РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА 2 ЧАСА В НЕДЕЛЮ

Рабочая программа

По предмету: Геометрия

На 2020-2021 учебный год

9 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативная база

 Рабочая программа формируется в соответствии с требованиями:

o   Федерального Закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской

Федерации»;

o   Федерального государственного образовательного стандарта основного общего

образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской

Федерации от 17.12.2010 № 1897 (далее - ФГОС основного общего образования);

o   Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным

общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего,

основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;

o   Федерального государственного образовательного стандарта основного общего

образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 17 мая 2012 г. N 413;

o   Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации

имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 № 345;

o   Перечня организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего

образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской

Федерации от 09.06.2016 № 699;

o   Санитарно-эпидемиологических требованиями к условиям и организации обучения

в общеобразовательных учреждениях, утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (далее - СанПиН 2.4.2.2821-10);

o   Программы «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Бурмистрова Т.А. М: Просвещение, 2014.»

Реализации образовательных программ с применением электронного обучения, дистанционных образовательных технологий

o   В соответствии со статьей 13 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» при реализации образовательных программ используются различные образовательные технологии, в том числе, дистанционные образовательные технологии, электронное обучение.

o    При реализации образовательных программ или их частей с применением электронного обучения, дистанционных образовательных технологий руководствуется - приказом Министерства образования и науки РФ “Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ” от 23.08.2017 № 816;

o   - локальными актами образовательного учреждения. Для реализации дистанционных образовательных технологий, электронного обучения образовательная организация самостоятельно определяет - порядок оказания учебно-методической помощи обучающимся, в том числе, в форме индивидуальных консультаций, оказываемых дистанционно с использованием информационных и телекоммуникационных технологий;

o   - соотношение объёма занятий, проводимых путем непосредственного взаимодействия педагогического работника с обучающимся, в том числе, с применением электронного обучения, дистанционных образовательных технологий.

o   При организации образовательного процесса с использованием дистанционных образовательных технологий используются как универсальные ресурсы для организации обучения (http://do2.rcokoit.ru, https://resh.edu.ru/, https://www.lektorium.tv/, https://intemeturok.ru/, https://vyww.vaklass.ru/, http://edu.sirius.online, https://uchebnik.mos.ru/catalogue, https://uchi.ru/), так и собственное цифровое пространство школы (виртуальная учительская, электронный журнал, Google Classroom, электронные кейсы, виртуальный чат, виртуальный педсовет, виртуальные видеоконференции)

Изучение геометрии в 9 классах направлено на достижение следующих целей:

·         продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в базисном учебном плане

В 9 классе на уроки геометрии отводится 68 часов (2 часа в неделю, всего 34 недели).

Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

Используемый УМК:

Атанасян Л. С. Геометрия: Учебник для общеобразовательных учреждений. 7–9 классы. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2016.

Используемые технологии обучения, формы уроков

ь Преподавание геометрии в 9 классе будет построено в стратегии технологии учебных циклов (1 учебный цикл = 4 урока) с целью интенсифицировать труд каждого ученика. Использование этой технологии способствует тому, чтобы каждый ученик активно работал на каждом этапе каждого урока, что позволяет сделать так, чтобы не было ни отстающих, ни неспособных. Технология отличается простотой и доступностью для освоения и применения для каждого учителя. Взамен трудно осуществимой дифференциации учащихся здесь применяется легко осуществляемая «лесенка» сложности и трудности заданий.

ь В процессе организации конкретных уроков будут использованы следующие технологии: групповая, дистанционное обучение, дифференцированное обучение, индивидуальное обучение, информационные технологии, проблемное обучение, разноуровневое обучение, теория решения изобретательских задач (ТРИЗ), технология развития «критического мышления», технология парного обучения.

ь  Для организации деятельности будут использованы следующие формы уроков: общественный смотр знаний, урок с применением компьютеров, урок-театрализованное представление, урок изобретательства, урок-семинар, урок-конференция, урок-консультация, зачётно-тематический урок.

ь Данная рабочая программа позволяет использовать уникальный опыт, полученный в ходе осуществления обучения с использованием дистанционной поддержки и электронного обучения, с целью дальнейшего развития образовательных технологий.

Результаты освоения рабочей программы

Цель изучения курса математики в 7-9 классах:

Развитие представлений о числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение символьным языком овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные результаты:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Векторы

Выпускник научится:

1)  оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

2)  находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

3)  вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

4)  овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Координаты

Выпускник научится:

1)  вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

3)  овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1)  использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2)  вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади кругов и секторов;

4)  вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5)  решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6)  решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

7)  вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8)  вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1)  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3)  находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,

отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5)  решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6)  решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7)  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

8)  овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

9)  приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11)  научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12)  приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

13)  приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Принципы мониторинга уровня овладения результатами освоения рабочей программы:

ь Каждый учебный цикл заканчивается уроком, на котором проводится проверочная работа (текущий контроль) для диагностики и контроля степени и уровня освоения тематического предметного содержания с целью дальнейшей коррекции форм и методов педагогического взаимодействия. Работа проводится в разных форматах, рассчитана на 30-35 минут.

ь 1 раз в месяц (дата корректируется согласно учебному расписанию и календарному графику) проводится контрольная работа с целью проверки степени овладения результатами освоения курса математики в целом (промежуточный и итоговый контроль в рамках внутреннего мониторинга). Работа проводится в формате Всероссийской Проверочной Работы (далее ВПР), рассчитана на 45 минут. Всего работ 9, включая ВПР и итоговую контрольную работу.

ь 3 раза в год в рамках изучения основного предметного содержания проводятся диагностические работы с целью выявления уровня овладения метапредметными умениями и функциональной грамотностью. Работа проводится в формате комплексного задания, рассчитана на 15-20 минут. Всего работа 3, запланированное время проведения: сентябрь, январь, май.

Формы работ: устный и письменный опрос, устное и письменное выполнение заданий закрытой и открытой формы, лабораторная и практическая работа, аудирование, смысловое чтение с конспектированием, выполнение и презентация проекта.

Основное содержание рабочей программы

(по содержательным линиям)

Геометрические фигуры.

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерения и вычисления.

Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты.  Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы.  Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.

Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Геометрические преобразования.

Преобразования в математике (в арифметике, алгебре, геометрические преобразования).

Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии

История математики.

Измерение площадей и объёмов простых фигур.

Астрономия и геометрия.

Что добавил Евклид к достижениям Пифагора, Платона и Евдокса? Роль Аристотеля.

Роль российских учёных в развитии математики: Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский и неевклидова геометрия. А. Н. Колмогоров и теория вероятностей. Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А. Н. Крылов. Космическая программа и М. В. Келдыш.