Рабочая программа по математике 9 класс (алгебра/геометрия)

Рабочая программа курса математики для 9 классов составлена в соответствии с Законом РФ от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»».

 В основу разработки программы положена авторская программа: Математика- программы 5-11 классы /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко. - М.: Вентана-Граф, 2018. — 112 с. ISBN 978-5-360-04539-7//.

Программа обеспечена УМК для 9 классов авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко.

Календарно - тематический план ориентирован на использование учебников:

Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2019.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра» в 9 классе.

            Изучение алгебры в 9-ом классе основной  школы дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1)     воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;         

2)     ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)     осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)      умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)     критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении     математических задач.

в метапредметном направлении:

1)     умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи

в        учёбе:

•         развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

•         умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности

в        процессе достижения результата:

•           определять способы действий в рамках предложенных условий и требований;

•           корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

2)     умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

3)     умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

4)     развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

5)     первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

6)     умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)     умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)      умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)     понимание сущности алгоритмических предписаний и умение  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

в предметном направлении:

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

•   Оперировать на базовом уровне  понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

•   задавать множества перечислением их элементов;

•   находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

•   приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

•   рациональное число, арифметический квадратный корень;

•   оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

•   распознавать рациональные и иррациональные числа;

•   сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

•   выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

•   составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

•   использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

•   выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   понимать смысл записи числа в стандартном виде;

•   оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

•   Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

•   проверять справедливость числовых равенств;

•   решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•          составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

•   Находить значение функции по заданному значению аргумента;

•   находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

•   определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

•   по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

•   строить график линейной функции;

•   проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

•   определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

•   использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

•   Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

•   строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

•   осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

•   составлять план решения задачи;

•   выделять этапы решения задачи;

•   интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•   решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

История математики

•   Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

•   знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

•   понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

•   Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

•   Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

•   множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

•   изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

•   определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

•   задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

•   оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

•   строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

•   использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

•      Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел;

•      выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

•      сравнивать рациональные и иррациональные числа;

•      представлять рациональное число в виде десятичной дроби

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

•   выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

•   составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

•   записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

•   раскладывать на множители квадратный   трехчлен;

•   выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и отрицательную степень;

•   выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

•   выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

•   выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения

•   Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения, область определения уравнения;

•   решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

•   решать дробно-линейные уравнения;

•   решать простейшие иррациональные уравнения;

•   решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

•   решать несложные квадратные уравнения с параметром;

•   решать несложные системы линейных уравнений с параметрами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   составлять и решать квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, при решении задач других учебных предметов;

•   выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;

•   выбирать соответствующие уравнения, или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

•   уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

•   Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства;

•   строить графики квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида:  ;

•   исследовать функцию по ее графику;

•   находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•   иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

•   использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

История математики

•   Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

•   понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

•   Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

•   выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

•   использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

•   применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Содержание курса алгебры 9 класса

1.      Неравенства.

2.      Квадратичная функция.

3.      Неравенства с одной переменной

4.      Неравенства с двумя переменными

5.      Элементы прикладной математики.

6.      Числовые последовательности.

7. Алгебра в историческом развитии

8.                  Повторение (итоговое)

Учебно-тематическое планирование

Алгебра

Всего 102 часа в год: 3 часа в неделю.

Учебник: Алгебра: 9 класс/ А.Г. Мерзляк,  В.Б. Полонский, М.С. Якир - М: Вентана-Граф, 2019.

триместр	1	2	3
Количество к.р.	2	2	3

Тематическое планирование

№ урока п/п	№ урока по теме		Тема урока
1 триместр (1.09- 22.11)- 10 уч. недель
НЕРАВЕНСТВА- 20 ч
1	1		Повторение основных понятий курса            8 класса
2	2		Числовые неравенства
3	3		Числовые неравенства
4	4		Основные свойства числовых неравенств
5	5		Сложение числовых неравенств
6	6		Входная контрольная работа
7	7		Умножение числовых неравенств
8	8		Оценивание значения выражения
9	9		Неравенства с одной переменной
10	10		Числовые промежутки
11	11		Решение линейных неравенств с одной переменной
12	12		Решение линейных неравенств с одной переменной
13	13		Решение заданий сводящихся к решению линейных неравенств
14	14		Решение заданий сводящихся к решению линейных неравенств
15	15		Пересечение числовых промежутков
Промежуточные каникулы (05.10-11.10)
16	16		Системы линейных неравенств с одной переменной
17	17		Системы линейных неравенств с одной переменной
18	18		Заданий, сводящиеся к решению системы линейных неравенств
19	19		Обзорный урок по теме «Неравенства»
20	20		Контрольная работа №1 по теме «Неравенства» по итогам 1 триместра
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ- 37 ч
21	1		Повторение и расширение сведений о функции
22	2		Повторение и расширение сведений о функции
23	3		Нули функции
24	4		Промежутки знакопостоянства функции
25	5		Промежутки возрастания и убывания функции
26	6		Построение графика функции y=kf(x)
27	7		Построение графика функции y=kf(x)
28	8		Построение графика функции y=f(x)+b
29	9		Построение графика функции y=f(x+a)
30	10		Построение графиков функции y=f(x+a)+b и y=kf+b
2 триместр (23.11- 28.02)- 12 уч. недель
31	11		Квадратичная функция
32	12		Алгоритм построения графика квадратичной функции
33	13		Построение графика квадратичной функции
34	14		Построение графика квадратичной функции
35	15		Свойства квадратичной функции
36	16		Свойства квадратичной функции
37	17		Обзорный урок по теме «Квадратичная функция, ее график и свойства»
38	18		Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция, ее график и свойства»
39	19		Алгоритм решения квадратных неравенств
40	20		Решение квадратных неравенств
41	21		Решение квадратных неравенств
42	22		Решение квадратных неравенств
43	23		Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств
44	24		Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств
45	25		Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными
Промежуточные каникулы (01.01-10.01)
46	26		Решение систем уравнений методом подстановки
47	27		Решение систем уравнений методом подстановки
48	28		Решение систем уравнений методом сложения
49	29		Метод замены переменных при решении систем уравнений
50	30		Определение количества решений системы уравнений
51	31		Математическая модель задачи
52	32		Этапы решения прикладной задачи
53	33		Решение прикладных задач с помощью системы уравнений с двумя переменными
54	34		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
55	35		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
56	36		Обзорный урок по теме «Решение квадратных неравенств»
57	37		Контрольная работа №3 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» по итогам 2 триместра
ЭЛЕМЕНТЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ- 15 ч
58	1		Процентные расчеты
59	2		Процентные расчеты
60	3		Абсолютная и относительная погрешности
61	4		Комбинаторное правило суммы
62	5		Комбинаторное правило произведения
63	6		Комбинаторное правило произведения
64	7		Частота и вероятность случайного события
65	8		Частота и вероятность случайного события
66	9		Классическое определение вероятности
3 триместр (03.03-28.05)- 12 уч. Недель
67	10		Классическое определение вероятности
68	11		Сбор данных. Способы представления данных и их анализ
69	12		Статистические характеристики для анализа данных
70	13		Решение статистических задач
71	14		Обзорный урок по теме «Элементы прикладной математики»
72	15		Контрольная работа №4 по теме «Элементы прикладной математики»
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ-17 ч
73	1		Числовые последовательности
74	2		Арифметическая прогрессия
75	3		Арифметическая прогрессия
76	4		Арифметическая прогрессия
77	5		Арифметическая прогрессия
78	6		Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Промежуточные каникулы (05.04- 11.04)
79	7		Сумма n первых членов арифметической прогрессии
80	8		Сумма n первых членов арифметической прогрессии
81	9		Геометрическая прогрессия
82	10		Геометрическая прогрессия
83	11		Геометрическая прогрессия
84	12		Сумма n первых членов геометрической прогрессии
85	13		Сумма n первых членов геометрической прогрессии
86	14		Сумма бесконечной геометрической прогрессии
87	15		Сумма бесконечной геометрической прогрессии
88	16		Обзорный урок по теме «Числовые последовательности»
89	17		Контрольная работа №5 по теме «Числовые последовательности  » по итогам 3 триместра
ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА- 13 ч
90	1		Действия с рациональными дробями
91	2		Свойства степени с целым показателем
92	3		Свойства арифметического квадратного корня
93	4		Квадратные уравнения. Теорема Виета
94	5		Системы линейных неравенств с одной переменной
95	6		Квадратичная функция, ее график и свойства
96	7		Решение квадратных неравенств
97	8		Системы уравнений с двумя переменными
98	9		Элементы прикладной математики
99	10	Повторение
100	11	Повторение
101	12	Итоговая контрольная работа
102	13	Повторение

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника по геометрии для 9 класса А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир (М.: Вентана-Граф).

На изучение геометрии в 9-ых классах  МБОУ «Спасская средняя школа» отводится

 2 ч в неделю,  68 часов в год. Уровень обучения – базовый.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» является формирование следующих умений и качеств:

•          умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•          умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•          способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

•          представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

•          критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта;

•          креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

•          воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

•          система заданий учебников;

•          представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно - деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

•          умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•          понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•          умение самостоятельно ставить цели, выбирать  и создавать алгоритмы для решения учебных  математических проблем;

•          выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

•          принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•          умение планировать и осуществлять  деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

•          в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

•          осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•          анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

•          умение понимать и использовать математические средства  наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•          давать определение понятиям;

•          умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

•          первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

•          самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

•          представлять информацию в понятной форме;

•          умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•          отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

•          в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

•          умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

•          учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

•          понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Предметными результатами изучения курса является сформированность следующих умений:

•          пользоваться геометрическим языком  для описания предметов  окружающего  мира;

•          распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•          изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

•          распознавать  на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,  изображать их;

•          проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•          вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для  углов от 0° до 180° определять  значения  тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению  одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•          решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

•          проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•          решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•          описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•          расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•          решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

•          решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•          построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир

            Содержание учебного предмета

Данная рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования.

1.Повторение  курса 7-8 класса. (3 часов) Треугольник,  виды треугольников, признаки равенства и подобия треугольников. Четырехугольники. Виды четырехугольника, свойства и признаки. Формулы  площадей.  Окружность и касательная. Признаки и свойства.

2.Решение треугольников. (14 часов) Тригонометрические  функции углов, теорема косинусов и теорема синусов. Решение треугольников. Формулы нахождения площади.

3. Правильные многоугольники.(10часов) Правильные многоугольники и их свойства, длина окружности . Площадь круга.

4.Декартовы координаты.(12 часов) Расстояние  между двумя точками с заданными координатами. Координаты   середины  отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой. Метод координат.

5.Векторы(13 часов) Понятие вектора. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов. Скалярное произведение векторов.

6.Геометрические преобразования(5часов) Движение(перемещение) фигуры. Осевая симметрия. Поворот. Гомотетия. Подобие фигур. Применение преобразования фигур при решении задач.

7.Решение задач второй части ОГЭ.(9часов) Решение треугольников, декартовы координаты.

Резерв (2 часа)

Тематическое планирование.( 2 ч в неделю,  68 часов в год)

триместр	1	2	3
Количество к.р.	1 +1 тест	2	2

№ урока	Тема урока	Количество часов
1 триместр (1.09- 22.11)- 10 уч. недель
Повторение курса 7-8 класса (3ч)
1	Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства и подобия треугольников	1ч
2	Четырехугольники. Виды четырехугольников. Свойства и признаки. Формулы площадей.	1ч
3	Окружность, касательная и секущая. Признаки и свойства	1ч
Решение треугольников (14ч)
4-5	Тригонометрические функции угла от 0° до 180° Входной тест	2ч
6-8	Теорема косинусов	3ч
9-10	Теорема синусов	2ч
Промежуточные каникулы (05.10-11.10)
11-12	Решение треугольников	2ч
13-15	Формулы для нахождения площади треугольника	3ч
16	Повторение и систематизация учебного материала	1ч
17	Контрольная работа №1 по теме: « Решение треугольников» по итогам 1 триместра	1ч
Правильные многоугольники(10ч)
18	Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники	1ч
19-20	Правильные многоугольники. Свойства.	2 ч
2 триместр (23.11- 28.02)- 12 уч. недель
21	Правильные многоугольники. Свойства.	1 ч
22-23	Длина окружности	2ч
24-25	Площадь круга	2ч
26	Повторение и систематизация учебного материала	1ч
27	Контрольная работа №2 по теме  «Правильные многоугольники»	1ч
Декартовы координаты (12ч)
28	Анализ контрольной работы. Расстояние между двумя точками с заданными координатами.	1ч
29-30	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины  отрезка	2ч
Промежуточные каникулы (01.01-10.01)
31	Уравнение фигуры	1ч
32-33	Уравнение окружности	2ч
34-35	Уравнение прямой	2ч
36-37	Угловой коэффициент прямой	2ч
38	Повторение и систематизация учебного материала	1ч
39	Контрольная работа №3 по теме: « Декартовы координаты» по итогам 2 триместра	1ч
Векторы(13ч)
40	Анализ контрольной работы. Понятие вектора	1ч
41	Координаты вектора	1ч
42-43	Сложение векторов	2ч
44	Вычитание векторов	1ч
3 триместр (03.03-28.05)- 12 уч. недель
45	Вычитание векторов	1ч
46	Умножение вектора на число	1ч
47	Умножение вектора на число	1ч
48-50	Скалярное произведение векторов	3ч
51	Повторение и систематизация учебного материала	1ч
52	Контрольная работа №4 по теме: «Векторы» по итогам 3 триместра	1ч
Геометрические преобразования(5ч)
53	Анализ контрольной работы. Движение (перемещение) фигуры	1ч
54	Параллельный перенос. Осевая симметрия, Центральная симметрия.	1ч
Промежуточные каникулы (06.04- 12.04)
55	Поворот	1ч
56	Гомотетия. Подобие фигур.	1ч
57	Практическая работа по построению всех видов движения	1ч
Повторение и систематизация учебного материала (9ч)
58-65	Упражнения для повторения курса 9 кл.	8ч
66	Итоговая контрольная работа	1ч
67-68	Резерв	2ч

Кимы с заданиями для промежуточной аттестации в приложении 1