Рабочая программа по геометрии 7-9 Анатасян

Пояснительная записка

    Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обу­словлена тем, что её объектом являются пространствен­ные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математи­ка является языком науки и техники. С её помощью моде­лируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышле­ния учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические уме­ния и навыки геометрического характера необходимы для тру­довой деятельности и профессиональной подготовки школь­ников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущно­сти и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в на­учном познании и в практике способствует формированию на­учного мировоззрения учащихся, а также формированию ка­честв мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, геомет­рия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мыш­ления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, зна­комя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретиза­цией, анализом и синтезом, классификацией и систематиза­цией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск ра­циональных путей её выполнения, критическая оценка резуль­татов. В процессе обучения геометрии школьники должны на­учиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты гео­метрических умозаключений и принятые в геометрии пра­вила их конструирования способствуют формированию уме­ний обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и на­глядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школь­ников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению по­нятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эсте­тическое воспитание учащихся. Её изучение развивает во­ображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Концепция программы

  Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности пу­тем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориен­тации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

  Рабочая программа учебного предмета «Геометрия. 7-9 класс» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.  – М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения). Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897.

2.Фундаментального ядра содержания общего образования /Под ред. В.В. Козлова, А.М. Конда­кова. М.: Просвещение, 2011.

3.Федерального закона РФ "Об образовании в Российской Федерации" № 273-ФЗ.

4.СанПиНа 2.4.2.2821-10.

5.Основной образовательной программы основного общего образования от 28.08.2015.

6.Рабочей программы к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/В.Ф.Бутузов. М.: Просвещение, 2016.

7. Рабочей программы по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. 7-9 классы /Составитель Г.И.Маслакова. М.: Вако, 2014.

8. Рабочие программы по учебникам Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2012

Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценност­ных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

 Цели обучения геометрии:

·      овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для  применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·      интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления и интуиции, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·      формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники; средства моделирования явлений и процессов;

·      воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса;

Предполагается реализовать компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

·      приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

·      овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельности

·      освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенциями;

·      освоение общекультурной, практической математической, социально-личностной компетенциями, что предполагает:

-       общекультурную компетентность (формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов);

-       практическую математическую компетентность (овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин; овладения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров);

-       социально-личностную компетентность (развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, которые необходимы для продолжения образования и для самостоятельной деятельности; формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи; воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей геометрии, эволюцией геометрических идей).

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержа­ния образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих форми­рование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечиваю­щие совершенствование геометрических  навыков. Во втором - дидактические единицы, ко­торые содержат сведения из истории геометрии. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидакти­ческие единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различ­ных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество,  нацеленного  на совершенствование  этого  общества.  Система уроков  сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от конструктивного взаимодействия с людьми.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о геометрии будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления геометрических фактов и явлений. особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, втом числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков ит.д.

Планируется использование следующих технологий в преподавании предмета:

·      технологии полного усвоения;

·      технологии обучения на основе решения задач;

·      технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей.

Для естественно-математического образования приоритетным можно считать развитие умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную, использовать элементы причинно-следственного и структурно- функционального анализа, определять существенные характеристики изучаемого объекта, самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов - в программе это является основой для целеполагания.

Изучение геометрии в 7-9 классах направлено на достижение следующих целей:

Направление развития	Компетенции
Личностное	·      развитие логического и критического мышления, культуры речи; ·      воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям; ·      формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта ·      формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; ·      развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей
Метапредметное	·      Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры; ·      Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; ·      Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей
Предметное	·      Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей; ·      Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

На уровне основного общего образования задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными геометрическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической ре­чью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собе­седника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы. Для решения познава­тельных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соот­ветствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать вырази­тельные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.

Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуникативная деятель­ность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источ­ников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиови­зуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таб­лицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познаватель­ной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, крити­ческого оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от против­ного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, поле­мика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уве­ренное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результа­тов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения на­шли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитания гражданственно­сти и патриотизма.

Общая характеристика курса геометрии в 7-9 классах

В курсе условно можно выделить следующие содержатель­ные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векто­ры», «Логика и множества», «Геометрия в историческом раз­витии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Изме­рение геометрических величин» нацелено на получение кон­кретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур по­зволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструк­тивного характера, а также при решении практических задач.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Ко­ординаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучает­ся при рассмотрении различных вопросов курса. Соответст­вующий материал нацелен на математическое развитие уча­щихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части чело­веческой культуры, для общего развития школьников, для соз­дания культурно-исторической среды обучения.

Авторские программы, на основе которых разработана рабочая программа.

1.Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/В.Ф.Бутузов. М.: Просвещение, 2016.

2. Рабочая программа по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. 7-9 классы /Составитель Г.И.Маслакова. М.: Вако, 2014.

3.Рабочие программы по учебникам Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2012

Описание места учебного предмета в учебном плане.

    Учебный предмет «Геометрия. 7-9 класс» относится к образовательной области «Математика».

    В учебном плане на изучение геометрии в 7-9  классах  отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю в течение каждого года обучения, всего 204 часа.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

  Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, использовать практические приемы геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

   Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

    Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

     В современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.

    В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление. Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые.

     В ходе решения задач основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

     Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Её необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

     Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

    История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки,

судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)            формирование ответственного отношения к учению, го­товности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­ знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)           формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)           формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой   и других видах деятель­ности;

4)     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)           критичность мышления, умение  распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)           креативность мышления, инициатива, находчивость, актив­ность при решении геометрических задач;

7)           умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

8)           способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пу­ти достижения целей, осознанно выбирать наиболее эф­фективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)          умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)          умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)     осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)          умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)     умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,  модели  и  схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)          умение  организовывать учебное  сотрудничество  и  совместную деятельность с учителем и сверстниками: опре­делять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;  формулировать,  аргументировать  и  отстаивать своё
мнение;

8)          формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)     первоначальные представления об идеях и о методах ма­тематики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)           умение находить в различных источниках информацию, необходимую   для   решения   математических   проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)          умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)          умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)           умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

15)           умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для   решения учебных   математических проблем;

16)            умение планировать и   осуществлять деятельность, на­правленную   на   решение   задач   исследовательского характера;

предметные:

1)           овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучае­мых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)     умение работать с геометрическим текстом  (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и гра­мотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;

3)          овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4)     овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;

5)          усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематиче­ские знания о них для решения геометрических и практических задач;

6)          умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров,  площадей и объёмов геометрических фигур;

7)          умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7-9 классах

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1)  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)          распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)          определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4)          вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

5)          вычислять   объёмы   пространственных   геометрических фигур,  составленных   из   прямоугольных   параллелепи­педов;

6)          углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1)  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2)            распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3)            находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4)            оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

5)           оперировать   с   начальными   понятиями   тригонометрии и   выполнять  элементарные   операции   над   функциями углов;

6)            решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

7)            решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

8)     решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

9)     извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

10) применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

Выпускник получит возможность:

11)   овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

12)  приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

13)     овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

14)      научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

15)     приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ;

16) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построе­ние отрезков по формуле»;

17) научиться использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

Выпускник научится:

1)оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

Выпускник получит возможность:

2)использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Геометрические построения

Выпускник научится:

1)изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

Выпускник получит возможность:

2)выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

Выпускник научится:

1)строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

Выпускник получит возможность:

2)распознавать движение объектов в окружающем мире; симметричные фигуры в окружающем мире.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2)        вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3)        вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4)        вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5)   решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6)   решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

7)   выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

8)                  применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

9)                  применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

10)вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

11)вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

12)приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

13)вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Координаты

Выпускник научится:

1)  вычислять длину отрезка по координатам его концов; вы­числять координаты середины отрезка;

2)            использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;

3)            определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости

Выпускник получит возможность:

4)            овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

5)            приобрести   опыт   использования   компьютерных   программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

6)     приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

1)  оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, рав­ный произведению заданного вектора на число;

2)           находить для векторов, заданных координатами: длину век­тора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распре­делительный законы;

3)           вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность пря­мых.

Выпускник получит возможность:

4)           овладеть векторным методом для решения задач на вы­числение и доказательство;

5)           приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

 Должны знать/понимать: определение точки, прямой. отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла, определение вертикальных и смежных углов, их свойства; определение перпендикулярных прямых; определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки.

Должны уметь: обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; доказывать признаки равенства треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать , какой угол называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; строить треугольники по трем элементам.

Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Способы решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуациях неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

 Должны знать/понимать: Начальные понятия и теоремы геометрии. Многоугольники. окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0⁰ до 180⁰; приведение к острому углу.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр прямоугольника.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии.

Должны уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур. Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0⁰ до 180⁰; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них.

Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Должны владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентированной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии. Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин; построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса

 Должны знать/понимать: следующие понятия : вектор, сумма и разность векторов; произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; синус, косинус, тангенс, котангенс; теорема синусов и косинусов; решение треугольников; соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника; формулы длины окружности, площади круга; свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника; понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.

Должны уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур. Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел. Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами. Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов  от 0⁰ до 180⁰ определять значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, симметрию.  Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Должны владеть компетенциями:  

-       информационной;

-       коммуникативной;

-       математической, подразумевающей, что учащиеся умеют использовать математические знания, арифметический, алгебраический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни, грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, пользоваться математическими формулами , применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;

-       социально-личностной, подразумевающей, что учащиеся владеют стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью, умеют приводить аргументированные рассуждения, делать логические обоснованные выводы, проводить обобщения и открывать закономерности на основе частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы, ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

-       общекультурной, подразумевающей, что учащиеся понимают значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействующей на другие области культуры, понимают, что формальный математический аппарат создан и развивается с целью рассширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике, умеют уместно использовать математическую символику;

-       предметно-мировоззренческой, подразумевающей, что учащиеся понимают универсальный характер законов математической логики, применимых вовсех областях человеческой деятельности, владеют приемами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания реальных ситуаций на языке геометрии; для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; при решении геометрических задач с использованием тригонометрии; для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание курса геометрии в 7–9 классах

·        Векторы и координаты на плоскости

• Векторы
• Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.
• Координаты
• Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.
• Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

·        История математики. Геометрические фигуры

• Фигуры в геометрии и в окружающем мире
• Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». 
• Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.
• Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
• Многоугольники
• Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
• Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.
• Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.
• Окружность, круг
• Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.
• Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)
• Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

·        Отношения

• Равенство фигур
• Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
• Параллельно­сть прямых
• Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.
• Перпендикулярные прямые
• Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
• Подобие
• Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.
• Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

·        Измерения и вычисления

• Величины
• Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.
• Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.
• Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.
• Измерения и вычисления
• Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины ок­ружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.
• Расстояния
• Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

·        Геометрические построения

• Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
• Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,
• Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
• Деление отрезка в данном отношении.

·        Геометрические преобразования

• Преобразования
• Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.
• Движения
• Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

 

• Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
• Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора
• Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.
• Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.
• Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.
• Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.
• От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
• Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
• Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.
• Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.
• Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Для реализации целей и задач обучения математике по данной программе используется УМК :

1. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2013

2. Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

3. Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

4. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

5. Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

6. Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

7. Рабочая тетрадь по геометрии:8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

8. Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

9. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

10. Дидактические материалы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

11. . Рабочая тетрадь по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

12. Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

13. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

14. Дидактические материалы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

15.                       Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/В.Ф.Бутузов. М.: Просвещение, 2016.

16.                       Рабочая программа по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. 7-9 классы /Составитель Г.И.Маслакова. М.: Вако, 2014.

17.                       Рабочие программы по учебникам Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2012

18.                       Рабинович Е. М. Геометрия на готовых чертежах. 7-11 классы/ Просвещение, 2013

Для реализации целей и задач обучения математике по данной программ так же могут применяться медиаресурсы по основным темам программы. При реализации программы применяются так же педагогические технологии: технология дифференциального обучения, личностно-ориентированная технология, ИКТ.

    К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках математики, относятся компьютер, цифровой фотоаппарат, интерактивная доска и др.

    Перечень работ при использовании компьютера:

 –поиск дополнительной информации в Интернете;

 – создание текста доклада;

– обработка данных проведенных математических исследований;

– создание мультимедийных презентаций (текстов с рисунками, фотографиями и т.д.), в том числе для представления результатов исследовательской и проектной деятельности.

    При использовании компьютера учащиеся применяют полученные на уроках информатики инструментальные знания (например, умения работать с текстовыми, графическими редакторами и т.д.), тем самым у них формируется готовность и привычка к практическому применению новых информационных технологий. Технические средства на уроках геометрии широко привлекаются также при подготовке проектов (компьютер).

Учебные пособия для учащихся:

1.Геометрия 7-9 Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др. М. Просвещение, 2013.

2. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2013

3. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2013

4. Мищенко Т.М.. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2013.

5. Рабинович Е. М. Геометрия на готовых чертежах. 7-11 классы/ Просвещение, 2013.

Зив Б.Г.

6. Геометрия Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2013

7. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2013

8. Мищенко Т.М.. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2013.

9.Геометрия Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2013

10. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2013

11. Мищенко Т.М.. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2013.

12. Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

13. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

14. Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

15. Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

16. Рабочая тетрадь по геометрии:8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

17. Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

18. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

19. Дидактические материалы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

20 . Рабочая тетрадь по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

21. Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

22. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

23. Дидактические материалы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

Перечень Интернет ресурсов, цифровые образовательных ресурсов и других электронных информационных источников:

1.Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам издательства "Мнемозина" представлены на сайте http://school-collection.edu.ru/

2. www.math.ru. Интернет - поддержка учителей математики, материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

3. www.it-n.ru.  Сеть творческих учителей.

 4. www.etudes.ru.  Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

5. www.problems.ru.  База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.

 6. www.golovolomka.hobby.ru.  Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивания и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, Л. Кэрролла, ведения занятий, приемах работы на уроках.

 7. www.college.ru/mathematics.  Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики.

8. www.int-edu.ru.  Институт новых технологий. На сайте можно ознакомиться с продукцией, предлагаемой Институтом, например, программами «Живая статистика», «АвтоГраф», развивающе-обучающей настольной игрой «Доли и дроби» и др.

 9. school-collection.edu.  Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

10. http://www.prosv.ru. Сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

11. http:/www.drofa.ru. Сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

12. http://www.center.fio.ru/som. Методические рекомендации учителю- предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

13. http://www.edu.ru. Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

14. http://www.legion.ru. Сайт издательства «Легион».

 15. http://www.intellectcentre.ru. Сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.

Перечень печатных пособий(таблиц):

·      Основные свойства измерения углов.

·      Основные свойства откладывания отрезков и углов.

·      Вертикальные углы. Смежные углы.

·       Перпендикулярные и параллельные прямые.

·       Равенство треугольников.

·      Признаки равенства треугольников.

·      Высота, медиана, биссектриса треугольника.

·       Окружность.

·      Основное свойство параллельных прямых.

·      Углы при пересечении двух прямых третьей.

·      Углы, вписанные в окружность.

·       Виды углов.

·      Основные свойства принадлежности точек и прямых.

·      Равнобедренный треугольник.

·      Прямоугольный треугольник.

·      Теорема синусов. 

·      Теорема косинусов.

·      Теорема Пифагора.

·      Подобные треугольники.

Тематическое планирование.

Особенностью тематического планирования является то, что в нём содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующе­го содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.

В основное программное содержание включаются допол­нительные вопросы, способствующие развитию математиче­ского кругозора, освоению более продвинутого математиче­ского аппарата, математических способностей. Расширение содержания геометрического образования в этом случае даёт возможность существенно обогатить круг решаемых задач.

7 класс

Номер параграфа	Содержание материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава I. Начальные геометрические сведения		10	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, раз­вёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вер­тикальными; формулировать и обосновывать утвержде­ния о свойствах смежных и вертикальных углов; объяс­нять,  какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на черте­жах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами
1, 2 3 4, 5 6 7	Прямая и отрезок. Луч и угол Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков. Измерение углов Смежные и вертикальные углы Перпендикулярные прямые Решение задач  Контрольная работа № 1	2 1 3 1 1 1 1
Глава II. Треугольники		17	Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равны­ми; изображать и распознавать на чертежах треуголь­ники и их элементы; формулировать и доказывать тео­ремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из дан­ной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;  формулировать  и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи
1 2  3 4 5 6 7	Треугольник Первый признак равенства треугольников Перпендикуляр к прямой Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Свойства равнобедренного треугольника Второй и третий признаки ра­венства треугольников Окружность Задачи на построение Решение задач Контрольная работа № 2	2 1 1 1 1 4 1 3 2 1
Глава III. Параллельные прямые		13
1 2 3	Параллельные прямые Признаки параллельности двух прямых Аксиома параллельных прямых Решение задач Контрольная работа № 3	1 3 5 3 1	Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрестлежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответ­ственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, свя­занные с параллельными прямыми
Глава IV. Соотношения между сторо­нами и углами треугольника		18	Формулировать и доказывать теорему о сумме углов тре­угольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; фор­мулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника;  формулировать  и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоуголь­ный треугольник с углом 30°, признаки равенства пря­моугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между па­раллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношения­ми между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости про­водить по ходу решения дополнительные построения, со­поставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи
1 2 3 4	Сумма углов треугольника Соотношения между сторонами и углами треугольника Контрольная работа № 4 Прямоугольные треугольники Построение    треугольника    по трём элементам Решение задач  Контрольная работа № 5	2 3 1 4 4 3 1
	Повторение. Решение задач	12

8 класс

Номер пара­графа	Содержание материала	Коли­чество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава V. Четырёхугольники		14	Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вер­шины, смежные  стороны, диагонали, изображать и рас­познавать многоугольники на чертежах; показывать эле­менты  многоугольника,  его внутреннюю и  внешнюю области; формулировать определение выпуклого много­угольника; изображать и распознавать выпуклые и невы­пуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вер­шины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоуголь­ника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверж­дения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной
1 2 3	Многоугольники Параллелограмм и трапеция  Прямоугольник, ромб, квадрат Решение задач Контрольная работа № 1	2 6 4 1 1
Глава VI. Площадь		14	Объяснять, как производится измерение площадей мно­гоугольников, какие многоугольники называются равно­великими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать те­орему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и те­оремой Пифагора
1 2 3	Площадь многоугольника Площади параллелограмма, тре­угольника и трапеции Теорема Пифагора  Решение задач Контрольная работа № 2	2 6 3 2 1
Глава VII. Подобные треугольники		19
1 2 3 4	Определение подобных треуголь­ников  Признаки подобия треугольников Контрольная работа № 3 Применение подобия к доказа­тельству теорем и решению задач Соотношения между сторонами и углами  прямоугольного тре­угольника Контрольная работа № 4	2 5 1 7 3 1	Объяснять понятие пропорциональности отрезков; фор­мулировать определения подобных треугольников и ко­эффициента подобия; формулировать и доказывать тео­ремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о про­порциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на постро­ение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямо­угольного треугольника; выводить основное тригономе­трическое тождество и значения синуса, косинуса и тан­генса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютер­ные программы
Глава VIII. Окружность		17
1 2 3 4	Касательная к окружности Центральные и вписанные углы Четыре замечательные точки тре­угольника Вписанная и описанная окруж­ности Решение задач Контрольная работа № 5	3 4 3 4 2 1	Исследовать взаимное расположение прямой и окружно­сти; формулировать определение касательной к окруж­ности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках каса­тельных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окруж­ности; формулировать и доказывать теоремы: о вписан­ном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис тре­угольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треуголь­ника; формулировать определения окружностей, вписан­ной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной око­ло треугольника; о свойстве сторон описанного четы­рёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окруж­ностью, с помощью компьютерных программ
Повторение. Решение задач		4

9 класс

Номер пара­графа	Содержание материала	Коли­чество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Повторение курса геометрии 8 класса		2
Глава IX. Векторы		12	Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящи­мися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометриче­ских задач
1 2 3	Понятие вектора Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач Контрольная работа № 1	2 4 5 1
Глава X. Метод координат		10	Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной си­стемы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой
1 2 3	Координаты вектора Простейшие задачи в коорди­натах Уравнения окружности и прямой Решение задач  Контрольная работа № 2	2 3 3 1 1
Глава XI. Соотношения между сторо­нами и углами треугольника. Ска­лярное произведение векторов		14	Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; вы­водить основное тригонометрическое тождество и фор­мулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении тре­угольников; объяснять, как используются тригонометри­ческие формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное про­изведение векторов при решении задач
1 2	Синус, косинус, тангенс, котан­генс угла Соотношения между сторонами и углами треугольника  Скалярное произведение векто­ров  Решение задач  Контрольная работа № 3	3 6 3 1 1
Глава XII. Длина окружности и пло­щадь круга		12	Формулировать определение правильного многоуголь­ника; формулировать и доказывать теоремы об окруж­ностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать форму­лы для вычисления площади правильного многоуголь­ника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоуголь­ников; объяснять понятия длины - окружности и площа­ди круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кру­гового сектора; применять эти формулы при решении задач
1 2	Правильные многоугольники Длина окружности и площадь круга  Решение задач Контрольная работа № 4	4 4 3 1
Глава XIII. Движения		6	Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями;  объяснять,  какова связь между движе­ниями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных про­грамм
1 2	Понятие движения Параллельный перенос и поворот Решение задач	2 2 2 1
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии		4	Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называет­ся прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой па­раллелепипед называется прямоугольным; формулиро­вать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоуголь­ного параллелепипеда; объяснять, что такое объём мно­гогранника; объ­яснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рё­бра и высота пирамиды, какая пирамида называется пра­вильной, что такое апофема правильной пирамиды, объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, осно­вания, радиус, боковая поверхность, образующие, раз­вёртка боковой поверхности, какими формулами выража­ются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образую­щие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверх­ности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диа­метр сферы (шара), распозна­вать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, ци­линдр, конус, шар
1 2	Многогранники Тела и поверхности вращения	2 2
	Повторение. Решение задач. Об аксиомах планиметрии Итоговая контрольная работа № 5	8

Календарно-тематическое планирование по геометрии 7  класс.

№ п/п

Дата

Тема урока

Цели обучения

Вид деятельность ученика на уровне

План

Факт

для учителя

для ученика

учебных действий

предметных результатов

личностных результатов

универсальных учебных действий (УУД)

познавательные

регулятивные

коммуникативные

Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч)

1

Прямая и отрезок

Организовать работу по формированию представления о прямой и отрезке

Иметь представление о прямой  и отрезке

Объясняют что такое отрезок

Владеют понятием «отрезок»

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

2

Луч и угол

Организовать работу по формированию представления о геометрических фигурах луч и угол

Иметь представление о геометрических  фигурах луч и угол

Объясняют что такое луч и угол

Владеют понятиями «луч», «угол»

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Дают адекватную оценку своему мнению

3

Сравнение отрезков и углов

Организовать работу по формированию умений и навыков сравнивать отрезки и углы

Уметь сравнивать отрезки и углы

Объясняют, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла

Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

4

Измерение отрезков

Организовать работу по формированию умений и навыков измерения отрезков

С помощью инструментов уметь измерять отрезки

Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком

Измеряют длины отрезков

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

5

Измерение углов

Организовать работу по формированию понятия градус и градусная мера угла

С помощью инструментов уметь измерять углы

Объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла

Измеряют величины углов

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

6

Измерение углов

Организовать работу по формированию умений и навыков измерения углов

Уметь находить градусную меру угла

Объясняют, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым

Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

7

Смежные и вертикальные углы

Организовать работу по формированию представления о смежных и вертикальных углах, их свойствах

Распознавать на чертежах и изображать вертикальные и смежные углы. Находить градусную меру вертикальных и смежных углов, используя их свойства

Объясняют, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов

Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

8

Перпенди-кулярные прямые

Организовать работу по формированию представления о перпендикуляр-ных прямых, их свойстве

Распознавать на чертежах и изображать перпендикуляр-ные прямые.

Объясняют, какие прямые называются перпендикулярными. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух перпендикуляр-ных прямых к третьей

Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

9

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о свойствах измерения  длин отрезков, градусной меры угла

Обобщить и систематизи-ровать знания о свойствах измерения длин отрезков, градусной меры угла

Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами

Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла

Проявляют познавательную активность, творчество

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

10

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометричес-кие сведения»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме «Начальные геометрические сведения»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают геометрические фигуры и их отношения. Решают задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава II. Треугольники (17 ч)

11

Треугольник

Организовать работу по формированию представления о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах

Иметь представление о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах

Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника

Распознают и изображают на чертежах треугольники. Используют свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

12

Треугольник

Организовать работу по формированию умения распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники

Уметь распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники

Объясняют, какие треугольники называются равными. Изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы

Вычисляют элементы треугольников, используя свойства измерения длин  и градусной меры угла

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

13

Первый признак равенства треугольников

Создать условия для усвоения теоремы-признака равенства треугольников (Первый признак)

Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников

Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

14

Перпендикуляр к прямой

Организовать работу по формированию представления о перпендикуляре к прямой, его основании; усвоению теоремы о перпендикуляре к прямой

Иметь представление о перпендикуляре к прямой. Сформулировать и доказать теорему о перпендикуляре к прямой

Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой

Распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Организовать работу по формированию представления о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах

Иметь представление о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах

Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируют их свойства

Распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

16

Свойства равнобедренного треугольника

Организовать работу по формированию представления о равнобедренном треугольнике, его свойствах

Иметь представление о равнобедренном треугольнике, уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

17

Второй и третий признаки равенства треугольников

Создать условия для усвоения теорем-признаков равенства треугольников

Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников

Формулируют и доказывают второй и третий признак равенства треугольников

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

18

Второй и третий признаки равенства треугольников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

19

Второй и третий признаки равенства треугольников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

20

Второй и третий признаки равенства треугольников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Владеют смысловым чтением

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

21

Окружность

Способствовать актуализации знаний по теме.

В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме

Объясняют что такое определение. Формулируют определение окружности. Объясняют что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности

Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

22

Построения циркулем и линейкой

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному

Выполняют построение, используя  алгоритм построения отрезка равного данному

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

23

Задачи на построение

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Выполняют построения, используя  алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

24

Задачи на построение

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют построение перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Выполняют построения, используя  алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

25

Решение задач по теме: «Треугольники»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизировать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

26

Решение задач по теме: «Треугольники»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизировать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

27

Контрольная работа №2 по теме: «Треуголь-ники»

Проконтролировать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Треугольники»

Продемонстрировать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава III. Параллельные прямые (13 ч)

28

Параллель-ные прямые

Способствовать актуализации знаний по теме.

В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме

Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют, что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

29

Признаки параллель-ности двух прямых

Создать условия для усвоения теорем-признаков параллельности двух прямых

Сформулировать и доказать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых

Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

30

Признаки параллель-ности двух прямых

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками параллельности двух прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Решают задачи на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

31

Признаки параллель-ности двух прямых

Организовать работу по ознакомлению учащихся практическим способам построения параллельных прямых

В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме

Рассказывают о практических способах построения параллельных прямых.

Выполняют построения, используя  алгоритмы построения параллельных прямых

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

32

Аксиома параллельных прямых

Организовать работу по формированию представления об аксиомах геометрии

Уметь объяснять, что такое аксиома. Сформулировать аксиому параллельных прямых и следствия из нее

Объясняют, что такое аксиомы геометрии, приводят примеры аксиом. Формулируют аксиому параллельных прямых  и выводят следствия из нее

Владеют понятием «аксиома». Приводят примеры аксиом

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

33

Аксиома параллельных прямых

Создать условия для усвоения теорем, обратных признакам параллельности двух прямых

Сформулировать и доказать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Уметь объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

34

Аксиома параллельных прямых

Создать условия для усвоения теорем, обратных признакам параллельности двух прямых

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

35

Аксиома параллельных прямых

В ходе беседы познакомить учащихся со общенаучным способом рассуждений – методом доказательства от противного

Уметь объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; сформулировать и доказать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами

Объясняют, в чем заключается метод доказательства от противного; формулируют и доказывают теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

36

Аксиома параллельных прямых

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

Научиться решать задачи на вычисление, доказательство и построение связанные с признаками параллельности двух прямых

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

37

Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

38

Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

39

Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

40

Контрольная работа №3 по теме: «Параллель-ные прямые»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Параллельные прямые»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)

41

Сумма углов треугольника

Создать условия для усвоения теоремы о сумме углов треугольника

Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

42

Сумма углов треугольника

Организует деятельность по формированию умений проводить классификацию треугольников по углам

Уметь различать на чертежах остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники

Проводят классификацию треугольников по углам

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

43

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Создать условия для усвоения теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Сформулировать и доказать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Формулируют  и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение)

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

44

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Создать условия для усвоения следствий из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Сформулировать и доказать следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Формулируют и доказывают следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

45

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Создать условия для усвоения теоремы о неравенстве треугольника

Сформулировать и доказать теорему о неравенстве треугольника

Формулируют и доказывают теорему о неравенстве треугольника

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

46

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотноше-ния между сторонами и углами треуголь-ника»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

47

Прямоуголь-ные треугольники

Создать условия для усвоения теоремы о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Сформулировать и доказать теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Формулируют и доказывают теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

48

Прямоуголь-ные треугольники

Создать условия для усвоения свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в

Сформулировать и доказать свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла

Формулируют и доказывают свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в  (прямое и обратное утверждение)

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

49

Прямоуголь-ные треугольники

Создать условия для усвоения признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Сформулировать и доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

50

Прямоуголь-ные треугольники

Создать условия для усвоения признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Сформулировать и доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

51

Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки

Объясняют, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой Доказывают, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой. Формулируют определение расстояния от точки до прямой

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

52

Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием от точки до прямой

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

53

Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Сформулировать и доказать свойство о равноудалённости точек параллельных прямых. Сформулировать определение между двумя параллельными прямыми

Формулируют и доказывают свойство о равноудаленности точек параллельных прямых. Формулируют определение расстояния между двумя параллельными прямыми

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

54

Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием между параллельными прямыми.

Выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

55

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

56

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, сопоставляют полученный результат с условием задачи.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

57

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, в задачах на построение исследуют возможные случая.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление, доказательство и построение

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

58

Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треуголь-ники. Геометрические построения»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Итоговое повторение (12 ч)

59 60 61

Повторение. Треугольники

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Треугольники»

Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Треугольники»

Распознают на чертежах геометрические фигуры. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

62 63 64

Повторение. Параллельные прямые

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Параллельные прямые»

Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Параллельные прямые»

Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

65- 70

Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Соотносят чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

 

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии 8 класс

№ п/п	Дата		Тема раздела, тема урока	Планируемые результаты
	План	Факт		предметные	личностные	метапредметные универсальных учебных действий (УУД)
						познавательные		регулятивные	коммуникативные
1			Повторение
2			Повторение
Глава V. Четырехугольники (14ч)
3			Многоугольники	Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами		Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
4			Многоугольники		Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами		Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Дают адекватную оценку своему мнению
5			Параллелограмм	Знать опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции,  уметь их доказывать и применять при решении  задач типа 372 – 377, 379 – 383, 390. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников	Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор	Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)		Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
6			Признаки параллелограмма		Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач		Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
7			Решение задач то теме «Параллелограмм».		Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни	Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)		Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
8			Трапеция.		Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами		Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
9			Теорема Фалеса.		Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач		Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
10			Задачи на построение		Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач		Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
11			Прямоугольник.	Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.  Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.	Проявляют познавательную активность, творчество	Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку		Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
12			Ромб. Квадрат		Проявляют познавательную активность, творчество	Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку		Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
13			Решение задач		Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами		Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
14			Осевая и центральная симметрии		Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами		Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
15			Решение задач		Проявляют познавательную активность, творчество	Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач		Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
16			Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач		Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
17			Площадь многоугольника Мини-конференция по теме «Площади» .	Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.	Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию		Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
18			Площадь многоугольника.		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами		Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
19			Площадь параллелограмма	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и  уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач		Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
20			Площадь треугольника		Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач		Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
21			Площадь треугольника		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей		Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
22			Площадь трапеции		Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей	Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию		Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
23			Решение задач на вычисление площадей фигур		Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач		Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
24			Решение задач на вычисление площадей фигур		Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку		Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
25			Теорема Пифагора	Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности	Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач		Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
26			Теорема, обратная теореме Пифагора.		Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами		Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
27			Мини-конференция теме «Теорема Пифагора».		Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием	Владеют смысловым чтением		Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
28			Решение задач		Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают		Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
29			Контрольная работа №2 по теме: «Площади»	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач		Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
Глава VII. Подобные треугольники (20 ч)
30			Определение подобных     треугольников.	Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.	Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки	Анализируют и сравнивают факты и явления		Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
31			Отношение площадей подобных треугольников. Геометрическое лото		Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор	Владеют смысловым чтением		Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Верно используют в устной и письменной речи математические термины.
32			Первый признак подобия треугольников.	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.  Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562	Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей		Применяют установленные правила в планировании способа решения	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
33			Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.		Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию		Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
34			Второй и третий признаки подобия треугольников.		Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач		Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей	Дают адекватную оценку своему мнению
35			Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Математический марафон		Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки	Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач		Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
36			Решение задач на применение признаков подобия треугольников		Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий		Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
37			Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки		Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
38			Средняя линия треугольника	Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также  уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности		Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
39			Средняя линия треугольника		Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения		Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
40			Свойство медиан треугольника		Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач		Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
41			Пропорциональные отрезки		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности		Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
42			Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике		Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий		Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
43			Измерительные работы на местности. Практическая работа		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности		Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
44			Задачи на построение методом подобия.		Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения		Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
45			Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.	Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач		Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
46			Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600		Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием		Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Применяют установленные правила в планировании способа решения	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
47			Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.		Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации		Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
48			Решение задач		Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации		Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей	Дают адекватную оценку своему мнению
49			Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки		Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
Глава VIII. Окружность (16 ч)
50			Взаимное расположение прямой и окружности. Урок - исследование	Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666	Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий		Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
51			Касательная к окружности.		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности		Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
52			Касательная к окружности. Решение задач.		Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения		Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
53			Градусная мера дуги окружности		Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач		Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
54			Теорема о вписанном угле		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности		Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
55			Теорема об отрезках пересекающихся хорд		Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий		Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
56			Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности		Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
57			Свойство биссектрисы угла	Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника. Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения		Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
58			Серединный перпендикуляр		Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач		Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
59			Теорема о точке пересечения высот треугольника. Марафон знаний		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности		Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
60			Свойство биссектрисы угла		Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки		Анализируют и сравнивают факты и явления	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
61			Серединный перпендикуляр		Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор		Владеют смысловым чтением	Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Верно используют в устной и письменной речи математические термины.
62			Теорема о точке пересечения высот треугольника		Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием		Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Применяют установленные правила в планировании способа решения	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
63			Вписанная окружность	Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.	Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием		Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Применяют установленные правила в планировании способа решения	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
64			Свойство описанного четырехугольника Презентация математических знаний		Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации		Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
65			Решение задач по теме «Окружность».		Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации		Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей	Дают адекватную оценку своему мнению
66			Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки		Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
67  68 69 70			Повторение.	Систематизируют и обобщают изученный материал	Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации		Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Дают адекватную оценку своему мнению

 

 

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии 9 класс

№ урока	Дата проведения		Тема урока	Тип урока	Технологии	Решаемые проблемы	Виды деятельности (элементы содержания, контроль)	Планируемые результаты			Примеча-ние
	план	факт						Предметные	Метапредметные УУД	Личностные УУД
Повторение курса геометрии 8 класса (2 часа)
1			Повторение. Решение задач по теме «Четырёхугольники»	Урок- практиум	Здоровье- сбережения, развития ис- следователь- ских навыков, проблемного обучения, ин- дивидуально- личностного обучения	Каковы основ- ные цели и зада- чи изучения гео- метрии в курсе 9 класса?	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (МД-5)*	Знать теоретический материал, изученный в курсе геометрии 8 класса. Решать задачи на повторение	Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: строить логические цепи рассуждений	Формирование стартовой мотивации к изучению	* МД-5: математический диктант № 5. (Зив Б.Г. и др. Геометрия: Дидактические материалы. 8 класс. М.: Просвещение, 2012).
2			Повторе- ние. Решение задач по теме «Окруж-ность»	Урок общеме- тодоло- гической направ- ленности	Здоровье- сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз- вития иссле- довательских навыков	Каковы основ- ные цели и зада- чи изучения гео- метрии в курсе 9 класса?	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, выполнение тестовых заданий из УМК (Т-1)**	Знать теоретический материал, изученный в курсе геометрии 8 класса. Решать задачи на повторение	Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывают свое. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	**Т-1: тест № 1 и т. д. (Мищенко Т.М. и др. Геометрия: Тесты ГИА. 9 класс. М.: Просвещение, 2012)
Векторы(12 часов)
3			Понятие вектора. Равенство векторов	Урок «открытия» нового знания	Здоровье- сбережения, проблемного обучения, раз- вития иссле- довательских навыков, диф- ференциро-ванного подхода в обучении	Каковы понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векто- ров? Как выглядит изображение и обозначение векторов?	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-32)***	Познакомиться с понятиями вектор, начало и конец вектора, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные и равные векторы. Научиться изображать и обозначать векторы, решать задачи по теме	Коммуникативные: адекватно ис- пользовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: строить логические цепи рассуждений	Формирование положительного отношения к учению, по- знавательной деятельности, желания при- обретать новые знания, умения, совершенство- вать имеющиеся	*** С-32: самостоятельная работа № 32 и т. д. (Зив Б.Г. и др. Геометрия Дидактический материалСамостоятельные работы. 8 класс. М.: Просвещение, 2012).
4			Отклады-вание вектора от данной точки	Урок общеме- тодоло- гической направ- ленности	Здоровье- сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз- вития иссле- довательских навыков, педа- гогики сотруд- ничества	Как отложить вектор от дан- ной точки? Как решать задачи на данную тему?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури- рованию и систематизации изучаемого предметного со- держания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (П-2)****	Знать определение век- тора и равных векторов. Научиться обозначать и изображать векторы, изображать вектор, рав- ный данному	Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	Формирова- ние умения нравственно- этического оценивания усваиваемого содержания	**** П-2: задача № 2 и т. д. (Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы. Задачи на повторение. 9 класс. М.: Просвещение, 2012).
5			Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллело­грамма	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, развития ис­следователь­ских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентиро-ванного обучения, проблемного обучения	Что такое сумма двух векторов? Каково приме­нение законов сложения двух векторов (прави­ло треугольника и правило па­раллелограмма) на практике? Как построить век­тор, равный сум­ме двух векторов, с использовани­ем правила сло­жения векторов?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного кон­спекта, работа с опорным кон­спектом, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-33)	Познакомиться с опера­цией сумма двух векторов. Познакомиться с закона­ми сложения двух векто­ров (правило треугольника и правило параллелограм­ма). Научиться строить вектор, строить вектор, равный сумме двух век­торов, используя правила сложения	Коммуникативные: планировать об­щие способы работы. Регулятивные: предвосхищать вре­менные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «ко­гда будет результат?»).  Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирова­ние желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодоле­нию; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
6			Сумма не­скольких векторов	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обуче­ния, парной и групповой деятельности, информацион­но - коммуника­ционные	Каково понятие суммы трех и бо­лее векторов? Как построить вектор, равный сумме несколь­ких векторов, с использовани­ем правила мно­гоугольника? Как решать задачи на данную тему?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): по­строение алгоритма действий, выполнение задач по готовым чертежам, выполнений зада­ний из УМК (РТ: с. 53-55)*	Познакомиться с поня­тием сумма трех и более векторов. Научиться стро­ить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило много­угольника, решать задачи по теме	Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации. Регулятивные: предвосхищать вре­менные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «ко­гда будет результат?»). Познавательные: сопоставлять ха­рактеристики объектов по одному или нескольким признакам; выяв­лять сходства и различия объектов	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	РТ: рабочая тетрадь с. 53—55 (Атанасян Л.С. и др. Геометрия: Рабочая тетрадь. 8 класс. М.: Просвещение, 2013).
7			Вычита-ние векторов	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, кон­струирования (моделирова­ния), педаго­гики сотрудни­чества	Каково понятие разности двух век­торов, противопо­ложных векторов? Как построить вектор, равный разности двух векторов? Как доказать теорему о разности двух векторов? Как решать задачи на данную тему?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполне­ние проблемных и практиче­ских заданий из УМК (С-34)	Познакомиться с опера­цией разность двух век­торов, противоположных векторов. Научиться фор­мулировать и доказывать теорему о разности двух векторов, строить вектор, равный разности двух векторов, решать задачи по теме	Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: сличать способ и ре­зультат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выбирать смысло­вые единицы текста и устанавливать отношения между ними	Формирование положительно -го отношения к учения, жела­ния приобре­тать новые зна­ния, умения
8			Решение за­дач по теме «Сложение и вычита­ние векто­ров»	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье-сбережения, развивающе­го обучения, поэтапного формирования умственных действий, само­диагностики, самокоррекции индивидуаль­ного маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме	Как сложить векторы? Каковы законы сложе­ния? Как при­менить правила треугольника, параллелограмм-ма и многоугольни­ка на практике? Какова разность двух векторов? Что такое проти­воположный век­тор? Как решать задачи на данную тему?	Формирование у учащихся навыков рефлексивной дея­тельности: опрос по теорети­ческому материалу из заданий УМК (РТ: с. 56-59)	Научиться формулировать понятие суммы двух и бо­лее векторов; вычитания векторов, строить сумму нескольких векторов, ис­пользуя правила треуголь­ника, параллелограмма и многоугольника	Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти
9			Умноже-ние вектора на число	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз­вития иссле­довательских навыков, педа­гогики сотруд­ничества	Каково понятие умножения век­тора на число? Каковы свойства умножения век­тора на число? Как закрепить изученный мате­риал в ходе реше­ния задач?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): ин­дивидуальный опрос, состав­ление опорного конспекта, выполнение задач по готовым чертежам, выполнение зада­ний из УМК (С-35)	Познакомиться с поня­тием умножение векто­ра на число. Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, научиться стро­ить вектор, умноженный на число, решать задачи по теме	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: ставить учебную за­дачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выявлять особен­ности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматри­вания	Формирование целевых уста­новок учебной деятельности
10			Решение задач по теме «Умноже-ние вектора на число»	Урок-практи­кум	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, кон­струирова-ния (моделирова­ния), педаго­гики сотрудни­чества	Каковы свойства умножения век­тора на число? Как решать за­дачи на данную тему?	Формирование у учащихся на­выков самодиагностирования и взаимоконтроля: выпол­нение практических заданий изУМК(РТ: с. 60-61)	Научиться формулировать определение умножения вектора на число, свой­ства, строить вектор, рав­ный произведению век­тора на число, используя определение	Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: предвосхищать ре­зультат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: понимать и аде­кватно оценивать язык средств мас­совой информации	Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния
11			Примене­ние векто­ров к реше­нию задач	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровьесбе-режения, ком­пьютерного урока, проблем­ного обучения, индивидуаль­ного и коллек­тивного проек­тирования	Как применить векторы к ре­шению геоме­трических задач на конкретных примерах? Как совершенствовать навыки выпол­нения действий над векторами?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): ра­бота по дифференцированным карточкам из УМК (С-36)	Познакомиться с опера­циями сложение и вычита­ние векторов, умножение вектора на число. Научить­ся формулировать свой­ства действий над векто­рами, применять векторы к решению геометриче­ских задач, выполнять действия над векторами	Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совмест­ных решений. Регулятивные: самостоятельно фор­мулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: устанавливать при­чинно-следственные связи	Формирование навыков состав­ления алгорит­ма выполнения задания, навы­ков выполнения творческого задания
12			Средняя линия тра­пеции	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обуче­ния, парной и групповой деятельности, дифференциро­ванного подхо­да в обучении	Каково понятие средней линии трапеции? Ка­ково доказатель­ство теоремы о средней линии трапеции? Как решать задачи на использование свойств средней линии трапеции?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблем­ных и практических заданий изУМК(С-37)	Познакомиться с по­нятием средняя линия трапеции. Научиться фор­мулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции, формулировать свойства средней линии трапеции, решать задачи по теме	Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную за­дачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различ­ные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имею­щих общие свойства	Формирование навыков работы по алгоритму
13			Решение задач по теме «Век-торы»	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье-сбережения, личностно-ориентиро-ванного обучения, развивающего обучения, проектной дея­тельности, диф­ференцирова-н­ного подхода в обучении	Как построить и реализовать индивидуаль­ный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Векторы»?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): по­строение алгоритма действий, выполнение упражнений из УМК (Т-14)*	Научиться решать про­стейшие геометриче­ские задачи, опираясь на изученные свойства векторов, находить сред­нюю линию трапеции по заданным основаниям	Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: принимать позна­вательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выпол­нения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: определять основ­ную и второстепенную информацию	Формирование навыков анали­за, сопоставле­ния, сравнения	Т-14: тест № 14. (Мищенко Т.М. и др. Геометрия: Тесты ГИА. 8 класс. М.: Просвещение, 2012).
14			Контроль-ная работа № 1 по теме «Векторы»	Урок разви­вающего контроля	Здоровье-сбережения, педагогики сотрудничества, развития иссле­довательских навыков, са­модиагностики и самокоррек­ции результатов обучения	Как научиться проектировать индивидуаль­ный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Векторы»?	Формирование у учащихся умений к осуществлению кон­трольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контроль­ной работы	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыду­щих уроках, на практике	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст­вом письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи	Формирование навыков само­анализа и само­контроля
Метод координат (10 часов)
15			Разложе-ние вектора по двум данным неколли- неарным векторам	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье -сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз­вития иссле­довательских навыков, ин-формацион-но-коммуника-ционные	Какова лемма о коллинеарных векторах? Каково доказательство теоремы о раз­ложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам? Как решать задачи на применение теоремы о раз­ложении вектора по двум неколли­неарным векто­рам?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): со­ставление опорного конспек­та, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-1)*	Познакомиться с леммой о коллинеарных векторах и теоремой о разложении вектора по двум неколли-неарным векторам с дока­зательствами. Научиться проводить операции над векторами с заданны­ми координатами, решать задачи по теме	Коммуникативные: учиться управ­лять поведением партнера — убе­ждать его, контролировать, коррек­тировать и оценивать его действия. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выделять и форму­лировать проблему	Формирова­ние желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодоле­нию; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков	С-1: самостоятельная работа № 1 и т. д. (Зив Б.Г. и др. Геометрия: Дидактический материал. Самостоятельные работы. 9 класс. М.: Просвещение, 2012).
16			Координа­ты вектора	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, развития ис­следователь­ских навыков, проблемного обучения, ин­дивидуально-личностного обучения	Каково понятие координат век­тора? Каковы правила действий над векторами с заданными ко­ординатами? Как решать простей­шие задачи мето­дом координат?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного кон­спекта, опрос по теоретиче­скому материалу по заданиям изУМК(С-2)	Познакомиться с поняти­ем координаты вектора, с правилами действий над векторами с задан­ными координатами. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих дейст­вий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: выбирать основа­ния и критерии для сравнения, се-риации, классификации объектов	Формирование потребности приобретения мотивации к процессу об­разования
17			Простей­шие задачи в координа­тах	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающе­го обучения, поэтапного формирования умственных действий	Как совершен­ствовать навыки решения задач методом коор­динат? Каково понятие радиус-вектора? Каково доказательство теоремы о коор­динате вектора по его началу и концу?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного со­держания: построение алго­ритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-3)	Познакомиться с поня­тием радиус-вектор. На­учиться формулировать и доказывать теорему о координате вектора. По­знакомиться с формулой для вычисления коорди­наты вектора по его на­чалу и концу. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать про­дуктивной кооперации. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выделять количе­ственные характеристики объектов, заданные словами	Формирование целевых уста­новок учебной деятельности
18			Простей­шие задачи в координа­тах	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье-сбережения, ком­пьютерного урока, проблемного обучения, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания, развития творческих спо­собностей	Как совершен­ствовать навыки решения задач методом координат? Каковы координаты сере­дины отрезка?	Формирование у учащихся навыков самодиагностирова­ния и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, составление опорного кон­спекта, выполнение практиче­ских заданий из УМК (Т-2)*	Научиться формулировать и доказывать формулу для вычисления коорди­наты середины отрезка, длины вектора и рас­стояния между точками, решать геометрические задачи с применением этих формул	Коммуникативные: уметь представ­лять конкретное содержание и со­общать его в письменной и устной форме. Регулятивные: сличать способ и ре­зультат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирование навыка осо­знанного выбо­ра наиболее эффективного способа реше­ния	* Т-2: тест № 2 и т. д. (Мищенко Т.М. и др. Геометрия: Тесты ГИА. 9 класс. М.: Просвещение, 2012).
19			Решение за­дач методом координат	Урок-практи­кум	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, кон­струирования (моделирова­ния), педаго­гики сотрудни­чества	Как совершен­ствовать навыки решения задач методом коор­динат? Какова формула расстоя­ния между двумя точками? Какова формула длины вектора?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): ин­дивидуальный опрос, состав­ление опорного конспекта, выполнение задач по готовым чертежам, выполнение зада­ний из УМК (Т-3)	Познакомиться с прави­лами действий над век­торами с заданными координатами. Научить­ся выводить формулы для нахождения коорди­нат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его коорди­натам, расстояния между двумя точками, решать за­дачи методом координат	Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять обобщен­ный смысл и формальную структуру задачи ■	Формирование навыков работы по алгоритму
20			Уравнение окруж-ности	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, личностно-ори-ентированного обучения, пар­ной и группо­вой деятельно­сти, поэтапного формирования умственных действий	Каков вывод уравнения окружности? Каково приме­нение уравнения окружности к ре­шению задач?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблем­ных и практических заданий изУМК(С-4)	Познакомиться с выводом уравнения окружности. Научиться формулиро­вать понятие уравнения линии на плоскости, решать задачи на опреде­ление координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности	Коммуникативные: учиться управ­лять поведением партнера - убе­ждать его, контролировать, коррек­тировать и оценивать его действия. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выделять и форму­лировать проблему	Формирова­ние умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания
21			Уравне-ние прямой	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз­вития иссле­довательских навыков	Как совершен­ствовать навыки решения задач в координатах? Каково понятие уравнения линии на плоскости? Как решать зада­чи методом коор­динат?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): по­строение алгоритма действий, выполнение: задач по готовым чертежам, заданий из УМК (С-5)	Познакомиться с выво­дом уравнения прямой. Научиться составлять уравнение прямой по ко­ординатам двух ее точек, решать задачи по теме	Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и от­стаивать свою позицию невраждеб­ным для оппонентов образом. Регулятивные: ставить учебную за­дачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера	Формирование осознанности своих трудно­стей и стрем­ления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков
22			Решение за­дач по теме «Уравне-ние окруж-ности и прямой»	Урок-практи­кум	Здоровье-сбережения, развития ис­следователь­ских навыков, проблемного обучения, ин­дивидуально-личностного обучения, само­диагностики, самокоррекции индивидуаль­ного маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме	Каков вывод уравнения пря­мой и окруж­ности? Каково применение уравнения пря­мой и окружно­сти при решении задач?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно- контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): по­строение алгоритма действий, выполнение упражнений изУМК(С-б)	Научиться формулиро­вать правила действий над векторами с заданны­ми координатами (сумма, разность, произведение вектора на число), выво­дить формулы координат вектора через координаты его начала и конца, коор­динаты середины отрезка; длины вектора по его координатам, формулу нахо­ждения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой, решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами	Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирование положительно­го отношения к учению, по­знавательной деятельности, желания при­обретать новые знания, умения, совершенство­вать имеющиеся
23			Решение задач по теме «Метод координат»	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье-сбережения, развития иссле­довательских навыков, ин-формационно-коммуникаци-онные	Как построить и реализовать индивидуальный маршрут воспол­нения проблем­ных зон в изучен­ной теме «Метод координат»?	Формирование у учащих­ся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение проблем­ных и практических заданий из УМК (С-7, РТ: выполнение всех невыполненных задач)	Научиться решать про­стейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты век­тора, угол между векто­рами	Коммуникативные: проявлять готов­ность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (группо­вой) позиции. Регулятивные: принимать позна­вательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выпол­нения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных	Формирование устойчивой мо­тивации к ана­лизу, исследо­ванию
24			Контроль­ная работа № 2 по теме «Метод ко­ординат»	Урок разви­вающего контроля	Здоровье-сбережения, педагогики сотрудничества, развития иссле­довательских навыков, са­модиагностики и самокоррек­ции результатов обучения	Как научиться проектировать индивидуальный маршрут воспол­нения проблем­ных зон в изучен­ной теме «Метод координат»?	Формирование у учащихся умений к осуществлению кон­трольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контроль­ной работы	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыду­щих уроках, на практике	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст­вом письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи	Формирование навыков само­анализа и само­контроля
25			Синус, ко­синус, тан­генс угла для углов от 0° до 180°	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, раз­вития иссле­довательских навыков, диф­ференцирован­ного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий	Каково понятие синуса, коси­нуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до 180°? Как вы­глядит основное тригонометриче­ское тождество? Каковы формулы для вычисления координат точки? Каковы форму­лы приведения sin(90°-α), cos(90"-α), sin(180°-α), cos(180°-α)?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного кон­спекта, выполнение проблем­ных и практических заданий из УМК(МД-1)*	Познакомиться с поня­тием синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до 180°. Научиться формулировать и доказывать основное тригонометрическое то­ждество, выводить фор­мулы для вычисления ко­ординат точки и формулы приведения  sin(90° - α), cos(90°-α), sin(180°-α), cos(180° -α), решать за­дачи по теме	Коммуникативные: уметь разрешать конфликты — выявлять, идентифи­цировать проблемы, искать и оце­нивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подле­жит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: анализировать объ­ект, выделяя существенные и несу­щественные признаки	Формирование положительно -го отношения к учению, же­лания приобре­тать новые зна­ния, умения	МД-1: математический диктант № 1 и т. д. (Зив Б.Г. и др. Геометрия: Дидактические материалы. 9 класс. М.: Просвещение, 2012).
26			Синус, ко­синус, тан­генс угла. Вывод формул.	Урок-практи­кум	Здоровьесбе-режения, про­блемного обучения, развивающего обучения, диф­ференцирован­ного подхода в обучении, информацион­но-коммуника­ционные	Каковы форму­лы, связывающие синус, косинус, тангенс, ко­тангенс одного и того же угла? Каковы формулы приведения? Как использовать основное триго­нометрическое тождество и фор­мулы для вычис­ления координат точки?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного со­держания: опрос по теоретиче­скому материалу, выполнение практических заданий из УМК (П-1)	Научиться выводить фор­мулы, связывающие си­нус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приве­дения, применять тожде­ство при решении задач на нахождение одной три­гонометрической функ­ции через другую, решать задачи по теме	Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирова-ние устойчивой мо­тивации к проблемно-поисковой дея­тельности
27			Синус, ко­синус, тан­генс угла. Приме-нение формул.	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье-сбережения, развития ис­следователь­ских навыков, развивающего обучения, са­модиагностики и самокоррек­ции результатов обучения	Как закрепить навыки нахожде­ния синуса, ко­синуса и тангенса для углов от 0° до 180°?	Формирование у учащихся на­выков самодиагностирования и взаимоконтроля: индиви­дуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-4)	Научиться выводить фор­мулу основного тригоно­метрического тождества, простейшие формулы приведения, определять значение тригонометри­ческих функций для углов от 0° до 180° по заданным значениям углов, нахо­дить значения тригоно­метрических функций по значению одной из них	Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять обобщен­ный смысл и формальную структуру задачи	Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти
28			Теорема о площади треуголь­ника	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, педагогики сотрудничества, развития иссле­довательских навыков, са­модиагностики и самокоррек­ции результатов обучения	Каково доказа­тельство теоремы о площади тре­угольника? Како­во ее применение при решении задач?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): по­строение алгоритма действий, фронтальный опрос, выпол­нение практических заданий изУМК(С-8)	Научиться формулиро­вать и доказывать теорему о площади треугольника. Знать формулу площади треугольника. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстни­ков и строить продуктивное взаимо­действие со сверстниками и взрос­лыми. Регулятивные: оценивать достигну­тый результат. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных	Формирование положительно­го отношения к учению, же­лания приобре­тать новые зна­ния, умения
29			Теоремы синусов и косинусов	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, развития ис­следователь­ских навыков, проблемного обучения, ин­дивидуально-личностного обучения	Каково доказа­тельство теоремы синусов и коси­нусов, их приме­нение при реше­нии задач? Как закрепить теорему о площади тре­угольника и со­вершенствовать ее применение при решении задач?	Формирование у учащихся на­выков рефлексивной деятель­ности: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-9)	Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элемен­тов треугольника, решать задачи по теме	Коммуникативные: учиться перево­дить конфликтную ситуацию в ло­гический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: уметь заменять тер­мины определениями	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
30			Решение треугольни­ков.	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, кон­струирования (моделирова­ния), педаго­гики сотрудни­чества	Каково доказа­тельство теоремы о площади парал­лелограмма? Как решать задачи на использование теорем синусов и косинусов?	Формирование у учащихся навыков самодиагностирова­ния и взаимоконтроля: фрон­тальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-10)	Научиться выводить теоремы синусов и ко­синусов. Познакомиться и выводить формулы для вычисления площади параллелограмма. На­учиться решать задачи по теме	Коммуникативные: проявлять готов­ность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (группо­вой) позиции. Регулятивные: составлять план и по­следовательность действий. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных	Формирова­ние навыков организации анализа своей деятельности
31			Решение треугольни­ков. Исследо-вательские задачи.	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье -сбережения, развивающе­го обучения, поэтапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Как решать за­дачи на исполь­зование теорем синусов и коси­нусов?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного со­держания: работа по алгорит­му действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-11)	Осваивать способы ре­шения треугольников. Научиться решать тре­угольники по двум сторо­нам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сто­ронам	Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: ставить учебную за­дачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выделять формаль­ную структуру задачи	Формирование навыков работы по алгоритму
32			Измери­тельные работы	Интер­актив­ный урок	Здоровьесбе-режения, ком­пьютерного урока, проблем­ного обучения, индивидуаль­ного и коллек­тивного проек­тирования	Каковы задачи на решение тре­угольников? Ка­кие существуют методы измери­тельных работ на местности?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного кон­спекта, фронтальный опрос, выполнение практических за­даний из УМК (Т-5)	Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов; формулу для вычисления площадей треугольника и параллелограмма. По­знакомиться с методами измерительных работ на местности. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации. Регулятивные: предвосхищать ре­зультат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей	Формирование навыков анали­за, сопоставле­ния, сравнения
33			Решение за­дач по теме «Соотноше­ния между сторонами и углами треугольни­ка»	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, парной и груп­повой деятель­ности, само­диагностики, самокоррекции индивидуаль­ного маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме	Как решать за­дачи по теме «Соотношения между сторонами и углами тре­угольника»?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): вы­полнение практических зада­ний из УМК (РТ: с. 18-25)	Знать понятие угла между векторами. Научиться формулировать опреде­ление скалярного произ­ведения векторов, решать задачи по теме	Коммуникативные: проявлять го­товность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку парт­нерам. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирование навыков состав­ления алгорит­ма выполнения задания, навы­ков выполнения творческого задания
34			Угол между векторами. Скалярное произведе­ние векто­ров	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, компьютер­ного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий	Каково понятие угла между векто­рами? Что такое скалярное про­изведение векто­ров? Каково его применение при решении задач?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного кон­спекта, фронтальный опрос, выполнение практических за­даний из УМК (Т-6)	Научиться формулиро­вать и доказывать теорему о скалярном произведе­нии двух векторов в ко­ординатах, решать задачи по теме	Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отно­шения взаимопонимания. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мо­билизации сил и энергии, волевому усилию — к выбору в ситуации моти-вационного конфликта, к преодоле­нию препятствий. Познавательные: выбирать вид гра­фической модели, адекватной выде­ленным смысловым единицам	Формирование потребности приобретения мотивации к процессу об­разования
35			Скалярное произведе­ние векто­ров. Свой­ства скалярного произведе- ния	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, раз­вития иссле- довательских навыков, диф- ференцирован- ного подхода в обучении	Каково доказа­тельство теоремы о скалярном про­изведении двух векторов в координатах и ее свойства? Каковы свойства скалярного про- изведения векторов?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): по­строение алгоритма действий, - работа с демонстрационным материалом, опрос по теорети- ческому материалу по задани- ям из УМК (С-12)	Научиться формулиро­вать и доказывать теорему о скалярном произведе­нии двух векторов в коор­динатах. Познакомиться со свойствами скалярного произведения векторов. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: проявлять ува­жительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, аде­кватное межличностное восприятие. Регулятивные: предвосхищать pезультат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: выбирать знаково-символические средства для по­строения модели	Формирование умения контро­лировать про­цесс и результат деятельности
36			Скалярное произведе- ние и его свойства. Применение свойств скалярного произведения векторов	Урок общеме- тодоло- гической направ- ленности	Здоровье- сбережения, компьютер- ного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, раз- вития творче- ских способно- стей	Как решать зада- чи на примене- ние скалярного произведения в координатах?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци- онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, выполнение прак- тических заданий, работа с раздаточным материалом по заданиям из УМК (С-13)	Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов. Научиться формулиро­вать и доказывать теорему о скалярном произведе­нии двух векторов в коор­динатах, формулировать и применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач	Коммуникативные: описывать содер­жание совершаемых действий с це­лью ориентации предметно-практи­ческой или иной деятельности. Регулятивные: составлять план и по­следовательность действий. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти
37			Решение Задач по теме «Соотно-шения между сторонами и углами треуголь- ника. Скалярное произведение векторов»	Урок ис- следова- ния и ре- флексии	Здоровье- сбережения, развития ис- следователь- ских навыков, развивающего обучения, са- модиагностики и самокоррек- ции результатов обучения	Как построить и реализовать индивидуальный маршрут воспол- нения проблем- ных зон на при- менение синусов и косинусов и скалярного произведения векторов?	Формирование у учащихся навыков рефлексивной дея- тельности: индивидуальный опрос, выполнение практиче- ских заданий из УМК (МД-2) ■	Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном про­изведении двух векторов в координатах с доказа­тельством и ее свойства; свойства скалярного про­изведения векторов; тео­рему о площади треуголь­ника; теоремы синуса и косинуса. Решать задачи по изученной теме	Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыс­лей и побуждений. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих дейст­вий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами	Формирование познавательно -го интереса
38			Контроль- ная работа № 3 по теме «Соотно-шения между сторонами и углами треуголь- ника. Скалярное произведение векторов»	Урок разви- вающего контроля	Здоровье- сбережения, педагогики сотрудничества, развития иссле- довательских навыков, са- модиагностики и самокоррек- ции результатов обучения	Как научиться проектировать индивидуаль- ный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Соотношения между сторонами и углами тре- угольника. Ска- дение векторов»?	Формирование у учащихся умений к осуществлению кон- трольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контроль- ной работы	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыду­щих уроках, на практике	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст­вом письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи	Формирование навыков само­анализа и само­контроля
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
39			Правиль- ный много- угольник	Урок «откры- тия» нового знания	Здоровье- сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз- вития иссле- довательских навыков, диф- ференцирован- ного подхода в обучении, информацион­но-коммуника­ционные	Какова сумма углов выпуклого многоугольника? Каково свойство биссектрисы угла? Каково доказатель- ство теоремы об окружности, описанной около треугольника? Что такое пра­вильный много­угольник и свя­занные с ним понятия? Каков вывод формулы для вычисления угла правильного п -угольника?	Формирование у учащихся умений построения и реализа- ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): со- ставление опорного конспек- та, выполнение практических заданий из УМК (Т-7)	Познакомиться с поня­тием правильный много­угольник и связанными с ним понятиями. На­учиться выводить форму­лы для вычисления угла правильного «-угольника, решать задачи по теме	Коммуникативные: учиться разре­шать конфликты — выявлять, иден­тифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные спосо­бы разрешения конфликта, прини­мать решение и реализовывать его. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование положительно­го отношения к учению, же­лания приобре­тать новые зна­ния, умения
40			Окруж­ность, описанная около пра­вильного много­угольника и вписанная в правиль­ный много­угольник	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, раз­вития иссле­довательских навыков, диф­ференцирован­ного подхода в обучении, педагогики со­трудничества	Каковы форму­лировка и дока­зательства теорем об окружностях: описанной око­ло правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного со­держания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-14)	Научиться формулировать и доказывать теоремы об окружностях: описан­ной около правильного многоугольника и вписан­ной в правильный много­угольник, решать задачи по теме	Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мо­билизации сил и энергии, волевому усилию — к выбору в ситуации моти-вационного конфликта, к преодоле­нию препятствий. Познавательные: выделять количе­ственные характеристики объектов, заданные словами	Формирование положительно­го отношения к учению, по­знавательной деятельности, желания при­обретать новые знания, умения, совершенство -вать имеющиеся
41			Формулы для вы­числения площади правильно­го много­угольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	Интер­актив­ный урок	Здоровье-сбережения, компьютер­ного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Каков вывод формул, связы­вающих радиу­сы вписанной и описанной окружностей со стороной пра­вильного много­угольника? Как решать задачи по изученной теме?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с демонстрационным материалом, опрос по теорети­ческому материалу по задани­ям из УМК (С-15)	Познакомиться с выво­дом формул, связываю­щих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правиль­ного многоугольника. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: учиться разре­шать конфликты — выявлять, иден­тифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные спосо­бы разрешения конфликта, прини­мать решение и реализовывать его. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и эконо­мичности	Формирова­ние желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодоле­нию; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
42			Решение за­дач по теме «Правиль­ный много­угольник»	Урок-практи­кум	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, парной и груп­повой деятель­ности, само­диагностики, самокоррекции индивидуаль­ного маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме	Каковы способы построения пра­вильных много­угольников? Как решать задачи на использование формул для вы­числения площа­ди правильного многоугольника, его стороны и ра­диусов вписан­ной и описанной окружностей? Какова формула, выражающая площадь тре­угольника через периметр и ра­диус вписанной окружности?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): по­строение алгоритма действий, фронтальный опрос по зада­ниям из УМК (С-16)	Познакомиться со спо­собами построения пра­вильных многоугольни­ков. Научиться выводить формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу, выражающую площадь треугольника через пери­метр и радиус вписанной окружности, строить пра­вильные многоугольники, решать задачи по теме	Коммуникативные: проявлять го­товность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку парт­нерам. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
43			Длина окруж-ности	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, развивающего обучения, про­ектной деятель­ности	Каков вывод формулы, выра­жающей длину окружности через ее радиус, и фор­мулы для вы­числения длины дуги с заданной градусной мерой? Как решать зада­чи по изученной теме?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): со­ставление опорного конспек­та, выполнение практических заданий из УМК (С-16)	Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с за- данной градусной мерой. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыс- лей и побуждений. Регулятивные: ставить учебную за- дачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выбирать, сопо- ставлять и обосновывать способы решения задачи	Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой дея- тельности
44			Решение за­дач по теме «Длина окружно­сти»	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровьесбере-жения, разви­вающего обуче­ния, поэтапного формирования умственных действий, само­диагностики, самокоррекции индивидуаль­ного маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме	Как решать зада­чи на вычисление длины окружно­сти и ее дуги?	Формирование у учащихся на­выков самодиагностирования и взаимоконтроля: отработка алгоритма действий, опрос по теоретическому мате­риалу по заданиям из УМК (РТ: с. 32-37)	Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через ее радиус. Научиться вы- водить формулу для вы- числения длины дуги окружности с заданной градусной мерой, решать задачи по теме	Коммуникативные: уметь переводить конфликтную ситуацию в логиче- ский план и разрешать ее как задачу через анализ условий. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд- ничества. Познавательные: выбирать смысло- вые единицы текста и устанавливать отношения между ними	Формирова- ние навыков организации анализа своей деятельности s
45			Площадь круга и кру­гового сек­тора	Урок «откры­тия» нового знания , -  „	Здоровье-сбережения, развития ис­следователь­ских навыков, проблемного обучения, ин­дивидуально-личностного обучения, ин-формационно-коммуникаци-онные	Каков вывод формулы пло­щади круга и ее применение при решении задач? Каково понятие кругового сек­тора и кругового сегмента? Каков вывод формул площади кру­гового сектора и кругового сег­мента и каково их применение при решении задач?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного кон­спекта, фронтальный опрос, выполнение практических за­даний из УМК (С-17)	Познакомиться с поня- тиями круговой сектор и круговой сегмент. По- знакомиться с выводом формул площади круго- вого сектора и кругового сегмента. Научиться ре- шать задачи по теме	Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача- ми и условиями коммуникации. Регулятивные: оценивать достигну- тый результат. Познавательные: уметь выбирать об- общенные стратегии решения задачи	Формирование целевых уста- новок учебной деятельности
46			Решение за­дач по теме «Площадь круга и кру­гового сек­тора»	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье-сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз­вития иссле­довательских навыков, само­диагностики, самокоррекции индивидуаль­ного маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме	Как закрепить знания по из­ученной теме и как применить формулы длины окружности, дли­ны дуги окруж­ности, площади круга, площади кругового сек­тора и кругового сегмента при ре­шении задач?	Формирование у учащихся на­выков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, фрон­тальный опрос по заданиям изУМК(Т-8)	Познакомиться с выводом формулы площади круга. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача- ми и условиями коммуникации. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд- ничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова- ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирование навыков анали- за, творческой инициативно- сти и активно- сти
47			Решение исследо-вательских задач по теме «Площадь круга и кру­гового сек­тора»	Урок общеме- тодоло- гической направ- ленности	Здоровье- сбережения, проблемного обучения, развивающе- го обучения, поэтапного формирования умственных действий	Как решать за- дачи на приме- нение формул площади круга и кругового сек- тора?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури- рованию и систематизации изучаемого предметного со- держания: индивидуальный опрос, выполнение практиче- ских заданий из УМК (МД-3)	Научиться решать задачи на применение формулы для вычисления площа­ди, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности	Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: принимать позна­вательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выпол­нения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: осуществлять по­иск и выделение необходимой ин­формации	Формирование положительно­го отношения к учению, же­лания приобре­тать новые зна­ния, умения
48			Решение задач с примене-нием теорем об окруж-ностях, на вычисле-ние площади правиль-ного много-угольника	Урок общеме- тодоло- гической направ- ленности	Здоровье- сбережения, проблемного обучения, раз- вития иссле- довательских навыков, диф- ференцирован- ного подхода в обучении, информацион - но-коммуника- ционные	Как решать зада- чи на нахождение длины окружно- сти и площади круга?	Формирование у учащихся на- выков самодиагностирования и взаимоконтроля: выпол- нение практических заданий из УМК (РТ: с. 38-40)	Научиться решать задачи с применением формул, формулировать опреде­ления правильного мно­гоугольника, доказывать теоремы об окружностях, описанной около пра­вильного многоугольни­ка и вписанной в него, выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его сто­роны и радиуса вписан­ной окружности	Коммуникативные: проявлять го­товность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку парт­нерам. Регулятивные: предвосхищать ре­зультат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств	Формирование желания осваи­вать новые виды деятельности, участвовать-в творческом, созидательном процессе
49			Решение Задач по теме «Длина окруж-ности и площадь круга»	Урок ис- следова- ния и ре- флексии	Здоровье- сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, диф- ференцирован- ного подхода в обучении	Как построить и реализовать индивидуаль- ный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Правильные многоугольни- ки»?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци- онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточ- ным материалом из УМК (РТ: с. 41-43)	Научиться решать задачи на построение правиль­ных многоугольников, формулировать и объ­яснять понятия длины окружности, площади круга длины дуги и пло­щади кругового сектора, выводить их формулы	Коммуникативные: проявлять ува­жительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, аде­кватное межличностное восприятие. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: структурировать знания	Формирование навыков работы по алгоритму
50			Контроль- ная работа № 4 по теме «Длина окруж-ности и площадь круга»	Урок разви- вающего контроля	Здоровье- сбережения, педагогики сотрудничества, развития иссле- довательских навыков, са- модиагностики и самокоррек- ции результатов обучения	Как научиться проектировать индивидуаль- ный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Длина окруж- ности и площадь круга»?	Формирование у учащихся умений к осуществлению кон- трольной функции;контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контроль- ной работы	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыду­щих уроках, на практике	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст­вом письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи	Формирование навыков само­анализа и само­контроля
Движения(6 часов)
51			Отображе­ние плоско­сти на себя. Понятие движения Свойства движе-ния	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз­вития иссле­довательских навыков, кон­струирования (моделирова­ния), проблем­ного обучения	Что такое ото­бражение пло­скости на себя и движение? Что такое осевая и центральная симметрия? Каковы свойства движений, осе­вой и централь­ной симметрии? Как закрепить знания при ре­шении задач? Что такое наложение и движение?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): со­ставление опорного конспек­та, выполнение практических заданий из УМК (РТ: с. 44-45) Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного со­держания: работа с алгорит­мом действий, выполнение практических заданий из УМК (С-18)	Познакомиться с поня­тиями отображение пло­скости на себя и движение. Научиться решать про­стейшие задачи по теме Познакомиться со свой­ствами движений, осевой и центральной симме­трии. Научиться решать простейшие задачи по теме	Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные: планировать об­щие способы работы. Регулятивные: сличать способ и ре­зультат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: осознанно и произ­вольно строить речевые высказыва­ния в устной и письменной форме	Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния Формирование устойчивой мо­тивации к ана­лизу, исследо­ванию
52			Решение за­дач по теме «Понятие движения. Осевая и централь­ная симме­трии»	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, развивающего обучения, проектной дея­тельности, са­модиагностики, самокоррекции индивидуаль­ного маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме	Как совершен­ствовать навыки решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного со­держания: работа с опорными конспектами, опрос по теоре­тическому материалу по зада­ниям УМК (П-3)	Научиться формулировать определение параллель­ного переноса и поворота, осуществлять параллель­ный перенос и поворот фигур	Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирова­ние желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодоле­нию; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
53			Парал-лель­ный пере­нос	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности, информацион­но-коммуника­ционные	Каково понятие параллельного переноса? Како­во доказательство того, что парал­лельный перенос есть движение? Как решать зада­чи с использова­нием параллель­ного переноса?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): по­строение алгоритма действий, фронтальный опрос по зада­ниям из УМК (С-19)	Познакомиться с по­нятием параллельный перенос. Познакомиться с утверждением, что па­раллельный перенос есть движение. Научиться ре­шать простейшие задачи по теме	Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: сличать способ и ре­зультат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: понимать и аде­кватно оценивать язык средств мас­совой информации	Формирование желания осваи­вать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе
54			Поворот	Интер­актив­ный урок	Здоровьесбе-режения, ком­пьютерного урока, проблем­ного обучения, индивидуаль­ного и коллек­тивного проек­тирования	Что такое пово­рот? Как постро­ить геометри­ческие фигуры с использова­нием поворота? Каково доказа­тельство того, что поворот есть движение? Каково понятие гомотетии (пре­образование по­добия)? Как со­вершенствовать навыки решения задач на построе­ние с использо­ванием параллельного переноса и пово- рота?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного кон­спекта, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-20) Формирование у учащихся на­выков рефлексивной деятель­ности: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (Т-9)	Познакомиться с поня­тием поворот. Освоить правила построения гео­метрических фигур с ис­пользованием поворота. Познакомиться с утвер­ждением, что поворот есть движение. Научиться решать простейшие зада­чи по теме Научиться формулировать понятия параллельного пе­реноса и поворота, исполь­зовать правила построения геометрических фигур с ис­пользованием параллель­ного переноса и поворота при решении конкретно-практических задач	Коммуникативные: учиться перево­дить конфликтную ситуацию в ло­гический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. Регулятивные: ставить учебную за­дачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выбирать об­общенные стратегии решения задачи Коммуникативные: адекватно ис­пользовать речевые средства для дис­куссии и аргументации своей пози­ции. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирова­ние умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания Формирование умения контро­лировать про­цесс и результат деятельности
55			Решение Задач	Урок- практи- кум	Здоровье- сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, кон- струирования (моделирова- ния), педаго- гики сотрудни- чества	Как совершен- ствовать навыки решения задач с применением свойств движе- ния? •	Формирование у учащихсян деятельностных способностей и способностей к структури- рованию и систематизации изучаемого предметного со- держания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям УМК (РТ: с. 45-47)	Научиться объяснять по­нятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота, иллюстриро­вать правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота, решать про­стейшие задачи по теме	Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: принимать позна­вательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выпол­нения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выбирать основа­ния и критерии для сравнения, се-риации, классификации объектов	Формирование навыков само­анализа и само­контроля
56			Решение задач по теме «Виды движения»	Урок общеме- тодоло- гической направ- лености, ис- следова- ния и ре- флексии	Здоровьесбе- режения, про- блемного обуче- ния, развития исследователь- ских навыков, дифференциро- ванного подхо- да в обучении парной и групповой деятельности, проблемного обучения	Как можно осуществить движение фи- гур с помощью параллельного переноса и пово- рота? Как построить и реализовать индивидуаль- ный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Решение задач с применением движения»?	Формирование у учащихся на- выков самодиагностирования и взаимоконтроля: индиви- дуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (МД-4), (РТ: с. 47-48) Формирование у учащихся навыков рефлексивной дея- тельности: построение алго- ритма действий, выполнение практических заданий из УМК	Научиться объяснять, какова связь между дви­жениями и наложениями, иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью ком­пьютерных программ, ре­шать задачи по изученной теме Научиться объяснять, что такое отображение пло­скости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости, ре­шать задачи по изученной теме	Коммуникативные: вступать в диа­лог, участвовать в коллективном об­суждении проблем. Регулятивные: предвосхищать вре­менные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «ко­гда будет результат?»). Познавательные: устанавливать при­чинно-следственные связи Коммуникативные: проявлять готов­ность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоцио­нальную поддержку партнерам. Регулятивные: предвосхищать ре­зультат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты	Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти Формирование устойчивой мо­тивации к ана­лизу, исследо­ванию
Начальные сведения из стереометрии(4 часа
57			Много-гранники	Урок-лекция	Здоровье-сбережения, развивающего обучения, по­этапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называет­ся прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой па­раллелепипед называется прямоугольным?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта	Научиться формулиро­вать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоуголь­ного параллелепипеда	Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отно­шения взаимопонимания. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подле­жит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
58			Много-гранники	Интер­актив­ный урок	Здоровье-сбережения, компьютер­ного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий	Что такое объём мно­гогранника; объ­яснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рё­бра и высота пирамиды, какая пирамида называется пра­вильной, что такое апофема правильной пирамиды,?	Формирование у учащихся на­выков рефлексивной деятель­ности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК	Научиться распозновать многогранники и их элементы, решать простейшие задачи	Коммуникативные: описывать содер­жание совершаемых действий с це­лью ориентации предметно-практи­ческой или иной деятельности. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять и форму­лировать проблему	Формирование устойчивой мо­тивации к ана­лизу, исследо­ванию
59			Тела и поверх-ности вращения	Урок-лекция	Здоровье-сбережения, развивающего обучения, по­этапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Что такое  ось, высота, осно­вания, радиус, боковая поверхность, образующие, раз­вёртка боковой поверхности, какими формулами выража­ются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образую­щие, развёртка боковой поверхности,	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта	Научиться распознавать тела и поверхности вращения, их элементы.	Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отно­шения взаимопонимания. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подле­жит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
60			Тела и поверх-ности вращения	Интер­актив­ный урок	Здоровье-сбережения, компьютер­ного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий	Какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверх­ности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диа­метр сферы (шара)?	Формирование у учащихся на­выков рефлексивной деятель­ности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК	Научиться распознавать  на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, ци­линдр, конус, шар и их элементы, решать простейшие задачи	Коммуникативные: описывать содер­жание совершаемых действий с це­лью ориентации предметно-практи­ческой или иной деятельности. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять и форму­лировать проблему	Формирование устойчивой мо­тивации к ана­лизу, исследо­ванию
Итоговое повторение (8 часов)
61			Об аксио­мах плани­метрии	Урок-лекция	Здоровье-сбережения, развивающего обучения, по­этапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Какие сущест­вуют системы аксиом, поло­женных в основу изучения курса геометрии? Как решать задачи по курсу геоме­трии 7—9 клас­сов	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта	Познакомиться с аксио­мами, положенными в ос­нову изучения курса гео­метрии. Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Ре­шать задачи за курс геоме­трии 7—9 классов	Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отно­шения взаимопонимания. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подле­жит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера	Формирование навыков работы по алгоритму
62			Начальные геометри­ческие све­дения. Па­раллельные прямые. Повторе-ние	Интер­актив­ный урок	Здоровье-сбережения, компьютер­ного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий	Каково пред­ставление об ос­новных этапах развития геоме­трии? Как решать задачи по кур­су геометрии 7—9 классов? Что такое параллель­ные прямые?	Формирование у учащихся на­выков рефлексивной деятель­ности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-10)	Познакомиться с основ­ными этапами развития геометрии. Решать за­дачи за курс геометрии 7—9 классов и старейшие задачи исторической гео­метрии	Коммуникативные: описывать содер­жание совершаемых действий с це­лью ориентации предметно-практи­ческой или иной деятельности. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять и форму­лировать проблему	Формирование устойчивой мо­тивации к ана­лизу, исследо­ванию
63			Треуголь-ни­ки. Решение треуголь-ни­ков. Повто­рение	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровье-сбережения, развития ис­следователь­ских навыков, информаци­онно-комму­никационные, поэтапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Какова класси­фикация тре­угольников по уг­лам, сторонам? Какие сущест­вуют элементы треугольника? Какие есть при­знаки равенства треугольников? Что такое пря­моугольный треугольник? Каково доказа­тельство теоремы Пифагора?	Формирование у учащихся на­выков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивиду­альный опрос, работа по алго­ритму действий	Научиться применять на практике теоретиче­ский материал по теме «Треугольники. Решение треугольников. Повторе­ние»: классифицировать треугольники по углам и сторонам, формули­ровать три признака равенства треугольни­ков, формулировать и применять на практике свойства равнобедренного и прямоугольного тре­угольников, применять вышеперечисленные фак­ты при решении геоме­трических задач, находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора	Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыс­лей и побуждений. Регулятивные: ставить учебную за­дачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: определять основ­ную и второстепенную информацию	Формирование познавательно­го интереса
64			Треуголь-ни­ки. Теоремы о треуголь-никах. Решение треугольни­ков. Повто­рение	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обуче­ния, парной и групповой деятельности, информаци­онно-комму­никационные , поэтапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Какова класси­фикация тре­угольников по уг­лам, сторонам? Какие сущест­вуют элементы треугольника? Какие есть при­знаки равенства треугольников? Что такое пря­моугольный треугольник? Каково доказа­тельство теоремы Пифагора?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): вы­полнение практических зада­ний из УМК (Т-11)	Научиться применять на практике теоретиче­ский материал по теме «Треугольники. Решение треугольников. Повторе­ние»: классифицировать треугольники по углам и сторонам, формули­ровать три признака ра­венства треугольников, формулировать и приме­нять на практике свойства равнобедренного и прямо­угольного треугольников, применять вышеперечис­ленные факты при реше­нии геометрических задач, находить стороны прямо­угольного треугольника по теореме Пифагора	Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совмест­ных решений. Регулятивные: сличать способ и ре­зультат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты	Формирование навыков анали­за, сопоставле­ния, сравнения
65			Окруж­ность. Повто-рение	Урок-практи­кум	Здоровьесбере-жения, развития исследователь­ских навыков, проблемного обучения, инди­видуально-лич­ностного обуче­ния, поэтапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Что такое впи­санная и опи­санная окруж­ности? Что такое вписанные и описанные четырехугольни­ки? Каковы их изображения? Что такое окруж­ность?	Формирование у учащихся на­выков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполне­ние теста, зачетной работы по материалам УМК (Т-12)	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Окруж­ность. Повторение»: на­ходить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по задан­ному радиусу окружности, центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности, отрезки пере­секающихся хорд окруж­ности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд	Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к пре­одолению препятствий и самокор­рекции. Познавательные: устанавливать ана­логии	Формирование целевых уста­новок учебной деятельности
66			Четырех­угольники. Много­угольники. Повторе-ние	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровьесбере-жения, проблем­ного обучения, развивающего обучения, кон­струирования (моделирова­ния), педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Что такое-парал­лелограмм, како­вы его свойства и признаки? Ка­кие существуют виды параллело­грамма? Како­вы их свойства и признаки? Что такое трапеция? Какие виды тра­пеций сущест­вуют?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного со­держания: работа с опорным конспектом, выполнение практических заданий	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Четы­рехугольники. Много­угольники. Повторение»: классифицировать четырех­угольники и многоугольни­ки, называть определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции, формулировать их свойства и признаки, применять определения, свойства и признаки при решении геометрических задач, изображать чертеж по условию задачи	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Формирование навыков работы по алгоритму
67			Векторы. Метод ко­ординат. Движения. Повторе-ние	Урок-практи­кум	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающе­го обучения, информаци­онно-комму­никационные , поэтапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Что такое век­торы? Что такое метод координат? Какие бывают движения? Как решать задачи на применение векторов?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практиче­ских заданий из УМК (П-4)	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Век­торы. Метод координат. Движения. Повторение»: решать простейшие геоме­трические задачи, опира­ясь на изученные свойства векторов, движения и ме­тода координат, находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям, вычислять длину и коорди­наты вектора, угол между векторами, осуществлять преобразования фигур	Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации. Регулятивные: самостоятельно фор­мулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из ча­стей	Формирование навыков состав­ления алгорит­ма выполнения задания, навы­ков выполнения творческого задания
68			Итоговая контроль-ная работа	Урок разви­вающего контроля	Здоровье-сбережения, педагогики сотрудничества, развития иссле­довательских навыков, са­модиагностики и самокоррек­ции результатов обучения	Как научиться проектировать индивидуальный маршрут воспол­нения проблем­ных зон по курсу геометрии сред­ней школы?	Формирование у учащихся умений к осуществлению кон­трольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контроль­ной работы	Применять теоретический материал, изученный за курс геометрии в сред­ней школе, на практике	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст­вом письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи	Формирование навыков само­анализа и само­контроля