Инфоурок Другое Рабочие программыРабочая программа по геометрии 8 класс погорелов

Рабочая программа по геометрии 8 класс погорелов

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

пос. Мизур Алагирского района РСО-Алания

РАССМОТРЕНО

На заседании методического совета МКОУ СОШ        пос. Мизур                                     Протокол №_____ от __________2014г.

_________________Л.Д.Агузарова

 

СОГЛАСОВАНО

 

Заместитель директора по УВР

 ____________ _Н.М.Решетова

 

 ____   ____________2014г.

 

 

УТВЕРЖДЕНО

 

Директор МКОУ СОШ п. Мизур

_________________ О.Н.Калоева

 

____   ____________2014 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Геометрия       

8 класс

 

 

 

 

 

Составитель:   учитель математики Кацанова И.Т.

 

 

 

 

 

 

 

 

2014г.

 

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе

·         Примерной программы основного общего образования и программы
А. В. Погорелова. (
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010 г.).

·         Учебник  « Геометрия 7-9» – М.: Просвещение, 2011 г

·         Согласно базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов, по 2 часа в неделю.

 

         Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов.

            В задачи обучения математики входит:

§  овладение системой математических знаний и умений;интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры;

§  отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

§  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

 

Содержание тем учебного курса «Геометрия»

1.Четырехугольники (19)
Определение четырехугольника. Параллелограмм.  его признаки  и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки.

2.Теорема Пифагора (13)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.  Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 30 °,45°,60°.

3.  Декартовы координаты на плоскости (10)
Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямых с окружностью. Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°

4.Движение (7)
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

5.Векторы (8)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число [Коллинеарные векторы] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Требования к уровню подготовки обучающихся

 

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;

§  примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;

§  проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;

§  вычислять значения геометрических величин(длин, углов);

§  определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

§   проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§  решения практических задач с использованием тригонометрии;

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя справочные и технические средства).

 

Изучение геометрии  в 8 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

 

  • в личностном направлении:

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

  • умение распознавать логически некорректные высказывания;
  • представление об этапах развития математической науки, о её значимости для развития цивилизации;
  • в метапредметном направлении:
  • умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию для решения геометрических  проблем, представлять её в понятной форме;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, аргументации;
  • в предметном направлении:
  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса геометрии  8 класса;
  • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять геометрическую терминологию и символику;
  • усвоение свойств и признаков четырехугольников, формул для вычисления площадей четырехугольников, определение и свойства центрального и вписанного углов, окружности описанной около треугольника и четырехугольника, окружности вписанной в треугольник и четырехугольник;
  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; выполнять чертежи по условиям задач;

  • изображать геометрические фигуры, осуществлять преобразования фигур;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычислений площадей фигур при решении практических задач  и задач из смежных дисциплин.

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерии оценок по математике

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными приме-рами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

·         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сфор-мированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

·         он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использо-вании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

·         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного мате-риала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·         допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


 

 

 

График реализации программы

 

Наименование раздела

Кол-во часов

Уроки

Контрольные работы

Примерное кол-во с/р

кол-во

дата    

дата

 

1

Четырёхугольники

19

17

1

 

 

1

2

Теорема Пифагора

13

11

1

 

 

1

3

Декартовы координаты на плоскости

10

9

 

 

 

1

4

Движение

7

5

1

 

 

1

5

Векторы

8

6

1

 

 

1

 

 

 

 

 

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЯ

 


№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата

Основные вопросы

понятия

Планируемые результаты

Домашнее задание

 

§ 6. Четырехугольники

 

18

 

 

 

 

1

Определе­ние четы­рехуголь­ника

1

 

Понятия четырех­угольника, его вершин, сторон и диагоналей, соседних и противоле­жащих сторон и вершин, периметра. Обозначение четырехугольника. Ре­шение задач по теме

Знать: понятия четырех­угольника, его вершин, сто­рон и диагоналей, соседних и противолежащих сторон и вершин, периметра.

Уметь: решать задачи по теме

П. 50, во­просы 1—5, задачи 2, 3

2

Паралле­лограмм. Свойство диагона­лей па­раллело­грамма

1

 

Понятие параллелограм­ма. Свойство диагоналей параллелограмма и при­знак параллелограмма. Решение задач по теме

Знать: понятие паралле­лограмма; свойство диа­гоналей параллелограмма и признак параллелограмма с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

П. 51-52, вопросы 6—8, задачи 6, 7

3

Свойство противо­лежащих сторон и углов паралле­лограмма

1

 

Свойство противолежа­щих сторон и углов па­раллелограмма. Решение задач по теме

Знать: свойство противо­лежащих сторон и углов параллелограмма.

Уметь: решать задачи по теме

П. 53, во­прос 9, зада­чи 10, 12, 14

4

Паралле­лограмм. Решение задач

1

 

Понятие параллелограм­ма. Признак параллело­грамма. Свойство диаго­налей, противолежащих сторон и углов парал­лелограмма. Решение задач по теме

Знать: понятие паралле­лограмма; признак парал­лелограмма; свойство диа­гоналей, противолежащих сторон и углов параллело­грамма.Уметь: решать задачи по теме

Задачи 15 (3), 16(2), 19,22

5

Прямо­угольник

1

 

Работа над ошибками. Понятие прямоугольни­ка. Свойства и признак прямоугольника. Реше­ние задач по теме

Знать: понятие прямоуголь­ника; свойства и признак прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме

П. 54, во­просы 10—11, задачи 26, 29,30

6

Ромб

1

 

Понятие ромба. Свой­ства и признак ромба. Решение задач по теме

Знать: понятие ромба; свойства и признак ромба. Уметь: решать задачи по теме

П. 55, во­просы 12—13, задачи 35, 36, 38 (2)

 

 

7

Квадрат

1

 

Понятие квадрата. Свойства квадрата. Ре­шение задач по теме

Знать: понятие квадрата; свойства квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

П. 56, во­прос 14, зада­чи 41, 43, 44

8

Прямо­угольник. Ромб. Квадрат. Решение задач

1

Понятия прямоуголь­ника, ромба, квадрата, их свойства и признаки. Решение задач по теме

Знать: понятия прямоуголь­ника, ромба, квадрата, их свойства и признаки.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи 39 (2), 46

9

Решение задач по теме «Четырех­угольни­ки»

1

Работа над ошибками. Понятия параллело­грамма, прямоугольни­ка, ромба, квадрата, их свойства и признаки. Решение задач по теме

Знать: понятия параллело­грамма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свой­ства и признаки.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

10

Конт­рольная работа 1. Четырех­угольники

1

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

11

Теорема Фалеса

1

Работа над ошибками. Теорема Фалеса. Задача о делении отрезка направных частей. Решение задач по теме

Знать: теорему Фалеса; принцип деления отрезка нап равных частей. Уметь: решать задачи по теме

П. 57, во­прос 15, зада­чи 49(1, 3)

12

Средняя линия треуголь­ника

1

Понятие средней линии треугольника. Теорема о средней линии тре­угольника. Решение за­дач по теме

Знать: понятие средней ли­нии треугольника; теорему о средней линии треуголь­ника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

П. 58, во­прос 16,зада­чи 51, 52, 54

13

Средняя линия треуголь­ника. Решение задач

1

Понятие средней линии треугольника. Теорема о средней линии тре­угольника. Решение за­дач по теме

Знать: понятие средней ли­нии треугольника; теорему о средней линии треуголь­ника.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи 56, 58

14

Трапеция

1

Работа над ошибками. Понятия трапеции,ее боковых сторон, ос­нований, равнобокой трапеции, средней ли­нии трапеции. Теорема о средней линии трапе­ции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Решение за­дач по теме

Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, основа­ний, равнобокой трапеции, средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции.

Уметь: решать задачи по теме

П. 59, во­просы 17—19, задачи 61, 63,65

15

Трапеция.

Решение

задач

1

 

Понятия трапеции, ее боковых сторон, ос­нований, равнобокой трапеции, средней ли­нии трапеции. Теорема о средней линии трапе­ции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Решение за­дач.

Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, основа­ний, равнобокой трапеции, средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции.

Уметь: решать задачи.

Задачи 67, 69,72

16

Теорема о про­порцио­нальных отрезках. Построе­ние чет­вертого пропор­циональ­ного от­резка

1

 

Работа над ошибками. Теорема о пропорцио­нальных отрезках. Зада­ча о построении четвер­того пропорционального отрезка. Решение задач по теме

Знать: теорему о пропор­циональных отрезках; принцип построения чет­вертого пропорционального отрезка.

Уметь: решать задачи по теме

П. 60-61, во­прос 20, зада­ча 74(1, 3)

17

Решение задач по темам «Теорема Фалеса», «Средняя линия треуголь­ника», «Средняя линия трапеции»

1

 

Понятия трапеции, ее боковых сторон, основа­ний, равнобокой трапе­ции, средней линии тре­угольника и трапеции. Теорема Фалеса. Теоре­мы о средней линии тре­угольника, о средней ли­нии трапеции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Теорема о пропорцио­нальных отрезках. Задачи о делении отрезка направных частей и о по­строении четвертого про­порционального отрезка. Решение задач по теме

Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, основа­ний, равнобокой трапеции, средней линии треуголь­ника и трапеции;теорему Фалеса; теоремы о сред­ней линии треугольника, о средней линии трапеции; свойство углов при основа­нии равнобокой трапеции; теорему о пропорциональ­ных отрезках; принципы деления отрезка нап равных частей и построения чет­вертого пропорционального отрезка.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

18

Конт­рольная работа № 2. Теорема Фалеса. Средняя линия тре­угольника. Средняя линия тра­пеции

1

 

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

 

Задания нет

 

§ 7. Теорема Пифагора

 

18

 

 

 

 

19

Косинус угла

1

 

 

Работа над ошибками. Понятие косинуса ост­рого угла прямоуголь­ного треугольника. Доказательство того, что косинус угла зависит

только от градусной меры угла и не зависит от расположения и раз­меров треугольника. Вычисление косинуса острого угла прямоуголь­ного треугольника и по­строение угла по извест­ному значению косинуса

Знать: понятие косинуса острого угла прямоуголь­ного треугольника; доказа­тельство того, что косинус угла зависит только от гра­дусной меры угла и не зави-

сит от расположения и раз­меров треугольника. Уметь: решать задачи по теме

П. 62, во­просы 1—2, задача 1 (2, 3)

 

 

20

Теорема Пифагора

1

 

Теорема Пифагора и ее следствия. Решение за­дач по теме

Знать: теорему Пифагора и ее следствия. Уметь: решать задачи по теме

П. 63, во­просы 3—5, задачи 2 (3), 3 (2),6(2)

21

Теорема Пифаго­ра. Еги­петский треуголь­ник

1

 

Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пи­фагора. Решение задач по теме

Знать: теорему Пифагора и ее следствия; теорему, об­ратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

П. 63-64, за­дачи 8, 10, 18

22

Теорема Пифаго­ра. Реше­ние задач

1

 

Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пи­фагора. Решение задач по теме

Знать: теорему Пифагора и ее следствия; теорему, об­ратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

Задачи 12, 14 (2), 16

23

Перпен­дикуляр и наклон­ная

1

 

Работа над ошибками. Понятия перпенди­куляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной. Доказательство того, что если к прямой из одной точки проведены пер­пендикуляр и наклон­ные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные име­ют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Решение задач по теме

Знать: понятия перпенди­куляра, проведенного из точки на прямую, наклон­ной, основания и проекции наклонной; доказательство того, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклон­ные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у ко­торой проекция больше. Уметь: решать задачи по теме

П. 65, во­прос 6, зада­чи 20, 21

24

Перпен­дикуляр и на­клонная. Решение задач

1

 

Понятия перпенди­куляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной. Теорема о том, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные име­ют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Решение задач по теме

Знать: понятия перпенди­куляра, проведенного из точки на прямую, наклон­ной, основания и проекции наклонной; теорему о том, что если к прямой из одной точки проведены перпенди­куляр и наклонные,

то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклон­ных больше та, у которой проекция больше. Уметь: решать задачи по теме

Домашняя самостоя­тельная ра­бота

25

Решение задач по теме «Теорема Пифаго­ра»

1

 

Понятия косинуса остро­го угла прямоугольного треугольника, перпен­дикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной. Теорема о косинусе угла прямоугольного треуголь­ника. Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пифа­гора. Теорема о перпен­дикуляре и наклонных, проведенных из одной точки на одну прямую. Решение задач по теме

Знать: понятия косинуса острого угла прямоуголь­ного треугольника, перпен­дикуляра, проведенного из точки на прямую, наклон­ной, основания и проекции наклонной; теорему о ко­синусе угла прямоугольно­го треугольника; теорему Пифагора и ее следствия; теорему, обратную теореме Пифагора; теорему о пер­пендикуляре и наклонных, проведенных из одной точ­ки на одну прямую. Уметь: решать задачи по теме

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

26

Конт­рольная работа 3. Теорема Пифагора

1

 

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

27

Неравен­ство тре­угольника

1

 

Работа над ошибками. Понятие расстояния между двумя точками. Теорема о неравенстве треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятие расстоя­ния между двумя точками; теорему о неравенстве тре­угольника.

Уметь: решать задачи по теме

П. 66, во­просы 7—8, задачи 24 (2), 26, 30

28

Нера­венство треуголь­ника. Решение задач

1

 

Понятие расстояния между двумя точками. Теорема о неравенстве треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятие расстоя­ния между двумя точками; теорему о неравенстве тре­угольника.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи 35, 37, 39

29

Соотно­шения ме­жду сто­ронами и углами треуголь­ника

1

 

Понятия синуса и тан­генса острого угла в пря­моугольном треуголь­нике. Доказательство того, что синус и тангенс зависят только от ве­личины угла. Правила нахождения сторон пря­моугольного треуголь­ника с использованием синуса, косинуса и тан­генса угла треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треуголь­нике; доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла; правила нахождения сторон прямоугольного треуголь­ника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника. Уметь: решать задачи по теме

П. 67, во­просы 9—10, задачи 48 (1), 50 (2, 4), 52 (1,4), 55

30

Соотно­шения ме­жду сто­ронами и углами треуголь­ника. Решение задач

1

 

Понятия синуса и тан­генса острого угла в пря­моугольном треугольни­ке. Теорема о том, что синус и тангенс зависят только от величины угла. Правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с исполь­зованием синуса, ко­синуса и тангенса угла треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треуголь­нике; доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла; правила нахождения сторон прямоугольного треуголь­ника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника. Уметь: решать задачи по теме

Задачи 57, 59, 61 (4)

31

Основные тригоно­метриче­ские тож­дества

1

 

Работа над ошибками. Основные тригономет­рические тождества. Упрощение выражений с использованием ос­новных тригонометри­ческих тождеств

Знать: основные тригоно­метрические тождества. Уметь: упрощать выраже­ния, используя основные тригонометрические тож­дества

П. 68, во­прос 11, зада­чи 62 (5,7,8), 63 (3), 64 (2), 65 (2, 4)

32

Значения синуса, косинуса и тангенса некото­рых углов

1

 

Формулы приведения sin (90° - а) = cos а, cos(90° — а) = sin а. Зна­чения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Решение задач по теме

Знать: формулы приведе­ния sin (90° - а) = cos а, cos (90° — а) = sin а; значе­ния синуса, косинуса и тан­генса углов, равных 30°, 45° и 60°.

Уметь: решать задачи по теме

П. 69, во­просы 12—13, задачи 68, 70,71

33

Изме­нение синуса, косинуса и тангенса при воз­растании угла

1

 

Теорема об изменении синуса, косинуса и тан­генса при возрастании угла. Решение задач по теме

Знать: теорему об измене­нии синуса, косинуса и тан­генса при возрастании угла. Уметь: решать задачи по теме

П. 70, во­прос 14, за­дачи 72 (2, 4, 6), 74

34

Основные тригоно­метриче­ские тож­дества. Значения синуса, косинуса и тангенса некото­рых углов. Решение задач

1

 

Теорема о неравен­стве треугольника. Основные тригономет­рические тождества. Формулы приведения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а. Зна­чения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Теорема об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Реше­ние задач по теме

Знать: основные триго­нометрические тожде­ства; формулы приведе­ния sin (90° - а) = cos а, cos (90° — а) = sin а; значе­ния синуса, косинуса и тан­генса углов, равных 30°, 45° и 60°; теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Уметь: решать задачи по теме

Задачи 61 (2), 63 (2), 64 (1), 65(3)

35

Решение задач по теме «Соотно­шения ме­жду сто­ронами и углами треуголь­ника»

1

 

Работа над ошибка­ми. Понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Ос­новные тригономет­рические тождества. Формулы приведения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а. Значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Теорема об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Теорема о неравенстве треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятие синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треуголь­нике; основные тригоно­метрические тождества; формулы приведения sin (90° — а) = cos а, cos (90° - а) = sin а; значе­ния синуса, косинуса и тан­генса углов, равных

30°, 45° и 60°; теорему об из­менении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать задачи по теме

 

 

 

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

§ 8. Декартовы координаты на плоскости

 

 

11

 

37

Опреде­ление де­картовых координат

1

Работа над ошибками. Понятия координатной плоскости, координат­ных четвертей, коор­динат точки. Решение задач по теме

Знать: понятия координат­ной плоскости, координат­ных четвертей, координат точки.

Уметь: решать задачи по теме

П. 71, во­просы 1—3, задачи 3, 5, 8, 10

38

Коор­динаты середины отрезка. Расстоя­ние между точками

1

Формулы вычисления координат середины от­резка, расстояния между точками. Решение задач по теме

Знать: формулы вычисле­ния координат середины отрезка, расстояния между точками.

Уметь: решать задачи по теме

П. 72-73, вопросы 4—5, задачи 12 (1), 13(3), 17

39

Коор­динаты середины отрезка. Расстоя­ние между точками. Решение задач

1

Формулы вычисления координат середины от­резка, расстояния хмежду точками. Решение задач по теме

Знать: формулы вычисле­ния координат середины отрезка, расстояния между точками.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи 15, 20, 22

40

Урав­нение окружно­сти

1

Работа над ошибками. Понятие уравнения фигуры в декартовых ко­ординатах на плоскости. Уравнение окружности. Решение задач по теме

Знать: понятие уравнения фигуры в декартовых коор­динатах на плоскости; урав­нение окружности. Уметь: решать задачи по теме

П. 74, во­просы 6—7, задачи 25, 27, 29

41

Уравне­ние пря­мой. Ко­ординаты точки пе­ресечения прямых

1

Уравнение прямой. Ре­шение задач на нахож­дение координат точки пересечения прямых, на составление уравне­ния прямой, проходя­щей через две точки

Знать: уравнение прямой. Уметь: решать задачи по теме

П. 75-76, вопросы 8—9, задачи 36 (2), 39 (2, 4), 40 (3)

42

Распо­ложение прямой относи­тельно системы коорди­нат. Угло­вой коэф­фициент в урав­нении прямой. График линейной функции

1

 

Расположение прямой относительно системы координат. Понятие углового коэффициента прямой. Доказатель­ство того, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью Ох. Дока­зательство того, что гра­фиком линейной функ­ции является прямая

Знать: понятие углового ко­эффициента прямой;дока­зательство того, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, кото­рый образует прямая с осью Ох, что графиком линейной функции является прямая. Уметь: определять располо­жение прямой относительно системы координат; нахо­дить угол наклона прямой к оси Ох

П. 77-79,во­просы 10—12, задачи 46, 49 (2, 3)

43

Уравнение окруж­ности. Уравнение прямой. Решение задач

1

 

Уравнение окружности. Расположение прямой относительно системы координат. Понятие угло­вого коэффициента пря­мой. Уравнение прямой. Решение задач по теме

Знать: уравнение окружно­сти; расположение прямой относительно системы ко­ординат; понятие углового коэффициента прямой; уравнение прямой. Уметь: решать задачи по теме

Задачи 32, 33, 44 (2, 4, 6)

44

Пере­сечение прямой с окруж­ностью

1

 

Работа над ошибками. Различные случаи вза­имного расположения прямой и окружности. Определение взаимного расположения прямой и окружности

Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаим­ное расположение прямой и окружности

П. 80, во­прос 13, задачи 50 (2, 4), 51

45

Опре­деление синуса, косинуса и тан­генса для любого угла от 0° до 180°

1

 

Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Формулы приведения sin (180° — а) = sin а, cos (180° — а) = —cos а, tg (180° — а) = —tg а. Ре­шение задач по теме

Знать: понятия сину­са, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; формулы приведения sin (180° - а) = sin а, cos (180° - а) = -cos а, tg (180° — а) = —tg а. Уметь: решать задачи по теме

П. 81, во­просы 14—15, задачи 54, 56 (2, 4), 57 (2), 60

46

Решение задач по теме «Декар­товы ко­ординаты на пло­скости»

1

 

Формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния ме­жду точками. Уравнения окружности и прямой. Различные случаи вза­имного расположения прямой и окружно­сти. Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Формулы приведения sin (180° — а) = sin а, cos (180° — а) = —cos а, tg (180° — а) = —tg а. Ре­шение задач по теме

Знать: формулы вычисле­ния координат середины отрезка, расстояния ме­жду точками;уравнения окружности и прямой; различные случаи вза­имного расположения прямой и окружности; понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; формулы приведе­ния sin (180° - а) = sin а, cos (180° - а) = -cos а, tg (180° — а) = —tg а. Уметь: решать задачи по теме

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

47

Конт­рольная работа № 5. Декартовы координа­ты на пло­скости

1

 

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

 

§ 9. Движения (9 часов)

 

 

 

 

 

48

Преобра­зование фигур. Свойства движения

1

 

Работа над ошибками. Понятия преобразова­ния фигуры, движения. Свойства движений. Ре­шение задач по теме

Знать: понятия преобразо­вания фигуры, движения; свойства движений. Уметь: решать задачи по теме

П. 82^83, вопросы 1—4, задачи 1, 2

49

Симмет­рия отно­сительно точки. Симмет­рия отно­сительно прямой

1

 

Понятия симметрии от­носительно точки и сим­метрии относительно прямой. Доказательство того, что симметрия отно­сительно точки и симмет­рия относительно прямой являются движениями. Решение задач по теме

Знать: понятия симметрии относительно точки и сим­метрии относительно пря­мой; доказательство того, что симметрия относитель­но точки и симметрия отно­сительно прямой являются движениями.

Уметь: решать задачи по теме

П. 84-85, во­просы 5—14, задачи 4, 6, 14, 16

50

Симмет­рия отно­сительно точки. Симмет­рия отно­сительно прямой. Решение задач

1

 

Понятия симметрии относительно точки и симметрии относи­тельно прямой. Теоремы о том, что симметрия относительно точки и симметрия относи­тельно прямой являются движениями. Решение задач по теме

Знать: понятия симметрии относительно точки и сим­метрии относительно пря­мой; доказательство того, что симметрия относитель­но точки и симметрия отно­сительно прямой являются движениями. Уметь: решать задачи по теме

Задачи 9, 11, 19,22

51

Поворот

1

 

Работа над ошибками. Понятие поворота. По­строение геометриче­ских фигур, полученных из данных при повороте

Знать: понятие поворота. Уметь: строить геометриче­ские фигуры, полученные из данных при повороте

П. 86, во­прос 15, за­дачи 25 (2), 26,23

52

Парал­лельный перенос и его свойства Сущест­вование и един­ственность параллель­ного пере­носа

1

 

Понятие параллельного переноса. Свойства па­раллельного переноса. Теорема о существова­нии и единственности параллельного переноса. Решение задач по теме

Знать: понятие параллель­ного переноса; свойства параллельного переноса; теорему о существовании и единственности парал­лельного переноса. Уметь: решать задачи по теме

П. 87-88, во­просы 16—18, задачи 28, 29 (2)

53

Парал­лельный перенос и его свойства. Решение задач

1

 

Понятие параллельного переноса. Свойства па­раллельного переноса. Теорема о существова­нии и единственности параллельного переноса. Решение задач по теме

Знать: понятие параллель­ного переноса; свойства параллельного переноса; теорему о существовании и единственности парал­лельного переноса. Уметь: решать задачи по теме

Задачи 29 (3), 30 (2)

54

Сонаправленность по­лупрямых. Равенство фигур

1

 

Работа над ошибками. Понятия сонаправленных и противоположно направленных полупря­мых, равных фигур. Ре­шение задач по теме

Знать: понятия сонаправленных и противоположно направленных полупрямых, равных фигур. Уметь: решать задачи по теме

П. 89-90, во­просы 19—22, задачи 33, 34, 38

55

Решение задач по теме «Движе­ния»

1

 

Понятия движения, симметрии относитель­но точки и симметрии относительно прямой, параллельного переноса, поворота и их свойства. Решение задач по теме

Знать: понятия движения, симметрии относительно точки и симметрии относи­тельно прямой, параллель­ного переноса, поворота и их свойства. Уметь: решать задачи по теме

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

56

Конт­рольная работа № 6. Движения

1

 

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

 

§ 10. Векторы

10

 

 

Работа над ошибками. Понятия вектора, проти­воположно направленных и одинаково направлен­ных векторов, абсолют­ной величины вектора, равных векторов, коор­динат вектора. Свойства равных векторов. Реше­ние задач по теме

 

 

57

Абсолют­ная вели­чина и на­правление вектора. Равенство векторов. Коорди­наты век­тора

1

 

Знать: понятия вектора, противоположно направ­ленных и одинаково на­правленных векторов, абсо­лютной величины вектора, равных векторов, координат вектора; свойства равных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

П. 91-93, вопросы 1-9, задачи 3, 5, 7

58

Сложение векторов. Сложение сил

1

 

Понятия сложения век­торов, разности векто­ров. Правила треуголь­ника, параллелограмма. Представление силы в виде суммы двух сил. Решение задач по теме

Знать: понятия сложения векторов, разности векто­ров; правила треугольника, параллелограмма; представ­ление силы в виде суммы двух сил.

Уметь: решать задачи по теме

П. 94-95, во­просы 10—16, задачи 8 (2), 9(2,4), 10 (2), 15

59

Сложение векторов. Сложение сил

1

 

Понятия сложения век­торов, разности векто­ров. Правила треуголь­ника, параллелограмма. Решение задач по теме

Знать: понятие сложения векторов, разности векто­ров; правила треугольника, параллелограмма. Уметь: решать задачи по теме

Задачи 12, 13 (3), 14(2), 16

60

Умно­жение вектора на число

1

 

Работа над ошибками. Понятие произведения вектора на число. Пра­вила умножения век­тора на число. Теорема об абсолютной величине вектора, умноженного на число. Решение задач по теме

Знать: понятие произве­дения вектора на число; правила умножения вектора на число; теорему об абсо­лютной величине вектора, умноженного на число. Уметь: решать задачи по теме

П. 96, во­просы 17—18, задачи 18, 20 (2), 22, 23

61

Разложе­ние векто­ра по двум неколлинеарным векторам

1

 

Понятие коллинеарных векторов. Свойство коллинеарных векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Решение задач по теме

Знать: понятие коллинеар­ных векторов; свойство кол­линеарных векторов; тео­рему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

П. 97, во­просы 19—20. задачи 25, 27

62

Скаляр­ное про­изведение векторов

1

 

Понятия скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами. Свойства скалярного произведе­ния векторов. Скалярное произведение перпен­дикулярных векторов. Решение задач по теме

Знать: понятия скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми век­торами; свойства скалярно­го произведения векторов; скалярное произведение перпендикулярных векто­ров.

Уметь: решать задачи по теме

П. 98, во­просы 21—26, задачи 31, 33, 35

63

Скаляр­ное про­изведение векторов

1

 

Понятия скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами. Свойства скалярного произведе­ния векторов. Скалярное произведение перпен­дикулярных векторов. Решение задач по теме

 

 

Задачи 36, 40,43

64

Разло­жение вектора по коор­динатным векторам

1

 

Работа над ошибками. Понятия единичного вектора, координатных векторов. Разложение вектора по координат­ным векторам. Решение задач по теме

Знать: понятия единичного вектора, координатных век­торов; формулу разложения вектора по координатным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

П. 99, зада­чи 45, 47, 49

65

Решение задач по теме «Векто­ры»

1

 

Понятия вектора, проти­воположно направленных и одинаково направлен­ных векторов, абсолют­ной величины вектора, равных векторов, коор­динат вектора, сложения и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного про­изведения векторов, угла между ненулевыми векто­рами, коллинеарных век­торов. Свойство коллине­арных векторов. Свойства действий над векторами. Правила треугольника и параллелограмма. Раз­ложение вектора по двум неколлинеарным векто­рам, по координатным векторам. Решение задач по теме

Знать: понятия вектора, противоположно направлен­ных и одинаково направлен­ных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат век­тора, сложения и разности векторов, произведения век­тора на число, скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми вектора­ми, коллинеарных векторов; свойство коллинеарных векторов; свойства действий над векторами; правила тре­угольника и параллелограм­ма; теорему о разложении вектора по двум неколлине­арным векторам; формулу разложения вектора по коор­динатным векторам. Уметь: решать задачи по теме

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

66

Конт­рольная работа №7. Векторы

1

 

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

 

Повторение курса геометрии за 8 класс 

2

 

 

 

 

67

Повто­рение по теме

«Четырех­угольни­ки»

1

 

Работа над ошибками. Понятия параллелограм­ма, прямоугольника,

ромба, квадрата, трапе­

ции, их свойства и при­

знаки. Решение задач по теме

Знать: понятия параллело­грамма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки.

Уметь: решать задачи

по теме

Домашняя самостоятель­ная работа

68

Повто­рение

по теме

«Теорема Пифаго­ра»

1

 

Понятия синуса, коси­нуса и тангенса острого

угла прямоугольного

треугольника. Перпен­дикуляра, проведенного

из точки на прямую, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной и взаимосвязь между ними. Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теоре­ме Пифагора. Основные тригонометрические тож­дества. Формулы приве­дения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а. Зна­чения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Решение задач по теме

Знать: понятия синуса ,косинуса и тангенса ост­рого угла прямоугольного

треугольника, перпенди­куляра, проведенного из  точки на прямую, наклон­ной, основания наклон­ной, проекции наклонной и взаимосвязь между ними; теорему Пифагора и ее след­ствия; теорему, обратную теореме Пифагора;  основ­ные тригонометрические тождества; формулы приве­дения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а; значе­ния синуса, косинуса и тан­генса углов, равных 30°, 45° и 60°.

Уметь: решать задачи по теме

Домашняя

самостоя­тельная ра­

бота


                        Контрольно - оценочные материалы

                                         Геометрия 8 класс

 

Контрольная работа № 1.

1. Найти стороны параллелограмма.

2. Найти углы ромба.

3. Доказать, что четырёхугольник – параллелограмм.

 

Контрольная работа № 2.

 

1. Найти углы параллелограмма.

2. Доказать равенство периметров треугольников.

3. Найти среднюю линию трапеции.

 

Контрольная работа № 3.

 

1. Найти диагональ прямоугольника.

2. Найти сторону треугольника.

3. Найти проекцию наклонной.

 

Контрольная работа № 4.

 

1. Найти неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника.

2. Найти диагональ ромба.

3. Найти боковые стороны треугольника.

 

Контрольная работа №5.

 

1. Найти: а) диаметр окружности;

                  б) координаты центра окружности;

                  в) уравнение окружности.

2. Найти координаты вершины параллелограмма.

 

 

 

 

 

График реализации практической части программы

 

Практическая часть программы

 

Дата

Тема

Форма проведения

Контрольная работа №1

 

Четырех­угольники

письменная работа по вариантам

Контрольная работа №2

 

Теорема Фалеса. Средняя линия тре­угольника. Средняя линия тра­пеции

письменная работа по вариантам

Контрольная работа №3

 

Теорема Пифагора

письменная работа по вариантам

Контрольная работа №4

 

Соотно­шения ме­жду сто­ронами и углами треуголь­ника

письменная работа по вариантам

Контрольная работа №5

 

Декартовы координа­ты на пло­скости

письменная работа по вариантам

Контрольная работа №6

 

Движение

письменная работа по вариантам

Конт­рольная работа №7.

 

Векторы

письменная работа по вариантам

Самостоятельная работа №1(провероч)

 

Четырех­угольники

письменная работа по вариантам

Самостоятельная работа №2(обуч)

 

Теорема Фалеса. Средняя линия тре­угольника. Средняя линия тра­пеции

письменная работа по вариантам

Самостоятельная работа №3(провероч)

 

Теорема Пифагора

письменная работа по вариантам

Самостоятельная работа №4(обуч)

 

Соотно­шения ме­жду сто­ронами и углами треуголь­ника

письменная работа по вариантам

Самостоятельная работа №5(провероч)

 

Декартовы координа­ты на пло­скости

письменная работа по вариантам

Самостоятельная работа №6(обуч)

 

Движение

письменная работа по вариантам

Самостоятельная работа №7(провероч)

 

Векторы

письменная работа по вариантам

 

 


                                                                         Лист  корректировки рабочей программы

 

Класс

Название раздела, темы

Дата проведения по плану

Причина корректировки

Корректирующие мероприятия

Дата проведения по факту

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Литература

А.В. Погорелов. Учебник для 7-9 классов;

В.А. Гусев, А.И. Медяник. Дидактические материалы для 7, 8, 9 классов;

Березина Л.Ю. и др. Преподавание курса геометрии по учебнику А.В. Погорелова «Геометрия 7 – 9. – М.: Экзамен, 2008.

Гусев В. А.,  Медяник А. И. Геометрия: дидактические материалы для 8 класса. – М.: Просвещение, 2004.

Мельникова Н.Б. и др. Геометрия: Дидактические материалы для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1999.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 938 696 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 26.02.2018 437
    • DOCX 76.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Гитиновасова Айза Султанахмедовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 5 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 25380
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой