Рабочая программа по геометрии

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

       Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

НОРМАТИВНО-ПРАВОВЫЕ ДОКУМЕНТЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММЫ

1.	Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.  – М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897
2.	Примерная программа по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» – М.: Просвещение, 2011 г

Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии по учебнику авторов Л.С. Атанасян, И.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 класс»  (издательство «Просвещение» 2017 год).

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА:

Личностные:

·      Развитие личностного и критического мышления, культуры речи;

·      Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям;

·      Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметные:

·       Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры;

·      Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей.

Предметные:

·      Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей;

·      Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

·         формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·         формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·         формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·         способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

·         умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·         умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·         умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

·         понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·         умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

·         осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

·         умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

·         умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·         формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

·         формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

·         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·         умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·         умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

·         умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

·         умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

·         слушать партнера;

·         формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

·         овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·         умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·         овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

·         овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·         усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·         умение измерять длины отрезков, величины углов;

·         умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса 7 класса обучающиеся должны:

Знать/понимать

·      существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·      каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Уметь:

·         распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

·         изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

·         вычислять значения геометрических величин;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам.

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Содержание учебного предмета, курса

1.      Начальные геометрические сведения (11 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые  исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе  наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые (12 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач (10 часов)

Тематическое планирование

по геометрии на 7 класс

№ урока	Тема урока	Кол-во часов
	«Начальные геометрические сведения»	11
1	Прямая и отрезок	1
2	Луч и угол	1
3	Сравнение отрезков и углов	1
4	Измерение отрезков	1
5	Решение задач	1
6	Измерение углов	1
7	Смежные и вертикальные углы	1
8	Смежные и вертикальные углы	1
9	Перпендикулярные прямые	1
10	Решение задач	1
11	Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»	1
	«Треугольники»	17
12	Анализ контрольной работы. Треугольник. Первый признак равенства треугольников	1
13	Первый признак равенства треугольников	1
14	Решение задач	1
15	Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1
16	Медианы, биссектрисы и  высоты треугольника	1
17	Свойства равнобедренного треугольника	1
18	Решение задач	1
19	Второй  признак равенства треугольников	1
20	Второй  признак равенства треугольников	1
21	Третий признак равенства треугольников	1
22	Решение задач	1
23	Окружность. Построение циркулем и линейкой	1
24	Задачи на построение	1
25	Задачи на построение	1
26-27	Решение задач	2
28	Контрольная работа № 2 «Треугольники»	1
	Параллельные прямые	12
29	Анализ контрольной работы. Признаки параллельности двух прямых	1
30	Признаки параллельности двух прямых	1
31	Практические способы построения параллельных прямых	1
32	Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»	1
33	Аксиома параллельных прямых	1
34	Свойства параллельных прямых	1
35	Свойства параллельных прямых	1
36	Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами	1
37	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1
38-39	Решение задач	2
40	Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»	1
	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20
41	Анализ контрольной работы. Теорема о сумме углов треугольника	1
42	Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника	1
43	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники	1
44	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
45	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
46	Неравенство треугольника	1
47	Решение задач.	1
48	Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
49	Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников	1
50	Решение задач	1
51	Признаки равенства  прямоугольных треугольников	1
52-53	Решение задач	2
54	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1
55	Построение треугольника по трем элементам	1
56	Построение треугольника по трем элементам	1
57	Решение задач на построение	1
58-59	Решение задач	2
60	Контрольная работа  №5 «Прямоугольные треугольники»	1
	Повторение	10
61	Анализ контрольной работы. Повторение по теме: «Измерение отрезков и углов. Сравнение отрезков и углов».	1
62	Повторение по теме: «Треугольники»	1
63	Повторение по теме: « Треугольники».	1
64	Повторение по теме: «Треугольники»	1
65	Повторение по теме «Параллельные прямые»	1
66	Повторение по теме «Параллельные прямые»	1
67	Повторение по теме «Параллельные прямые»	1
68	Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
69	Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
70	Обобщающий урок	1