- Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
- Тема: 32. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
- 10.02.2018
- 959
- 10
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
922
методические разработки по геометрии
Перейти в каталог
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2012.
2. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2012.
3. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2010.
4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2011.
5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.
6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2011.
Дополнительная литература для учителя:
7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
8. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2003.
9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
10. Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 9 класс / С. С. Худадатова. – М. : Школьная пресса, 2003.
Дополнительная литература для учащихся:
11. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.
12. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 1998.
При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю, в том числе для проведения:
– контрольных работ – 5 учебных часов;
– самостоятельных работ – 4 учебных часа;
– проектной деятельности – 5 учебных часов;
– исследовательской деятельности – 4 учебных часа.
Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий.
При обучении геометрии в 8 классе предполагается уделить большое внимание творческим работам и проектной деятельности, в ходе выполнения которых учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулированию проблемы и цели своей работы, выбору адекватных способов и методов решения задач; прогнозированию ожидаемого результата.
Методика организации занятий может быть представлена следующим образом: теоретическая часть направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также изучение нестандартных методов решения геометрических задач. Освоение новых методов в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом обучения является такое введение нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики. Ученик должен уметь сам сформулировать задачу, новые знания теории помогут ему в этом процессе. Данный метод позволяет сохранить на занятии высокий творческий тонус при обращении к теории и ведет к более глубокому ее усвоению. Важным условием придания обучению проблемного характера является подбор материала для изучения. Каждый последующий этап должен включать в себя какие-то новые, более сложные темы, задания, требующие теоретического осмысления. Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед», «возвращение к пройденному», придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению. Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осознавать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения является разъяснение учащимся последовательности действий и операций, в основе чего лежит составление алгоритма. Применяя алгоритм, ученик должен научиться двигаться от самых общих примеров ко все более частным. Среди методов, направленных на стимулирование творческой деятельности, можно выделить методы, связанные непосредственно с ее содержанием, а также методы, воздействующие на нее извне путем создания на занятиях обстановки, располагающей к творчеству: подбор увлекательных и посильных ребенку заданий, проблемная ситуация, создание на занятиях доброжелательного психологического климата, внимательное и бережное отношение к детскому творчеству, индивидуальный подход. И наконец, необходимо всячески поощрять активность учащихся, их участие в дискуссиях различной формы.
С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса
(базовый уровень)
Должны знать:
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей* (см. Примечание). Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Связь между площадями подобных фигур.
Геометрические преобразования.
Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрия.
Должны уметь:
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0 до 180°; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Владеть компетенциями:
учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).
2. CD «Уроки геометрии. 7–9 классы» (в 2 ч.) (КиМ).
3. CD «Геометрия не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).
4. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».
2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике : справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике : база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http:///www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net
24. ЕГЭ по математике. – Режим доступа : http://uztest.ru
* Светлым курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Раздел 1. Четырехугольники (12 часов) |
|
Модуль 1. Параллелограмм и трапеция |
|
Цели ученика: изучение модуля «Параллелограмм и трапеция» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции; · овладеть умениями: – использования свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач; – доказательства свойств и признаков параллелограмма, свойств и признаков равнобедренной трапеции; – применения полученных знаний при решении задач |
Цели педагога: создание условий учащимся: · для формирования представлений о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции; · формирования умений применять свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач; · овладения умением доказывать свойства и признаки параллелограмма, свойства и признаки равнобедренной трапеции; · усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач |
Продолжение табл.
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Ведущая деятельность, осваиваемая Формы организации совзаимодействия на уроке |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся (ЦОР) |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
1 |
Многоугольники
|
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Учебная. Познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться |
Знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Умение: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, |
ЦОР
[3]* Демонстрационные плакаты 1, 2 |
– Поиск информации с использованием интернет-ресурсов; – дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http:// lyceum8.com; http://uztest.ru; – обучение в мультимедийном кабинете; – представле- |
Гл. 5 § 1, п. 39; самообразование: http://uztest.ru |
9.09 |
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
к координации различных позиций в сотрудничестве |
теорем; предметная компетенция |
|
ние результатов индивидуальной |
|
|
2 |
Многоугольники
|
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Познавательная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: способов решения задач на нахождение периметра многоугольника, применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Умение: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументирован- но отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция |
ЦОР [8]. Демонстрационные плакаты 3, 4 |
или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
Гл.
5 § 1, |
9.09 |
3 |
Параллелограмм и трапеция (изучение нового материала) |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Учебная, познавательная. Индивидуальная |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным |
Знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма. Умение: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач |
ЦОР [11]. Демонстрационные плакаты 5 |
Гл.
5 § 2, |
13.09 |
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
по уровню развития интеллекта |
критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция |
|
|
|
|
4 |
Параллелограмм и трапеция (применение и совершенствование знаний) |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Познавательная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: признаков параллелограмма. Умение: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция |
Слайд- лекция «Параллелограмм и трапеция» |
|
Гл.
5 § 2, |
16.09 |
5 |
Параллелограмм и трапеция (комбинированный) |
Проблемное изложение |
Проблемные задания |
Учебная, познавательная. |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. |
Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции. Умение: применять свойства и признаки |
ЦОР [11]. Демонстрационные плакаты 6 |
Гл.
5 § 2, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
Коллективная. |
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации |
|
|
|
|
6 |
Параллелограмм и трапеция (комбинированный) |
Поисковая |
Организация совместной учебной деятельности |
Познавательная, рефлексивная. Групповая по
психофизическим особенностям |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: способов решения задач на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции. Умение: решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция |
ЦОР [11]. Демонстрационные плакаты 5 |
|
Гл.
5 § 2, |
|
Продолжение табл.
Модуль 2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат |
|
Цели ученика: изучение модуля «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма; · овладеть умениями: – применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач; – доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; – использования полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» – через контрольный урок
|
Цели педагога: создание условий учащимся: · для формирования представлений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма; · формирования умений применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач; · овладения умением доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; · усвоения навыков применения полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием |
Продолжение табл.
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Информационно- методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся (ЦОР) |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
7 |
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: оговариваться и приходить к общему решению в совместной |
Знание: определения прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков. Умение: доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция |
ЦОР [3]. Демонстрационные плакаты 1, 2 |
– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http:// lyceum8.com; http://uztest.ru; – факультативное занятие; –
обучение – учебное исследование по теме моду- |
Гл.
5, § 3, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
|
|
ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов; – кружковое занятие; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
|
|
8 |
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Познавательная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные:
строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Умение:
решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата
и ромба; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать
ошибки |
ЦОР [8]. Демонстрационные плакаты 3, 4 |
Гл.
5, § 3, |
|
|
9 |
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат |
Проблемное изложение |
Проблемные задания |
Учебная,
познавательная. Коллективная. |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной |
Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция |
ЦОР [11]. Демонстрационные плакаты 5 |
Гл.
5, § 3, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
состава (сильный учит слабого) |
деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
|
|
|
|
|
10 |
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат |
Поисковая |
Организация совместной учебной деятельности |
Познавательная,
рефлексивная. Групповая |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: сведений о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией. Умение: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция |
Слайд-лекция «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» |
|
Гл.
5, § 3, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
11 |
Решение задач
|
Проблемное изложение |
Проблемные задания |
Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Умение:
решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать |
ЦОР [14]. Демонстрационные плакаты 7 |
|
Гл.
5, § 3, |
|
12 |
Контрольная
работа № 1 |
Урок проверки знаний |
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения |
Освоение практического навыка решения контрольных заданий. |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и при- |
Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма. Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять |
ЦОР [24]. Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C |
Гл.
5, § 3, на сайте: http:// lyceum8.com |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
Индивидуальная |
ходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
|
|
|
|
|
Раздел 2. Площадь (11 часов) |
|||||||||||
Модуль 1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции |
|||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; · овладеть умениями: – применения теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; – использования формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; – обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур
|
Цели педагога: создание условий учащимся: · для формирования представлений об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; · формирования умений применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; · овладения умением применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; · усвоения навыков обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур |
||||||||||
Продолжение табл.
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся (ЦОР) |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
13 |
Площадь
многоугольника |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столк- |
Знание: основных свойств площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника. Умение: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на постав- |
ЦОР [5]. Демонстрационные плакаты 6 |
– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http:// lyceum8.com; http://uztest.ru; – факультативное занятие; – обучение в мультимедийном кабинете; – учебное исследование по теме моду- |
Гл.
6, § 1, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
новения интересов |
ленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция |
|
ля, поиск информации с использованием интернет- ресурсов; – кружковое занятие; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
|
|
14 |
Площадь
многоугольника |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: выведения формулы площади квадрата, способов решения задач на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника. Умение:
решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади
прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать
суждения, приводить доказательства, |
Слайд-лекция «Площадь многоугольника» |
Гл.
6, § 1, |
|
|
15 |
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация |
Учебная. Индивидуальная по уров- |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на раз- |
Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма. Умение: выводить формулу для вычисления площади параллело- |
ЦОР [11]. Демонстрационные плакаты 6 |
Гл.
6, § 2, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
(изучение нового материала) |
|
плакатов |
ню развития интеллекта. Познавательная |
нообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
грамма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации |
|
|
|
|
16 |
Площади
параллелограмма, треугольника и трапеции |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум |
Познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта |
Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы |
Знание: формулы для вычисления площади треугольника, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция |
Слайд-лекция «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» |
|
Гл.
6, § 2, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
17 |
Площади
параллелограмма, треугольника и трапеции |
Проблемное изложение |
Проблемные задания |
Учебная,
познавательная. Коллективная. |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Умение: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция |
ЦОР [5]. Демонстрационные плакаты 6 |
|
Гл.
6, § 2, |
|
18 |
Площади
параллелограмма, треугольника и трапеции |
Поисковая |
Организация совместной учебной деятельности |
Познавательная, рефлексивная. Групповая |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. |
Знание: формулы для вычисления площади трапеции. Умение: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить |
Слайд- лекция «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» |
Гл.
6, § 2, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
(координатор,
|
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
доказательства; целостная компетенция |
|
|
|
|
|
Модуль 2. Теорема Пифагора |
|||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Теорема Пифагора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представление о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора; · овладеть умениями: доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Теорема Пифагора» – через контрольный урок
|
Цели педагога: создание условий учащимся: · для формирования представлений о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора; · формирования умений доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; · овладения умением определять пифагоровы треугольники; · овладения навыками применять при решении задач теорему Пифагора |
||||||||||
Продолжение табл.
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые образовательные результаты в предметном направлении |
Информационно- методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся (ЦОР) |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
19 |
Теорема Пифагора (изучение нового материала) |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой. Демонстрация плакатов |
Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные |
Знание: теоремы Пифагора. Умение: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция |
ЦОР [13]. Демонстрационные плакаты 7 |
– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http:// lyceum8.com; http://uztest.ru; – факультативное занятие; – обучение в мультимедийном кабинете; – учебное исследование по теме |
Гл. 6, § 3, п. 54–55; самообразование: http://uztest.ru |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
|
|
модуля, поиск информации – кружковое занятие; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
|
|
20 |
Теорема Пифагора (применение и совершенствование знаний) |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Познавательная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: теоремы, обратной теореме Пифагора. Умение: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; предметная компетенция |
Слайд- лекция «Теорема Пифагора» |
Гл.
6, § 3, |
|
|
21 |
Теорема Пифагора (комбинированный) |
Проблемное изложение |
Прохождение материала быстрым темпом |
Учебная,
познавательная. Коллективная. |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные:
строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: контролировать |
Знание: способов решения задач на применение изученных теорем. Умение: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные техно- |
ЦОР [9]. Демонстрационные плакаты 7 |
Гл.
6, § 3, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
(сильный учит слабого) |
действия партнера |
логии для создания базы данных |
|
|
|
|
22 |
Решение
задач |
Проблемное изложение |
Прохождение материала быстрым темпом |
Учебная,
познавательная. Индивидуальная. |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем. Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция |
Слайд-лекция «Теорема Пифагора» |
|
Гл.
6, § 3, |
|
23 |
Контрольная работа № 2 |
Урок проверки знаний |
Самостоятельное планирование и проведение |
Освоение практического навыка решения |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. |
Знание: теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора. Умение: свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи; |
ЦОР [24]. Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C |
Гл. 6, § 3, на сайте: http:// lyceum8.com |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
знаний учащихся) |
|
исследования решения |
контрольных заданий. Индивидуальная |
Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
|
|
|
|
|
Раздел 3. Подобные треугольники (16 часов) |
|||||||||||
Модуль 1. Признаки подобия треугольников |
|||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Признаки подобия треугольников» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников; · овладеть умениями: – доказательства признаков подобия треугольников; – применения полученных знаний при решении задач; – применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Признаки подобия треугольников» – через контрольный урок |
Цели педагога: создание условий: · для формирования представлений о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников; · формирования умений доказательства признаков подобия треугольников; · овладения умением применять полученные знания при решении задач; · усвоения навыков применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности |
||||||||||
Продолжение табл.
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые образовательные результаты в предметном направлении |
Информационно- методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся (ЦОР) |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
24 |
Определение подобных треугольников (изучение нового материала) |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том |
Знание: определения пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы треугольника. Умение: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сок- |
ЦОР [4]. Демонстрационные плакаты 7 |
– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http:// lyceum8.com; http://uztest.ru; – факультативное занятие; – обучение в мультимедийном кабинете; – учебное исследование по теме моду- |
Гл.
7, § 1, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
числе в ситуации столкновения интересов |
ращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков |
|
ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов; – кружковое занятие; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
|
|
25 |
Определение подобных треугольников (применение и совершенствование знаний) |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Познавательная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: определения подобных треугольников, теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Умение: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, доказывать правильность решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция |
Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников» |
Гл.
7, § 1, |
|
|
26 |
Признаки
подобия треугольников |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Учебная, познавательная. Коллективная. |
Регулятивные:
осуществлять итоговый Познавательные: строить речевое высказывание в устной |
Знание: первого признака подобия треугольников. Умение: доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при реше- |
ЦОР [12]. Демонстрационные плакаты 7 |
Гл.
7, § 2, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
Пары смешанного состава (сильный учит слабого) |
и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
нии задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий |
|
|
|
|
27 |
Признаки
подобия треугольников |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Познавательная.
Групповая |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: способов решения задач на применение первого признака подобия треугольников. Умение: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция |
ЦОР [24]. Тестовые
задания в форме ЕГЭ типа |
|
Гл.
7, § 2, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
28 |
Признаки
подобия треугольников |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Учебная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: второго и третьего признаков подобия треугольников, применения данных признаков в решении задач. Умение: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция |
ЦОР [9]. Демонстрационные плакаты 7 |
|
Гл.
7, § 2, |
|
29 |
Признаки
подобия треугольников |
Урок-семинар |
Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему |
Рефлексивная. Индивидуальная |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему |
Знание: способов решения задач на применение изученных признаков. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия |
Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников» |
Гл.
6; § 2, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
|
решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа |
|
|
|
|
|
30 |
Признаки
подобия треугольников |
Урок проверки знаний |
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения |
Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: пропорциональных отрезков, свойств биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаков подобия треугольников. Умение: свободно решать сложные задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
ЦОР [24]. Тестовые
задания в форме ЕГЭ типа |
Гл. 7, § 1, 2; тестирование по теме модуля на сайте: http://lyceum8.com |
|
||
Модуль 2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
|||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. |
Цели педагога: создание условий учащимся: · для формирования представлений о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве; |
||||||||||
Продолжение табл.
Для этого необходимо: · иметь представления о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве; · овладеть умениями: – выполнения измерительных работ на местности, используя подобие треугольников; – доказательства теоремы о средней линии треугольника, свойстве медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; – нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» – через контрольный урок
|
· формирования умений выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; · овладения умением доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; · усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° |
Продолжение табл.
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Информационно- методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся (ЦОР) |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
31 |
Применение
подобия к доказательству теорем и решению задач |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: определений средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. Умение: доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойст- |
ЦОР [8]. Демонстрационные плакаты 8 |
– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http:// lyceum8.com; http://uztest.ru; – факультативное занятие; – обучение в мультимедийном кабинете; – учебное исследование по теме моду- |
Гл.
7, § 3, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
|
ва медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция |
|
ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов; – кружковое занятие; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
|
|
32 |
Применение
подобия к доказательству теорем |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Познавательная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: способов решения задач на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция |
Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников» |
Гл.
7, § 3, |
|
|
33 |
Применение подобия к доказательству |
Проблемное изложение |
Обучение на высоком уровне |
Учебная, познавательная. |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. |
Знание: теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. |
ЦОР [16]. Демонстрационные плакаты 8 |
Гл.
7, § 3, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
теорем
|
|
трудности |
Коллективная. |
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Умение: доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности; целостная компетенция |
|
|
|
|
34 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (применение и совер- |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные:
строить речевое высказывание в устной |
Знание: об области применения подобия треугольников. Умение: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; правильно оформлять работу; |
Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников» |
|
Гл.
7, § 3, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
шенствование знаний) |
|
|
|
Коммуникативные: контролировать действия партнера |
выступать
в диалоге |
|
|
|
|
35 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (комбинированный) |
Поисковая |
Проблемные задания |
Информационно-коммуникационная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: способов решения задач на применение подобия треугольников. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение подобия треугольников; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа |
ЦОР [15]. Демонстрационные плакаты 8 |
|
Гл.
7, § 3, |
|
36 |
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (изучение нового |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Учебная, познавательная. Индивидуальная (по уровню развития |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные |
Знание: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Умение: находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать |
Слайд-лекция «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного |
Гл.
7, § 4, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
материала) |
|
|
интеллекта) |
мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция |
треугольника» |
|
|
|
37 |
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (применение и совершенствование знаний) |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Познавательная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Умение: применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция |
ЦОР [8]. Демонстрационные плакаты 8 |
Гл.
7, § 4, http://uztest.ru |
|
|
38 |
Соотношение между сторонами и углами |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, |
Учебная. Индивидуальная. |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. |
Знание: способов решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямо- |
Слайд-лекция «Соотношение между |
Гл.
7, § 4, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
прямоугольного треугольника (комбинированный) |
|
решение упражнений |
Пары сменного состава |
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
угольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция |
сторонами и углами прямоугольного треугольника» |
|
|
|
39 |
Контрольная
работа № 4 |
Урок проверки знаний |
Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения |
Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: метода подобия, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества. Умение: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
ЦОР [24]. Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C |
|
Гл. 7, § 3 и 4; тестирование по теме модуля на сайте: http://lyceum8.com |
|
Продолжение табл.
Раздел 4. Окружность (16 часов) |
|
Модуль 1. Центральные и вписанные углы |
|
Цели ученика: изучение модуля «Центральные и вписанные углы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ·
иметь представления о взаимном расположении прямой и окружности, · овладеть умениями: – определения градусной меры дуги окружности; – доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; – применения полученных знаний при решении задач
|
Цели педагога: создать условия: · для формирования представлений о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, центральном и вписанном угле окружности, освоения свойства и признака касательной; · формирования умений определять градусную меру дуги окружности; · усвоения навыков доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд, применения полученных знаний при решении задач |
Продолжение табл.
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Информационно- методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся (ЦОР) |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа (д/з) |
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
40 |
Касательная к окружности (изучение нового материала) |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой. Демонстрация плакатов |
Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание:
возможных случаев взаимного расположения прямой Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция |
ЦОР [8]. Демонстрационные плакаты 8 |
– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http:// lyceum8.com; http://uztest.ru; – факультативное занятие; – обучение в мультимедийном кабинете; – учебное исследование по теме моду- |
Гл.
8, § 1, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
41 |
Касательная
к окружности (применение |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Познавательная.
Индивидуальная. |
Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы |
Знание: определения касательной, свойства и признака касательной. Умение: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция |
Слайд-лекция «Многогранники» |
ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов; – кружковое занятие; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
Гл.
8, § 1, |
|
42 |
Касательная к окружности (комбинированный) |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Учебная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применение свойства и признака касательной; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа |
ЦОР [16]. Демонстрационные плакаты 8 |
Гл.
8, § 1, |
|
|
43 |
Центральные и вписанные углы (изучение |
Объяснительно-иллюстратив- |
Беседа, работа с книгой, демон- |
Учебная, познавательная. |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на раз- |
Знание: определения центрального угла. Умение: определять градусную меру дуги окружности; доказы- |
Слайд-лекция «Тела вращения» |
Гл.
8, § 2, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
нового материала) |
ная |
страция плакатов |
Индивидуальная по уровню развития интеллекта |
нообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
вать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция |
|
|
|
|
44 |
Центральные и вписанные углы (применение и совершенствование знаний) |
Комбинированная |
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом |
Информационно-коммуникационная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные:
строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: определения вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствия из нее. Умение: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач; предметная компетенция |
ЦОР [15]. Демонстрационные плакаты 8 |
|
Гл.
8, § 2, |
|
45 |
Центральные и вписанные углы (комбиниро- |
Поисковая |
Проблемные задания |
Информационно-коммуникацион- |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом |
Знание: теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд. Умение: доказывать теорему о произведении |
Слайд-лекция «Тела вращения» |
Гл.
8, § 2, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
ванный) |
|
|
ная. Индивидуальная. |
решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция
|
|
|
|
|
46 |
Центральные и вписанные углы (комбинированный) |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Учебная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
|
Умение: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция |
ЦОР [16]. Демонстрационные плакаты 8 |
|
Гл.
8, § 2, |
|
Продолжение табл.
Модуль 2. Вписанная и описанная окружности |
|
Цели ученика: изучение модуля «Вписанная и описанная окружности» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров; · овладеть умениями: – доказательства теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теоремы о пересечении высот треугольника; – применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; полученных знаний при решении задач. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Вписанная и описанная окружности» – через контрольный урок
|
Цели педагога: создание условий учащимся: · для формирования представлений о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров; · формирования умений применения полученных знаний при решении задач; · овладения умением доказывать теорему о биссектрисе угла и следствия из нее, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теорему о пересечении высот треугольника; · усвоения навыков применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойства описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойства вписанного четырехугольника |
Продолжение табл.
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Информационно- методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся (ЦОР) |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
47 |
Четыре
замечательные точки треугольника |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные |
Знание:
теоремы Умение: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; |
ЦОР [5]. Демонстрационные плакаты 9 |
– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http:// lyceum8.com; http://uztest.ru; – факультативное занятие; – обучение в мультимедийном кабинете; – учебное исследование по теме моду- |
Гл.
8, § 3, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
целостная компетенция |
|
ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов; – кружковое занятие; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
|
|
48 |
Четыре
замечательные точки треугольника |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Познавательная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: определения серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее. Умение: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач по готовым чертежам; решать задачи усложненного характера по данной теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция, целостная компетенция |
Слайд-лекция «Четыре замечательные точки треугольника» |
Гл.
8, § 3, |
|
|
49 |
Четыре замечательные точки треугольника |
Проблемное изложение |
Обучение на высоком уровне |
Учебная, познавательная. |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета |
Знание: теоремы о пересечении высот треугольника. Умение: доказывать теорему о пересечении высот |
ЦОР [11]. Демонстрационные плакаты 9 |
Гл.
8, § 3, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
(комбинированный) |
|
трудности |
Взаимопроверка
Работа с текстом |
характера сделанных ошибок. Познавательные:
строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: контролировать действия партнера |
треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему о пересечении высот треугольника при решении задач повышенного уровня сложности; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция |
|
|
|
|
50 |
Вписанная и описанная окружности (изучение нового материала) |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: вписанной окружности в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника. Умение: доказывать соответствующие теоремы; участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; аргументированно отвечать на поставленные |
Слайд- лекция «Вписанная и описанная окружности» |
Гл.
8, § 4, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
|
вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция |
|
|
|
|
51 |
Вписанная
и описанная окружности (применение |
Поисковая |
Проблемные задания |
Информационно-коммуникационная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: способов применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника при решении задач. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; принять участие в диалоге, в подборе собственных аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция |
ЦОР [15]. Демонстрационные плакаты 9 |
Гл.
8, § 4, |
|
|
52 |
Вписанная и описанная окружности |
Поисковая |
Организация совместной учеб- |
Рефлексивная. Групповая
|
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. |
Знание: окружности, описанной около многоугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписан- |
Слайд-лекция «Вписанная и описанная |
Гл.
8, § 4, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
(комбинированный) |
|
ной деятельности |
хофизическим
особенностям |
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
ного четырехугольника. Умение: доказывать соответствующие теоремы; решать задачи на применение теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; работать по заданному алгоритму, принимать участие в диалоге, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция |
окружности» |
|
|
|
53 |
Вписанная и описанная окружности (комбинированный) |
Поисковая |
Проблемные задания |
Информационно-коммуникационная.
Индивидуальная. |
Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы |
Умение: применять изученные теоремы при решении задач; принять участие в диалоге, в подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция |
Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности» |
|
Гл.
8, § 4, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
54 |
Решение задач
|
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Учебная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: способов решения задач на применение изученных определений, свойств. Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция |
Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности» |
|
Гл. 8, § 3 и 4; самообразование: http://uztest.ru |
|
55 |
Контрольная
работа № 4–5 (контроль, оценка |
Урок проверки знаний |
Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения |
Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная |
Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы |
Знание: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис. Умение: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
ЦОР [24]. Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C |
Гл. 8, § 3 и 4; тестирование по теме модуля на сайте: http://lyceum8.com |
|
Продолжение табл.
Раздел 5. Векторы (8 часов) |
|
Цели ученика: изучение модуля «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведение вектора на число, о средней линии трапеции, освоить теорему о средней линии трапеции; · овладеть умениями: – выполнения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; – построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов; – изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Векторы» – через контрольный урок
|
Цели педагога: создание условий учащимся: · для формирования представлений о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения вектора на число, о средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции; · формирования умений выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность данных векторов; · усвоения навыков изображать и обозначать векторы, откладывать от точки вектор, равный данному |
Продолжение табл.
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Информационно- методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся (ЦОР) |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
56 |
Понятие
вектора |
Проблемное изложение |
Обучение на высоком уровне трудности |
Учебная,
познавательная. Взаимопроверка Работа с текстом |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: определения вектора, равных векторов. Умение: изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи по теме; решать задачи повышенного уровня сложности по теме; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция |
ЦОР [2]. Демонстрационные плакаты 10 |
– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http:// lyceum8.com; http://uztest.ru; – факультативное занятие; – обучение в мультимедийном кабинете; – учебное исследование по теме модуля, |
Гл.
9, § 1, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
57 |
Сложение
и вычитание векторов |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы |
Знание: способов определения суммы двух и более векторов, законов сложения векторов. Умение: строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение суммы векторов; воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; предметная компетенция |
Слайд-лекция «Векторы» |
поиск информации с использованием интернет-ресурсов; – кружковое занятие; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
Гл.
9, § 2, |
|
58 |
Сложение
и вычитание векторов |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Познавательная. Индивидуальная. |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классифи- |
Знание: вектора, называемого противоположным данному, определения разности векторов. Умение: строить разность данных векторов двумя способами, |
ЦОР [9]. Демонстрационные плакаты 10 |
Гл.
9, § 2, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
ствование знаний) |
|
|
Пары сменного состава |
кацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение разности векторов; определять понятия, приводить доказательства |
|
|
|
|
59 |
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (изучение нового материала) |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Учебная. Взаимопроверка в парах. Работа с текстом |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные:
строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: вектора, называемого произведением данного вектора на число, свойств умножения вектора на число. Умение: применять свойства умножения векторов при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности; принимать участие в диалоге, подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция |
Слайд-лекция «Векторы» |
|
Гл.
9, § 3, |
|
60 |
Умножение вектора на число. |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, |
Познавательная. |
Регулятивные: различать способ и результат действия. |
Знание: определения средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции; |
Слайд-лекция «Векторы» |
Гл.
9, § 3, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
Применение векторов к решению задач (применение и совершенствование знаний) |
|
работа с книгой |
Индивидуальная. |
Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
умножения вектора на число. Умение: доказывать теорему о средней линии трапеции, применять векторы для решения задач и доказательства теорем; решать задачи повышенного уровня сложности; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция |
|
|
пам |
|
61 |
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (комбинированный) |
Поисковая |
Проблемные задания |
Информационно-коммуникационная. Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого) |
Регулятивные:
осуществлять итоговый Познавательные:
строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Умение: применять векторы для решения задач и доказательства теорем; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция |
ЦОР [12]. Демонстрационные плакаты 10 |
|
Гл.
9, § 3, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
62 |
Решение
задач |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Учебная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: способов решения задач на действия с векторами. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на действия с векторами; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция |
ЦОР [2]. Демонстрационные плакаты 10 |
|
Гл. 9, § 1–3; творческое задание по группам |
|
63 |
Контрольная
работа № 6 |
Урок проверки знаний |
Самостоятельное
планирование |
Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные:
строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения вектора на число, о средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции. Умение: свободно выполнять действия над векторами при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
ЦОР [24]. Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C |
Гл. 9, § 1–3; тестирование по теме модуля на сайте: http://lyceum8.com |
|
Продолжение табл.
Раздел 6. Повторение. Решение задач (5 часов) |
|
Цели ученика: проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем. Для этого необходимо: · овладеть умениями использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Повторение. Решение задач» – через контрольный урок
|
Цели педагога: создание условий учащимся: · для обобщения и систематизация курса геометрии за 8 класс, решая задания повышенной сложности по всему курсу геометрии; · формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации |
Продолжение табл.
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Информационно- методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся (ЦОР) |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
64 |
Четырехугольники. Площадь (комбинированный) |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Учебная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля; целостная компетенция |
ЦОР [1]. Демонстрационные плакаты 11 |
– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http:// lyceum8.com; http://uztest.ru; – факультативное занятие; – обучение в мультимедийном кабинете; – учебное исследование по теме моду- |
Гл. 5 и 6; самообразование: http:// uztest.ru |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
65 |
Подобные
треугольники |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Учебная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение |
Слайд-лекция «Подобные треугольники» |
ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов; – кружковое занятие; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
Гл. 7; творческое задание по группам; самообразование: http:// uztest.ru |
|
66 |
Окружность
|
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Учебная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге |
ЦОР [3]. Демонстрационные плакаты 12 |
Гл. 8; индивидуальное творческое задание; самообразование: http:// uztest.ru |
|
Окончание табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
67– 68 |
Итоговая контрольная работа знаний) |
Письменная контрольная работа |
Упражнения, практикум |
Учебная.
Индивидуальная. |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Умение: расширять и обобщать знания по четырехугольникам, площадям, подобным треугольникам, окружности и векторам; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
Тестирование по
теме модуля на сайте: |
|
* Здесь и далее в календарно-тематическом планировании для 8 класса цифры в квадратных скобках обозначают порядковый номер цифровых образовательных ресурсов, список которых размещен в пояснительной записке.
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧИТЕЛЯ ЛОБЫШЕВОЙ ИРИНЫ СЕРГЕЕВНЫ ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС
Тема |
Новый материал |
Внутрипредметные связи |
Межпредметные связи |
ВШК |
||
ведущий |
второстепенный |
учитель |
адм. |
|||
Четырёхугольники |
Параллелограмм |
Ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, средняя линия треугольника, трапеции, пропорциональные отрезки |
Признаки равенства треугольников (7 кл.) |
|
КР№1 КР№2 |
* |
Теорема Пифагора |
Косинус, синус, тангенс угла |
Перпендикуляр, наклонная; неравенство треугольника; основные тригонометрические тождества |
Прямоугольный треугольник (7 кл.) |
|
КР№3 КР№4 |
* |
Декартовы координаты на плоскости |
Декартовы координаты. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками |
Уравнение прямой. Уравнение окружности. Координаты точки пересечения. Угловой коэффициент |
|
Алгебра (линейная функция; квадратные уравнения) |
КР№5 |
|
Движение |
Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Параллельный перенос |
Поворот |
Равные фигуры (5 кл.) |
|
Творческая работа |
|
Векторы |
Координаты вектора. Абсолютная величина. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов |
Разложение вектора по осям. Коллинеарные векторы |
|
Физика (сложение сил) |
КР№6 |
|
Итоговое повторение |
|
|
|
|
|
|
В нашем каталоге доступно 74 708 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 357 материалов в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Больше материалов по этому УМКНастоящий материал опубликован пользователем Лобышева Ирина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.