Рабочая программа учебного предмета "Геометрия" для 9 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лащ-Таябинская средняя общеобразовательная школа  им. В.В.Андреева

Яльчикского района Чувашской Республики»

РАССМОТРЕНА на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла Протокол №1 от  27.08.2022 г.

УТВЕРЖДЕНА приказом  от  27.08.2022 г.  №191

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Геометрия»

на 2022-2023 учебный год

для 9 класса

Количество часов- 70 ч.

1.      Учебник: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Геометрия, 9 класс,

М.: Вентана-Граф.

Учитель, реализующий программу: Павлова Вера Васильевна

Планируемые  результаты освоения содержания курса геометрии

     Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального  государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные   результаты:

1)  воспитание российской  гражданской  идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)  ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся  к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)  осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к тру­ду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)  умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)  критичность мышления,  инициатива,  находчивость, активность при решении геометрических задач.

Метапредметные   результаты:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2)  умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

3)  умение определять понятия, создавать обобщения, ус­танавливать аналогии, классифицировать, самостоя­тельно выбирать основания и критерии для классифи­кации;

4)  устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктив­ное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)  умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6)  компетентность в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий;

7)  первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном  языке науки и техни­ки, о средстве моделирования явлений  и процессов;

8)  умение видеть геометрическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

9)  умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10) умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и по­нимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные   результаты:

1)  осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2)  представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)  развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,  извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обоснова­ния;

4)  владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)  систематические знания о фигурах и их свойствах;

6)  практически значимые геометрические умения и навы­ки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

•   изображать фигуры на плоскости;

•   использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

•   выполнять построения геометрических фигур с по­мощью циркуля и линейки;

•   читать и использовать информацию, представлен­ную на чертежах, схемах;

•   проводить практические расчёты;

•   вычис­лять площади фигур;

•   распознавать и изображать равные, симметричные  фигуры.

Предметные  результаты обучения геометрии в 9 классе ( по темам)

Геометрические фигуры

Выпускник  научится;

•   пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

•   распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их комбинации;

•   классифицировать геометрические фигуры;

•   применять определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие; симметрия);

•   оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями уг­лов;

•   доказывать теоремы;

•  решать задачи на доказательство, опираясь на изучен­ные свойства фигур и отношений между ними и приме­няя изученные методы доказательств;

•   решать планиметрические задачи.

Выпускник  получит  возможность:

   •   овладеть  методами  решения задач на  вычисление и дока­зательство: методом от противного, методом подобия;

   •  приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата  при  решении  геометрических  задач;

    •   приобрести опыт исследования свойств  планиметриче­ских  фигур  с помощью компьютерных программ;

  •   приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

   •   использовать свойства измерения площадей при решении задач

   •   вычислять площадь круга;

  •   решать задачи на доказательство с использованием  фор­мул площадей фигур;

  •   решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

  •  вычислять площади многоугольников, используя отно­шения равновеликости и    равносоставленности;

  •  применять алгебраический и тригонометрический аппа­рат  при решении задач на  вычисление площадей многоугольников

.   Координаты

Выпускник научится:

•   вычислять длину отрезка по координатам его концов;

•   вычислять координаты середины отрезка;

•   использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

•   овладеть координатным методом решения задач на вы­числение и доказательство;

•   приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных

     случаев  взаимного располо­жения окружностей и прямых;

•   приобрести опыт выполнения проектов.

Векторы

Выпускник научится:

•  оперировать с векторами:

•  находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически,

•  находить век­тор, равный произведению заданного вектора на число;

•  находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и 

   разности двух и более век­торов, координаты произведения вектора на число, при­меняя

   при необходимости переместительный, сочета­тельный или распределительный законы;     •  вычислять скалярное произведение векторов,

•  находить угол между векторами,

•   устанавливать перпендикуляр­ность прямых.

Выпускник получит возможность:

•  овладеть векторным методом для решения задач на вы­числение и доказательство;

•  приобрести опыт выполнения проектов.

Содержание курса геометрии в 9 классе

представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометриче­ские фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии

            Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у уча­щихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей ма­тематической модели для описания реального мира. Глав­ная цель данного раздела — развить у учащихся воображе­ние и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств  при решении задач вычислительного и конструк­тивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядно­сти с формально-логическим подходом является неотъемле­мой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических вели­чин» расширяет и углубляет представления учащихся об из­мерениях площадей фигур, способствует фор­мированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание раздела  «Векторы»  расши­ряет и углубляет представления учащихся о векторах, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смеж­ных дисциплин.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержа­ние которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и тео­рем, истории их открытия, предназначен для формирова­ния представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Тематическое планирование учебного материала

Номер урока	Содержание учебного материала	Количество часов
	Повторение	3
1	Повторение и систематизация знаний по теме «Четырехугольники».	1
2	Повторение и систематизации знаний по теме «Признаки подобия треугольников»	1
3	Повторение и систематизация знаний по теме "Площади многоугольников"	1
Глава I	Решение треугольников	16
4	Тригонометрические функции угла от 0 до 180.	1
5	Тригонометрические тождества.	1
6	Теорема косинусов.	1
7	Теорема косинусов.	1
8	Решение задач.	1
9	Теорема синусов.	1
10	Теорема синусов.	1
11	Решение задач.	1
12	Решение треугольников.	1
13	Применение теорем синусов и косинусов при решении треугольников.	1
14	Применение теорем синусов и косинусов при решении практических задач.	1
15	Формулы для нахождения площади треугольника.	1
16	Формулы для нахождения площади треугольника.	1
17	Решение задач.	1
18	Повторение и систематизация учебного материала.	1
19	Контрольная работа №1 «Решение треугольников».	1
Глава II	Правильные многоугольники	8
20	Правильные многоугольники и их свойства.	1
21	Формулы радиусов вписанных и описанных. окружностей правильных многоугольников.	1
22	Построение правильных многоугольников.	1
23	Решение задач.	1
24	Длина окружности. Длина окружности, дуги.  Площадь круга и его частей.	1
25	Решение задач.	1
26	Обобщение и систематизация знаний по теме «Правильные многоугольники».	1
27	Контрольная работа №2 «Правильные многоугольники»	1
Глава III	Декартовы координаты	11
28	Декартова система координат на  плоскости.	1
29	Расстояние между точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка	1
30	Решение задач.	1
31	Уравнение фигуры. Уравнение окружности.	1
32	Уравнение фигуры. Уравнение окружности.	1
33	Решение задач.	1
34	Уравнение прямой.	1
35	Решение задач.	1
36	Угловой коэффициент прямой.	1
37	Обобщения и систематизации знаний по теме «Декартовы координаты на плоскости».	1
38	Контрольная работа №3 «Декартовы координаты».	1
Глава IV	Векторы	12
39	Понятие вектора.	1
40	Решение задач.	1
41	Координаты вектора	1
42	Сложение и вычитание векторов.	1
43	Решение задач.	1
44	Умножение вектора на число.	1
45	Коллинеарные вектора.	1
46	Решение задач.	1
47	Скалярное произведение векторов.	1
48	Решение задач.	1
49	Обобщение и систематизация знаний по теме «Векторы на плоскости.	1
50	Контрольная работа №4  по теме «Векторы на плоскости».	1
Глава V	Геометрические преобразования	13
51	Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос.	1
52	Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос.	1
53	Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос.	1
54	Решение задач.	1
55	Осевая симметрия.	1
56	Центральная симметрия.	1
57	Поворот.	1
58	Решение задач.	1
59	Гомотетия.	1
60	Подобие фигур.	1
61	Подобные фигуры. Площади подобных фигур.	1
62	Обобщение и систематизация знаний по теме «Геометрические преобразования»	1
63	Контрольная работа № 5 «Геометрические преобразования».	1
	Повторение и систематизация учебного материала	7
64	Анализ контрольной работы. Решение треугольников.	1
65	Уравнение прямой.	1
66	Векторы.	1
67	Итоговая контрольная работа №6	1
68	Подготовка к ОГЭ.	1
69	Подготовка к ОГЭ.	1
70	Подготовка к ОГЭ.	1