Задачи по геометрии 10 класс (комплексное повторение) Урок одной задачи

Геометрия  (Повторение курса 10 класса)

Урок одной задачи

1.     В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁    АВ=2см, АА₁=1 см.

1)    Найдите площадь полной поверхности призмы.

2)    Найдите площадь сечения призы плоскостью АСВ₁.

3)    Найдите угол, который  составляет прямая АВ₁ с плоскостью АВС.

4)    Найдите угол между плоскостями АВ₁С и АВС.

5)    Найдите длину вектора АА₁ – АС +2В₁В – С₁С.

6)    Докажите, что прямая А₁С₁ параллельна плоскости АСВ₁.

2.     В пирамиде ДАВС ребро АД перпендикулярно основанию. АД=4√3 см, АВ=2 см, угол АВС прямой, угол ВАС равен 60⁰, М – середина отрезка ДА.

1)    Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2)    Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью ВМС.

3)    Найдите угол между плоскостями МВС и АВС.

4)    Найдите угол, который составляет прямая ВД с плоскостью ВМС.

5)    Разложите вектор ДО по векторам ДА, ДВ, ДС, если  О – точка пересечения медиан треугольника  АВС.

6)    Найдите угол между плоскостями МВС и АВД.

3.     В пирамиде ДАВС  ДА=ДВ=ДС=АС= 2 см, АВ=ВС, угол АВС прямой. Точки М и Н – середины ребер АД и ДС соответственно.

1)    Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2)    Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью ВМН.

3)    Найдите угол между плоскостями  ВМН и АВС.

4)    Найдите угол между прямой ВД и плоскостью ВМН.

5)    Разложите вектор МК по векторам АД, АВ, АС, если К – середина отрезка ВН.

Краткое описание документа:

Материал будет полезен учителям и учащимся при итоговом повторении курса геометрии 10-11 классов, для подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня.