Рабочая программа по геометрии 7 класс Атанасян Л. С. (ФГОС)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ» 

ЛИЧНОСТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ изучения предмета «Геометрия» являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

МЕТАПРЕДМЕТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

 – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

 – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

 – в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

 – уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

 – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно- следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

 – вычитывать все уровни текстовой информации;

 – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно- аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.

КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД:

 – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

ПРЕДМЕТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения:

Ø  Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания:

ü  об основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, расстояние; ·об угле, биссектрисе угла, смежных углах;

ü  о свойствах смежных углов;

ü  о свойстве вертикальных углов;

ü  о биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

ü  о параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

ü  об основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях;

ü  о равенстве геометрических фигур;

ü  о признаках равенства треугольников;

Ø  Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач

Ø  Находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство

Ø  Устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых

Ø  Применять теорему о сумме углов треугольника

Ø  Выполнять основные геометрические построения

Ø  Находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства

Ø Создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Содержание учебного предмета

№ п/п	Тема раздела	Основная цель	Содержание обучения
1	Начальные геометрические сведения	Познакомить уч-ся с тем, что изучает геометрия. Ввести понятие отрезка, прямой. Рассмотреть свойство прямой. Напомнить уч-ся, что такое луч и угол, ввести на наглядном уровне понятие внутренней и внешней области неразвернутого угла, рассмотреть обозначения лучей и углов. Ввести понятия равенства отрезов и углов, научить уч-ся сравнивать отрезки и углы, ввести понятия середины отрезка и биссектрисы угла. Научиться измерять отрезки, рассмотреть свойства длин отрезков, ознакомить уч-ся с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков Ввести понятие градусной меры угла. Рассмотреть свойства градусных мер углов Ввести понятия смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства Отработать навык решения задач по теме «Отрезок, прямая, луч и угол», повторить изученный материал.	Прямая, отрезок Понятия луча и угла Понятия равенства фигур, середины отрезка и биссектрисы угла Понятие длины отрезка и свойства длин отрезков            Понятие градусной меры и свойства градусных мер углов, виды углов Понятия смежных и вертикальных углов и их свойства, понятие перпендикулярных прямых Решение задач
2	Треугольники	Ввести понятия треугольника и его элементов, периметра треугольника Разъяснить смысл слов «теорема» и «доказательство теоремы»; сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников Ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре; ввести понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Ввести определение равнобедренного треугольника, доказать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Изучить признак и свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Изучить второй и третий признаки равенства треугольников и закрепить их знание в ходе решения задач Систематизировать сведения об окружности, отработать определение окружности и её элементов. Научиться решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников	Понятие треугольника и его элементов, периметра треугольника Понятия теоремы и доказательства. Первый признак равенства треугольников Понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Понятие равнобедренного треугольника, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Свойства равнобедренного треугольника Свойства углов Второй и третий признаки равенства треугольников Понятие окружности и ее элементов. Построение с помощью циркуля и линейки Признаки равенства треугольников
3	Параллельные прямые	Изучить признаки параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными) Дать представление об аксиомах геометрии, ввести аксиому параллельных прямых и следствия из неё Рассмотреть свойства параллельных прямых                      Закрепить знание свойств параллельных прямых в ходе выполнения упражнений и решения задач Закрепить знание свойств параллельных прямых в ходе выполнения упражнений и решения задач	Признаки параллельности прямых Понятие аксиомы, аксиома параллельных прямых и следствия из неё. Понятие обратной теоремы. Свойства параллельных прямых Признаки и свойства параллельности двух прямых
4	Соотношение между сторонами и углами  треугольника	Изучить теорему  о сумме углов треугольника. Дать классификацию треугольников по углам. Изучить соотношение между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника. Научить применять признаки равенства прямоугольных треугольников и их свойства при решении задач. Ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми Научить учащихся решать задачи на построение используя циркуль и линейку Закрепить в процессе решения задач усвоение изученного материала по теме «Прямоугольные треугольники»	Теорема о сумме углов треугольника и следствия из неё. Внешний угол треугольника, Теорема о внешнем угле Теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из них. Неравенство треугольника Свойства и признаки прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой и расстояние между параллельными прямыми Построение треугольника по трем элементам Признаки и свойства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трем элементам
5	Повторение. Решение задач.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	Лабораторные и практические работы (их виды), контрольные работы (их виды), уроки развития речи. Творческие и практические работы, экскурсии и другие формы занятий, используемые при обучении.
1	Начальные геометрические сведения	10	Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
2	Треугольники.	17	Контрольная работа №2 «Треугольники»
3	Параллельные прямые	13	Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
4	Соотношение между сторонами и углами  треугольника	18	Контрольная работа №4 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» Контрольная работа№5 «Прямоугольные треугольники»
5	Повторение. Решение задач.	10
	Итого:	68

Приложение 1

Распределение учебного времени в течение учебного года

Четверть	Количество недель в четверти	Количество часов в неделю	Количество часов в четверти	Количество контрольных работ
I четверть	8	2	16	1
II четверть	8	2	16	1
III четверть	10	2	20	2
IV четверть	8	2	16	1
Итого в год	34		68	5

Приложение 2

Календарно-тематическое планирование предмета геометрия 7 класс

№ урока	Дата				Тема урока	Содержание урока, предметные результаты	Домашнее задание
	план			факт
1	5.09				Прямая и отрезок Луч и угол	Знать понятия прямой и отрезка	П.1,2
2	7.09				Прямая и отрезок. Луч и угол	Знать понятия луча и угла	П.3,4
3	12.09				Сравнение отрезков и углов	Уметь сравнивать отрезки и углы способом наложения	П.5,6
4	14.09				Измерение отрезков Измерение углов	Уметь измерять отрезки	П.7,8,9
5	19.09				Измерение отрезков Измерение углов	Уметь измерять углы	П.7,8,9
6	21.09						П.7,8,9
7	26.09				Перпендикулярные прямые	Знать свойства смежных и вертикальных углов	П.11,12
8	28.09						П.11,12
9	3.10				Решение задач	Решать задачи по теме «Отрезок, прямая, луч и угол».	П.11,12,13
10	5.10				Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения.»
11	10.10				Первый признак равенства треугольников	Знать понятия треугольника и его элементов, периметра треугольника, первый признак равенства треугольников. Уметь решать задачи по применению 1 признака равенства треугольников	П.14
12	12.10						П.15
13	17.10						П.15
14	19.10				Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	Знать понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника,свойства равнобедренного треугольника	П.16
15	24.10						П.17
16	26.10						П.17,18
17	7.11				Второй и третий признаки равенства треугольников	Знать второй и третий признаки равенства треугольников и решать задачи	П.19
18	9.11				Второй и третий признаки равенства треугольников	Знать второй и третий признаки равенства треугольников и решать задачи	П.19
19	14.11						П.20
20	16.11						П.20
21	21.11				Задачи на построение	Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки	П.21
22	23.11						П.22
23	28.11						П.23
24	30.11				Решение задач	Применять признаки равенства треугольников	П.21-23
25	5.12						П.21-23
26	7.12						П.21-23
27	12.12				Контрольная работа №2 «Треугольники»
28	14.12				Признаки параллельности двух прямых	Знать и уметь применять признаки параллельности при решении задач	П.24
29	19.12						П.25
30	21.12						П.26
31	26.12						П.26
32	28.12				Аксиома параллельных прямых		П.27
33	16.01				Аксиома параллельных прямых	Знать аксиому параллельных прямых	П.28
34	18.01						П.28
35	23.01						П.29
36	25.01						П.30
37	30.01				Решение задач	Знать аксиомы параллельных прямых, признаки и свойства параллельных прямых.	П.28-30
38	1.02						П.28-30
39	6.02						П.28-30
40	8.02				Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
41	13.02				Сумма углов треугольника	Знать теорему о сумме углов треугольника и следствия из неё, теорему о внешнем угле	П.31
42	15.02						П.32
43	20.02				Соотношения  между сторонами и углами треугольника	Знать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из них, неравенство треугольника	П.33
44	22.02						П.34
45	27.02						П.34
46	1.03				Контрольная работа №4 «Соотношение между сторонами и углами треугольника   »
47	6.03				Прямоугольные треугольники	Знать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников	П.35
48	13.03						П.35
49	15.03						П.36
50	20.03						П.36
51	22.03				Построение треугольника по трем элементам	Построение треугольника по трем элементам	П.38
52	3.04				Построение треугольника по трем элементам	Построение треугольника по трем элементам	П.38
53	5.04						П.39
54	10.04						П.39
55	12.04				Решение задач	Применять признаки и свойства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трем элементам	П.39
56	17.04						П.39
57	19.04						П.39
58	24.04				Контрольная работа№5 «Прямоугольные треугольники»
59           60             61              62              63               64             65                66                  67             68	26.04 3.05 8.05 10.05 15.05 17.05 22.05 24.05 29.05 31.05				Решение задач.	Повторение. Решение задач.	п.1- п.39

Приложение 3

Ожидаемые результаты освоения предмета

В результате изучения геометрии в 7 классе обучающийся должен научится:

Наглядная геометрия научится

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность), распознавать виды углов, виды треугольников;
• определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:углубления и развития представлений о плоских геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность);

Геометрические фигуры научится

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие задачи.

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·       овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

·       приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

·       овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

·       приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин научится

·         использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

·         вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;

·         вычислять периметры треугольников;

·         решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;

·         решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;

Приложение 4

Критерии и нормы оценки изучения математики

Оценка устных ответов учащихся

«5» Полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренной программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов. Сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении

второстепенных вопросов или в выкладках. Которые ученик исправил по замечанию учителя.

«4» Если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении  допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены  один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

«3»Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала(определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

Имелись затруднения  или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания,  но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

«2»Не раскрыто основное содержание учебного материала;

Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ

«5»Работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

«4»Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

«3»Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

«2»Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии ошибок             

«Грубые ошибки» Ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

«Негрубые ошибки» Потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им.

«Недочеты» Нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Приложение 5                                                              

   Общая характеристика предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит в клад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Приложение 6

Учебно-методический комплекс

Программа, автор	Класс	Учебник, издательство, год издания, уровень	Пособие для учителя, издательство, год издания	Пособие для учащихся, издательство, год издания	Контрольно-измерительные материалы, издательство, год издания
Геометрия-7,Бурмистрова	7	Геометрия 7-9,Просвещение,2014г	Поурочные планы, Волгоград,2014г		Темат-оепланирование,Просвещение 2014,Бурмистрова
					А.В.Фарков Контрольные работы, тесты по геометрии  7класс,Москва 2014

№ п/п	Название электронного образовательного ресурса	Вид электронного образовательного ресурса	Издательство (для электронных образовательных ресурсов на твердых носителях)	Ресурсы сети Интернет
1	Геометрия  поурочные планы 7 – 9 класс	Электронное пособие	«Учитель»	1.         Методические письма ФИПИ.  http://www.fipi.ru/view/sections/208/docs 2.         Контрольные измерительные материалы КИМ (ЕГЭ) по учебным предметам http://www.fipi.ru/view/sections/92/docs/ 3.         Контрольные измерительные материалы КИМ (ГИА) по учебным предметам http://www.fipi.ru/view/sections/221/docs/540.html www.ege.edu.ru Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена. www.math.ru Интернет – поддержка учителей математики. www.it-n.ru Сеть творческих учителей. www.problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики. festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
2	Тестовый контроль	Электронное пособие	«Учитель»
3	Уроки математики  Кирилла и Мефодия.	Электронное пособие.	«Кирилл и Мефодий».

Электронно-образовательные ресурсы

Приложение 7