I.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Программа
по математике обеспечивает достижение необходимых личностных, метапредметных,
предметных результатов освоения курса, заложенных в ФГОС
НОО.
Личностными результатами обучения учащихся
являются:
•
самостоятельность
мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может
самостоятельно успешно справиться;
•
готовность
и способность к саморазвитию;
•
сформированность
мотивации к обучению;
•
способность
характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
•
заинтересованность
в расширении и углублении получаемых математических знаний;
•
готовность
использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при
решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
•
способность
преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
•
способность
к самоорганизованности;
•
высказывать
собственные суждения и давать им обоснование;
•
владение
коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного
сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в
парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами обучения
являются:
•
владение
основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ,
синтез, обобщение, моделирование);
•
понимание
и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
•
планирование,
контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа
достижения результата;
•
выполнение
учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и
др.);
•
создание
моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
•
понимание
причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать
в условиях неуспеха;
•
адекватное
оценивание результатов своей деятельности;
•
активное
использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных
задач;
•
готовность
слушать собеседника, вести диалог;
•
умение
работать в информационной среде.
Предметными результатами учащихся на
выходе из начальной школы являются:
•
овладение
основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения
и математической речи;
•
умение
применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и
учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и
объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их
количественных и пространственных отношений;
•
овладение
устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми
неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений,
решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике
величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
•
умение
работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики,
последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и
интерпретировать данные
Основные виды деятельности учащихся
При изучении
материала на уроках используются следующие виды учебно-познавательной
деятельности учащихся:
•
I
– виды деятельности со словесной (знаковой) основой:
•
Слушание
объяснений учителя.
•
Самостоятельная
работа с учебником
•
Участие
в учебных ситуациях
•
Формулировка
выводов
•
Дидактические
игры
•
II
– виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:
•
Просмотр
учебных фильмов.
•
Интерактивные
игры
•
Анализ
таблиц, схем.
•
III
– виды деятельности с практической (опытной) основой:
•
Работа
с таблицами, схемами, диаграммами
•
Моделирование
и конструирование
•
Практические
работы с чертежными инструментами (построение фигур, деление на части)
Организация
проектной деятельности
При выборе
методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам.
Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания
и умения для решения новых конкретных учебных задач.
Реализация
проектной деятельности на уроках математики лучше всего происходит в форме
межпредметных проектов: «Выразимое и невыразимое, рациональное и иррациональное»,
« Проблемы числа и смысла в
литературе и математике 19 в.», «Математика и искусство», «Математика в
современной экономике», «Предел в математике и идеал в литературе. Достижение
недостижимого»,«Создание
историко-математической
энциклопедии», «Формальный метод в математике, истории, литературе».
Проекты могут
выступать неотъемлимой частью внеклассной работы по математике: «Интересные
числа», «Развитие математики в Древнем Египте и Вавилоне», «Развитие понятия
числа в школьном курсе математики», «Удивительная страна математика».
Некоторые темы учебного курса
математики допускают использования метода проектов на уроках: «Системы счисления»,
«Мир многогранников».
II.
Содержание учебного предмета.
Программа содержит
сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных
содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение;
логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии.
Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых
развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает также
четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина,
геометрическая фигура. В соответствии с требованиями стандарта начального
образования предусмотрена работа с информацией (представление, анализ,
интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В четвертом классе продолжается
формирование у учащихся важнейших математических понятий, связанных с числами,
величинами, отношениями, элементами алгебры и геометрии. Четвероклассники
работают с использованием соответствующих определений, правил и терминов.
Программа
содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных
содержательных линий:
§ элементы
арифметики;
§ величины
и их измерение;
§ логико-математические
понятия;
§ алгебраическая
пропедевтика;
§ элементы
геометрии.
В данном курсе созданы условия для организации работы,
направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных
алгебраических понятий — переменная, выражение с переменной, уравнение.
В соответствии с программой учащиеся овладевают множественными
важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими
высказываниями, с логическими связками «и»; «или»; «если ..., то»; «неверно,
что ...», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «псе», «кроме»,
«какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения,
используемой в логических выводах.
Программой предполагается некоторое расширение представлений
младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и
приближенном значениях величины. Изучение величин распределено по темам
программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится
в течение продолжительных интервалов времени.
В программе четко просматривается линия развития геометрических
представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными
геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и
др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению
фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению
отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических
задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).
В основе учебно-воспитательного процесса
лежат следующие ценности математики:
• понимание математических отношений
является средством познания закономерностей
существования окружающего мира, фактов,
процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий,
протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы,
размера и т. д.);
• математические представления о числах,
величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия
творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и
культуры, объекты природы);
• владение математическим языком,
алгоритмами, элементами математической логики
позволяет ученику совершенствовать
коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить
логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность
предположения);
• развитие умения учиться как первого шага
к самообразованию и самовоспитанию, а именно: — развитие широких познавательных
интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества; —
формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности
(планированию, контролю, оценке);
•развитие самостоятельности, инициативы и
ответственности личности как условия еѐсамоактуализации: — формирование
самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто
выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения
адекватно их оценивать; — развитие готовности к самостоятельным поступкам и
действиям, ответственности за их результаты; — формирование целеустремлённости
и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей,
жизненного оптимизма; — формирование умения противостоять действиям и влияниям,
представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества, в
пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к
информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.
Содержание
предмета
4 класс (136 ч)
Элементы арифметики
Множество целых неотрицательных чисел
Многозначное
число; классы и разряды многозначною числа. Десятичная система записи чисел.
Чтение и запись многозначных чисел.
Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, X, L,
С, D,
М; запись дат римскими цифрами; примеры записи чисел римскими
цифрами.
Свойства арифметических действий.
Арифметические
действия с многозначными числами.
Устные
и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.
Умножение
и деление на однозначное число, на двузначное и на трехзначное число.
Простейшие устные вычисления.
Решение
арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений. Величины и их измерение.
Единицы
массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000
кг, 1 ц = 100 кг.
Скорость
равномерного прямолинейного движения и ее единицы. Обозначения: км/ч, м/с,
м/мин. Решение задач на движение.
Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с
избытком). Измерения длины, массы, времени, площади с заданной точностью.
Алгебраическая пропедевтика.
Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.
Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа,
обозначенного буквой.
Логические понятия.Высказывания.
Высказывание
и его значение (истина, ложь). Составление высказываний и нахождение их
значений. Решение задач на перебор вариантов.
Геометрические понятия.
Многогранник.
Вершины, ребра и грани многогранника. Построение прямоугольников.
Взаимное
расположение точек, отрезков, лучей, прямых,
многоугольников, окружностей.
Треугольники и их виды.
Виды углов.
Виды треугольников в зависимости от вида углов
(остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).
Виды треугольников в зависимости от длин сторон
(разносторонние, равнобедренные, равносторонние).
Практические
работы. Ознакомление с моделями многогранников:
показ и пересчитывание вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей
многогранников по их разверткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор
фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильности выбора.
Сравнение углов наложением.
Рабочая
программа по математике разработана для обучающихся
4 класса и составлена на основе авторской программы В.Н.Рудницкой,
Т.В.Юдачевой«Математика. 1 – 4 классы». (концепция
«Начальная школа XXI века», руководитель проекта Н.Ф.Виноградова) М.: Вентана-Граф. 2016.
Программа обеспечена следующим
учебно-методическим комплектом:
1. Математика: 4 класс:
учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1, 2 / В.Н.
Рудницкая, Т.В. Юдачева. - 5 изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2014. -
(Начальная школа XXI века).
2. Математика: 4
класс: рабочие тетради для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.
1, 2 / В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. - 4 изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2014
- (Начальная школа XXI века).
Система
оценки планируемых результатов
Оценка достижения
выпускниками начальной школы планируемых результатов по математике имеет ряд
особенностей, отличающих ее как от традиционных форм текущего, тематического и
итогового контроля, так и от оценки математической подготовки в соответствии со
стандартом 2004 г.
Главное отличие состоит в том,
что оценке подлежат только те знания и умения, которые в полной мере отвечают
планируемым результатам, т. е. являются итоговыми по завершении начальной
школы. В связи с этим в итоговую проверку не включаются как самостоятельные
элементы такие знания и умения, которые, соответственно, контролируются либо в
текущей и тематической проверке, либо, опосредованно, при проверке комплексных
умений в итоговой работе.
Содержание итоговой оценки достижения планируемых результатов по математике в
равной мере распределено между основными блоками содержания, т. е. ни одному из
блоков не уделяется особого внимания. При таком подходе обеспечивается полнота
охвата различных разделов курса, возможность выявить темы, вызывающие
наибольшую и наименьшую трудность в усвоении младшими школьниками, а также
установить
типичные ошибки учащихся и тем самым
выявить существующие методические проблемы организации изучения материала
различных разделов курса.
Особое
внимание уделяется оценке умения осознанно работать с условием задачи. Задания
итоговой работы формулируются в виде текстовых задач, в которых описывается
учебная или практическая ситуация. Выбранная форма заданий отражает
направленность стандарта на формирование обобщенных способов действий,
позволяющих учащимся успешно решать не только учебные задачи, но и задачи,
приближенныек реальным жизненным ситуациям. Согласно
принятому подходу к итоговой оценке подготовки выпускников невыполнение
учащимися заданий повышенной сложности не является препятствием для перехода на
следующую ступень обучения.установить возможности ученика и перспективы его
математического развития.
ПРИМЕРЫ
ЗАДАНИЙ ДЛЯ ИТОГОВОЙ ОЦЕНКИ
Раздел «Числа и величины»
Планируемый результат: читать, записывать, сравнивать, упорядочивать
числа от нуля до миллиона.
Умения, характеризующие достижение этого результата:
• понимать смысл десятичного состава
числа; объяснять значение
цифры в позиционной записи числа;
• характеризовать число
(четность—нечетность, сравнение с другими числами, позиционная запись и др.);
• устанавливать последовательность чисел
и величин в пределах
100 000;
• выполнять действия с числами
(увеличивать/уменьшать число на
несколько единиц или в несколько раз);
увеличивать и уменьшать значение величины в несколько раз.
Примеры заданий
Умение: характеризовать число (четность—нечетность, сравнение с
другими числами, позиционная запись и др.).
Задание 1 базового уровня
Из чисел 284, 4621, 5372 выбери и запиши
число, в котором два десятка.
Ответ: 4621.
Задание 2 повышенного уровня
Запиши трехзначное число, которое
оканчивается цифрой 5 и меньше числа 115.
Ответ: 105.
Умение: устанавливать последовательность чисел и величин в
пределах 100 000.
Задание 3 базового уровня
Запиши числа 8903, 8309, 83009, 839 в
порядке убывания.
Ответ: 83009, 8903, 8309, 839.
Задание 4 повышенного уровня
Запиши величины 5 т, 500 кг, 50 т, 50
кг, 500 г в порядке возрастания их значений.
Ответ: 500г,50кг,500кг,5т,50т
Раздел «Арифметические действия»
Планируемый результат: выполнять письменно действия с многозначными
числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное
числа в пределах 10 000) с использованиием таблиц сложения и умножения чисел,
алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком).
Умения, характеризующие достижение этого результата:
• понимать смысл арифметических действий
(сложения, вычитания,
умножения, деления);
• выполнять арифметические действия с
использованием изученных
алгоритмов (сложение, вычитание,
умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000);
• понимать смысл деления с остатком;
• осуществлять прикидку и проверку
результата выполнения арифметического действия.
Примеры заданий
Умение: понимать смысл арифметических действий (сложения,
вычитания, умножения, деления).
Задание 1 базового уровня
Организаторы соревнований по настольному
теннису планируют купить 300 мячей. Мячи продаются упаковками по 25 штук в
каждой. Сколько нужно купить упаковок? Обведи номер ответа.1) 7500; 2) 325; 3)
275; 4) 12.
Ответ: 3) 12.
Задание 2 повышенного уровня
В олимпиаде по русскому языку принимали
участие
480 учеников. В олимпиаде по русскому
языку участвовало
на 290 учеников меньше, чем в олимпиаде
по математии
ке. Сколько учеников участвовало в
олимпиаде по математике?
Ответ: 4) 770 учеников.
Умение: выполнять арифметические действия с использованием
изученных алгоритмов (сложение,
вычитание, умножение и деление
на однозначное, двузначное числа в
пределах 10 000).
Задание 3 базового уровня
Вычисли: 2072 : 37.
Ответ: 4) 56.
Комментарий. Ученик может записать
только числовой ответ.
Задание 4 повышенного уровня
Петя выполнил умножение и увидел, что в
записи действия четыре раза повторяется одна и та же цифра. Он закрыл эту цифру
карточками и предложил Мише угадать эту цифру. Какая это цифра?
? 2 ?
x 3
1 ? 7 ?
Обведи номер ответа.
1) 0; 2) 4; 3) 5; 4) 6.
Ответ: 3) 5.
Контрольная
работа за I четверть.
I вариант.
1. Вычисли
столбиком:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.