0, где а0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 или  ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 часа).

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель: вырабатывать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

УУД:

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:

Проводить анализ способов решения задач

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии  (17 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

УУД

Коммуникативные:

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные:

Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные:

Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

УУД

Коммуникативные:

Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

  Регулятивные:

Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

     Познавательные:

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

6. Повторение(31 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

УУД

Коммуникативные:

Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

  Регулятивные:

Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

     Познавательные:

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

3. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение алгебры в 9 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

личностными результатами обучения являются:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной 

задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметными результатами являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметными результатами являются:

понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов,;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  понимания статистических утверждений.

4. Тематическое планирование

 Учебно-тематический план

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ
1	Квадратичная функция	29	2
2	Уравнения и  неравенства с одной переменной	20	1
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными  и их системы	24	1
4	Прогрессии	17	2
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	17	1
6	Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9	31	1
	Итого	140	8

Основные виды учебной деятельности

 

АД	Алгоритмическая деятельность
ИД	Исследовательская деятельность
ОМ	Обобщение учебного материала
СР	Самостоятельная работа
КР	Коллективная работа
ДР	Проведение доказательных рассуждений, аргументации
ИИ	Использование информационных источников
ПИ	Поиск, систематизация, анализ информации
ГР	Групповая работа
ПО	Постановка проблемы и ее решение
ВК	Взаимоконтроль
УР	Устная работа

Календарно -тематическое планирование по математике

9 класс

(4 урока в неделю, всего 136 уроков за 1 год)

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата		Виды деятельности и формы контроля	Планируемые результаты
1-4	Повторение курса алгебры 8 класса «Квадратные уравнения», «Неравенства» «Степени и корни» Входная диагностика	4	3.09 4.09 6.09 8.09		АД СР К.р.	Повторить теорию и практику по темам  «Квадратные уравнения»,  «Неравенства» «Степени и корни»
§1. Функции и их свойства (7 часов)
5-7	Функция. Область определения функ­ции. Область значений функции. Линейная функция. Функция Функция	3	10.09 11.09 13.09		ОМ ИД ПИ ИД	понятие функции и другие функциональные терминологии; - находить значения функций, заданных формулой, таблицей, - выполнять простейшие преобразования графиков; - находить по графику промежутки возрастания и убывания функции
8-11	Свойства функции функция. Функция Функция	4	15.09 17.09 18.09 20.09		ОМ
§2. Квадратный трехчлен (6 часов)
12-13	Квадратный трехчлен и его корни Самостоятельная работа	2	22.09 24.09		ПИ	- понятие квадратного трехчлена; - формула разложения квадратного трехчлена на множители
14-16	Разложение квадратного трехчлена на множители. Самостоятельная работа	3	25.09 27.09 29.09		ИИ	- раскладывать трехчлен на множители
17	Контрольная работа №1 по теме: «Функции. Квадратный трехчлен»	1	1.10		К.р.
§3. Квадратичная функция и ее график (11 часов)
18-20	Функция , ее график и свойства	3	2.10 4.10 6.10		ПИ КР	-строить график квадратичной функции
21-23	Функции и их графики и свойства	3	8.10 9.10 11.10		ДР
24-28	Построение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа.	5	13.10 15.10 16.10 18.10 20.10		ИД
§4. Степенная функция. Корень n-й степени (5 часов)
29	Функция	1	22.10		ИИ
30-32	Корень n-й степени. Самостоятельная работа	3	23.10 25.10 27.10		ДР	- свойства степенной функции с натуральным показателем; - свойства степенной функции с рациональным показателем
33	Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная и степенная функ­ции»	1	29.10		К.р.
§5. Уравнения с одной переменной (12 часов)
34-39	Целое уравнение и его корни Самостоятельная работа.	6	30.10 1.11 10.11 12.11 13.11 15.11		КР ОМ	понятие целого уравнения и его степени, дробно-рационального уравнения;                                                                                                                               - прием нахождения приближенных корней; - решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;
40-44	Дробные рациональные уравнения Самостоятельная работа.	5	17.11 19.11 20.11 22.11 24.11		АД
45	Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения с одной переменной»	1	26.11		К.р.
§6. Неравенства с одной переменной (8 часов)
46-49	Решение неравенств второй степени с одной переменной. Самостоятельная работа	4	27.11 29.11 1.12 3.12		ИИ КР	понятие неравенств с одной переменной и методы их решений; - решать неравенства второй степени с одной переменной; - применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной - решать рациональные неравенства методом интервалов
50-52	Решение неравенств методом интерва­лов. Самостоятельная работа	3	4.12 6.12 8.12		ОМ СР
53	Контрольная работа №4 по теме: «Неравенства с одной переменной»	1	10.12		К.р.	Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
§7. Уравнения с двумя переменными и их системы (16 часов)
54-55	Уравнения с двумя переменными и его график	2	11.12 13.12		КР СР	решать системы уравнений; - решать графически системы уравнений
56	Контрольная работа за первое полугодие	1	15.12		К.р
57-58	Графический способ решения систем уравнений. Самостоятельная работа	2	17.12 18.12		ПИ СР
61-63	Решение систем уравнений второй сте­пени	5	20.12 22.12 24.12 25.12 27.12		ДР ИИ КР
64-69	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа	6	12.01 14.01 15.01 17.01 19.01 21.01		КР ОМ, СР ИД	- решать текстовые задачи методом составления систем
§8. Неравенства с двумя переменными и их системы (8 часов)
70-72	Неравенства с двумя переменными Самостоятельная работа	3	22.01 24.01 26.01		ДР	понятие неравенств с двумя переменными и методы их решений.  - решать неравенства с двумя переменными; - применять графическое представление для решения неравенств второй степени с двумя переменными
73-76	Системы неравенств с двумя перемен­ными. Самостоятельная работа.	4	28.01 29.01 31.01 2.02		КР СР
77	Контрольная работа №5 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1	4.02		К.р
§9. Арифметическая прогрессия (9 часов)
78	Последовательности	1	5.02		КР ИИ	- понятие последовательности, n-го члена последовательности; - арифметическая прогрессия
79-81	Определение арифметической прогрес­сии. Формула n-го члена.. Самостоятельная работа	3	7.02 9.02 11.02		КР ОМ СР	последовательность особого вида; - формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; - формулы n членов для арифметической прогрессии; - использовать индексные обозначения; - решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул
82-85	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Самостоятельная работа	4	12.02 14.02 16.02 18.02		КР ОМ СР
86	Контрольная работа №6 по теме: «Арифметическая прогрессия»	1	19.02		К.р
§10. Геометрическая прогрессия (8 часов)
87-89	Определение геометрической прогрес­сии	3	21.02 25.02 26.02		ИИ ПИ	геометрическая прогрессия – последовательность особого вида; .
90-93	Формула суммы первых n членов гео­метрической прогрессии Самостоятельная работа.	4	28.02 2.03 4.03 5.03		КР ОМ СР	формулы n-го члена геометрической прогресси; - формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии;  - решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул
94	Контрольная работа №7 по теме: «Геометрическая прогрессия»	1	7.03		К.р	Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи
§11. Элементы комбинаторики (11 часов)
95-96	Примеры комбинаторных задач	2	9.03 11.03		ПИ КР	проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
97-98	Перестановки	2	12.03 14.03		ДР КР	использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
99-101	Размещения. Самостоятельная работа	3	16.03 18.03 19.03		ДР КР	извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, составлять таблицы, строить диаграммы и графики
102-105	Сочетания	4	21.03 23.03 25.03 26.03		КР ОМ СР
§12. Начальные сведения из теории вероятностей (6 часов)
106-107	Относительная частота случайного со­бытия	2	28.03 6.04		ДР КР
108-110	Вероятность равновозможных событий	3	8.04 9.04 11.04		ИИ
111	Контрольная работа №8 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1	13.04		К.р	Демонстрируют умение применять полученные знания
Итоговое повторение (25 часов)
112-113	Повторение. Тождественные преобра­зования алгебраических выражений	2	15.04 16.04		КР ОМ СР	математические термины и формулы;  различные методы решения задач,
114-115	Повторение. Решение уравнений	2	18.04 20.04		ПИ ИИ	пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;
116-118	Повторение. Решение систем уравне­ний Самостоятельная работа	3	22.04 23.04 25.04		КР ОМ СР	Преобразование выражений. Функции и их свойства
119-122	Повторение. Решение текстовых задач Самостоятельная работа	4	27.04 29.04 30.04 4.05		КР ОМ СР
123-126	Повторение. Решение неравенств и их систем	4	6.05 7.05 11.05 13.05		ИИ ДР
127-129	Повторение. Прогрессии	3	14.05 16.05 18.05		ИИ ДР
130-131	Повторение. Функции и их свойства	2	20.05 21.05		ДР КР
132	Итоговая контрольная работа №9	1	23.05		К.р
133-136	Подготовка к итоговой аттестации Самостоятельная работа.	4	25.05 27.05 28.05 30.05		ИИ ДР КР ОМ СР
	Итого	136