Рабочая программа
по математике в 3 «Г» классе
Пояснительная записка
Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного
стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного
развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов
начального общего образования.
Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших
школьников: ребенок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные
проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их
соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей.
В начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся
познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения
математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия
(УДД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять
последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей
деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УДД:
младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания,
аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать
этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.
Приобретенные на уроках математики умения способствуют успешному усвоению
содержания других предметов, учебе в основной школе, широко используются в
дальнейшей жизни.
Исходя из общих положений концепции математического образования изучение
математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
_ математическое развитие младшего школьника;
_ освоение начальных математических знаний;
_ развитие интереса к математике.
Достижение важнейшей цели начального курса математики – формирование у учащихся
математической грамотности – связано главным образом с актуализацией языкового
компонента содержания обучения, реализацией коммуникативной функции обучения и
расширением диалоговых форм работы с учащимися на уроке.
Основные задачи начального курса математики:
·
развитие числовой грамотности учащихся
путём постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к
«культурной арифметике», т. е.арифметике, опосредствованной символами и
знаками;
·
формирование прочных вычислительных
навыков через освоение рациональных способов действий и повышения
интеллектуальной ёмкости арифметического материала;
·
ознакомление с начальными геометрическими
фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений
и развития пространственного мышления);
·
развитие умения измерять и вычислять
величины (длину, время и др.);
·
освоение эвристических приёмов
рассуждений, выбора стратегии решения, анализа ситуаций и сопоставления данных
в процессе решения текстовых задач;
·
формирование умения переводить текст
задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов,
знаков и отношений;
·
развитие речевой культуры учащихся как
важнейшего компонента гуманитарной культуры и средства развития личности;
·
математическое развитие младших
школьников, которое включает способность наблюдать, сравнивать. Отличать
главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать
догадку, строить и проверять простейшие гипотезы; проявлять интерес к
математике, размышлять над этимологией математических терминов;
·
формирование умения вести поиск информации
(фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
·
расширение и уточнение представления об
окружающем мире средствами учебного предмета, развитие умения применять
математические знания в повседневной практике.
Общая характеристика курса
Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее
развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты
мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на
основе широкой интеграции математики с другими областями знания.
Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины»,
«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения.
Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Понятие натуральное число формируется на основе понятия множество.
Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и
величинами. Сначала число представлено как результат счета, а позже – как
результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция
установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем
самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат
измерения величины выражается числом.
Расширение понятия число, новые виды чисел, концентры вводятся
постепенно в ходе освоения счета и измерения величин. Таким образом, прочные
вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор
остального учебного материала подчинен решению главной задачи – отработке
техники вычислений.
Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в
курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и
вычитания, умножения и деления изучаются совместно.
Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать
ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для
этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует
усвоению состава числа, выработке навыков счета группами, формированию навыка
производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком позволяет ребенку
уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко
понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к
открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через
десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц.
Вычисления на числовом отрезке не только способствуют развитию пространственных
и логических умений, но, что особенно важно, обеспечивают закрепление в
сознании ребенка конкретного образа алгоритма действий, правила.
При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются
соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.
Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том,
чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся
умения оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть
наиболее рациональные способы действий и объяснять их.
Умение решать задачи – одна из главных целей обучения математике в начальной
школе. В предлагаемом курсе понятие задача вводится не сразу, а по
прошествии длительного периода подготовки.
Отсроченный порядок введения термина задача, ее основных элементов, а
также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного
сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому
пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного,
абстрактного мышления. Ребенок воспринимает задачу не как нечто искусственное,
а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.
Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия
конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и,
наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.
На основе наблюдения и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими
формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур,
овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и
диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной
математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и
интерпретацией данных.
Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное
внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели
геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки,
правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры
буквами, читать обозначения.
В начале курса знакомые детям геометрические фигуры предлагаются лишь в
качестве объектов для сравнения или счета предметов. Аналогичным образом
вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые
наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например,
еще до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые
построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух
предметов на глаз с использованием приемов наложения или приложения, а затем с
помощью произвольной мерки. Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем
при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью
нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля.
Особое внимание в курсе уделяется различным приемам измерения величин.
Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломанной: измерение длины
каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломанной.
Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке:
сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем
проективными и метрическими.
В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие
учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.
При обучении математики по данной программе в значительной степени реализуются
межпредметные связи – с курсами русского языка, литературного чтения,
технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.
Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют
при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и
операций над множествами (примеры множеств: звери. Птицы, домашние животные,
растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д. ), при работе с текстовыми задачами и
диаграммами. Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии
и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики
при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и
раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым
задачам.
При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни,
мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во
время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях,
учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и
здоровьем, активным отдыхом.
Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не
только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента
– к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся
важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.
Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение
сосредотачиваться.
Описание места предмета в учебном плане
На изучение математики в 3 классе по ФГОС 2011г. отводится 108 час в год
В
том числе выделяется на межпредметный образовательный модуль (20%) –
«Наглядная геометрия» – 32 часа в год.
Личностные,
метапредметные и
предметные
результаты по итогам обучения в
3 классе
Личностные
результаты
У
учащегося будут сформированы:
- навыки в проведении самоконтроля и самооценки
результатов своей учебной деятельности;
- понимание практической значимости математики для
собственной жизни;
- принятие и усвоение правил и норм школьной жизни,
ответственного отношения к урокам математики;
- умение адекватно воспринимать требования учителя;
- навыки общения в процессе познания, занятия
математикой;
- понимание красоты решения задачи, оформления
записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации
из плоских и пространственных фигур;
- элементарные навыки этики поведения;
- правила общения, навыки сотрудничества в учебной
деятельности;
- навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными
инструментами.
Учащийся
получит возможность для формирования:
- осознанного проведения самоконтроля и адекватной
самооценки результатов своей учебной деятельности — умения анализировать
результаты учебной деятельности;
- интереса и желания выполнять простейшую
исследовательскую работу на уроках математики;
- восприятия эстетики математических рассуждений,
лаконичности и точности математического языка;
- принятия этических норм;
- принятия ценностей другого человека;
- навыков сотрудничества в группе в ходе
совместного решения учебной познавательной задачи;
- умения выслушать разные мнения и принять решение;
- умения распределять работу между членами группы,
совместно оценивать результат работы;
- чувства ответственности за порученную часть
работы в ходе коллективного выполнения практико-экспериментальных работ по
математике;
- ориентации на творческую познавательную
деятельность на уроках математики.
Метапредметные
результаты
Регулятивные
Учащийся
научится:
- понимать, принимать и сохранять различные учебные
задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;
- находить способ решения учебной задачи и
выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать
математические термины, символы и знаки;
- самостоятельно или под руководством учителя
составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая
последовательность выполнения действий;
- определять правильность выполненного задания на
основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе
образцов;
- самостоятельно или под руководством учителя
находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.
Учащийся
получит возможность научиться:
- самостоятельно определять важность или
необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;
- корректировать выполнение задания в соответствии
с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе
решения;
- самостоятельно выполнять учебные действия в
практической и мыслительной форме;
- осознавать результат учебных действий, описывать
результаты действий, используя математическую терминологию;
- адекватно проводить самооценку результатов своей
учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;
- самостоятельно вычленять учебную проблему,
выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;
- подводить итог урока: чему научились, что нового
узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т.
п.;
- позитивно относиться к своим успехам, стремиться
к улучшению результата;
- оценивать результат выполнения своего задания по
параметрам, указанным в учебнике или учителем.
Познавательные
Учащийся
научится:
- самостоятельно осуществлять поиск необходимой
информации при работе с учебником, в справочной литературе и
дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя
возможности Интернет;
- использовать различные способы кодирования
условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая
запись, диаграмма);
- использовать различные способы кодирования
информации в знаково-символической или графической форме;
- моделировать вычислительные приёмы с помощью
палочек, пучков палочек, числового луча;
- проводить сравнение (последовательно по
нескольким основаниям, самостоятельно строить выводы на основе сравнения);
- осуществлять анализ объекта (по нескольким
существенным признакам);
- проводить классификацию изучаемых объектов по
указанному или самостоятельно выявленному основанию;
- выполнять эмпирические обобщения на основе
сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
- рассуждать по аналогии, проводить аналогии и
делать на их основе выводы;
- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;
- понимать смысл логического действия подведения
под понятие (для изученных математических понятий);
- с помощью учителя устанавливать
причинно-следственные связи и родовидовые отношения между понятиями;
- самостоятельно или под руководством учителя
анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы,
используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
- под руководством учителя отбирать необходимые
источники информации среди предложенных учителем справочников,
энциклопедий, научно-популярных книг.
Учащийся
получит возможность научиться:
- ориентироваться в учебнике: определять умения,
которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять
круг своего незнания; планировать свою работу по изучению нового
материала;
- совместно с учителем или в групповой работе
предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения
нового материала;
- представлять информацию в виде текста, таблицы,
схемы, в том числе с помощью ИКТ;
- самостоятельно или в сотрудничестве с учителем
использовать эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация,
исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии,
перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации
вычислений, поиска решения нестандартной задачи
Коммуникативные
Учащийся
научится:
- активно использовать речевые средства для решения
различных коммуникативных задач при изучении математики;
- участвовать в диалоге; слушать и понимать других,
высказывать свою точку зрения на события, поступки;
- оформлять свои мысли в устной и письменной речи с
учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
- читать вслух и про себя текст учебника, рабочей
тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
- сотрудничать в совместном решении проблемы
(задачи), выполняя различные роли в группе;
- участвовать в работе группы, распределять роли,
договариваться друг с другом;
- выполнять свою часть работы в ходе коллективного
решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой
деятельности в общем плане действий.
Учащийся
получит возможность научиться:
- участвовать в диалоге при обсуждении хода
выполнения задания и выработке совместного решения;
- формулировать и обосновывать свою точку зрения;
- критично относиться к собственному мнению,
стремиться рассматривать ситуацию с разных позиций и понимать точку зрения
другого человека;
- понимать необходимость координации совместных
действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию
позиции другого человека;
- согласовывать свои действия с мнением собеседника
или партнёра в решении учебной проблемы;
- приводить необходимые аргументы для обоснования
высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;
- готовность конструктивно разрешать конфликты
посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Предметные результаты
Числа
и величины
Учащийся
научится:
- моделировать ситуации, требующие умения считать
сотнями;
- выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как
прямой, так и обратный;
- образовывать круглые сотни в пределах 1000 на
основе принципа умножения (300 —
это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и
нескольких единиц (267 – это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);
- сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на
порядок их следования при счёте;
- читать и записывать трёхзначные числа, объясняя,
что обозначает каждая цифра в их записи;
- упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в
соответствии с заданным порядком;
- выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его
в соответствии с этой закономерностью;
- составлять или продолжать последовательность по
заданному или самостоятельно выбранному правилу;
- работать в паре при решении задач на поиск
закономерностей;
- группировать числа по заданному или
самостоятельно установленному признаку;
- измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах,
квадратных дециметрах, квадратных метрах;
- сравнивать площади фигур, выраженные в разных
единицах;
- заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2
= 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2);
- используя основные единицы измерения величин и
соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр,
метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать
названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
Учащийся
получит возможность научиться:
- классифицировать изученные числа по разным
основаниям;
- использовать различные мерки для вычисления
площади фигуры;
- выполнять разными способами подсчёт единичных
квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре,
составленной из них.
Арифметические
действия
Учащийся
научится:
- выполнять сложение и вычитание чисел в пределах
1000;
- выполнять умножение и деление трёхзначных чисел
на однозначное число, когда результат не превышает 1000;
- выполнять деление с остатком в пределах 1000;
- письменно выполнять умножение и деление на
однозначное число в пределах 1000;
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и
деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и единицей);
- выделять неизвестный компонент арифметического
действия и находить его значение;
- находить значения выражений, содержащих два–три
действия со скобками и без скобок.
Учащийся
получит возможность научиться:
- оценивать приближённо результаты арифметических
действий;
- использовать приёмы округления для рационализации
вычислений или проверки полученного результата.
Работа
с текстовыми задачами
Учащийся
научится:
- выполнять краткую запись задачи, используя
различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;
- выбирать и обосновывать выбор действий для
решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого
пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач
на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение
промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);
- составлять задачу по её краткой записи,
представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);
- оценивать правильность хода решения задачи;
- выполнять проверку решения задачи разными
способами.
Учащийся
получит возможность научиться:
- сравнивать задачи по фабуле и решению;
- преобразовывать данную задачу в новую с помощью
изменения вопроса или условия;
- находить разные способы решения одной задачи.
Пространственные
отношения. Геометрические фигуры
Учащийся
научится:
- описывать взаимное расположение предметов в
пространстве и на плоскости;
- находить равные фигуры, используя приёмы
наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;
- классифицировать треугольники на равнобедренные и
разносторонние, различать равносторонние треугольники;
- строить квадрат и прямоугольник по заданным
значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;
- распознавать прямоугольный параллелепипед,
находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины,
грани, ребра;
- находить в окружающей обстановке предметы в форме
прямоугольного параллелепипеда.
Учащийся
получит возможность научиться:
- копировать изображение прямоугольного
параллелепипеда на клетчатой бумаге;
- располагать модель прямоугольного параллелепипеда
в пространстве, согласно заданному описанию;
- конструировать модель прямоугольного параллелепипеда
по его развёртке.
Геометрические
величины
Учащийся
научится:
- определять длину данного отрезка с помощью
измерительной линейки;
- вычислять периметр многоугольника, в том числе
треугольника, прямоугольника и квадрата;
- применять единицу измерения длины километр и
соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;
- вычислять площадь прямоугольника и квадрата;
- использовать единицы измерения площади:
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения
между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²;
- оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние
приближённо (на глаз).
Учащийся
получит возможность научиться:
- сравнивать фигуры по площади;
- находить и объединять равновеликие плоские фигуры
в группы;
- находить площадь ступенчатой фигуры разными
способами.
Работа
с информацией
Учащийся
научится:
- устанавливать закономерность по данным таблицы;
- использовать данные готовых столбчатых и линейных
диаграмм при решении текстовых задач;
- заполнять таблицу в соответствии с выявленной
закономерностью;
- находить данные, представлять их в виде
диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;
- строить диаграмму по данным текста, таблицы;
- понимать выражения, содержащие логические связки
и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно,
что...», «каждый», «все».
Учащийся
получит возможность научиться:
- читать несложные готовые столбчатые диаграммы,
анализировать их данные;
- составлять простейшие таблицы, диаграммы по
результатам выполнения практической работы;
- рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса;
текста, таблицы, задачи;
- определять масштаб столбчатой диаграммы;
- строить простейшие умозаключения с использованием
логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... »,
«верно/неверно, что...», «каждый», «все»);
- вносить коррективы в инструкцию, алгоритм
выполнения действий и обосновывать их.
Описание ценностных ориентиров содержания предмета, курса
В
основе учебно – воспитательного процесса лежат следующие ценности предмета
математики:
·
понимание математических отношений
является средством познания закономерностей окружающего мира, фактов, процессов
и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий,
протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы,
размера и т. д. );
·
математические представления о числах,
величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия
творений природы и человека ( памятники архитектуры, сокровища искусства и
культуры, объекты природы );
·
владение математическим языком,
алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику
совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку
зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать
истинность предположения );
·
овладение эвристическими приёмами
мыслительной деятельности (сравнение, обобщение, конкретизация, перебор,
рассмотрение частных случаев, метод проб и ошибок, рассуждение по аналогии и
др. ) необходимо ученику для самостоятельного управления процессом решения
творческих задач, применения знаний в новых, необычных ситуациях, в том числе
и при решении задач межпредметного и практического характера.
Содержание курса
Числа и величины
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и
упорядочение чисел, знаки сравнения. Четные и нечетные числа.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм,
килограмм, центнер, тонна) , вместимости ( литр) , времени ( секунда, минута.
час, сутки, неделя, месяц, год, век ). Соотношения между единицами измерения
однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины
(половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная ). Дроби.
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Название компонентов арифметических
действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между
сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного
компонента арифметических действий. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых
действиях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.
Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и
группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и
разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных
чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм. Обратное действие,
оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе ).
Работа с текстовыми задачами
Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач
арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста
задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели ). Задачи на раскрытие
смысла арифметического действия ( на нахождение суммы, остатка, произведения и
частного ) . Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше
(меньше) в …». Зависимости между величинами, характеризующими процессы
движения, работы, купли-продажи. Скорость, время, путь, объем работы, время,
производительность труда; количество товара, его цена, стоимость.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по
двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное
расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева –
справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и др. ) . Распознавание и
изображение геометрических фигур: точка, линия, замкнутая линия, незамкнутая
линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины,
стороны и диагонали многоугольника ), треугольник, прямоугольник, квадрат,
окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертежных
инструментов для выполнения построений.
.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние
геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их
элементов: вершины, грани и ребра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания
цилиндра, вершина и основание конуса.
Изображение на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты,
бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др. ).
Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым разверткам
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины
(миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, квадратный километр ). Периметр. Вычисление
периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, (квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар ).
Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади
прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчётом), измерением
величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и
слов («…и/или…». «если…. то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все»,
«найдётся», «не» ); определение истинности высказываний.
Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка
предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в
множестве его части (подмножества ) по указанному свойству. Составление
конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур
по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска
информации.
Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и
числового луча.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.
Чтение столбчатой диаграммы.
Обеспечение программы: Дорофеев
Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учебник 3 класс в 2-х
частях.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.