Государственное бюджетное
общеобразовательное учреждение
Cредняя общеобразовательная школа
№119 с углубленным изучением английского языка
Калининского района Санкт-Петербурга
РАЗРАБОТАНА И ПРИНЯТА
Педагогический совет
Образовательной организации
ГБОУ
СОШ №119
Калининского
района Санкт-Петербурга
Протокол №1
от «30 » августа 2019 г.
|
|
УТВЕРЖДАЮ
Директор
ГБОУ СОШ № 119
Калининского района
Санкт-Петербурга
_______ И.о.
директора Бусуёк И.В.
Приказ № 235
от « 30 » августа 2019 г.
.
|
Рабочая программа предмета
Геометрия (домашнее обучение)
Для ученика 7 А класса
Составитель:
Платонова И.М.
Учитель математики
Санкт-Петербург
2019 – 2020
Место предмета в федеральном базисном
учебном плане
Планирование учебного времени сформировано
из расчёта 0.5 часа в неделю- 17 часов в год. Необходимость составления данной
рабочей программы обусловлена индивидуальным учебным планом учащегося,
находящегося на домашнем обучении. При составлении программы было допущено
варьирование учебного материала в плане изменения количества часов на изучение
определённых разделов.
Пояснительная
записка
Рабочая
программа основного общего образования по геометрии составлена на основе
Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам
освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования,
представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте
основного общего образования по предмету. В ней также учитываются основные идеи
и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий
для основного общего образования.
Овладение
учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной
жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая
значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются
пространственные формы и количественные отношения действительного мира.
Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и
использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и
идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и
изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия
является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение
других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам
естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления
учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов
гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера
необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие
у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических
абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в
системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в
практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также
формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе.
Требуя от
учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности
развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности
(настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность,
ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение
аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность
принимать самостоятельные решения.
Геометрия
существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией,
обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и
систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на
всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При
обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование
своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка
результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать
свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого,
аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей
задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления
учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии
правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и
доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую
интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их
применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании
научно-теоретического мышления школьников.
Раскрывая
внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества
математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм,
усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое
воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно
обогащает и развивает их пространственные представления.
Общая
характеристика курса геометрии в 7 классе
Геометрия
– один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитее
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким
образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся п о л у ч а
ю т в о з м о ж н о с т ь:
·
развить
представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать
практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений,
развить вычислительную культуру;
·
научиться
применять формально-оперативные алгебраические умения к решению геометрических
задач;
·
развить
пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты
и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их
свойствами, и их свойствами;
·
развить
логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
·
сформировать
представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих ц е л е й:
·
овладение
системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
·
формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
·
воспитание
культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели изучения курса геометрии:
·
развивать
пространственное мышление и математическую культуру;
·
учить
ясно и точно излагать свои мысли;
·
формировать
качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение
преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
·
помочь
приобрести опыт исследовательской работы.
В
курсе геометрии 7-го класса условно можно выделить следующие содержательные
линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение
геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом
развитии».
Материал,
относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии)
способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения
планиметрии.
Содержание
разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено
на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей
математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение
свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать
применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного
характера, а также практических.
Особенностью
линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал
преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса.
Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся,
формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и
письменной речи.
Линия
«Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования
представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития
школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса
Программа
обеспечивает достижение следующих результатов:
личностные:
1) формирование
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
3) формирование
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
5) критичность
мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
6) креативность
мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических
задач;
7) умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность
к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
метапредметные:
1) умение
самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение
осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное
владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовых связей;
5) умение
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие
способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8) формирование
и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные
представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и
техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10)
умение
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11)
умение
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12)
умение
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13)
умение
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
14)
умение
применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
15)
понимание
сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
16)
умение
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
17)
умение
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
предметные:
1) овладение
базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об
основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
2) умение
работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные
языки математики, проводить классификации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений;
3) овладение
навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение
геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение
систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном
уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические
знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение
измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения
периметров геометрических фигур (треугольника);
7) умение
применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Основное
содержание курса
Наглядная
геометрия. Наглядные представления о пространственных
фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Геометрические
фигуры. Геометрические фигуры и тела. Равенство в
геометрии. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол.
Виды углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы.
Биссектриса угла.
Параллельные
и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Утверждение о свойстве двух
прямых, перпендикулярных к третьей. Теорема о перпендикуляре к прямой. Признаки
параллельных прямых.
Треугольник.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана,
биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники;
свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства
треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами
треугольника.
Сумма
углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Окружность
и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда.
Геометрические
преобразования. Понятие о равенстве фигур.
Построения
с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка
пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем
сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.
Решение
задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств
изученных фигур (треугольника).
Измерение
геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние
от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр
треугольника.
Градусная
мера угла.
Решение
задач на вычисление и доказательство с использование изученных формул.
Теоретико-множественные
понятия. Множество. Элемент множества. Задание
множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество.
Объединение и пересечение множеств.
Элементы
логики. Определение. Аксиомы и теоремы.
Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример
и контрпример.
Понятие
о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в
том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия
в историческом развитии. Возникновение геометрии
из практики. От землемерия к геометрии. «Начала» Евклида. История пятого
постулата.
Планируемые
результаты изучения
курса
геометрии в 7 классе
В
результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
·
существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
·
как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
·
как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
·
каким
образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
·
смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь:
·
пользоваться
языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
·
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
·
изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
·
распознавать
на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,
изображать их;
·
в
простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
·
находить
стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;
·
решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
·
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
·
решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
описания
реальных ситуаций на языке геометрии;
·
расчетов,
включающих простейшие формулы;
·
решения
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
·
построений
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В
результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик должен научится:
·
распознавать
на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник,
окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
·
распознавать
виды углов, виды треугольников;
·
определять
по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы
треугольника, периметр треугольника и т.д.);
·
распознавать
развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и
конуса;
получит
возможность использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
·
углубления
и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах
(точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера,
параллелепипед, призма и др.);
·
применения
понятия развертки для выполнения практических расчетов.
«Геометрические
фигуры»
научится:
·
пользоваться
языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного
расположения;
·
распознавать
и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
·
находить
значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0
до , применяя определения, свойства и признаки
фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
·
решать
задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними и применяя изученные методы доказательств;
·
решать
простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
·
решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве;
получит
возможность использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
·
овладения
методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,
методом перебора вариантов;
·
приобретения
опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
·
овладения
традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:
анализ, построение, доказательство и исследование;
·
приобретения
опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных
программ.
«Измерение
геометрических величин»
научится:
·
использовать
свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и
градусной меры угла;
·
вычислять
длины линейных элементов треугольника и их углы;
·
вычислять
периметры треугольников;
·
решать
задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и
признаков параллельности прямых;
·
решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
получит
возможность использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
·
вычисления
градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
·
приобретения
опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.
Тематический
план
В
тематическом планировании разделы основного содержания по геометрии разбиты на
темы в хронологии их изучения по учебнику.
Особенностью
тематического планирования является то, что в нем содержится описание возможных
видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания,
направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя
на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной
учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим
воззрениям, на использование современных технологий.
В
основное программное содержание включаются дополнительные вопросы,
способствующие развитию математического кругозора, освоению более продвинутого
математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания
геометрического образования в этом случае дает возможность существенно
обогатить круг решаемых задач. Дополнительные вопросы в тематическом
планировании даны в квадратных скобках. Перечень этих вопросов носит
рекомендательный характер.
№
|
Тема
|
Количество
часов
|
1
|
Начальные
геометрические сведения
|
3
|
2
|
Треугольники
|
5
|
3
|
Параллельные
прямые
|
2
|
4
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника
|
6
|
5
|
Повторение.
Решение задач
|
1
|
ИТОГО
|
17
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.