Рабочая программа по геометрии7,8,9 класс2021-2022

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Перхушковская основная общеобразовательная школа

                                                                                            УТВЕРЖДАЮ

И.о. директора МБОУ Перхушковская ООШ

__________________/Тараскина Г.Н./

                                                       Приказ №90

                                                                          от «31» августа 2021 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Геометрия»

Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

Перхушковской основной общеобразовательной школы

на уровень основного общего образования

ФГОС ООО (базовый уровень)

Срок освоения 3 года (7,8,9классы)

АННОТАЦИЯ

Рабочая программа на уровень начального общего образования по предмету «Математика» разработана на основе:

1. требований федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373

2. основной образовательной программы начального общего образования (ФГОС НОО) МБОУ Перхушковской ООШ

3.      авторской программы курса геометрии для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова, 2016 г.).

Для реализации рабочей программы используется УМК:

Класс	Уровень	УМК
7	Базовый	Учебник Л.САтанасян,Б.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев,Е.ГПоздняк,И.ИЮдина Геометрия 7-9классы:  учеб. для общеобразоват. организаций / [Л.САтанасян,Б.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцеви др],– М.: Просвещение, 2018
8	Базовый	Учебник .Л.САтанасян,Б.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев,Е.ГПоздняк,И.ИЮдина Геометрия 7-9классы:  учеб. для общеобразоват. организаций / [Л.САтанасян,Б.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцеви др],– М.: Просвещение, 2018

9                 Базовый          Учебник

                                           Л.САтанасян,Б.Ф.Бутузов.С.Б.Кадомцев,Е.Г.ПоЗдняк,И.И Юдина

                                           Геометрия 7-9классы:  учеб. для общеобразоват. организаций /                       [Л.САтанасян,Б.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцеви др],– М.: Просвещение, 2018

Срок освоения рабочей программы – 2 года. Рабочая программа рассчитана:

Класс	Количество часов в год обучения	Количество часов в неделю
7	68	2
8 9	68 68	2 2
Итого	264	6

Раздел 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Предметные результаты:

7 класс

Обучающийся научится: ·         работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию; ·         владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность); ·         измерять длины отрезков, величины углов; ·         владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; ·         пользоваться изученными геометрическими формулами; ·         пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; Обучающийся получит возможность научиться: ·         выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; ·         применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

8класс

       Обучающийся научится:

·         описывать ситуацию, изображенную на рисунке, соотносить чертеж и текст;

·         -иллюстрировать и объяснять основные свойства площади, понятие равновеликости и равносоставленности;

·         - иллюстрировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

·         выводить формулы площади квадрата;

·         -применять при решении задач на вычисления и доказательство основные свойства площадей, понятия равновеликости и равносоставленности, алгебраический аппарат;

·         -выводить площади треугольника: традиционную и формулу Герона;

·         - доказывать формулы площадей параллелограмма и треугольника, трапеции, ромба;

·          вычислять площади фигур с помощью непосредственного использования  формул площадей параллелограмма и треугольника, трапеции, ромба;

·          находить площадь прямоугольного треугольника;

·         иллюстрировать и доказывать терему Пифагора

·          находить катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике с помощью теоремы Пифагора.

·         изображать и обозначать, распознавать на чертежах выпуклые и невыпуклые многоугольники и их элемент

·         объяснять понятия: подобия, коэффициента подобия, подобных треугольников, пропорциональных отрезков;

·          изображать и обозначать, распознавать на чертежах подобные треугольники, средние линии треугольников, выделять в конфигурации, данной в условии задачи подобные треугольники, средние линии треугольников,

·         формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников;

·         формулировать и иллюстрировать, доказывать признаки подобия треугольников;

·         формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о средней линии треугольника;

·          формулировать и иллюстрировать понятие пропорциональных отрезков,

·          формулировать и иллюстрировать свойство биссектрисы угла треугольника;

·         формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

·         формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о точке пересечения медиан треугольника;

·         объяснять тригонометрические термины  «синус», «косинус», «тангенс», оперировать

·         начальными понятиями тригонометрии;

·         решать прямоугольные треугольники;

·         применять при решении задач на вычисления: признаки подобия треугольников, теорему о средней линии треугольника, теорем  о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

·         изображать и обозначать, распознавать на чертежах вписанные и описанные окружности, касательные к окружности, центральные и вписанные углы;

·         выделять в конфигурации вписанные и описанные окружности, касательные к окружности, центральные и вписанные углы;

·         формулировать и иллюстрировать определения вписанных и описанных окружностей, касательной к окружности, центральных и вписанных углов;

·         формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о признаке и свойстве касательной к окружности;

·         формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о вписанном угле, следствия из этой теоремы;

·         и иллюстрировать, доказывать теорему о свойстве отрезков касательных, проведенных  из одной точки,  о свойстве отрезков пересекающихся хорд;

·          формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о вписанных в треугольник и описанных около треугольника окружностях и следствия из них;

·         формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о свойствах вписанных в окружность и описанных около  окружности многоугольниках;

·         -устанавливать взаимное расположение прямой и окружности

·          применять при решении задач на вычисление и доказательство: теоремы о вписанном угле, следствия из этой теоремы, теоремы о свойстве касательной к окружности, о свойстве отрезков касательных, проведенных  из одной точки,  о свойстве отрезков пересекающихся хорд   

Обучающийся получит возможность научиться:

·         решать задачи, применяя свойства и признаки параллелограмма, трапеции

·         иллюстрировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора;

·         выводить формулу Герона;

·         применять изученные формулы для нахождения  площадей  для решения задач;

·         иллюстрировать и доказывать  теорему, обратную теореме Пифагора;

·          применять теорему Пифагора при решении задач;

·         применять - при решении задач на вычисление площадей метод площадей, теорему, теорему, обратную теореме Пифагора;

·         применять признаки подобия треугольников при решении задач;

·         применять подобие треугольников в измерительных работах на местности;

·         применять теоремы о подобных треугольниках при решении задач на построение;

·          применять основные тригонометрические тождества в процессе решения задач;

·          применять при решении задач на построение понятие подобия

·          решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;

·          решать задачи на нахождение углов в окружности;

9класс

Обучающийся научится:

·         обозначать и изображать векторы,

·          изображать вектор, равный данному,

·          строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения,

·         строить сумму  нескольких векторов, используя правило многоугольника,

·          строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

·          решать геометрические задачи использование  алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

·          решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;

·          находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

·           В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·             использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного

·         оперировать на базовом уровне понятиями координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число

·          вычислять координаты вектора, координаты суммы и  разности векторов, координаты произведения вектора на число,

·         вычислять  угол между векторами,

·         вычислять скалярное произведение векторов;

·         вычислять расстояние между  точками по известным координатам,

·         вычислять координаты середины отрезка

·         составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;

·         решать простейшие задачи методом координат

·         оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов,

·         применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую,

·          изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение векторов,

·         находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах,

·         применять теорему синусов, теорему косинусов,

·           применять формулу площади треугольника: S = ,

·         решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного  треугольника

·         оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника,

·         применять  формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

·         применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности,

·         применять  формулы длины окружности, дуги окружности, площади  круга и кругового сектора.

·         использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

·         вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;

·         вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

·         оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения,

·         оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота,

·          распознавать виды движений,

·         выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур,

·          распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой  и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота

Обучающийся получит возможность научиться:

·         овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

·         прибрести опыт выполнения проектов

·         овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

·         приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев

·         взаимного расположения окружностей и прямых;

·         приобрести опыт выполнения проектов

·         вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

·         вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности

·         применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников;

·         приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач

·         выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач,

·         проводить доказательства теорем  о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач,

·         решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

·         применять свойства движения при решении задач,

·         применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос  и поворот для решении задач

Метапредметные результаты:

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

·         самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

·         использовать общие приёмы решения задач;

·         применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

·         осуществлять смысловое чтение;

·         создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

·         самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·         понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·         понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·         находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         уметь осуществлять анализ объектов  с выделением существенных и несущественных признаков

·         осознанно применять текстовую теоретическую информацию для решения задач

Обучающийся получит возможность научиться:

·         устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

·         формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

·         видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·         планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

·         выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

·         интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

·         оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

·         устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

КоммуникативныеУУд

Обучающийся научится:

·         организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

·          взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в паре, в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;      выполнять различные роли (лидера

·         исполнителя)

·          прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

·          разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

·          координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

·         задавать вопросы, слушать собеседника

Обучающийся получит возможность научиться:

·         аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

• доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
• слушать и понимать речь других;
• выразительно читать и пересказывать текст;
• вступать в беседу на уроке и в жизни;

РегулятивныеУУД

обучающиеся научатся:

·         формулировать и удерживать учебную задачу;

·         выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

·         планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·         предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

·         составлять план и последовательность действий;

·         осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

·         адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

·         сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

обучающиеся получат возможность :

·         определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

·         предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

·         осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

·         выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

·         концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий

Личностные:

У обучающегося будут сформированы:

·         ответственному отношение к учению;

·         готовности и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·         умению ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

·         экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

·         формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Обучающийся получит возможность для формирования:

·         первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·         коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Реализуя Программу воспитания МБОУ Перхушковской ООШ, обучающийся получит возможность для формирования:

·         готовности к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, уважения прав, свобод и законных интересов других людей;

·         активного участия в жизни семьи, школы, местного сообщества, родного края, страны;

·         неприятия любых форм экстремизма, дискриминации;

·         представления об основных правах, свободах и обязанностях гражданина, социальных нормах и правилах межличностных отношений в поликультурном и многоконфессиональном обществе;

·         готовности к разнообразной совместной деятельности, стремления к взаимопониманию и взаимопомощи, активного участия в школьном самоуправлении;

·         готовности к участию в гуманитарной деятельности (волонтерство, помощь людям, нуждающимся в ней);

·         осознания российской гражданской идентичности в поликультурном и многоконфессиональном обществе, проявления интереса к познанию родного языка, истории, культуры Российской Федерации, своего края, народов России;

·         ценностного отношения к достижениям своей Родины - России, к науке, искусству, спорту, технологиям, боевым подвигам и трудовым достижениям народа;

·         уважения к символам России, государственным праздникам, историческому и природному наследию и памятникам, традициям разных народов, проживающих в родной стране.

·         ориентации на моральные ценности и нормы в ситуациях нравственного выбора;

·         готовности оценивать свое поведение и поступки, поведение и поступки других людей с позиции нравственных и правовых норм с учетом осознания последствий поступков;

·         активного неприятия асоциальных поступков, свобода и ответственность личности в условиях индивидуального и общественного пространства;

·         соблюдения правил безопасности, в том числе навыков безопасного поведения в интернет-среде;

·         способности адаптироваться к стрессовым ситуациям и меняющимся социальным, информационным и природным условиям, в том числе осмысляя собственный опыт и выстраивая дальнейшие цели;

·         умения принимать себя и других, не осуждая;

·         умения осознавать эмоциональное состояние себя и других, умения управлять собственным эмоциональным состоянием;

·         навыка рефлексии, признание своего права на ошибку и такого же права другого человека;

·         восприимчивости к разным видам искусства, традициям и творчеству своего и других народов, понимания эмоционального воздействия искусства;

·         осознания важности художественной культуры как средства коммуникации и самовыражения;

·         понимания ценности отечественного и мирового искусства, роли этнических культурных традиций и народного творчества;

·         стремления к самовыражению в разных видах искусства;

·         установки на активное участие в решении практических задач (в рамках семьи, школы, города, края), способности инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такого рода деятельность;

·         интереса к практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на основе применения изучаемого предметного знания;

·         осознания важности обучения на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитие необходимых умений для этого;

·         готовности адаптироваться в профессиональной среде;

·         уважения к труду и результатам трудовой деятельности;

·         осознанного выбора и построения индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учетом личных и общественных интересов и потребностей;

·         ориентации на применение знаний из социальных и естественных наук для решения задач в области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;

·         повышения уровня экологической культуры, осознания глобального характера экологических проблем и путей их решения;

·         активного неприятия действий, приносящих вред окружающей среде;

·         осознания своей роли как гражданина и потребителя в условиях взаимосвязи природной, технологической и социальной сред;

·         готовности к участию в практической деятельности экологической направленности;

·         ориентации в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, взаимосвязях человека с природной и социальной средой;

·         овладения языковой и читательской культурой как средством познания мира;

·         овладения основными навыками исследовательской деятельности, установки на осмысление опыта, наблюдений, поступков и стремление совершенствовать пути достижения индивидуального и коллективного благополучия;

·         освоения обучающимися социального опыта, основных социальных ролей, соответствующих ведущей деятельности возраста, норм и правил общественного поведения, форм социальной жизни в группах и сообществах, включая семью, группы, сформированные по профессиональной деятельности, а также в рамках социального взаимодействия с людьми из другой культурной среды;

·         способности обучающихся во взаимодействии в условиях неопределенности, открытости опыту и знаниям других;

·         способности действовать в условиях неопределенности, повышения уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умения учиться у других людей, осознавать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

·         навыка выявления и связывания образов, способности формирования новых знаний, в том числе способности формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознания дефицитов собственных знаний и компетентностей, планирования своего развития;

·         умения распознавать конкретные примеры понятия по характерным признакам, выполнять операции в соответствии с определением и простейшими свойствами понятия, конкретизировать понятие примерами, использовать понятие и его свойства при решении задач (далее - оперировать понятиями), а также оперировать терминами и представлениями в области концепции устойчивого развития;

·         умения анализировать и выявлять взаимосвязи природы, общества и экономики;

·         умения оценивать свои действия с учетом влияния на окружающую среду, достижений целей и преодоления вызовов, возможных глобальных последствий;

·         способности обучающихся осознавать стрессовую ситуацию, оценивать происходящие изменения и их последствия;

·         восприятия стрессовой ситуации как вызова, требующего контрмера;

·         способности оценивать ситуации стресса, корректировать принимаемые решения и действия;

·         способностей формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт, уметь находить позитивное в произошедшей ситуации;

·         готовности действовать в отсутствие гарантий успеха.

Раздел 2. Содержание учебного предмета

7класс

Раздел1 Начальные геометрические сведения 11 ч

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Раздел2. Треугольники 18 ч

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Раздел3. Параллельные прямые 13 ч

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Раздел4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 19ч

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Раздел5. Повторение. Решение задач 7 ч

8класс

Раздел1.Четырехугольники 12чМногоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Раздел 2.Площадь.11ч Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Раздел3.Подобные треугольники.18ч Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Раздел4Окружность.19чВзаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Раздел5Повторение10ч

9класс

Раздел1.Векторы. Метод координат 25ч

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Раздел2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. 18ч

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Раздел3.Длина окружности и площадь круга.11ч

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Раздел4.Движения.6ч

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Раздел5Повторение. 8ч    

Раздел 3. Тематическое планирование

№	Наименование разделов	Общее количество часов	Количество контрольных работ
7класс
1.	Начальные геометрические сведения	11	1
2.	Треугольники	18	1
3.	Параллельные прямые 13 ч	1 3	1
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	19	1
5.	Повторение. Решение задач	7	1
	Итого	68	5
8класс
1.	Четырехугольники	12	1
2.	Площадь	11	1
3.	Подобные треугольники	18	1
4.	Окружность.	19	1
5.	Повторение	8	1
	Итого	68	5
9класс
1.	Повторение	4	–
2.	Векторы	11	1
3.	Метод координат	10	1
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	18	2
5.	Длина окружности и площадь круга	11	1
6.	Движение	6	1
7.	Повторение	8	1
	Итого	68	7
	ИТОГО	204	17

.

РАССМОТРЕНО

Протокол заседания

методического объединения  учителей математики.биологии,химии,географии

от «30» августа 2021г. №1

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

______________ /ШаринаЕ.Е/

«30» августа 2021г.