Рабочая программа по геометрии. 8 класс.Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцеви др.] – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2016.

I. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Минобрнауки РФ№ 1897 от17.12.2010 г., приказом Минобрнауки РФ от 29.12.2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования») в соответствии с Положением о рабочей программе учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) основного и среднего общего образованиямуниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 2» п.г.т. Уренгой Пуровского района (утверждена приказом по школе от 27 мая 2016 г. № 193), на основе сборника рабочих программ курса  геометрии 7-9 классы автора-составителя Т.А. Бурмистрова (М.: Просвещение, 2018 г.).

Целью изучения курса геометрии в 8 классе  являются систематическое изучение свойств фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Задачи обучения: систематизировать сведения о четырёхугольниках; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой; сформировать понятие площади многоугольника; развить умение вычислять площади фигур; сформировать понятие подобных треугольников; выработать умение применять признаки подобия в процессе доказательства теорем и решении задач; сформировать навыки решения прямоугольных треугольников; расширить сведения об окружности.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических фактов. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируются практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Вводятся первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Систематизируются сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, выполнять простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

При изучении курса геометрии решению задач уделяется большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений усваиваться в процессе решения задач.

Срок реализации рабочей программы – 1 учебный год.

Для изучения геометрии  выбрана содержательная линия Л.С. Атанасяна, рассчитанная на 5 лет обучения. В восьмом классе реализуется второй  год обучения. Рабочая программа ориентирована на использование учебника Геометрия. 7 – 9  классы: учеб. для общеобразоват. организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 10-е изд. - М.: Просвещение, 2019.

Учебники и пособия  под редакцией Л.С. Атанасяна  входят в федеральный перечень учебников и соответствуют требованиям федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.

Отличительными особенностями изучения курса геометрии по выбранному учебнику Л.С.Атанасяна являются наглядность и строгая логика изложения материала. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. Рабочие тетради предназначены для работы учащихся на уроках и самостоятельно. Задания в них включают большое количество чертежей, помогают легко и быстро усвоить материал, способствуют осознанию учащимися логики рассуждений и  усвоению различных методов решения задач. При изучении курса геометрии решению задач уделяется большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений усваиваться в процессе решения задач.

В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю. Рабочая программа рассчитана на учащихся смешанных способностей и предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: 2 часа в неделю, общий объём учебного времени составляет 70 часов в год. Рабочая программа скорректирована с учетом реестра затруднений, составленным на основе анализа результатов ОГЭ и ВПР по математике в 2021 г. Прохождение программы в праздничные дни обеспечивается за счет объединения тем.

Отличительной особенностью данной программы является добавление часов на вводное повторение, которые необходимы перед изучением темы «Многоугольники», при изучении глав «Площадь» и «Подобные треугольники» увеличены количество практических  часов (решение задач).

Технологии обучения

Поскольку ведущим в ФГОС ООО является системно-деятельностный подход, технологии направлены на его реализацию:

×        информационно-коммуникационные

×          личностно-ориентированногообучения

×          обучение с применением опорных схем

На уроках широко применяются ЭОР в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала.На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

  Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Обоснование выбора УМК

Выбор данного УМК обусловлен тем, что изложению тем  по данному учебнику присуща наглядность и строгая логика изложения материала. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. Используются рабочие тетради, которые предназначены для работы учащихся на уроках и самостоятельно. Задания в них включают большое количество чертежей, помогают легко и быстро усвоить материал, способствуют осознанию учащимися логики рассуждений и  усвоению различных методов решения задач.

При изучении курса геометрии решению задач уделяется большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений усваиваются в процессе решения задач.

II. Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

Наглядная геометрия

В результате изучения курса геометрии 8 класса учащийся научится:

-        распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

Учащийся получит возможность:

-        вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

-        применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

В результате изучения курса геометрии 8 класса учащийся научится:

-          пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

-          распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

-          находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии);

-          оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

-          решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

-          решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

-          решать простейшие планиметрические задачи.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Учащийся получит возможность:

-          овладеть методами решения задач на вычисленияи доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

-          приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решениигеометрических задач;

-          овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение,доказательство и исследование;

-          научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

-          приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

В результате изучения курса геометрии 8 класса учащийся научится:

-          использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

-          вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

-          вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;

-          решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

-          решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Учащийся получит возможность:

-          вычислять площади фигур, составленных из двухили более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

-          вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

-          применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычислениеплощадей многоугольников.

История математики

В результате изучения курса геометрии 8 класса  учащийся получит возможность научиться:

-          характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

-          описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

-            понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

В результате изучения курса геометрии 8 класса учащийся научится:

-       выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

-       приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Учащийся получит возможность научиться:

-        используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

-        выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

-        использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

-        применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

III.  Содержание тем учебного курса

1.              Вводное повторение (2 часа)

Треугольники. Признаки равенства треугольников. Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

2.      Четырехугольники (16 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

3.      Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

4.      Подобие треугольников (16 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

5.      Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

6.      Обобщающее повторение (6 часов)

Четырехуголь­ники. Пло­щадь. Подобные треуголь­ники. Окружность

Формы организации учебных занятий

Основной формой организации учебно-воспитательной работы является урок. Данная программа предусматривает проведение следующих типов уроков:

Ø  урок - лекция

Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Ø  урок решения задач

Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Ø  комбинированный урок

Урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Ø  урок - самостоятельная работа

 Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Ø  урок –игра

На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Ø  урок – контрольная работа

Контроль знаний по пройденной теме.

Для проведения текущего контроля знаний на уроках проводятся самостоятельные работы и тестирования в рамках изучения запланированной темы, рассчитанные на 15-20 минут.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные, индивидуально – групповые,  классные и внеклассные.

IV. Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Разделы программы, темы уроков	Кол-во часов	Дата проведения
1.	Повторение	2 часа
1.	Вводное повторе­ние	2	02.09.21
2.			02.09.21
2.	Четырехугольники	16 часов
3.	Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Сумма углов n-угольника	1	09.09.21
4.	Многоугольники. Сумма углов выпуклого четырехугольника.	1	09.09.21
5.	Паралле­лограмм. Свойства параллелограмма	1	16.09.21
6.	Признаки параллелограмма	1	16.09.21
7.	Решение задач по теме «Параллелограмм»	1	23.09.21
8.	Трапеция и ее элементы. Прямоугольная и равнобедренная трапеция	1	23.09.21
9.	Теорема Фалеса	1	30.09.21
10.	Задачи на построение	1	30.09.21
11.	Прямо­угольник и его свойства	1	07.10.21
12.	Ромб. Квадрат. Свойства и признаки ромба и квадрата	1	07.10.21
13.	Решение задач «Прямо­угольник. Ромб. Квадрат»	1	14.10.21
14.	Осевая и цент­ральная симмет­рии	1	14.10.21
15.	Решение задач теме «Четырехугольники»	1	21.10.21
16.	Решение задач теме «Четырехугольники»	1	21.10.21
17.	Обобщающий урок по теме ««Четырех­угольники»	1	28.10.21
18.	Конт­рольная работа № 1 «Четырех­угольники»	1	28.10.21
3.	Площадь	14 часов
19.	Площадь многоугольника	1	11.11.21
20.	Площадь прямоугольника, параллелограмма	2	11.11.21
21.			18.11.21
22.	Площадь треугольника	2	18.11.21
23.			25.11.21
24.	Площадь трапеции	1	25.11.21
25.	Решение задач на вычисление площадей фигур	2	02.12.22
26.			02.12.22
27.	Теорема Пифагора	2	09.12.22
28.			09.12.22
29.	Теорема, обратная теореме Пифагора	1	16.12.22
30.	Формула Герона	1	16.12.22
31.	Обобщающий урок по теме «Площадь»	1	23.12.22
32.	Контрольная работа № 2 «Площадь»	1	23.12.22
4.	Подобные треугольники	16 часов
33.	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников	1	13.01.22
34.	Отношение площадей подобныхтреугольников	1	13.01.22
35.	Первый признак подобия треугольников	1	20.01.22
36.	Решение задач на применение первого признака подобия треуголь­ников	1	20.01.22
37.	Второй и третий признаки подобия треуголь­ников	1	27.01.22
38.	Решение задач на применение признаков подобия треуголь­ников	1	27.01.22
39.	Обобщающий урок по теме «Признаки подобия треуголь­ников»	1	03.02.22
40.	Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треуголь­ников»	1	03.02.22
41.	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника	2	10.02.22
42.			10.02.22
43.	Пропорциональные отрезки в прямо­угольном треуголь­нике. Практические приложения подобия треугольников	2	17.02.22
44.			17.02.22
45.	Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треуголь­нике. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°	1	24.02.22
46.	Соотношения между сторонами и углами в треугольнике	1	24.02.22
47.	Обобщающий урок по теме «Примене­ние теории о подобии треугольников при решении задач»	1	03.03.22
48.	Конт­рольная работа № 4 «Примене­ние теории о подобии треугольников при решении задач»	1	03.03.22
5.	Окружность	16 часов
49.	Взаимное расположение прямой и окруж­ности	1	10.03.22
50.	Касательная к окружности	1	10.03.22
51.	Касательная к окружности	1	17.03.22
52.	Градусная мера дуги окружно­сти	1	17.03.22
53.	Теорема о вписан­ном угле	1	31.03.22
54.	Теорема об от­резках пересе­кающихся хорд	1	31.03.22
55.	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» «Центральные и вписан­ные углы»	1	07.04.22
56.	Свойство биссектрисы угла	1	07.04.22
57.	Свойства серединного перпендикуляра к отрезку	1	14.04.22
58.	Теорема о пересечении высот треуголь­ника	1	14.04.22
59.	Вписанная окружность	2	21.04.22
60.			21.04.22
61.	Описанная окружность	2	28.04.22
62.			28.04.22
63.	Решение задач по теме «Окружность»	1	05.05.22
64.	Контрольная работа № 5 «Окруж­ность»	1	05.05.22
6	Повторение	6 часов
65.	Повторение по теме «Четырехуголь­ники»	1	12.05.22
66.	Повторение по теме  «Пло­щадь»	1	12.05.22
67.	Повторение по теме  «Подобные треуголь­ники»	2	19.05.22
68.			19.05.22
69.	Окружность	1	26.05.22
70.	Обобщение знаний по геометрии за курс 8 класса	1	26.05.22