Рабочая программа по геометрии

Класс             7           Количество часов на год всего           99 ч.           в неделю                                               3ч.           Плановых контрольных работ              5           Количество административных контрольных работ         1           РАБОЧАЯ ПРОГРАММА составлена на основе программы, рекомендованной              Министерством  образования  РФ, геометрия 7 – 9 классы./сост. Бурмистрова Т. А. – М: «Просвещение», 2008           Учебник  Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7-9», 7 класс, изд. «Просвещение», 2013 и более поздние    издания Москалева Наталья Николаевна                    учитель математики

Планируемые результаты освоения  учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

·        формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·        формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·        формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

·       умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

·                    умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·                    умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·                    умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

·                    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·                    умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·                    умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

·                                                                                                                                                                                                                         осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

·                                                                                                                                                                                                                         умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и  делать выводы;

·                                                                                                                                                                                                                         умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·                                                                                                                                                                                                                         формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

·                                                                                                                                                                                                                         формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

·                                                                                                                                                                                                                         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·                                                                                                                                                                                                                         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·                                                                                                                                                                                                                         умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·                                                                                                                                                                                                                         умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·                                                                                                                                                                                                                         умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

·                                                                                                                                                                                                                         умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

·                                                                                                                                                                                                                         умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

·                                                                                                                                                                                                                         слушать партнера;

·                                                                                                                                                                                                                         формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

·                    овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·                    умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·                    овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

·                    овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·                    усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·                    умение измерять длины отрезков, величины углов;

·                    умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

Содержание учебного предмета

1. Введение(1 ч)

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определения, аксиомы, теоремы, следствия, доказательства. Контрпример.

                 2. Начальные геометрические сведения (15 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол.

Понятие равенства геометрических фигур.

Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла.

Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

            В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.

            Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво­дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­димые исходные положения, на основе которых изучаются свой­ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.

            Принципиальным моментом данной темы является введение по­нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

            Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Учащиеся должны уметь:

·                 формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и раз­вернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссект­рисы угла;

·                 формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;

·                 формулировать определения перпендикуляра к прямой;

·                 решать задачи на доказательство и вычисления, при­меняя изученные определения и теоремы;

·                 опираясь на условие задачи, проводить необходимые до­казательные рассуждения;

·                 сопоставлять полученный ре­зультат с условием задачи.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения» 

3.  Треугольники (26 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников.

Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабо­чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснова­ние их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна­ков равенства треугольников при решении задач дает возмож­ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при­знаков равенства треугольников целесообразно использовать за­дачи с готовыми чертежами.

Учащиеся должны уметь:

·         распознавать на чертежах, формулировать определе­ния, изображать равнобедренный, равносторонний треугольни­ки; высоту, медиану, биссектрису;

·         формулировать определение равных треугольников;

·         формулировать и доказывать теоремы о признаках ра­венства треугольников;

·         объяснять и иллюстрировать неравенство треугольни­ка;

·         формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,

·         моделировать условие задачи с помощью чертежа или ри­сунка, проводить дополнительные построения в ходе реше­ния;

·                 решать задачи на доказательство и вычисления, при­меняя изученные определения и теоремы;

·                 опираясь на условие задачи, проводить необходимые до­казательные рассуждения;

·                 интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

·         решать основные  задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение тре­угольника по трем сторонам; построение перпендику­ляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №2 «Треугольники»

                  4.  Параллельные прямые (19 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни­ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур­се стереометрии.

Учащиеся должны уметь:

·                 распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; пер­пендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;

·                 формулировать аксиому параллельных прямых;

·                 формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и при­знаки параллельных прямых;

·         моделировать условие задачи с помощью чертежа или ри­сунка, проводить дополнительные построения в ходе реше­ния;

·                 решать задачи на доказательство и вычисления, при­меняя изученные определения и теоремы;

·                 опираясь на условие задачи, проводить необходимые до­казательные рассуждения;

·                 интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»

            5. Соотношения между сторонами и углами треугольника (28 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника.

            Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства.

            Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми.

            Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео­метрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит­ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Учащиеся должны уметь:

·         распознавать на чертежах, формулировать определе­ния, изображать прямоугольный, остроугольный, тупо­угольный;

·         формулировать и доказывать теоремы

·         о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

·         о сумме углов треугольника,

·         о внешнем угле треугольника;

·         формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

·         решать задачи на построение треугольника по трем его элементам  с помощью циркуля и линейки.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»

6. Повторение (10 ч)

Текущий контроль успеваемости осуществляется в форме  письменных домашних заданий, самостоятельных работ и контрольных работ по всем разделам и темам курса.

Календарно-тематическое планирование по геометрии  7 класс (3часа) в неделю

№ урока	Название раздела и темы	Количество часов	Дата проведения	Примечание
1.	Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определения, аксиомы, теоремы, следствия, доказательства.	1
	Начальные геометрические сведения	15
2.	Точка, прямая и плоскость.	1
3.	Отрезок, ломанная.	1
4.	Луч и угол.	1
5.	Луч и угол.	1
6.	Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла	1
7.	Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла	1
8.	Измерение отрезков; длина отрезка, длина ломанной, периметр многоугольника.	1
9.	Измерение углов: величина угла, градусная мера угла	1
10.	Прямой угол, острые и тупые углы	1
11.	Прямой угол, острые и тупые углы	1
12.	Пересекающиеся прямые. Вертикальные и смежные углы и их свойства.	1
13.	Пересекающиеся прямые. Вертикальные и смежные углы и их свойства.	1
14.	Перпендикулярные прямые.	1
15.	Обобщающий урок по теме «Начальные геометрические сведения»	1
16.	Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»	1
	Треугольник	26
17.	Анализ контрольной работы. Треугольник. Равнобедренные и равносторонние треугольники	1
18.	Первый признак равенства треугольников	1
19.	Первый признак равенства треугольников	1
20.	Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»	1
21.	Перпендикуляр и наклонная к прямой	1
22.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1
23.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1
24.	Свойства и признаки равнобедренного треугольника	1
25.	Свойства и признаки равнобедренного треугольника	1
26.	Второй признак равенства треугольников	1
27.	Второй признак равенства треугольников	1
28.	Решение задач по теме «Второй  признак равенства треугольников»	1
29.	Третий признак равенства треугольников	1
30.	Третий признак равенства треугольников	1
31.	Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников»	1
32.	Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников»	1
33.	Окружность. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.	1
34.	Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей	1
35.	Основные задачи на построение: построение отрезка, равного данному; деление отрезка пополам	1
36.	Основные задачи на построение: построение отрезка, равного данному; деление отрезка пополам	1
37.	Основные задачи на построение: построение угла, равного данному.	1
38.	Основные задачи на построение: построение угла, равного данному.	1
39.	Основные задачи на построение: построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла	1
40.	Основные задачи на построение: построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла	1
41.	Решение основных задач на построение.	1
42.	Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»	1
	Параллельные прямые	19
43.	Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых. Практические способы построения параллельных прямых.	1
44.	Признаки параллельности двух прямых	1
45.	Признаки параллельности двух прямых	1
46.	Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»	1
47.	Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»	1
48.	Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»	1
49.	Об аксиомах геометрии. Аксиомы параллельных прямых	1
50.	Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых	1
51.	Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых	1
52.	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Прямая и обратная теорема. Доказательство от противного	1
53.	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Прямая и обратная теорема. Доказательство от противного	1
54.	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущими	1
55.	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущими	1
56.	Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»	1
57.	Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»	1
58.	Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых. Признаки параллельности прямых»	1
59.	Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых. Признаки параллельности прямых»	1
60.	Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых. Признаки параллельности прямых»	1
61.	Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»	1
	Соотношения между сторонами и углами треугольника	28
62.	Сумма углов треугольника. Вешние углы треугольника	1
63.	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.	1
64.	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.	1
65.	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»	1
66.	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника	1
67.	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника	1
68.	Неравенство треугольника.	1
69.	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
70.	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
71.	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
72.	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
73.	Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников	1
74.	Решение задач на применение некоторых свойств прямоугольных треугольников	1
75.	Решение задач на применение некоторых свойств прямоугольных треугольников	1
76.	Решение задач на применение некоторых свойств прямоугольных треугольников	1
77.	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1
78.	Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников	1
79.	Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников	1
80.	Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников	1
81.	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1
82.	Построение треугольника по двум сторонам и углу меду ними	1
83.	Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам	1
84.	Построение треугольника по трем сторонам	1
85.	Серединный перпендикуляр к отрезку и его свойства	1
86.	Серединный перпендикуляр к отрезку и его свойства	1
87.	Свойство биссектрисы угла	1
88.	Свойство биссектрисы угла	1
89.	Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»	1
	Повторение	10
90.	Анализ контрольной работы. Повторение. Равенство треугольников	1
91.	Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)	1
92.	Повторение. Свойства равнобедренного треугольника	1
93.	Повторение. Свойства равнобедренного треугольника	1
94.	Повторение. Прямоугольные треугольники	1
95.	Повторение. Прямоугольные треугольники	1
96.	Повторение. Параллельные прямые	1
97.	Решение задач	1
98.	Решение задач	1
99.	Решение задач	1