Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением
отдельных предметов № 7»
|
СОГЛАСОВАНО:
Заместитель
директора по УВР
____________________
«_____» __________________ 2019 год
|
УТВЕРЖДАЮ:
И.о. директора
_________________
«_____» __________________ 2019 год
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по
ГЕОМЕТРИИ
БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ ИЗУЧЕНИЯ
11 Б класс
Составитель: Кутузова Анна Михайловна,
учитель
математики
1. Пояснительная записка
Рабочая
программа по геометрии разработана в соответствии с требованиями федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования (Приказ
Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413
«Об утверждении и введении в действие федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования с изменениями и
дополнениями), Основной образовательной программы среднего общего образования.
Для
реализации содержания учебного предмета «Геометрия» в 11 классе используется
учебник «Геометрия 10-11 классы» М. «Просвещение», 2016 под редакцией
Л.С.Атанасяна.
Данный учебник включен в федеральный перечень учебников,
рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ среднего общего образования.
В соответствии с учебном
планом на изучение предмета математика (геометрия) отводится 68 часов (2 часа в
неделю).
Цели и задачи
освоения учебного предмета
Изучение геометрии
в средней школе направлено на достижение следующих целей:
• сформировать
представления об идеях и методах математики; о математике как универсальном
языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладеть
устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,
для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном
уровне;
• развить
логическое мышление, пространство воображения и интуиции, критичности мышления
на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной
деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной
деятельности;
• воспитать
средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части
общечеловеческой культуры.
Для достижения
поставленных целей в 11 классе необходимо решение следующих задач:
• овладение
языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и
умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;
• овладение
практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, нахождения их размеров;
• развитие
логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения,
интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной
деятельности;
• систематическое
изучение свойств геометрических тел в пространстве;
• формирование
умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить
доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
2. Содержание учебного предмета «Математика
(геометрия)»
1. Векторы в пространстве
Понятие вектора в
пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы.
Основная цель:
закрепить
известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над
ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос
о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
2. Метод координат в
пространстве. Движения.
Координаты точки
и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости.
Движения. Преобразование подобия.
Основная цель:
сформировать
умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на
вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками,
от точки до плоскости.
3. Цилиндр, конус, шар.
Понятие цилиндра.
Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и
плоскости. Касательная плоскость к сфере.
Взаимное
расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей
различными плоскостями.
Основная цель:
дать
учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения –
цилиндре, конусе, сфере, шаре.
4. Объемы тел
Объем
прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы
наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы
шарового сегмента шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель:
ввести
понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных
многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии.
3. Требования к
уровню подготовки учащихся
В
ходе изучения геометрии в средней школе учащиеся продолжают овладение
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования
различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и
творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного
составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом
материале; использования и самостоятельного составления формул на основе
обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов
практического характера;
-
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных
задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки
результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным
жизненным опытом;
-самостоятельной работы с источниками
информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации,
интегрирования ее в личный опыт.
В
результате изучения геометрии ученик должен:
знать/понимать:
- значение математической науки для
решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
- значение практики и вопросов,
возникающих в самой математике, для формирования и развития математической
науки;
- возможности геометрического языка
как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов
логики математических рассуждений, их применимость в различных областях
человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых
к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и
гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике;
возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
значение аксиоматики для других областей знания и для практики.
Уметь:
- соотносить плоские
геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами,
изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические
фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические
задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур
и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные
рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в
пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных
тел и их простейших комбинаций;
- применять
координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения
многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций
на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и
объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
4. Календарно-тематическое планирование учебного
предмета «Математика (геометрия)»
|
№№
урока
|
Наименование
разделов и тем
|
Дата
|
Корректируемая
дата
|
|
Глава
IV. Векторы в пространстве (6 ч)
|
|
1
|
Понятие вектора в пространстве. Равенство
векторов
|
07.09.2019
|
|
|
2
|
Сложение и вычитание векторов
|
07.09.2019
|
|
|
3
|
Умножение вектора на число
|
14.09.2019
|
|
|
4
|
Компланарные векторы. Правило
параллелепипеда
|
14.09.2019
|
|
|
5
|
Разложение вектора по трем некомпланарным
векторам
|
21.09.2019
|
|
|
6
|
Контрольная работа № 1 «Векторы в
пространстве»
|
21.09.2019
|
|
|
Глава
V. Метод координат в пространстве (15 ч)
|
|
7
|
Прямоугольная система координат в
пространстве
|
28.09.2019
|
|
|
8
|
Координаты вектора
|
28.09.2019
|
|
|
9
|
Связь между координатами векторов и
координатами точек
|
05.10.2019
|
|
|
10
|
Решение задач
|
05.10.2019
|
|
|
11
|
Простейшие задачи в координатах
|
12.10.2019
|
|
|
12
|
Решение задач
|
12.10.2019
|
|
|
13
|
Угол между векторами
|
19.10.2019
|
|
|
14
|
Скалярное произведение векторов
|
19.10.2019
|
|
|
15
|
Решение задач
|
26.10.2019
|
|
|
16
|
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
|
26.10.2019
|
|
|
17
|
Решение задач
|
09.11.2019
|
|
|
18
|
Центральная и осевая симметрии
|
09.11.2019
|
|
|
19
|
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
|
16.11.2019
|
|
|
20
|
Контрольная работа № 2 «Метод координат в
пространстве»
|
16.11.2019
|
|
|
21
|
Работа над ошибками
|
23.11.2019
|
|
|
Глава VI. Цилиндр. Конус. Шар (16 ч)
|
|
22
|
Понятие цилиндра
|
23.11.2019
|
|
|
23
|
Площадь поверхности цилиндра
|
30.11.2019
|
|
|
24
|
Решение задач
|
30.11.2019
|
|
|
25
|
Понятие конуса
|
07.12.2019
|
|
|
26
|
Площадь поверхности конуса
|
07.12.2019
|
|
|
27
|
Усеченный конус
|
14.12.2019
|
|
|
28
|
Решение задач
|
14.12.2019
|
|
|
29
|
Сфера и шар
|
21.12.2019
|
|
|
30
|
Уравнение сферы
|
21.12.2019
|
|
|
31
|
Решение задач
|
28.12.2019
|
|
|
32
|
Взаимное расположение сферы и плоскости
|
28.12.2019
|
|
|
33
|
Касательная плоскость к сфере
|
18.01.2020
|
|
|
34
|
Площадь сферы
|
18.01.2020
|
|
|
35
|
Решение задач
|
25.01.2020
|
|
|
36
|
Контрольная работа № 3 по теме
«Цилиндр. Конус. Шар»
|
25.01.2020
|
|
|
37
|
Работа над ошибками
|
01.02.2020
|
|
|
ГлаваVII. «Объемы тел» (17 ч)
|
|
38
|
Понятие объема
|
01.02.2020
|
|
|
39
|
Объем прямоугольного параллелепипеда
|
08.02.2020
|
|
|
40
|
Решение задач.
|
08.02.2020
|
|
|
41
|
Объем прямой призмы
|
15.02.2020
|
|
|
42
|
Объем цилиндра
|
15.02.2020
|
|
|
43
|
Объем наклонной призмы
|
22.02.2020
|
|
|
44
|
Объем пирамиды
|
22.02.2020
|
|
|
45
|
Решение задач
|
01.03.2020
|
|
|
46
|
Объем конуса
|
01.03.2020
|
|
|
47
|
Решение задач на вычисление объемов.
|
15.03.2020
|
|
|
48
|
Объем шара
|
15.03.2020
|
|
|
49
|
Объем шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора
|
22.03.2020
|
|
|
50
|
Решение задач
|
22.03.2020
|
|
|
51
|
Площадь сферы
|
05.04.2020
|
|
|
52
|
Решение задач
|
05.04.2020
|
|
|
53
|
Контрольная работа № 4 по теме
«Объемы тел»
|
12.04.2020
|
|
|
54
|
Работа над ошибками
|
12.04.2020
|
|
|
Заключительное
повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (16 ч)
|
|
55
|
Аксиомы стереометрии и следствия из них
|
19.04.2020
|
|
|
56
|
Решение задач на построение сечений
|
19.04.2020
|
|
|
57
|
Параллельность в пространстве
|
26.04.2020
|
|
|
58
|
Решение задач на параллельность прямых и
плоскостей
|
26.04.2020
|
|
|
59
|
Перпендикулярность в пространстве
|
03.05.2020
|
|
|
60
|
Решение задач на вычисление углов и расстояний
|
03.05.2020
|
|
|
61
|
Многогранники
|
10.05.2020
|
|
|
62
|
Решение задач на многогранники
|
10.05.2020
|
|
|
63
|
Тела вращения
|
17.05.2020
|
|
|
64
|
Решение задач на тела вращения
|
|
|
65
|
Объемы тел
|
17.05.2020
|
|
|
66
|
Решение задач по всему курсу планиметрии.
Тест
|
|
|
67
|
Решение задач по всему курсу стереометрии
|
24.05.2020
|
|
|
68
|
Анализ результатов тестирования
|
|
|
69
|
Решение задач. Подготовка к ЕГЭ
|
24.05.2020
|
|
|
70
|
Обобщающее повторение
|
|
5. Описание учебно-методического и
материально-технического обеспечения образовательной деятельности
Учебно-методический комплект:
1) Геометрия. 10-11 классы: учеб. для
общеобразоват. учреждений: базовый уровнь. / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
С.Б.Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2017
2) Геометрия. Дидактические
материалы. 11 класс / Б.Г.Зив. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2018
3) Изучение геометрии в 10-11
классах: кн. для учителя. / С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов. – 4-е изд. дораб. – М.:
Просвещение, 2010
Интернет- ресурсы:
1) Я иду на урок математики
(методические разработки). – Режим доступа: www.festival.1september.ru
2) Уроки, конспекты. – Режим доступа:
www.pedsovet.ru
3) Единая коллекция образовательных
ресурсов. – Режим доступа: school-collection.edu.ru
4) Федеральный институт
педагогических измерений. – Режим доступа: www.fipi.ru
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.