РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
Пояснительная записка
Настоящая рабочая
программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта
начального общего образования к результатам освоения младшими школьниками основ
начального курса математики и на основе авторской программы В.Н.Рудницкой.
Общая характеристика
учебного предмета
Курс математики для начальной школы является частью
единого непрерывного курса математики I – IX классов, который разрабатывается с
позиций комплексного развития личности ученика, гуманизации и гуманитаризации
математического образования.
Начальный курс математики – курс интегрированный: в
нём объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При
этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и
нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и
важнейших их свойствах, а так же основанное на этих знаниях осознанное и
прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.
Особенность обучения в начальной школе
состоит в том, что именно на данной ступени у
учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На
основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание
и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ,
мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов
учения. С учетом сказанного в данном курсе в основу отбора
содержания обучения положены следующие наиболее важные методические
принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его
общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;
возможность широкого применения изучаемого материала на практике;
взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение
преемственности с дошкольной математической подготовкой и
содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение
математического опыта младших школьников за счёт включения в курс
дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе.
Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных
содержательныхлиний: элементы арифметики; величины и их измерение;
логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии.
Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг
которых развертывается все содержание обучения. Понятийный
аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений:
число, отношение, величина, геометрическая фигура.
В соответствии с требованиями стандарта начального
общего образования в современном учебном процессе предусмотрена
работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных,
чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не
выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует
при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышеназванных
линий содержания обучения.
Цели и задачи обучения
математике. Обучение
математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
·
обеспечение интеллектуального развития младших школьников:
формирование основ логико-математического мышления, пространственного
воображения, овладение учащимися математической речью для описания
математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и
пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения
учебных задач;
·
предоставление младшим школьникам основ начальных математических
знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические
задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей,
оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять
наиболее распространенные в практике величины;
·
умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений;
узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять
несложные геометрические построения;
·
реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание
потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям
математикой, стремиться использовать математические знания и умения при
изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку
доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо
выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество
математических методов, решений, образов.
Важнейшими
задачами обучения являются создание благоприятных условий
для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем
его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и
достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в
основной школе.
Математика
как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач
начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных
классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и
явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как
универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений,
алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных
умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса
обучения учащихся в начальной школе.
Описание места
учебного предмета в учебном плане
В первом классе на изучение математики отводится 4 часа
в неделю, всего 132 часа (33 учебные
недели). 6 часов включены в фазу совместного проектирования и планирования
учебного года (фаза запуска), 120 часов составляют
фазу постановки и решения системы учебных задач, 6
часов отводится на рефлексивную фазу учебного года.
В примерной рабочей программе предусмотрено проведение:
- самостоятельных работ -6 ч;
- переводных контрольных работ -1 ч;
- итоговых интегрированных работ - 1 ч.
На основании Примерных программ Минобрнауки РФ,
содержащих требования к минимальному
объему содержания образования по предметному курсу, и с учетом стандарта
конкретного образовательного учреждения реализуется программа базового уровня.
В
рабочей программе выстроена система учебных занятий (уроков) и
педагогических
средств, с помощью которых формируются универсальные учебные действия, дано
учебно-методическое обеспечение, представленное в табличной форме.
Описание ценностных
ориентиров содержания учебного предмета
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие
ценности математики:
• понимание математических отношений как средство познания
закономерностей существования
окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в
обществе (хронология событий, протяженность во
времени, образование целого из частей, изменение формы,
размера и т. д.);
• математические представления о числах, величинах,
геометрических фигурах как условие целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства
и культуры, объекты природы);
• владение математическим языком, алгоритмами,
элементами математической логики, позволяющее
ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою
точку зрения, строить логические цепочки рассуждения; опровергать или
подтверждать истинность предположения).
Результаты изучения
учебного материала
На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического
содержания обеспечиваются условия для достижения
обучающимися следующих личностных, метапредметных и
предметных результатов:
Личностными результатами
обучения учащихся являются:
·
самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими
учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
·
готовность и способность к саморазвитию;
·
сформированность мотивации к обучению;
·
способность характеризовать и оценивать собственные математические
знания и умения;
·
заинтересованность в расширении и углублении получаемых
математических знаний;
·
готовность использовать получаемую математическую подготовку в
учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в
повседневной жизни;
·
способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее
завершения;
·
способность к самоорганизованности;
·
высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
·
владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей
успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе,
работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами
обучения являются:
·
владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение,
сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
·
понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов
ее решения;
·
планирование, контроль и оценка учебных действий; определение
наиболее эффективного способа достижения результата;
·
выполнение учебных действий в разных формах (практические работы,
работа с моделями и др.);
·
создание моделей изучаемых объектов с использованием
знаково-символических средств;
·
понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность
конструктивно действовать в условиях неуспеха;
·
адекватное оценивание результатов своей деятельности;
·
активное использование математической речи для решения
разнообразных коммуникативных задач;
·
готовность слушать собеседника, вести диалог;
·
умение работать в информационной среде.
Предметными результатами
учащихся на выходе из начальной школы являются:
·
овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи;
·
умение применять полученные математические знания для решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти
знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего
мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
·
овладение устными и письменными алгоритмами выполнения
арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять
значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее
распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие
геометрические фигуры;
·
умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы,
графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять,
анализировать и интерпретировать данные.
Содержание учебного предмета
Множества
предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов
Сходства и
различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше,
меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины,
высоты).
Соотношения между
множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну
(предметов), больше, меньше (на несколько предметов).
Универсальные
учебные действия:
¾
сравнивать
предметы (фигуры) по их форме и размерам;
¾
распределять
данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять
классификацию);
¾
сопоставлять
множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов)
Число
и счет
Счет предметов.
Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды
натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление
многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись
результатов сравнения с использованием знаков >, =, <.
Римская система
записи чисел.
Сведения из
истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.
Универсальные
учебные действия:
¾
пересчитывать
предметы; выражать результат натуральным числом;
¾
сравнивать
числа;
¾
упорядочивать
данное множество чисел.
Арифметические
действия с числами и их свойства
Сложение,
вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с
использованием знаков +, -, •, : .
Сложение и
вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия
компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое,
разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).
Таблица сложения и
соответствующие случаи вычитания.
Таблица умножения
и соответствующие случаи деления.
Устные и
письменные алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение
многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.
Деление с
остатком.
Устные и
письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное
число.
Способы проверки
правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности,
прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).
Доля числа
(половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или
нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.
Переместительное и
сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство
умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0;
умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с
использованием букв. Использование свойств арифметических действий при
выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей
в произведении; умножение суммы и разности на число).
Числовое
выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях,
содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без
скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с
заданными условиями.
Выражения и
равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических
действий.
Примеры
арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.
Универсальные
учебные действия:
¾
моделировать
ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;
¾
воспроизводить
устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;
¾
прогнозировать
результаты вычислений;
¾
контролировать
свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными
способами;
¾
оценивать
правильность предъявленных вычислений;
¾
сравнивать
разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
¾
анализировать
структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения
содержащихся в нем арифметических действий.
Величины
Длина, площадь,
периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения
между единицами однородных величин.
Сведения из
истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая
и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История
возникновения месяцев года.
Вычисление
периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина
ломаной и ее вычисление.
Точные и приближенные
значения величины (с недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени,
площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с
использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, V ≈
200 км/ч).
Вычисление одной
или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по
известной доле ее значения.
Универсальные
учебные действия:
¾
сравнивать
значения однородных величин;
¾
упорядочивать
данные значения величины;
¾
устанавливать
зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных
учебных задач.
Работа
с текстовыми задачами
Понятие
арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим
способом.
Работа с текстом
задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем,
диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.
Планирование хода
решения задачи. Запись решения и ответа задачи.
Задачи, содержащие
отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами,
характеризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел.
Примеры
арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько
решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не
использующимися при решении).
Универсальные
учебные действия:
¾
моделировать
содержащиеся в тексте задачи зависимости;
¾
планировать
ход решения задачи;
¾
анализировать
текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
¾
прогнозировать
результат решения;
¾
контролировать
свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в
ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
¾
выбирать
верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
¾
наблюдать
за изменением решения задачи при изменении ее условий.
Геометрические
понятия
Форма предмета.
Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок,
ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские
фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля
и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый,
тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные,
тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние,
равносторонние, равнобедренные).
Прямоугольник и
его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и
диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).
Пространственные
фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их
распознавание на чертежах и на моделях.
Взаимное
расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в
различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары
симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или
несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.
Универсальные
учебные действия:
¾ ориентироваться
на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
¾
различать
геометрические фигуры;
¾
характеризовать
взаимное расположение фигур на плоскости;
¾
конструировать
указанную фигуру из частей;
¾
классифицировать
треугольники;
¾
распознавать
пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр,
конус, шар) на чертежах и на моделях.
Логико-математическая
подготовка
Понятия: каждый,
какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.
Классификация
множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации.
Понятие о
высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и
неравенства как примеры истинных и ложных высказываний.
Составные
высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических
связок «и»,«или»,«если, то»,«неверно, что» и их истинность. Анализ структуры
составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование
составного высказывания из двух простых высказываний.
Простейшие
доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров,
подтверждающих или опровергающих данное утверждение.
Решение несложных
комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач,
решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.
Универсальные
учебные действия:
¾
определять
истинность несложных утверждений;
¾
приводить
примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
¾
конструировать
алгоритм решения логической задачи;
¾
делать
выводы на основе анализа предъявленного банка данных;
¾
конструировать
составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических
слов-связок и определять их истинность;
¾
анализировать
структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем составляющие
его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного
высказывания;
¾
актуализировать
свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе
с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства
геометрических фигур).
Работа
с информацией
Сбор и представление
информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной
информации.
Таблица; строки и
столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод
информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.
Графы отношений.
Использование графов для решения учебных задач.
Числовой луч.
Координата точки. Обозначение вида А (5).
Координатный угол.
Оси координат. Обозначение вида А (2,3).
Простейшие
графики. Считывание информации.
Столбчатые
диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.
Конечные
последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по
определенным правилам. Определение правила составления последовательности.
Универсальные
учебные действия:
¾
собирать
требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными
способами;
¾
сравнивать
и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;
¾
переводить
информацию из текстовой формы в табличную.
Тематическое
планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся
№ п/п
|
Содержание программного материала
|
Количество часов
|
1
|
Подготовительный период
|
60
|
2
|
Свойства сложения и вычитания
|
14
|
3
|
Сложение и вычитание в пределах 10
|
24
|
4
|
Сравнение чисел
|
12
|
5
|
Прибавление и вычитание чисел 7,8,9 с переходом чисел через
десяток
|
14
|
6
|
Симметрия
|
8
|
|
ИТОГО
|
132
|
Раздел
программы
|
Программное
содержание
|
Характеристика
деятельности учащихся(универсальные учебные умения и действия)
|
Множества предметов. Отношения
между предметами и между множествами предметов
|
Предметы и их свойства
Сходство и различия
предметов. Предметы, обладающие или не обладающие указанным свойством
|
Сравнивать предметы
с целью выявления в них сходств и различий.
Выделять из
множества предметов один или несколько предметов по заданному свойству
|
|
Отношения между
предметами, фигурами
Соотношение размеров
предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее,
короче, такой же длины (ширины, высоты)
|
Сравнивать (визуально)
предметы или геометрические фигуры по размерам.
Упорядочивать (располагать)
предметы по высоте, длине, ширине в порядке увеличения или уменьшения.
Изменять размеры
фигур при сохранении других признаков
|
|
Отношения между
множествами предметов
Соотношения множеств
предметов по их численностям. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну
(предметов); больше, меньше (на несколько предметов).
Графы отношений
«больше», «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел
|
Сравнивать два
множества предметов по их численностям путём составления пар.
Характеризовать результат
сравнения словами: больше, чем; меньше, чем; столько же; больше на; меньше
на.
Упорядочивать данное
множество чисел (располагать числа в порядке увеличения или уменьшения).
Называть число,
которое на несколько единиц больше или меньше данного числа.
Выявлять закономерности
в расположении чисел и решать обратную задачу: составлять последовательность
чисел по заданному правилу.
Моделировать:
использовать готовую модель (граф с цветными стрелками) в целях выявления
отношений, в которых находятся данные числа, либо строить модель
самостоятельно для выражения результатов сравнения чисел
|
Число и счёт
|
Натуральные числа. Нуль
Названия и
последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Число предметов в множестве.
Пересчитывание предметов. Число и цифра. Запись результатов пересчёта
предметов цифрами.
Число и цифра 0 (нуль).
Расположение чисел от 0
до 20 на шкале линейки.
Сравнение чисел.
Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц)
|
Называть числа
от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке.Пересчитывать предметы,
выражать числами получаемые результаты.
Различать понятия
«число» и «цифра».
Устанавливать соответствие
между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и
числом.
Моделировать соответствующую
ситуацию с помощью фишек.
Характеризовать расположение
чисел на шкале линейки (левее, правее, между).
Сравнивать числа
разными способами (с помощью шкалы линейки, на основе счёта)
|
Арифметические действия
и их свойства
|
Сложение, вычитание,
умножение и деление в пределах 20
Смысл сложения,
вычитания, умножения и деления.
Практические способы
выполнения действий.
Запись результатов с
использованием знаков =, +, –, ·, :. Названия результатов сложения (сумма) и
вычитания (разность)
|
Моделировать ситуации,
иллюстрирующие арифметические действия.
Воспроизводить способы
выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки).Различать знаки
арифметических действий.
Использовать
соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических
действий.
Уравнивать множества
по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов.
Моделировать соответствующие
ситуации с помощью фишек
|
Число и счёт
|
Сложение и вычитание
(умножение и деление) как взаимно обратные действия
Приёмы сложения и
вычитания в случаях вида 10 + 8, 18 – 8, 13 – 10.
Таблица сложения
однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания.
Приёмы вычисления суммы
и разности: с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям,
вычитание с помощью таблицы сложения.
Правило сравнения чисел
с помощью вычитания.
Увеличение и уменьшение
числа на несколько единиц
|
Моделировать зависимость
между арифметическими действиями.
Использовать знание
десятичного состава двузначных чисел при выполнении вычислений.
Воспроизводить по
памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел, а также
результаты табличного вычитания.
Сравнивать разные
приёмы вычислений, выбирать удобные способы для выполнения конкретных
вычислений.
Контролировать свою
деятельность: обнаруживать и исправлять вычислительные ошибки.
Формулировать правило
сравнения чисел с помощью вычитания и использовать его при вычислениях.
Выбирать необходимое
арифметическое действие для решения практических задач на увеличение или
уменьшение данного числа на несколько единиц
|
|
Свойства сложения и
вычитания
Сложение и вычитание с
нулём. Свойство сложения: складывать два числа можно в любом порядке.
Свойства вычитания: из
меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна
нулю.
Порядок выполнения
действий в составных выражениях со скобками
|
Формулировать изученные
свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью
способы вычислений.
Устанавливать порядок
выполнения действий в выражениях, содержащих два действия и скобки
|
Величины
|
Цена, количество,
стоимость товара
Рубль. Монеты
достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.
Зависимость между
величинами, характеризующими процесс купли-продажи. Вычисление стоимости по
двум другим известным величинам (цене и количеству товара)
|
Различать монеты;
цену и стоимость товара
|
|
Геометрические величины
Длина и её единицы: сантиметр
и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение:
1 дм = 10 см.
Длина отрезка и её
измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и
сантиметрах. Выражение длины в указанных единицах; записи вида
1 дм 6 см = 16 см,
12 см = 1 дм 2 см.
Расстояние между двумя
точками
|
Различать единицы
длины.
Сравнивать длины
отрезков визуально и с помощью измерений.
Упорядочивать отрезки
в соответствии с их длинами.
Оценивать на
глаз расстояние между двумя точками, а также длину предмета, отрезка с последующей
проверкой измерением
|
Работа с текстовыми
задачами
|
Текстовая
арифметическая задача и её решение
Понятие арифметической
задачи. Условие и вопрос задачи.
Задачи, требующие
однократного применения арифметического действия (простые задачи).
Запись решения и
ответа.
Составная задача и её
решение.
Задачи, содержащие
более двух данных и несколько вопросов.
Изменение условия или
вопроса задачи.
Составление текстов
задач в соответствии с заданными условиями
|
Сравнивать предъявленные
тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу.
Обосновывать,
почему данный текст является задачей.
Моделировать ситуацию,
описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем.
Подбирать модель
для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели.
Выбирать арифметическое
действие для решения задачи.
Анализировать текст
задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые
числа (величины).
Искать и
выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или
в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Планировать и
устно воспроизводить ход решения задачи.
Анализировать предложенные
варианты решения задачи, выбирать из них верные.
Оценивать предъявленное
готовое решение задачи (верно, неверно).
Конструировать и решать задачи
с изменённым текстом, а также самостоятельно составлять несложные
текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме
и пр.)
|
Пространственные
отношения. Геометрические фигуры
|
Взаимное расположение предметов
Понятия: выше, ниже,
дальше, ближе, справа, слева, над, под, за, между, вне, внутри
|
Характеризовать расположение
предмета на плоскости и в пространстве.
Располагать предметы
в соответствии с указанными требованиями (в том числе в виде таблицы со
строками и столбцами).
Различать направления
движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх
|
|
Осевая симметрия
Отображение предметов в
зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников).
Примеры фигур, имеющих
одну или несколько осей симметрии
|
Находить на
рисунках пары симметричных предметов или их частей.
Проверять на
моделях плоских фигур наличие или отсутствие у данной фигуры осей симметрии,
используя практические способы
|
|
Геометрические фигуры
Форма предмета.
Понятия: такой же формы, другой формы.
Точка, линия, отрезок,
круг, треугольник, квадрат, пятиугольник. Куб. Шар.
Изображение простейших
плоских фигур с помощью линейки и от руки
|
Различать предметы
по форме.
Распознавать геометрические
фигуры на чертежах, моделях, окружающих предметах.
Описывать сходства
и различия фигур (по форме, по размерам).
Различать куб
и квадрат, шар и круг.
Называть предъявленную
фигуру.
Выделять фигуру
заданной формы на сложном чертеже.
Разбивать фигуру
на указанные части.
Конструировать фигуры
из частей
|
Логико-математическая
подготовка
|
Логические понятия
Понятия: все не все;
все, кроме; каждый, какой-нибудь, один из любой.
Классификация множества
предметов по заданному признаку. Решение несложных задач логического
характера
|
Различать по
смыслу слова: каждый, все, один из, любой, какой-нибудь.
Определять истинность
несложных утверждений (верно, неверно).
Классифицировать:
распределять элементы множества на группы по заданному признаку.
Определять основание
классификации.
Воспроизводить в
устной форме решение логической задачи
|
Работа с информацией
|
Представление и сбор
информации
Таблица. Строки и
столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы.
Заполнение строк и
столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных.
Перевод информации из
текстовой формы в табличную.
Информация, связанная
со счётом и измерением.
Информация,
представленная последовательностями предметов, чисел, фигур
|
Характеризовать расположение
предметов или числовых данных в таблице, используя слова: верхняя (средняя,
нижняя) строка, левый (средний, правый) столбец,фиксировать результаты.Выявлять соотношения
между значениями данных в таблице величин.
Собирать требуемую
информацию из указанных источников.
Фиксировать результаты
разными способами.
Устанавливать правило
составления предъявленной информации, составлять последовательность
(цепочку) предметов, чисел, фигур по заданному правилу
|
Требования
к уровню подготовки обучающихся к концу 1 класса:
К концу обучения в первом классе ученик
научится:называть:
— предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного
предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
— натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке,
следующее (предыдущее) при счете число;
— число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);
— геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат,
пятиугольник, куб, шар);
различать:
— число и цифру;
— знаки арифметических действий;
— круг и шар, квадрат и куб;
— многоугольники по числу сторон (углов);
— направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз,
снизу вверх);
читать:
— числа в пределах 20, записанные цифрами;
— записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5 2 = 10,
9 : 3 = 3;
сравнивать
— предметы с целью выявления в них сходства и различий;
— предметы по размерам (больше, меньше);
— два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);
— данные значения длины;
— отрезки по длине;
воспроизводить:
— результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
— результаты табличного вычитания однозначных чисел;
— способ решения задачи в вопросно-ответной форме;
распознавать:
— геометрические фигуры;
моделировать:
— отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с
использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;
— ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение,
вычитание, умножение, деление);
— ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью
фишек или схематического рисунка;
характеризовать:
— расположение предметов на плоскости и в пространстве;
— расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);
— результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
— предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
— расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя,
средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;
анализировать:
— текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и
искомые числа (величины);
— предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или
оптимального решения;
классифицировать:
— распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;
упорядочивать:
— предметы (по высоте, длине, ширине);
— отрезки в соответствии с их длинами;
— числа (в порядке увеличения или уменьшения);
конструировать:
— алгоритм решения задачи;
— несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку,
схеме);
контролировать:
— свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);
оценивать:
— расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
— предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
— пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
— записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;
— решать простые текстовые арифметические задачи (в одно
действие);
— измерять длину отрезка с помощью линейки;
— изображать отрезок заданной длины;
— отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
— выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений,
содержащих скобки);
— ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения
задачи информацию.
К концу обучения в первом классе ученик может
научиться:
сравнивать:
— разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного
приема;
воспроизводить:
— способ решения арифметической задачи или любой другой учебной
задачи в виде связного устного рассказа;
классифицировать:
— определять основание классификации;
обосновывать:
— приемы вычислений на основе использования свойств арифметических
действий;
контролировать деятельность:
— осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в
парах;
решать учебные и практические задачи:
— преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными
условиями;
— использовать изученные свойства арифметических действий при
вычислениях;
— выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок,
треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;
— составлять фигуры из частей;
— разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными
требованиями;
— изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
— находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно
осей симметрии точек и других фигур (их частей);
— определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,
— представлять заданную информацию в виде таблицы;
— выбирать из математического текста необходимую информацию для
ответа на поставленный вопрос.
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- ориентировки
в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения
и др.);
- сравнения
и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе,
вместимости;
- определения
времени по часам (в часах и минутах);
- решения
задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение,
взвешивание и др.);
- оценки
величины предметов на глаз;
- самостоятельной
конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных
геометрических фигур).
Материально-техническое обеспечение
образовательного процесса
Учебно-методический комплекс
1. Рудницкая, В. Н. Программа четырехлетней начальной школы по математике:
проект «Начальная школа XXI века» / В. Н.
Рудницкая. - М. :Вентана-Граф, 2011.
2.
Рудницкая, В. Н. Математика : 1 класс : учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений : в 2 ч.
Ч. 1 / В. Н. Рудницкая, Е. Э. Кочурова, О. А. Рыдзе. - М.: Вентана-Граф, 2011.
3.
Рудницкая, В. Н. Математика : 1 класс : учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений : в 2 ч. Ч. 2 / В. Н.
Рудницкая. - М.: Вентана-Граф, 2011.
4.
Кочурова, Е. Э. Я учусь считать. 1 класс : рабочая тетрадь для учащихся
общеобразовательных учреждений / Е. Э. Кочурова. - М. :Вентана-Граф, 2015.
5.
Кочурова, Е. Э. Математика : 1 класс : рабочая тетрадь № 1 для учащихся
общеобразовательных учреждений / Е. Э. Кочурова. - М. :Вентана-Граф, 2015.
6.
Кочурова, Е. Э. Математика : 1 класс : рабочая тетрадь № 2 для учащихся общеобразовательных
учреждений / Е. Э. Кочурова. - М. :Вентана-Граф, 2015.
7.
Рудницкая, В. Н. Математика : 1 класс : рабочая тетрадь № 3 для учащихся
общеобразовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М. :Вентана-Граф, 2015.
8.
Рудницкая, В. Н. Математика : 1 класс : дидактические материалы : в 2 ч. /
В. Н. Рудницкая. -М. : Вентана-Граф, 2011.
9.
Рудницкая, В. Н. Математика : 1 класс : методика обучения / В. Н.
Рудницкая, Е. Э. Кочурова, О. А. Рыдзе - М. : Вентана-Граф,
2011.
10. Рудницкая, В. Н. Математика в начальной школе. Устные вычисления :
методическое по
собие / В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева. - М. :Вентана-Граф, 2011.
11 Рудницкая, В. Н. Математика в начальной школе. Проверочные и контрольные
работы :методическое пособие / В. Н. Рудницкая, Т.
В. Юдачева. - М.: Вентана-Граф, 2
Дополнительная литература.
1.Х.Волина, В. В. Праздник числа / В. В. Волина. - М. : АСТ-ПРЕСС, 1996.
2.Волкова,
С. И. Альбом по математике и конструированию для 1 класса / С. И.
Волкова,
О. Л. Пчелкина. - М. : Просвещение, 1993.
3. Волкова,
С. И. Тетрадь с математическими заданиями для 1 класса / С. И. Волкова,
Н. Н. Столярова. - М. : Просвещение, 1995.
4. Кубышева, М. А. Как перейти к реализации ФГОС второго поколения по
образовательной системе «Школа 2000...» / М. А. Кубышева, Л.
Г. Петерсон, Е. А. Гусева. - М. :Ювента, 2010.
5. Осетинская, О. В. Я - первоклассник : портфолио учащегося / О. В. Осетинская. -
Волгоград : Учитель, 2011.
6. Портфолио в
начальной школе : тетрадь младшего школьника / авт.-сост. Е. А. Андреева, Н.
В. Разваляева. - Волгоград : Учитель, 2010.
7. Проектные задачи в
начальной школе : пособие для учителя / А. Б. Воронцов [и др.] ; под ред.
А. Б. Воронцова. - М. : Просвещение, 2010.
8. Серебрякова,
М. Д. Математика : тетрадь с печатной основой для учащихся 1 класса /
М/Д. Серебрякова, О. Н. Привалова. - Саратов : Лицей, 2000.
9. Формирование универсальных учебных действий в основной
школе: от действия к мысли. Система заданий : пособие для учителя / А. Г.
Асмолов [и др.] ; под ред. А. Г. Асмолова. - М. :Просвещение,
2010.
Информационно-коммуникативные средства.
1. Математика. 1 класс. Универсальный мультимедийный
тренажер (CD).
2. Обучающая программа «Приключения на планете чисел» (CD).
3. Большая электронная энциклопедия (CD).
4. Обучающая программа «Геометрические фигуры и их
свойства» (CD).
5. Интегрированная среда для поддержки учебного процесса в
начальной школе (CD).
6. Математика и конструирование (CD).
Наглядные пособия.
1. Комплект таблиц для начальной школы «Математика. 1
класс».
2.
Комплект наглядных пособий «Геометрический
материал в начальной школе».
3.
Раздаточный материал. Наборы: «Фишки»,
«Цветные фигуры», «Уголки», «Касса цифр», «Цветные
полоски».
4.
Вьетнамская игра «Танграм».
5.
Набор цифр и геометрического материала.
6.
Счетные палочки.
Технические средства обучения.
1. DVD-плеер(видеомагнитофон)телевизор.
2. Компьютер.
3. Мультимедийная доска.
Учебно-практическое оборудование.
1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором
приспособлений для крепления таблиц и карт.
2. Штатив для карт и таблиц.
3. Укладка для аудиовизуальных средств (слайдов, кассет и
др.).
4. Шкаф для хранения карт.
5. Ящики для хранения таблиц.
6. Измерительные приборы: весы, часы.
7. Демонстрационные инструменты: линейка, угольник,
циркуль.
8. Набор пространственных геометрических фигур: куб, шар,
конус, цилиндр, разные виды многогранников (пирамиды,
прямоугольный параллелепипед (куб)).
9. Индивидуальные пособия и инструменты: ученическая линейка
со шкалой от 0 до 20, чертежный угольник, циркуль,
палетка.
Специализированная учебная мебель.
Компьютерный стол
Интернет-ресурсы.
1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. -
Режим доступа :http://school-collection.edu.ru
2. Образовательный портал. - Режим доступа :www.uroki.ru
3. Первый мультпортал. - Режим доступа :www.km.ru/education
4. Презентация уроков «Начальная школа». - Режим доступа :http://nachalka.info/about/193
5. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). -
Режим доступа :www.festival.lsep-tember.ru
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.