Рабочая программа по геометрии 7 класс

«Рассмотрено» Руководитель МО _____ /______________ / ФИО Протокол №____ от «___» _________ 20 __г.

«Согласовано» Заместитель руководителя по УВР _____ /______________ / ФИО «___» _________ 20__г.

«Утверждено» Руководитель _____ /______________ / ФИО Приказ №  ______ от «___» _________ 20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии 7 класс ___

предмет, класс и т.п.

Учитель математики:

2018 - 2019 учебный год

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

личностные:

1)      формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2)      формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)      формирование коммуникативной компетентности в  общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)      креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7)      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)      умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)      умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)      умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)      осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;

5)      умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)      умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)      умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)      формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)      первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1)      овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)      умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3)      овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4)      овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5)      усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6)      умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);

7)      умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры  ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь:

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·          находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие формулы;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:

 «Наглядная геометрия»

научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
• распознавать виды углов, виды треугольников;
• определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
• распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

• применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.

«Геометрические фигуры»

научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

·      приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

·      овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

·      приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

«Измерение геометрических величин»

научится:

·         использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

·         вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;

·         вычислять периметры треугольников;

·         решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;

·         решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
• приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.

Содержание учебного предмета, курса

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.

Геометрические фигуры. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Теорема о перпендикуляре к прямой. Признаки параллельных прямых.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур (треугольника).

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр треугольника.

Градусная мера угла.

Решение задач на вычисление и доказательство с использование изученных формул.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. Возникновение геометрии из практики. От землемерия к геометрии. «Начала» Евклида. История пятого постулата.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Д/з	Дата проведения урока	Корректировка даты  проведения урока
Начальные геометрические сведения  10
1	Точки, прямые, отрезки.	1	п.1, 2 №4, 6, 5	04.09
2	Луч и угол.	1	п.3, 4 №10, 11, 12	06.09
3	Сравнение отрезков и углов.	1	п.5, 6, №21, 22	11.09
4-5	Измерение отрезков.	2	п.7, 8, №36, 24, 25	13.09,18.09
6	Измерение углов.	1	п.9, 10, №44, 47(б), 49, 50	20.09
7-9	Перпендикулярные прямые.	3	п.11-13, №61(а, б), 66(а, б), 64	25.09,27.09,02.10
10	Контрольная работа №1	1		04.10
Треугольники  18
11-13	Первый признак равенства треугольников.	3	п.14, 15, №156, 89(а), 93, 94, 95, 97, 160(а)	09.10,11.10,16.10
14-16	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	3	п.16-18, №101-104, 107, 117, 114, 118, 120(б)	18.10,23.10,25.10
17-20	Второй и третий признаки равенства треугольников.	4	п.19, 20 №124, 125, 128, 136, 137, 134	06.11,08.11,13.11, 15.11
21-23	Задачи на построение.	3	п.21-23, №145, 162, 149, 154	20.11,22.11,27.11
24-27	Решение задач.	4	№158, 166, 170, 171	29.11,04.12,06.12, 11.12
28	Контрольная работа №2.	1		13.12
Параллельные прямые   13
29-32	Признаки параллельности двух прямых.	4	п.24-26, №214, 186, 188, 193, 194, 216	18.12,20.12, 25.12,27.12
33-37	Аксиома параллельных прямых.	5	п.27-29, №217, 199, 202, 212, 203(а), 208	10.01,15.01,17.01, 22.01,24.01
38-40	Решение задач.	3	№211(а), 215, 213	29.01,31.01,05.02
41	Контрольная работа №3.	1		07.02
Соотношения между сторонами и углами треугольника  20
42-43	Сумма углов треугольника.	2	п.30, 31, №223(в), 228(б), 230	12.02,14.02
44-46	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	3	п.32, 33, №239, 241, 242, 250	19.02,21.02,26.02
47	Контрольная работа №4.	1		28.02
48-52	Прямоугольные треугольники.	4	п.34-35, №256, 259, 262, 264-267, 258	05.03,07.03,12.03,14.03, 19.03
53-57	Построение треугольника по трем элементам.	4	п.37, 38, №272, 274, 277, 283, 285, 273, 287, 288, 307, 314	21.03,04.04, 09.04, 11.04, 13.04
58	Решение задач.	5	[3], КР-5, В-4	18.04
59	Контрольная работа №5.	1		23.04
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса  6
60-64	Решение задач.	5	подготовка к контрольной работе	25.04,30.04,07.05, 14.05,16.05
65	Итоговая административная контрольная работа.	1		21.05
66-68	Резерв	5		23.05,28.05,30.05