Рабочая программа по геометрии 8 класс

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии ( 8 класс) составлена на основе:

·      Федерального образовательного стандарта основного общего образования (утв. приказом Минобрнауки РФ от 17 декабря 2010 № 1897) с изменениями и дополнениями;

·      Примерной  образовательной программы примерной  образовательной программе основного  общего образования;

·      Образовательной   программы  основного общего образования МБОУ «Всходская СШ»

·      Примерной программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений (Геометрия. Сборника рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014.)

·      Учебного  плана МБОУ «Всходская СШ»;

·      Федерального перечня учебников, утвержденного Министерством образования и науки РФ;

   Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса:

1. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразоват. Организаций/ [Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].- 5-е изд.- М.Просвещение,2015

2. Дидактические материалы. Геометрия 8 класс, Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – 17-е изд.- М. Просвещение, 2015.

3. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. «Методические рекомендации»

В соответствии с Базисным учебным планом учебным планом МБОУ «Всходская СШ» рабочая  программа  по геометрии 8 класса рассчитана на 68 часов, по 2 часа в неделю.

 В данную рабочую программу внесены следующие изменения:

1.Для боле полной подготовки обучающихся к промежуточной (годовой) аттестации объем изучения каждой главы уменьшен на 1 час. Высвободившиеся 4 часа отведены на  повторение  материала геометрии 8 класса и проведения промежуточной (годовой) аттестации.

Планируемы результаты изучения геометрии в 8 классе.

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

•          формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

•          формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

•          формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•          умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•          критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•          креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

•          умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•          способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

•          умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•          умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

•          умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

•          понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•          умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•          умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

•          осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий на основе самостоятельного выбора оснований и критериев;

•          умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

•          умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

•          формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•          формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

•          умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•          умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•          умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•          умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•          умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

•          умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

•          умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

•          слушать партнера;

•          формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Выпускник 8 класса научится

Геометрические фигуры

·           Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·           извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·           применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·           решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

·           Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·           применять формулы периметра, площади и объема, когда все данные имеются в условии;

·           применять теорему Пифагора.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

·           Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·           Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·           знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·           понимать роль математики в развитии России.

Выпускник 8  класса получит возможность научиться

Геометрические фигуры

·           Оперировать понятиями геометрических фигур;

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·           применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·           формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

·           доказывать геометрические утверждения;

·           владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

·           Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

·           применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках;

·           характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·           Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади;

·           формулировать задачи на вычисление длин, площадей и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           проводить вычисления на местности;

·           применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

·           Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

·           свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

·           выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

·           изображать типовые плоские фигуры с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

·           Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·           понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·           Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

·           выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

·           использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

·           применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

2.  Содержание учебного предмета.

1.      Четырехугольники  - 14 часов./13 часов

Ввести  понятие многоугольника, вывести формулу суммы внутренних углов многоугольника и рассмотреть четырёхугольник как частный вид многоугольника. Ввести понятие параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, прямоугольника, рассмотреть их свойства и признаки, закрепить полученные знания в процессе решения задач. Рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства некоторых геометрических фигур.

2.      Площадь– 14/ 13 часов.

Дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника. Опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Изучить теорему Пифагора и ей обратную.

3.      Подобные треугольники – 19 / 18 часов.

  Ввести понятие пропорциональных отрезков и,  опираясь на него, дать определение подобных треугольников. Рассмотреть три признака подобия треугольников и сформировать у учащихся навыки применения этих признаков при решении задач. Показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем, решении задач на построение циркулем и линейкой, в измерительных работах на местности. Выработать у учащихся навыки использования теории подобия треугольников при решении разнообразных задач.

4.      Окружность – 17 / 16 часов.

  Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть её свойства и признак, а также свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки. Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд и показать, как они используются при решении задач. Рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и на их основе доказать, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке. Дать понятие вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, доказать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, ознакомить учащихся со свойствами вписанного и описанного четырёхугольников.

5. Повторение. Решение задач. – 2 / 6 часов.

Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 8 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.

3. Тематическое планирование учебного предмета геометрия 8 класс

3.1 Учебно-тематическое планирование

№ §	Содержание материала	Кол-во час
	Повторение курса геометрии 7 класса	2
Глава V. Четырехугольники (14ч)/(13)
1	Многоугольники	2
2	Параллелограмм и трапеция	6
3	Прямоугольник. Ромб. Квадрат	4/3
4	Решение задач	1
	Контрольная работа №1	1
Глава VI. Площадь (14 ч) /(13ч)
1	Площадь многоугольника	2
2	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции	6/5
3	Теорема Пифагора	3
4	Решение задач	2
	Контрольная работа №2	1
Глава VII. Подобные треугольники (18 ч)
1	Определение подобных треугольников	2
2	Признаки подобия треугольников	5/4
	Контрольная работа №3	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
4	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3
	Контрольная работа №4	1
Глава VIII. Окружность (17 ч) / (16)
1	Касательная к окружности	3
2	Центральные и вписанные углы	4
3	Четыре замечательные точки треугольника	3
4	Вписанная и описанная окружности	4/3
	Решение задач	2
	Контрольная работа № 5	1
	Повторение. Решение задач	2/6
ИТОГО		68

3.2 календарно-тематическое планирование.

№ п/п	Дата		Тема урока	Домашнее задание
	План	Факт
1	03.09		Повторение	Задание на карточках
2	06.09		Входная диагностическая работа	Задание на карточках
Глава V. Четырехугольники  (13ч.)
3	10.09		Многоугольники	чит. стр.97-99,  №363, 366
4	13.09		Многоугольники	выучить формулы, №365(б, в), 369
5	17.09		Параллелограмм	чит. п43, выучить записи в тетради, №372(б), 373
6	20.09		Признаки параллелограмма	п.44, выучить признаки, № №380, 383.
7	24.09		Решение задач то теме   «Параллелограмм».	п.43-44, 374, 375, 376(а)
8	27.09		Трапеция.	п.45,  №№ 388(а), 389(а), 390
9	01.10		Трапеция	№385, 392(б)
10	04.10		Трапеция	№№394,397.
11	08.10		Прямоугольник.	чит. п.46,выучить опр. и св-ва, №401(а), 403
12	11.10		Ромб и квадрат	чит. п.47,выучить опр. и св-ва, №406, 412
13	15.10		Осевая и центральная симметрии	чит. п.47,№№ 418, 423
14	18.10		Решение задач	повт. пп.39-47, №№425, 438
15	22.10		Контрольная работа №1	повт. пп.39-47, устно вопр. 1-20 стр.114-115
25.10Глава VI. Площадь (13ч)
16	25.10		Понятие площади многоугольника.	чит. п.49-50, №№445, 449(а), 452(а)
17	29.10		Площадь прямоугольника	чит. п.51,№№454(б), 456, 458
18	01.11		Площадь параллелограмма	П.52,  №459(г), 460, 464(б)
19	12.11		Площадь треугольника	чит. п.53 №468(б, в), 471(б)
20	15.11		Площадь трапеции	П.54, №480(в), 518(а)
21	19.11		Решение задач на вычисление площадей фигур	№№ 463, 476(а),
22	22.11		Решение задач на вычисление площадей фигур	№479(а), 481
23	26.11		Теорема Пифагора	чит. п. 55, №483(в), 484(в, г)
24	29.11		Теорема Пифагора	№486(а), 487, 495(б)
25	03.12		Теорема, обратная теореме Пифагора.	Пэ.56, №498(а,б)
26	06.12		Решение задач	№516, 497
27	10.12		Решение задач	повт. пп.48-55, №489(б), 496
28	13.12		Контрольная работа №2	С. 133, вопросы №3-10 устно.
Глава VII. Подобные треугольники (18ч)
29	17.12		Определение подобных     треугольников.	п.56 чит., №536(б), 537, 539
30	20.12		Отношение площадей подобных треугольников.	пп.60 чит., №543, 546.
31	24.12		Первый признак подобия треугольников.	п.61, выучить 1 признак.,№551(б), 552(а), 553(б)
32	27.12		Второй признаки подобия треугольников.	П.62, выучить 2 признак №559, 560(а)
33	14.01		Третий признаки подобия треугольников.	П.63 выучить 3 признак №№560(а), 561.
34	17.01		Решение задач на применение признаков подобия треугольников	№№554, 555(а),
35	21.01		Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»	С.158, в.1-7.-устно.
36	24.01		Средняя линия треугольника	П.64, №№564, 565.
37	28.01		Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника	П.64-повторить, №№
38	31.01		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	П.65 с 146-147 в8-9 № 556  570  571
39	04.02		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	П.65 с 147-148 в 10-11 № 572  573  574
40	07.02		Практические приложения подобия треугольников	П.66 в13  № 580  581  585  587
41	11.02		Практические приложения подобия треугольников	П.66 в14 № 606  607  628
42	14.02		О подобии произвольных фигур	П.67, №№583,  590,  629
43	18.02		Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного  треугольника	П.68 в 15-17 № 591,  592
44	21.02		Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600	П.69 в18 № 595,  597
45	25.02		Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.	Пп.64-69, повторить, №№588, 593,598
46	28.02		Контрольная работа №4
Глава VIII. Окружность (16ч)
47	03.03		Взаимное расположение прямой и окружности.	П.70св1-2 № 631,  632,  633
48	06.03		Касательная к окружности.	П.71в 3-7 № 634,  636,  639
49	10.03		Касательная к окружности. Решение задач.	П.71 № 641,  643,  645
50	13.03		Градусная мера дуги окружности	П.72 в8-10 № 649,  650,  651
51	17.03		Теорема о вписанном угле	П.73   в11-13 № 654,  655,  657
52	20.03		Теорема о вписанном угле	П.73   в 14 № 666,  671,  660
53	03.04		Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	№№652, 659, 668
54	07.04		Свойство биссектрисы угла	П.74  в 15-16 № 675,  676,  678
55	10.04		Свойство серединного перпендикуляра к отрезку	П.75  в17-19 № 679,  680,  681
56	14.04		Теорема о пересечении высот треугольника.	П.76 № 684, 686
57	17.04		Вписанная окружность	П.77 в21-22 № 689,  692,  693
58	21.04		Вписанная окружность	П.77 в23 № 695  699  700
59	24.04		Описанная окружность	П.78 в 24-25 № 702  705  707
60	28.04		Описанная окружность	П.78 № 709  710  731
61	05.05		Решение задач	ПП.70-77 №№728,  722,  734,  718(устно)
62	08.05		Контрольная работа № 5	ПП.70-77  повторить
Повторение (6ч)
63	12.05		Повторение. Площади многоугольников
64	15.05		Повторение. Подобные треугольники
65	19.05		Повторение. Соотношения между сторонами и углами в треугольнике
66	22.05		Промежуточная (годовая) аттестация.
67	26.05		Подведение итогов.
68	29.05		Урок-обобщение.