Рабочая программа профильного элективного курса "Математические основы информатики" (10-11 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Приобская средняя общеобразовательная школа»

СОГЛАСОВАНО  на заседании МО ______ С.А. Хожаинова протокол № __6__ от   « _28_» августа  20 18 г

ПРИНЯТО на заседании педагогического совета  протокол № ____ от « ­­­­29  » _августа__ 20 18  г

УТВЕРЖДАЮ Директор школы: _____ А.А. Луцкий приказ №  _____ от  « _29_»_августа 20 18  г

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ»

для обучающихся  10-11 классов

учитель Хожаинова Светлана Анатольевна

высшая квалификационная категория

г.п. Приобье

2018 г.

Пояснительная записка

Курс «Математические основы информатики» разработан для обучающихся 10-11 классов на основе авторской программы  элективного курса Е.В. Андреевой, Л. Л. Босовой, И. Н. Фалиной «Математические основы информатики». Данный курс носит интегративный, междисциплинарный характер. Материал курса раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой.

Курс ориентирован на обучающихся физико-математического, технического, естественнонаучного профилей старших классов общеобразовательной  школы, желающих расширить свои представления о математике в информатике и информатики в математике.

Курс рассчитан на учеников, имеющих базовую подготовку по информатике; может изучаться как при наличии компьютерной поддержки, так и в безмашинном варианте.

Основные цели курса:

• формирование у выпускников школы основ научного мировоззрения;
• обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием за счет более эффективной  подготовки выпускников школы к освоению программ  высшего профессионального образования;
• создание условий для саморазвития и самовоспитания личности.

Основные задачи курса:

• сформировать у обучаемых системное представление о теоретической базе информационных и коммуникационных технологий;
• показать взаимосвязь и взаимовлияние математики и информатики;
• привить обучающимся навыки, требуемые большинством видов современной деятельности (налаживание контактов с другими членами коллектива, планирование и организация совместной  деятельности и т. д.);
• сформировать умения решения исследовательских задач;
• сформировать умения решения практических задач, требующих получения законченного продукта;
• развить способность к самообучению.

Место предмета в учебном плане

Курсу отводится 2 часа в неделю в течение двух лет обучения, всего 138 часов:

10 класс - 70 учебных часов;

11 класс - 70 учебных часов.

Курс «Математические основы информатики»  имеет блочно-модульную структуру, учебное пособие состоит из отдельных глав, которые можно  изучать в произвольном порядке.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

По окончании изучения данного курса обучающиеся должны знать:

• свойства позиционных систем счисления;
• алгоритм перевода целых чисел, конечных и периодических дробей из произвольной Р-ичной системы счисления в десятичную;
• особенности целочисленной арифметики в ограниченном числе разрядов;
• особенности вещественной компьютерной арифметики в ограниченном числе разрядов;
• подходы к компьютерному представлению графической и видеоинформации;
• основные теоретические аспекты, связанные с вопросами сжатия информации;
• законы алгебры логики;
• понятие булевой функции.

уметь:

• применять правила арифметических операций в Р-ичных системах счисления;
• переводить целые числа, конечные и периодические дроби из десятичной системы счисления в произвольную Р-ичную систему счисления;
• представлять  вещественные числа в формате с плавающей запятой;
• создавать  архивы с помощью архиватора WinRAR;
• формализовать сложные высказывания, т. е. записывать их с помощью математического аппарата алгебры логики;
• строить таблицы истинности для сложных логических  формул;
• использовать законы алгебры логики  при тождественных преобразованиях;
• решать логические задачи с использованием алгебры высказываний;
• восстанавливать аналитический вид булевой функции по таблице истинности.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий в себя:

1. Математические основы информатики. Элективный курс: учебное пособие/ Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина – 2-е изд., испр. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.

2. Математические основы информатики. Элективный курс: методическое  пособие/ Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.

·      Белоусова Л.И. Сборник задач по курсу информатики. – М.: Экзамен, 2013.

·      Готовимся к ЕГЭ по информатике.  Н.Н. Самылкина, С.В. Русаков, А.П. Шестаков, С.В. Баданина. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014.

·      Кошелев М.В. Итоговые тесты по информатике: 10-11 классы. – М.: Экзамен, 2012.

·      Программы профильного курса «Информатика и ИКТ» (10-11 классы). Н.Д. Угринович.

·      Преподавание курса «Информатика и ИКТ» в основной и старшей школе: Методическое пособие. Н.Д. Угринович. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.

·      Чернов А.Ф., Чернов А.А. Информатика: тесты к олимпиадам и итоговому тестированию. – Волгоград: Учитель, 2012.

• Глинка Н.В. Школьные олимпиады. Информатика. 8-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2012.
• Окулов С.М. Программирование в алгоритмах. – М: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.
• Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика. 10 класс. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2012.
• Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика. 11 класс. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2012.
• Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.
• Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 11 класса. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.
• Угринович Н.Д.  Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
• Угринович Н.Д. Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие для общеобразоватлеьных учреждений. М.: БИНОМ. лаборатория знаний, 2010.
• Чернов А.Ф. Информатика. 9-11 классы: олимпиадные задачи с решениями и подробным анализом. – Волгоград: Учитель, 2012.
• Зубов В.С. Программирование на языке TurboPascal. – М.: Филин, 1997.
• Молчанова С.И. Основы программирования. Турбо-паскаль 7.0 для школьников и абитуриентов. – М.: Аквариум, 1999.
• Окулов С.М. Основы программирования. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
• Семакин И.Г. Основы программирования. – М.: Академия, 2003.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

10 класс

№ п/п	Название темы	Количество часов
1	Основы теории информации	12
2	Представление информации в компьютере	14
3	Системы счисления	10
4	Введение в алгебру логики	18
5	Элементы теории алгоритмов	14
6	Повторение	2
Всего		70

11 класс

№ п/п	Название темы	Количество часов
1	Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики	10
2	Алгоритмизация и программирование	30
3	Информационное моделирование	18
4	Компьютерные сети	6
5	Повторение	6
Всего		70

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

МОДУЛЬ 1. Системы счисления.

            Тема «Системы счисления»  обычно изучается в базовом курсе информатики, поэтому школьники обладают определенными знаниями и навыками, в основном, перевода целых десятичных чисел  в двоичную систему и обратно.

  Цели изучения темы:

• раскрыть принципы построения позиционных систем счисления;
• изучить свойства позиционных систем счисления;
• показать, на каких идеях основаны алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую;
• показать связь между системой счисления, используемой для кодирования информации в компьютере, и архитектурой компьютера;
• познакомить с основными недостатками использования двоичной системы в компьютерах;
• рассказать о системах счисления, отличных от двоичной, используемых в компьютерных системах.

МОДУЛЬ 2.  Представление информации в компьютере.

            Разработка современных способов оцифровки  информации — один из ярких примеров сотрудничества специалистов разных профилей: математиков, биологов, физиков, инженеров, ИТ-специалистов, программистов. Широко распространенные форматы  хранения естественной информации (MP3,  JPEG, MPEG и др.) используют в процессе сжатия информации  сложные  математические методы.

Вопросы, рассматриваемые в данном модуле, практически не представлены в базовом курсе информатики.

Цели изучения темы:

• показать обучающимся способы компьютерного представления целых и вещественных чисел;
• показать  общие  инварианты представления текстовой, графической и звуковой информации;
• познакомить с основными теоретическими подходами к решению проблемы сжатия информации.

МОДУЛЬ 3. Введение в алгебру логики.

Цели изучения темы:

• строго изложить основные понятия алгебры логики, используемые в информатике;
• показать взаимосвязь изложенной теории с практическими потребностями информатики и математики;
• систематизировать знания, ранее полученные по этой теме.

МОДУЛЬ 4. Элементы теории алгоритмов.

Тема «Алгоритмизация» входит в базовый курс информатики, и, как правило, школьники знакомы с такими понятиями, как «алгоритм», «исполнитель» и др., умеют программировать. При изучении данного модуля внимание уделено темам, содержание которых  не входит в базовый курс информатики, решению задач на составление алгоритмов и оценку их вычислительной сложности.

Цели изучения темы:

• познакомить обучающихся с математически строгим определением алгоритма;
• познакомить обучающихся с понятиями «вычислительная функция», «алгоритмически неразрешимые задачи», «сложность алгоритма».

МОДУЛЬ 5. Основы теории информации.

Тема модуля сложна для восприятия обучающимися. Для полного освоения материала модуля необходима достаточно высокая математическая подготовка школьников, поэтому модуль изучается последним, когда обучающиеся знакомы из курса математики с понятием «логарифм».

Цели изучения темы:

• познакомить обучающихся с современными подходами к представлению, измерению, сжатию информации, основанными на математической теории информации;
• показать  практическое применение данного материала.

Календарно-тематическое планирование

10 класс

№ п/п	Тема занятия	Дата занятия по плану	Дата занятия по факту
МОДУЛЬ 1. Основы теории информации – 12 часов
1	Понятие информации. Количество информации.
2	Единицы измерения информации.
3	Формула Хартли.
4	Применение формулы Хартли.
5	Закон аддитивности информации.
6	Формула Шеннона.
7	Применение формулы Шеннона.
8	Оптимальное кодирование информации.
9	Код Хоффмана.
10	Решение задач на количество информации.
11	Решение задач на количество информации.
12	Контрольная работа № 1 «Основы теории информации».
МОДУЛЬ 2. Представление информации в компьютере – 14 часов
13	Представление целых чисел. Прямой код.
14	Целочисленная арифметика.
15	Нормализованная запись вещественных чисел.
16	Особенности реализации вещественной компьютерной арифметики.
17	Представление текстовой информации.
18	Представление графической информации.
19	Практическая работа №1  «Представление текстовой информации»
20	Практическая работа №2  «Представление графической информации»
21	Представление звуковой информации
22	Практическая работа №3. «Представление звуковой информации».
23	Методы сжатия цифровой информации.
24	Практическая работа №4. «Методы сжатия цифровой информации».
25	Контрольная работа №2. «Представление информации в компьютере»
26	Анализ контрольной работы «Представление информации в компьютере»
МОДУЛЬ 3. Системы счисления – 10 часов
27	Основные определения.
28	Единственность представления чисел в Р-ичных системах счисления.
29	Развернутая и свернутая формы записи чисел.
30	Арифметические операции в Р-ичных системах счисления
31	Перевод чисел из Р-ичной системы счисления в десятичную.
32	Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую.
33	Взаимосвязь между системами счисления.
34	Системы счисления и архитектура компьютера.
35	Контрольная работа №3 «Системы счисления»
36	Анализ контрольной работы «Системы счисления»
МОДУЛЬ 4. Введение в алгебру логики – 18 часов
37	Алгебра логики. Понятие высказывания.
38	Решение логических задач с помощью кругов Эйлера.
39	Логические операции.
40	Логические  формулы, таблицы истинности.
41	Решение задач на составление таблиц истинности.
42	Законы алгебры логики.
43	Применение алгебры логики.
44	Решение  текстовых логических задач.
45	Булевы функции.
46	Канонические формы логических формул.
47	Минимизация булевых функций.
48	Построение СНДФ и её минимизация.
49	Базовые логические элементы.
50	Базовые логические элементы.
51	Элементы схемотехники.
52	Решение задач.
53	Контрольная работа № 4 «Алгебра логики».
54	Анализ контрольной работы «Алгебра логики»
МОДУЛЬ 5. Элементы теории алгоритмов – 14 часов
55	Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов.
56	Виды алгоритмов, способы записи алгоритмов.
57	Решение задач на составление алгоритмов.
58	Решение задач на составление алгоритмов.
59	Решение задач на программирование машин Тьюринга.
60	Машина Поста.
61	Алгоритмически неразрешимые задачи.
62	Понятие сложности алгоритма.
63	Алгоритмы поиска.
64	Алгоритмы сортировки.
65	Алгоритмы сортировки.
66	Решение задач на сортировку данных.
67	Контрольная работа № 5 «Элементы теории алгоритмов».
68	Анализ контрольной работы «Элементы теории алгоритмов»
Повторение – 2 часа
69	Решение задач по теме «Системы счисления»
70	Решение задач по теме «Алгебра логики»
Всего часов - 70

Календарно-тематическое планирование

11 класс

№ п/п	Тема занятия	Дата занятия по плану	Дата занятия  по факту
МОДУЛЬ 1. Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики – 10 часов
1	Координаты и векторы на плоскости
2	Способы описания линий на плоскости
3	Способы описания линий на плоскости
4	Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур
5	Решение задач
6	Многоугольники
7	Геометрические объекты в пространстве
8	Геометрические объекты в пространстве
9	Практическая работа
10	Практическая работа
МОДУЛЬ 2. Алгоритмизация и программирование – 30 часов					10.10		10.10
11	Исполнители. Система команд исполнителей
12	Анализ и построение алгоритмов для исполнителей
13	Анализ и построение алгоритмов для исполнителей
14	Проверка буквенной последовательности на соответствие алгоритму
15	Нестандартные исполнители
16	Обработка искажённых сообщений
17	Проверка числовой последовательности на соответствие алгоритму
18	Выполнение алгоритмов для учебных исполнителей
19	Оператор присваивания и ветвления
20	Решение задач на анализ программ
21	Решение задач на анализ программ
22	Анализ программ с циклами и условными операторами
23	Анализ программ с циклами и условными операторами
24	Анализ программ с циклами и подпрограммами
25	Анализ программ с циклами и подпрограммами
26	Рекурсивные алгоритмы
27	Рекурсивные алгоритмы
28	Обработка массивов и матриц
29	Обработка массивов и матриц
30	Перебор вариантов, построение дерева (Обработка массивов и матриц)
31	Перебор вариантов, построение дерева
32	Исправление ошибок в программе
33	Числовая прямая. Работа с цифрами числа
34	Решение уравнений и неравенств
35	Координатная плоскость. Окружность, парабола
36	Координатная плоскость. Тригонометрические функции
37	Выигрышная стратегия
38	Выигрышная стратегия
39	Контрольная работа «Алгоритмизация и программирование».
40	Анализ контрольной работы «Алгоритмизация и программирование»
МОДУЛЬ 3. Информационное моделирование – 18 часов
41	Моделирование зависи­мостей между величинами
42	Анализ диаграмм и электронных таблиц
43	Анализ диаграмм и электронных таблиц
44	Введение в теорию графов.
45	Описание графа с помощью матрицы смежности.
46	Поиск путей в графе
47	Решение задач на анализ информационных моделей Решение задач на анализ баз данных
48	Решение задач на анализ информационных моделей Решение задач на анализ баз данных
49	Базы данных
50	Решение задач на анализ информационных моделей Решение задач на анализ баз данных
51	Решение задач на анализ информационных моделей Решение задач на анализ баз данных
52	Основы моделирования графических объектов
53	Методы моделирования на плоскости
54	Принципы работы системы трехмерно­го моделирования
55	Моделирование трехмерных объектов средствами Blender
56	Моделирование трехмерных объектов средствами Blender
57	Контрольная работа «Информационное моделирование»
58	Анализ контрольной работы «Информационное моделирование»
МОДУЛЬ 4. Компьютерные сети – 6 часов						10.04
59	Организация компьютерных сетей
60	IP-адресация.
61	Маска сети
62	Запросы для поисковых систем
63	Сложные запросы.
64	Формула включений и исключений
Повторение – 6 часов						08.05
65	Решение задач по теме «Системы счисления»
66	Решение задач по теме «Алгебра логики»
67	Решение задач по теме «Алгебра логики»
68	Решение задач по теме «Представление информации»
69	Решение задач по теме «Теория алгоритмов»
70	Решение задач по теме «Теория алгоритмов»
Всего часов – 70 часов