Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
Кистёрская
средняя общеобразовательная школа
РАССМОТРЕНО
на
заседании МО
_____________________
Руководитель
МО
____________
___________
Протокол №
______
от « ____»
__________ 2020 г
|
СОГЛАСОВАНО
Заместитель
директора по УВР
________
Загуменная Е.С.
«_____»
___________2020г
|
ПРИНЯТО
педагогическим
советом школы
Протокол
№______
от « ___»
_________2020 г
|
УТВЕРЖДЕНО
Приказ
№_____
от «
____» _______ 2020 г Директор
МБОУ
Кистёрская СОШ
__________ Колесняк
В.Д.
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
основного
общего образования
по
геометрии
8
класс
2020–
2021 учебный год
Составитель:
Пчела С.В.,
учитель первой квалификационной категории
Кистёр-2020г.
Пояснительная
записка
Рабочая программа
по геометрии для 8 класса составлена на основе:
·
Федерального закона от 29 декабря 2012 года №273 «Об образовании в
Российской Федерации»;
·
Приказа Минобрнауки России от 30.08.2013 года №1015 «Об
утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по
основным общеобразовательным программам - образовательной программе начального
общего образования, образовательной программе основного общего образования и
образовательной программе среднего общего образования».
·
Приказа Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года
№ 1897 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования» (в
редакции приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 года №1644, 31.12.2015года
№1576).
·
Приказа Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 года №
1897 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта начального
общего образования» (в редакции приказов Минобрнауки России от 26.11.2010г.
№1241, 22.09.2011г. №2357 29.12.2014 года №1644, 18.05.2015года №507, 31.12.2015года
№1576).
·
Приказ Минпросвещения России от
28.12.2018г. №345, (в редакции от 08.05.2019г.) «О федеральном перечне
учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования».
·
Примерной образовательной программе основного общего образования по
геометрии 8 класса. Сборник рабочих программ. Геометрия 7-9 классы.3-е издание.
Москва: «Просвещение» 2017 год. Составитель: Т. А. Бурмистрова.
·
Учебного
плана МБОУ Кистёрская СОШ на 2020-2021 уч.год;
Рабочая программа по геометрии 8 класс ориентирована
на использование учебника «Геометрия 7 – 9 классы». Авторы: Л.С. .Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,Э.Г. Позняк, ИИ Юдина– Москва: «Просвещение» - 2019.
На изучение предмета геометрия 8 класс отводится 2 часа в неделю,
70 часов в год.
Изучение
геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей:
·
освоение знаний, составляющих основу науки
геометрии;
·
существо понятия математического
доказательства;
·
каким образом геометрия возникла из
практических задач землемерия;
·
пользоваться языком геометрии для
описания предметов окружающего мира;
·
владеть практическими навыками
использования геометрических знаний
·
получение школьниками конкретных знаний о различных
геометрических понятиях, использование
приобретенных знаний и умений в практической деятельности и
повседневной жизни для описания реальных ситуаций на
языке геометрии;
- продолжить воспитание культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
- овладение
навыками дедуктивных рассуждений;
- развитие
представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Структура рабочей программы:
1) Планируемые результаты изучения курса
2) Содержание
учебного предмета
3) Тематическое
планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
1. Планируемые
результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность
обучающимся достичь следующих результатов:
1. В направлении личностного развития:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в
устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как о сфере
человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость,
активность при решении математи-
ческих задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной
математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений,
рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в кон- тексте
проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной
форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические
средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач
и понимать необходимость их
проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность,
направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и о методах
математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является
сформированность следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания
предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи
по условию задачи; осуществ-
лять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей
обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки
пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и
координаты вектора, угол между
векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин,
углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять
значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить
значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны,
углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей
основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные по- строения,
алгебраический и тригонометриче-
ский аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении
задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве.
2. Содержание учебного предмета.
Глава 5. Четырехугольники (14ч.)
Многоугольник, выпуклый многоугольник,
четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция.
Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить
наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб,
квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или
центральной симметрией.
Доказательства
большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью
признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения
темы.
Осевая и центральная
симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства
геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение
этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
ученик научится и получит возможность научиться
|
-оперировать понятиями четырёхугольник, прямоугольник, квадрат,
параллелограмм, ромб,
трапеция;
-извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
геометрических фигурах,
представлять её на чертежах;
-изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью чертёжных
инструментов;
-решать учебные и практические задачи с применением простейших
свойства фигур;
-вычислять периметр и площадь фигур, оценивать объекты
окружающего мира;
-решать
знакомые текстовые задачи.;
|
Глава 6. Площадь (14ч.)
Понятие площади многоугольника. Площади
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Ученик получит
возможность расширить и углубить полученные в 5—6
классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести
формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Ученик научится
применять вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей,
которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле
площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для
школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих
по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство
признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ,
обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора
основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и
прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава7. Подобные треугольники (19ч.)
Подобные треугольники. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести
понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их
применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического
аппарата геометрии.
Определение подобных
треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство
углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия
треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков
подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке
пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных
отрезках в прямоугольном
треугольнике.
Дается представление о методе подобия в задачах
на построение.
В
заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс
острого угла прямоугольного треугольника.
Ученик научится использовать отношения для
решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Ученик получит возможность научиться
- Оперировать понятиями: подобие фигур, подобные
фигуры, подобные треугольники;
- применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных
отрезках при решении задач;
Глава 8. Окружность (17ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы.
Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить
сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты,
связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными
точками треугольника.
В данной теме вводится
много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с
окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис
треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам
треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и
серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот
треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке
пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях,
вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон
описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Ученик научится изображать типовые плоские
фигуры от руки и с помощью инструментов.
Ученик получит возможность научиться
характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух
окружностей.
9. Повторение. Решение задач. (6ч.)
Цель: Повторение,
обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Требования
к уровню подготовки обучающихся в
8 классе
В ходе преподавания геометрии в 8 классе,
работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и
умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями
общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали
опыт:
планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
2. Тематическое
планирование учебного предмета
Тематическое планирование составлено по учебнику Л. С.
Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, И. И. Юдина (М; Просвещение, 2019
г)
Согласно учебному плану
основного общего образования МБОУ Кистёрская СОШ на 2020-2021 уч.год учебный
предмет «Геометрия» является обязательным. На изучение геометрии в 8 классе
отводится 70 часов (недельная нагрузка – 2 часа).
№ п/п
|
Тема раздела
|
Количество часов
|
Контрольные работы
|
1
|
Четырёхугольники
|
14
|
1
|
2
|
Площадь
|
14
|
1
|
3
|
Подобные треугольники
|
19
|
2
|
4
|
Окружность
|
17
|
1
|
5
|
Повторение. Решение задач.
|
6
|
1
|
|
Всего
|
70
|
6
|
Приложение к программе
Поурочное
планирование учебного материала по геометрии в 8 классе
(2ч.
в неделю, 70ч. за год)
Учебник:
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
М.
«Просвещение», 2019 год.
№ п/п
|
Тема урока
|
По программе
|
Фактически
|
Четырёхугольники - 14 часов
|
1
|
Многоугольники, п.40
|
|
|
2
|
Выпуклый многоугольник п.41,42
|
|
|
3
|
Параллелограмм,43
|
|
|
4
|
Свойства и признаки параллелограмма, п п.43,44
п.44п ппппппппппарапараллпараллелограмма,п.44
|
|
|
5
|
Определение трапеции ,п.45
|
|
|
6
|
Свойства и
признаки равнобедренной трапеции, п.45
|
|
|
7
|
Решение задач,
используя свойства и признаки параллелограмма,п.44
|
|
|
8
|
Решение задач, используя свойства трапеции,п.45
|
|
|
9
|
Прямоугольник, п.46
|
|
|
10
|
Ромб и квадрат п.47
|
|
|
11
|
Решение задач, используя свойства и
признаки четырёхугольников, п.43-47
|
|
|
12
|
Осевая и центральная симметрия, п.48
|
|
|
13
|
Решение задач на построение симметричных точек, п.48
|
|
|
14
|
Контрольная работа №1 «Четырёхугольники»
|
|
|
Площадь - 14 часов
|
15
|
Площадь многоугольника., п.49
|
|
|
16
|
Площадь прямоугольника, квадрата.,п. 50,51
|
|
|
17
|
Площадь параллелограмм., п.52
|
|
|
18
|
Решение задач на вычисление площадей прямоугольника, параллелограмма и квадрат., п.52
|
|
|
19
|
Площадь треугольника, п.53
|
|
|
20
|
Решение задач на
вычисления площади треугольника, п.53
|
|
|
21
|
Площадь трапеции, п.54
|
|
|
22
|
Решение задач на площадь трапеции., п.54
|
|
|
23
|
Теорема Пифагора, п. 55
|
|
|
24
|
Решение задач на теорему Пифагора, п.55
|
|
|
25
|
Теорема, обратная теореме Пифагора, п.56
|
|
|
26
|
Решение задач на обратную теорему теоремы Пифагора, п.56
|
|
|
27
|
Решение задач на площади многоугольников, п.49-56
|
|
|
28
|
Контрольная работа № 2 «Площадь»
|
|
|
Подобные треугольники - 19 часов
|
29
|
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.п.
58,59
|
|
|
|
|
|
|
|
30
|
Отношение площадей
подобных треугольников, п.60
|
|
|
31
|
Первый признак
подобия треугольников, п. 61
|
|
|
32
|
Второй признак
подобия треугольников, п.62
|
|
|
33
|
Третий признак подобия треугольников, п .63
|
|
|
34
|
Решение задач на
признаки подобия треугольников, п.
61-63
|
|
|
35
|
Обобщение по теме: «Признаки подобия треугольников» п.61-63
|
|
|
36
|
Контрольная работа № 3 «Подобные
треугольники»
|
|
|
37
|
Определение средней линии треугольника,
п.64
|
|
|
38
|
Средняя линия треугольника. Решение задач,
п.64
|
|
|
39
|
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике,
п. 65
|
|
|
40
|
Практические приложения подобия треугольников, п.66
|
|
|
41
|
О подобии произвольных фигур, п.67
|
|
|
42
|
Решение задач на среднюю линию треугольника, п. 64-67
|
|
|
43
|
Обобщение по теме: «Подобие
треугольников» п.64-67
|
|
|
44
|
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.68
|
|
|
45
|
Значение синуса,
косинуса и тангенса для углов 30,45 и
60 градусов, п.69
|
|
|
46
|
Решение задач на
соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника, п.68-69
|
|
|
47
|
Контрольная работа № 4 «Соотношения между
сторонами и углами прямоугольного треугольника»
|
|
|
Окружность -17 часов
|
48
|
Взаимное расположение прямой и окружности, п. 70
|
|
|
49
|
Касательная к окружности, п. 71
|
|
|
50
|
Решение задач на касательную к окружности, п.71
|
|
|
51
|
Градусная мера дуги окружности, п.72
|
|
|
52
|
Вписанный угол, п.73
|
|
|
53
|
Теорема о вписанном угле, п. 73
|
|
|
54
|
Следствия из теоремы о вписанном угле. Решение
задач на центральные и вписанные углы, п. 72-73
центрввписанные углы.
|
|
|
55
|
Свойства биссектрисы угла, п. 74
треугольн
треугольника.
|
|
|
56
|
Теорема о пересечении высот Свойства
серединного перпендикуляра к отрезку, п.75
треугольника
|
|
|
57
|
Теорема о
пересечении высот треугольника. Замечательные
точки треугольника, п.76
|
|
|
58
|
Вписанная окружность, п. 77
|
|
|
59
|
Свойства вписанного четырёхугольника, п. 77
|
|
|
60
|
Описанная окружность, п. 78
|
|
|
61
|
Свойства описанного четырёхугольника, п.78
|
|
|
62
|
Решение задач на тему: «Окружность» п.71-78
|
|
|
63
|
Решение задач на доказательства и построения, связанные
с окружностью, п.71-78
|
|
|
64
|
Контрольная работа №5 «Окружность»
|
|
|
Повторение. Решение задач. - 6 часов
|
65
|
Четырёхугольники, п.40-48
|
|
|
66
|
Площадь многоугольника, п. 49-54
|
|
|
67
|
.Теорема Пифагора, п. 55-71
|
|
|
68
|
Окружность, п.72-78
|
|
|
69
|
Промежуточная аттестация
|
|
|
70
|
Работа над ошибками.
Подведение итогов.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.