Рабочая программа по геометрии 9 класса по учебнику Л.С. Атанасян

г. БЕЛАЯ КАЛИТВА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №6

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ № 6

___________________________Н.В.Фролова

Приказ № ______ от «____»____________2021 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

Основное общее образование

9 «А» КЛАСС

Срок реализации программы: 2021 – 2022 учебный год

Количество часов: 68

Учитель: Деева Т.Л.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 9 класса на 2021 – 2022 учебный год составлена на основе государственной типовой программы, Фундаментального  ядра  содержания  общего  образования  и Требований  к  результатам  освоения  основной  общеобразовательной программы основного общего образования.  Программа составлена в соответствии с минимумом содержания образования по математике и требованиями уровней подготовки учащихся основной (полной) школы. Преподавание ведётся по учебнику «Геометрия 7 – 9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. 2020 года издания (и последующие).

В программе учитываются основные  идеи  и  положения  Программы  развития  и  формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Рабочая программа составлена из расчета:

Количество учебных недель – 34.

Количество часов в неделю – 2.

Количество часов в год – 68.

В соответствии с годовым календарным учебным графиком, учетом праздничных дней и составленным школьным расписанием на 2021 – 2022 учебный год, количество часов в год составляет 68 ч. Программа будет выполнена в полном объеме.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Геометрические фигуры

Учащийся научится:

1)  пользоваться  языком  геометрии  для  описания  предметов  окружающего мира и их взаимного расположения; 

2)  распознавать  и  изображать  на  чертежах  и  рисунках  геометрические фигуры и их конфигурации;

3)  находить  значения  длин  линейных  элементов  фигур  и  их  отношения, применяя  определения,  свойства  и  признаки  фигур  и  их  элементов,

отношения фигур (равенство, подобие, симметрия);

4) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

5) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

6) решать простейшие планиметрические задачи. 

Учащийся получит возможность: 

1)  овладеть  методами  решения  задач  на  вычисление  и  доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов;

2)  приобрести  опыт  применения  алгебраического  и  тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;

3) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

4) научиться решать задачи на построение методом подобия;

5) приобрести опыт выполнения проектов. 

Измерение геометрических величин

Учащийся научится:

1) использовать  свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

2)  вычислять  длины  линейных  элементов  фигур  и  их  углы,  используя формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

4)  решать  задачи  на  доказательство  с  использованием  формул  площадей фигур;

5)  решать  практические  задачи,  связанные  с  нахождением  геометрических величин  (используя  при  необходимости  справочники  и  технические средства). 

Учащийся получит возможность:

1)  вычислять  площади  фигур,  составленных  из  двух  или  более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

2)  вычислять  площади  многоугольников,  используя  отношения равновеликости и равносоставленности;

3)  применять  алгебраический  аппарат  при  решении  задач  на  вычисление площадей многоугольников.

Содержание учебного предмета

Вводное повторение. (3часа)

Глава 9. Векторы. (12 час)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число и его свойства. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Цель: научить обучающихся изображать и обозначать векторы; откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному; уметь строить сумму двух и более векторов; пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника; формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

Глава 10. Метод координат. (10 час)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (15 часов)

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (11 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения. (7 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (6 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.

Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида. Формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов ука-занных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Повторение. Решение задач. (4 часов)

ГЕОМЕТРИЯ

9 КЛАСС (2 ч в неделю, всего – 68 ч)

№ урока	Наименование разделов и тем	Количество часов	Дата проведения
			План	Факт
Вводное повторение (3 ч)
1	Повторение по теме «Четырёхугольники».	1
2	Повторение по теме «Подобные треугольники».	1
3	Входная контрольная работа.	1
Глава IX. Векторы (12 ч)
§ 1. Понятие вектора (2 ч)
4	Понятие вектора (п.79)	1
5	Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки (п.80, 81)	1
§ 2. Сложение и вычитание векторов (4 ч)
6	Сумма двух векторов (п.82)	1
7	Законы сложения векторов. Правило параллелограмма (п.83)	1
8	Сумма нескольких векторов (п.84)	1
9	Вычитание векторов (п.85)	1
§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (6 ч)
10 – 11	Произведение вектора на число(п.86)	2
12	Применение векторов к решению задач (п.87)	1
13	Средняя линия трапеции (п.88)	1
14	Решение задач по теме «Векторы»	1
15	Контрольная работа № 1 по теме «Векторы».	1
Глава X. Метод координат (10 ч)
§ 1. Координаты вектора (2 ч)
16	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам (п.89)	1
17	Координаты вектора (п.90)	1
§ 2. Простейшие задачи в координатах (3 ч)
18	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца (п.91)	1
19 – 20	Простейшие задачи в координатах (п.92)	2
§ 3. Уравнения окружности и прямой (5 ч)
21	Уравнение линии на плоскости (п.93). Уравнение окружности (п.94)	1
22	Уравнение прямой (п.95)	1
23	Взаимное расположение двух окружностей (п.96)	1
24	Решение задач по теме «Метод координат».	1
25	Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат».	1
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (15 ч)
§1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла (3 ч)
26 – 27	Синус, косинус, тангенс, котангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения (п.97, 98)	2
28	Формулы для вычисления координат точки (п.99)	1
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (6 ч)
29	Теорема о площади треугольника (п.100)	1
30	Теорема синусов (п.101)	1
31	Теорема косинусов (п.102)	1
32– 33	Решение треугольников (п.103)	2
34	Измерительные работы (п.104)	1
§ 3. Скалярное произведение векторов (6 ч)
35	Угол между векторами (п.105), Скалярное произведение векторов (п.106)	1
36	Скалярное произведение в координатах (п.107)	1
37	Свойства скалярного произведения векторов (п.108)	1
38– 39	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	2
40	Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	1
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (11 ч)
§ 1. Правильные многоугольники (5 ч)
41	Правильный многоугольник (п.109)	1
42	Окружность, описанная около правильного многоугольника (п.110)	1
43	Окружность, вписанная в правильный многоугольник (п.111)	1
44	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности (п.112)	1
45	Построение правильных многоугольников (п.113)	1
§ 2. Длина окружности и площадь круга (6 ч)
46	Длина окружности (п.114)	1
47	Площадь круга (п.115)	1
48	Площадь кругового сектора (п.116)	1
49– 50	Решение задач по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».	2
51	Контрольная работа № 4 по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».	1
Глава XIII. Движения (7 ч)
§ 1. Понятие движения (3 ч)
52	Отображение плоскости на себя (п.117)	1
53	Понятие движения (п.118)	1
54	Наложения и движения (п.119)	1
§ 2. Параллельный перенос и поворот (4 ч)
55	Параллельный перенос (п.120)	1
56	Поворот (п. 121)	1
57	Решение задач по теме	1
58	Контрольная работа № 7 по теме «Движения».	1
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (6 ч)
§ 1.Многогранники (4 ч)
59	Предмет стереометрии. Многогранник. (п.122, п.123)	1
60	Призма. Параллелепипед. (п.124, п.125)	1
61	Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. (п.126, п.127)	1
62	Пирамида. (п.128)	1
§ 2. Тела и поверхности вращения (2 ч)
63	Цилиндр. Конус. (п.129, п.130)	1
64	Сфера и шар. (п.131)	1
65 – 68	Итоговое повторение. Решение задач. Контрольная работа №5 по теме: «Итоговое повторение».	4

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 9 класса на 2021 – 2022 учебный год составлена на основе государственной типовой программы, Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования.Программа составлена в соответствии с минимумом содержания образования по математике и требованиями уровней подготовки учащихся основной (полной) школы. Преподавание ведётся по учебнику «Геометрия 7 – 9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. 2020 года издания (и последующие). В программе учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Рабочая программа составлена из расчета: Количество учебных недель – 34. Количество часов в неделю – 2. Количество часов в год – 68.