Рабочая программа по геометрии в 10 классе

Чертковский район 

с. Алексеево-Лозовское

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Алексеево-Лозовская средняя общеобразовательная школа

«СОГЛАСОВАНО» Протокол заседания ШМО естественно-математических наук № 1 от 28.08.17 года Руководитель _______________В.И.Машкина

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УР МБОУ Ал-Лозовская СОШ ___________И.М.Симонихина 28.08.2017 года

«УТВЕРЖДАЮ» Директор МБОУ Ал-Лозовская СОШ _________ К.Е.Избаш Приказ № 149 от 31.08.2017 г

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по  геометрии

   Уровень общего образования (класс)

                               среднее общее образование, 10 класс

Количество часов

                            70  часов

Учитель

                            Машкина Валентина  Ивановна

Программа разработана на основе

                             Сборника рабочих программ. Геометрия.10-11 классы. Автор-составитель Бурмистрова Т.А., М.Просвещение, 2015.

2017-2018 учебный год

                                                               Содержание                                                     стр.

1. Пояснительная записка                                                                                           3
2. Содержание учебного предмета                                                                            5
3. Планируемые результаты освоения учебного предмета                                     7
4. Тематическое планирование                                                                                  10

1. Пояснительная записка  

Рабочая программа по геометрии  составлена для учащихся 10 класса МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ на основе следующей нормативно-правовой базы:

·         Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ);

·         Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 года №1897.

·         Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253" (С изменениями на 26 января 2016 года).

·         Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ (утвержденная приказом №132 от  31.08.2012 г, с изменениями от 31.08.2017 г №      );

·         Учебный план МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ на 2017-2018 учебный год;

·         Положение о рабочей программе по предмету МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ

·         Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Автор-составитель Бурмистрова Т.А., М.Просвещение, 2015.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий в себя:

      Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др.  Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. М.: Просвещение, 2013

Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2013.

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2013.

В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования и развития учащихся.

 Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве  и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз­вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспи­тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели курса

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

•   овладение системой знаний и умений, не­обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•   интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельно­сти качеств личности, необходимых челове­ку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, кри­тичности мышления, интуиции, логическо­го мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению труд­ностей;

•   формирование представлений об идеях и ме­тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•   воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест­венном развитии.

Место учебного  предмета

На изучение геометрии  отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год.

2. Содержание учебного предмета

10 класс (2 ч в неделю, всего 70 ч)

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5 ч)

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей (21 ч)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (12 ч)

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я   ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.Векторы в пространстве (8 ч )

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6.Повторение (4ч)

 Повторить и обобщить материал 10 класса

3. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в средней  школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

 в личностном направлении:

·        сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·             критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·             представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

·             креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·             умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·            способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

   в метапредметном направлении:

·           представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

·          умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·          умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·           умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

·      умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·           понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

·           умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

·          умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

·          сформированность учебной  и общепользовательской           компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

    в предметном направлении:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических си­туаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей  реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Основные виды учебной деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

АД	Алгоритмическая деятельность
ИД	Исследовательская деятельность
ОМ	Обобщение учебного материала
СР	Самостоятельная работа
КР	Коллективная работа
ДР	Проведение доказательных рассуждений, аргументации
ИИ	Использование информационных источников
ПИ	Поиск, систематизация, анализ информации
ГР	Групповая работа
ПО	Постановка проблемы и ее решение
ВК	Взаимоконтроль
ИР	Индивидуальная работа

4. Тематическое планирование

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	В том числе на:			Примерное количе­ство часов на са­мостоятельные работы учащихся
			Уроки	Тестовые работы	Контроль-ные  работы кол-во часов
1.	Введение	5	5			1
2..	Параллельность прямых и плоскостей	21	19		2	3
3.	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	18	1	1	3
4.	Многогранники	12	11		1	3
5.	Векторы в пространстве	8	6	1	1	1
6.	Итоговое повторение	4	3
	Итого:	70	62	2	5	11

№ урока	Тема урока	Дата	Виды учебной деятельности	Использование ИКТ
	Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)( 5 ч) Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.
1	Предмет стереометрии	5.09	КР
2	Аксиомы стереометрии	7.09	КР	4
3	Некоторые следствия из аксиом	12.09	ДР	6
4	Некоторые следствия из аксиом Условия существования плоскости	14.09	СР	6
5	Некоторые следствия из аксиом	19.09	ГР	2
	Параллельность прямых и плоскостей(21 ч) Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве
6	Параллельные прямые в пространстве	21.09	КР	4
7	Параллельность трех прямых	26.09	КР	4
8	Параллельность прямой и плоскости	28.09	ДР	6
9	Параллельность прямой и плоскости. Утверждения 1	3.10	ПИ	6
10	Параллельность прямой и плоскости. Утверждения 2	5.10	СР	3
11	Скрещивающиеся прямые	10.10	КР	4
12	Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых	12.10
13	Углы с сонаправленными сторонами	17.10	КР
14	Угол между прямыми	19.10	ПО	5
15	Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	24.10	СР
16	Работа над ошибками	26.10	СР
17	Параллельные плоскости	7.11
18	Свойства параллельных плоскостей	9.11	КР	4
19-20	Тетраэдр Тетраэдр. Элементы тетраэдра	14.11 16.11	ПИ	5
21-22	Параллелепипед. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда	21.11 23.11	ИИ	5
23-24	Задачи на построение сечений параллелепипеда Задачи на построение сечений тетраэдра	28.11 30.11	ИД	6
25	Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей»	5.12	СР
26	Работа над ошибками	7.12
	Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч) Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями
27	Перпендикулярные прямые в пространстве	12.12	СР
28	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	14.12	КР
29-30	Признак перпендикулярности прямой и плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости	19.12 21.12	ПИ	4
31-32	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	26.12 28.12	ДР
33	Расстояние от точки до плоскости	9.01	ПО	5
34-35	Теорема о трех перпендикулярах. Теорема, обратная теореме  о трех перпендикулярах.	11.01 16.01	КР	4
36	Угол между прямой и плоскостью	18.01	КР
37	Угол между прямой и плоскостью	23.01	СР
38	Угол между прямой и плоскостью. Тестирование	25.01	СР	6
39-40	Двугранный угол Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла	30.01 1.02	КР	4
41	Признак перпендикулярности двух плоскостей	6.02	ПО	4
42	Прямоугольный параллелепипед	8.02	КР	4
43	Прямоугольный параллелепипед. Свойства диагоналей параллелепипеда	13.02	ГР	4
44	Прямоугольный параллелепипед. Решение задач ЕГЭ	15.02	СР	6
45	Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	20.02	СР
46	Работа над ошибками	22.02
	Многогранники (12 ч) Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники
47	Понятие многогранника	27.02	СР
48	Призма	1.03	КР	5
49	Призма. Площадь поверхности призмы	6.03	ДР	5
50	Призма. Решение задач ЕГЭ	13.03	СР	6
51	Пирамида	15.03	КР	2
52-53	Правильная пирамида Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды	20.03 22.03	ДР	2
54-55	Усеченная пирамида Усеченная пирамида. Площадь боковой поверхности	3.04 5.04	КР	3
56	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии	10.04	КР	6
57	Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»	12.04	СР
58	Работа над ошибками	17.04
	Векторы в пространстве ( 8 ч) Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами
59	Понятие вектора. Равенство векторов	19.04	СР
60-61	Сложение и вычитание векторов.  Сумма нескольких векторов	24.04 26.04	КР	4
62	Умножение вектора на число	3.05	КР	4
63	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда	8.05	ИИ	4
64	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	10.05	КР	4
65	Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве»	15.05	СР
66	Работа над ошибками	17.05
	Повторение (4 ч) Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе
67	Повторение. Параллельность прямых и плоскостей	22.05
68	Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей	24.05	ОМ	2
69	Повторение. Многогранники.	29.05	ОМ	3
70	Повторение. Векторы в пространстве	31.05	ОМ	3

Использование ИКТ

1. Интерактивная математика 5-9
2. Математика. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ
3. Математика. Интерактивный тренинг-подготовка к ЕГЭ
4. Геометрия 10-11 класс. Виртуальный наставник
5. Геометрия 7-11 класс. Учимся вместе
6. Диск 5-11 классы