Рабочая программа по математике 7 класс.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 7 КЛАСС

к учебникам «Алгебра. 7 класс» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2014.  и «Геометрия. 7-9 классы» А.В. Погорелов. – М., 2016г.

(базовый уровень)

Место предмета в базисном учебном плане

       Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю. На изучение предмета по программе отводится 210 часов: 5 часов в неделю согласно федеральному базисному учебному плану и 1 час в неделю за счет школьного компонента. Итого: 140 часов алгебры и 70 часов геометрии.

Предметные результаты обучения.

По алгебре.

·         оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

·         выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

·         выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

·         выполнять разложение многочленов на множители.

·         выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

·         применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

·         решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

·         понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

·         применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

·         овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

·         применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

·          понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

·         строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

·         понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

·         проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

·         использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

• овладеть основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.

По геометрии.

• овладеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; иметь представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• овладеть навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
• овладеть геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоить систематические знания о плоских фигурах и их свойствах, уметь применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• измерять длины отрезков, величины углов;
• применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

Тематическое планирование курса по алгебре.

Повторение и систематизациям учебного материала (4 часа).

Линейное уравнение ( 17 часов).

Введение в алгебру. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с         помощью уравнений.

                                            Целые выражения (68 часов).

Тождественно равные выражения. Тождества.

Степень с натуральным показателем.

Свойства степени с натуральным показателем. Одночлены.

Многочлены.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен.

Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

Разложение многочленов на множители. Метод группировки. Произведение разности и суммы двух выражений.

Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений.

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

 Функции (18 часов).

Связи между величинами. Функция

Способы задания функции.

График функции. Линейная функция, её график и свойства.

Системы линейных уравнений с двумя переменными (25 часов).

Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений методом подстановки.

Решение систем линейных уравнений методом сложения.

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Повторение и систематизациям учебного материала (8 часов).

Тематическое планирование курса по геометрии.

                    Основные свойства простейших геометрических фигур (16 часов).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

                                          Смежные и вертикальные углы (8 часов).

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и ее свойства.

                                              Равенство треугольников ( 15 часов).

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

                                               Сумма углов треугольника (12 часов).

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

                                           Геометрические построения (14 часов).

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

                                       Обобщающее повторение (5 часов).

                                            Контрольные работы по алгебре:

№  п/п	Тема контрольной работы	Количество часов
	Линейные уравнения с одной переменной.	1
	Свойства степени с натуральным показателем.	1
	Действия с одночленами и многочленами.	1
	Преобразование выражений.	1
	Разложение многочленов на множители.	1
	Функции. Линейная функция.	1
	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	1

Контрольные работы по геометрии:

№  п/п	Тема контрольной работы	Количество часов
	Откладывание отрезков и углов. (на 20-25 мин).	1
	Основные свойства геометрических фигур.	1
	Смежные и вертикальные углы.	1
	Первый и второй признаки равенства треугольников.	1
	Третий признак равенства треугольников.	1
	Сумма углов треугольника.	1
	Геометрические построения.	1

Возможные критерии оценок.

Оценка «отлично»- учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.

Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Средства контроля.

Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, контрольная работа; на рабочих уроках предусмотрен самоконтроль, самоанализ.

                            Примерное тематическое планирование.

4 часа в неделю, всего 140 часов.

№№ По порядку	№№ пункта	Содержание учебного материала		Кол-во часов	Сроки проведения
Повторение учебного материала 6 класса 4 часа.
1		Положительные и отрицательные числа. Действия с положительными и отрицательными числами		1
2		Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.		1
3		Все действия с обыкновенными, десятичными дробями и смешанными числами.		1
4		Пропорции. Пропорциональность величин.		1
Глава 1 Линейное уравнение с одной переменной 17 часов.
5-7	§1	Введение в алгебру.		3
8-13	§2	Линейное уравнение с одной переменной.		6
14-19	§3	Решение задач с помощью уравнений.		6
20		Контрольная работа № 1 по теме «Линейные уравнения с одной переменной».		1
21		Анализ контрольной работы, работа над ошибками.		1
Глава 2 Целые выражения 68 часов.
Степень и ее свойства  9 часов.
22-23	§4	Тождественно равные выражения. Тождества.		2
24-26	§5	Степень с натуральным показателем.		3
27-30	§6	Свойства степени с натуральным показателем.		4
Одночлен и многочлен 13 часов.
31-34	§7	Одночлены.		4
35-36	§8	Многочлены.		2
37-41	§9	Сложение и вычитание многочленов.		5
42		Контрольная работа № 2 по теме: «Свойства степени с натуральным показателем».		1
43		Анализ контрольной работы, работа над ошибками.		1
Умножение многочленов  9 часов.
44-48	§10	Умножение одночлена на многочлен.		5
49-52	§11	Умножение многочлена на многочлен.		4
Разложение многочленов на множители 10 часов.
53-56	§12	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.		4
57-60	§13	Разложение многочленов на множители. Метод группировки.		4
61		Контрольная работа № 3 по теме: «Действия с одночленами и многочленами».		1
62		Анализ контрольной работы, работа над ошибками.		1
Произведение суммы и разности двух выражений  6 часов.
63-65	§14	Произведение разности и суммы двух выражений.		3
66-68	§15	Разность квадратов двух выражений.		3
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений    10 часов.
69-72	§16	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.		4
73-76	§17	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.		4
77		Контрольная работа № 4 по теме: «Преобразование выражений».		1
78		Анализ контрольной работы, работа над ошибками.		1
Преобразование целых выражений   11 часов.
79-81	§18	Сумма и разность кубов двух выражений.		3
82-86	§19	Применение различных способов разложения многочлена на множители.		5
87		Повторение и систематизация учебного материала.		1
88		Контрольная  работа № 5 по теме: «Разложение многочленов на множители».		1
89		Анализ контрольной работы, работа над ошибками.		1
Глава 3 Функции 18часов.
Понятие функции    11 часов.
90-93	§20	Связи между величинами. Функция		4
94-97	§21	Способы задания функции.		4
98-100	§22	График функции.		3
Линейная функция 7 часов.
101-105	§23	Линейная функция, её график и свойства.		5
106		Контрольная работа № 6 по теме «Функции. Линейная функция».		1
107		Анализ контрольной работы, работа над ошибками.		1
Глава 4   Системы линейных уравнений с двумя переменными 25 часов.
Системы линейных уравнений    11 часов.
108-110	§24	Уравнения с двумя переменными.		3
111-114	§25	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.		4
115-118	§26	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.		4
Алгебраические способы решения систем линейных уравнений   14 часов.
119-121	§27	Решение систем линейных уравнений методом подстановки.		3
122-125	§28	Решение систем линейных уравнений методом сложения.		4
126-130	§29	Решение задач с помощью систем линейных уравнений.		5
131		Контрольная работа № 7 по теме  «Системы линейных уравнений с двумя переменными».		1
132		Анализ контрольной работы, работа над ошибками.		1
Повторение и систематизациям учебного материала 8 часов.
133			Линейное уравнение с одной переменной.	1
134			Свойства степени с натуральным показателем.	1
135			Разложение многочленов на множители.	1
135			Формулы сокращенного умножения.	1
136			Разложение многочлена на множители.	1
137			Линейная функция, ее график.	1
138			Решение систем линейных уравнений.	1
139			Решение задач с помощью уравнений.	1
140			Решение задач с помощью систем линейных уравнений.	1

Поурочное планирование курса геометрии 7 класс

70 часов за год.

№№ По порядку	№№ пункта	Содержание учебного материала.	Кол-во часов	Сроки проведения
§ 1.Основные свойства простейших геометрических фигур 16часов.
1-2	п.1-4	Геометрические фигуры. Точки и прямая. Отрезок. Измерение отрезков.	2
3-4	п.5-7,18	Полуплоскости. Полупрямая. Угол. Биссектриса угла.	2
5		Первый этап мониторинга.	1
6-8	п.8	Контрольная работа №1 «Откладывание отрезков и углов.» (на 20-25 мин).	3
9		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
10-12	п. 9,10,25	Треугольник, Высота, биссектриса и медиана треугольника. Существование треугольника, равного данному.	3
13-14	п.11-13	Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.	2
15	.	Контрольная работа №2 по теме «Основные свойства геометрических фигур».	1
16		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
§ 2. Смежные и вертикальные углы 8 часов.
17-18	п.14	Смежные углы.	2
19-20	п.15	Вертикальные углы.	2
21-22	п.11-15	Вертикальные углы. Параллельные прямые. Теоремы и доказательство. Аксиомы.	2
23		Контрольная работа № 3 по теме: «Смежные и вертикальные углы».	1
24		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
§ 3. Признаки равенства треугольников 15 часов.
25-26	п.20,21	Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем.	2
27-29	п.22,23	Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.	3
30		Контрольная работа № 4 по теме: «Первый и второй признаки равенства треугольников».	1
31		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
32		Второй этап мониторинга.	1
33-35	п.24,26	Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника.	3
36-37	п.27	Третий признак равенства треугольников.	2
38		Контрольная работа №5 по теме: «Третий признак равенства треугольников».	1
39		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
§4. Сумма углов треугольника 12 часов.
40-41	п.29,30	Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.	2
42-44	п.31,32	Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.	3
45-47	п.33,34	Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.	3
48-49	п.35,36	Прямоугольный треугольник. Существование и единствен-ность перпендикуляра к прямой.	2
50		Контрольная работа № 6 по теме: «Сумма углов треугольника».	1
51		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
§5. Геометрические построения 14 часов.
52-53	п.38,39	Окружность. Окружность, описанная около треугольника.	2
54-55	п.40,41	Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник.	2
56-58	п.42-44	Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному.	3
59-60	п.45-47	Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой.	2
61		Практическая работа № 7 по теме: «Геометрические построения».	1
62		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
63-64	п.48,49	Геометрическое место точек. Метод геометрических мест	2
65		Третий этап мониторинга.	1
Повторение 5 часов.
66-68		Треугольник. Элементы треугольника. Признаки равенства треугольника. Свойства треугольника.	3
69		Параллельные прямые.	1
70		Окружность.	1