Рабочая учебная программа по геометрии 10 кл

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ»

РАССМОТРЕНО

На заседании МО

ГБОУ «РЦО»_____

Протокол № ___

от «___»________2017 г.

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР__________ Г.Д.Дугаржапова

«___» ______2017г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор ГБОУ «РЦО»

________

С.П.Новокрещенных

«___»__________2017 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

Предмет: Геометрия

Класс: 10

Учебный год: 2017-2018 уч.г.

Тип программы: основная общеобразовательная

Количество часов: 68

Составитель программы: Цыренова О.И.

Улан-Удэ

2017

Пояснительная записка

Рабочая программа Геометрия направлена для учащихся 10 класса ГБОУ «РЦО», продолжающих обучение по авторской программе, разработанной Л.С. Атанасян. Программа составлена для детей-инвалидов, детей с ОВЗ с учетом их психофизических возможностей. Диапазон различий в развитии детей-инвалидов и детей с ОВЗ чрезвычайно велик:

• от практически здоровых, но испытывающих временные и относительно легко устранимые трудности, до детей с необратимым тяжелым поражением центральной нервной системы;

• от ребенка, способного при специальной поддержке на равных обучаться вместе с нормально развивающимися сверстниками до детей, нуждающихся в адаптированной к их возможностям индивидуальной программе образования;

Уровень психического развития пришедших в школу детей-инвалидов и детей с ОВЗ зависит не только от медицинского диагноза, но и от качества предшествующего обучения и воспитания.

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия. 10 класс» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Конституция Российской Федерации;

2. Закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года №273;

3. Конвенция о правах ребенка;

4. Закон Российской Федерации «Об основных гарантиях прав ребенка в Российской Федерации» от 24 июля 1998 года № 124-ФЗ;

5. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования;

6. Авторской программы по геометрии для 10-11 классов (авторы - Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М: Просвещение, 2012) для общеобразовательных учреждений.

7. Основная образовательная программа ГБОУ «РЦО».

Рабочая программа по геометрии в 10 классе рассчитана на 68 часов, из расчета 2 часа в неделю.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – одна из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Геометрические умения и навыки продолжают интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей. Таким образом, многие темы геометрии являются основой для изучения физики, географии, информатики, технологии, черчения, изобразительного искусства, астрономии.

Изучение курса стереометрии в 10 классе базируется на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур.

С самого начала необходимо показывать учащимся, как нужно изображать те или иные фигуры, поскольку при работе по данному учебнику уже на первых уроках появляются куб, параллелепипед, тетраэдр.

Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В данном курсе уже с самого начала формируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задаётся высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

Это способствует решению важной педагогической задачи – научить учащихся работать с книгой. Те или иные разделы учебника в зависимости от уровня подготовленности класса учитель может предложить учащимся для самостоятельного изучения. Важную роль при изучении стереометрии отводится задачам, поэтому в планировании отводится достаточное время для их решения на уроках по закреплению теоретического материала и его практического применения.

Основные цели курса:

 осознание математики как единой интегрированной науки, одной из составных частей которой является геометрия;

 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

 овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения обучения в высшей школе;

 воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики и геометрии в т. ч., эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Основные задачи курса:

1) продолжение содержательной линии «Геометрия»; обеспечение преемственности курсов планиметрии и стереометрии;

2) изучение свойств пространственных фигур; формирование умений применять полученные знания для решения практических задач;

3) создание условий для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;

4) формирование понимания геометрии, несмотря на оперирование ею идеализированными образами реальных объектов, как важнейшей практико- ориентированной науки, знания которой необходимы во многих смежных дисциплинах и на стыке наук.

5) расширение возможностей для более эффективной и дифференцированной подготовки выпускников к итоговой аттестации и освоению программ высшего образования.

Требования к уровню подготовки по геометрии

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Решение задач обусловлено выполнением следующих действий:

 проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 решение широкого класса задач из различных разделов курса, систематизация и структуризация математических знаний на всех этапах изучения геометрии;

 установление логических взаимосвязей между математическими объектами; типизация геометрических объектов и задач; определение основных подходов к решению целых классов таких задач.

 организация поисковой и творческой деятельности при решении учебных, нестандартных задач;

 планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций для решения геометрических задач; построение чертежей, проведение расчетов;

 построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверка и оценка результатов своей работы, соотнесение их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

 организация самостоятельной работы с источниками информации, анализ, обобщение и систематизации полученной информации, интегрирование ее в личный опыт;

 использование современных средств обучения: наглядности, моделирования, динамических образов, цифровых ресурсов для обеспечения эффективного изучения геометрии.

 знакомство с историей математики и геометрии в частности, эволюцией математических идей в процессе развития человеческого общества, обусловленной потребностями человека, возникающими в его практической деятельности.

Краткая характеристика содержания курса, его особенностей, ценностных ориентиров

В основе построения данного курса «геометрия» лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование предметных умений и универсальных учебных действий школьников, способствует достижению личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:

• здоровьясбережения;

• личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющая увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её;

• технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности;

• информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

3.0. Содержательный раздел

Программа формирования универсальных учебных действий

Предметные:

• Иметь представление о содержании предмета стереометрии, об аксиоматическом методе построения геометрии.

• Знать аксиомы стереометрии и их следствия, уметь применять их при решении задач

• Знать определения параллельных прямых и плоскостей, их взаимное расположение в пространстве.

• Знать признаки параллельности прямых и плоскостей.

• Уметь решать простые задачи по этой теме.

• Уметь решать задачи по этой теме, правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи, понимать стереометрические чертежи.  

• Уметь решать задачи на доказательство, строить сечения геометрических тел.

• Уметь анализировать взаимное расположение объектов в пространстве.

• Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

• Знать определения перпендикулярных прямых и плоскостей.  

• Знать о перпендикуляре и наклонных в пространстве.

• Понимать сущность углов между прямыми, между прямыми и плоскостями, между плоскостями в пространстве.

• Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости.

• Уметь решать простые задачи по этой теме.

Метапредметные:

Коммуникативные:

Уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, уметь осуществлять поиск информации, критически относиться к ней, сопоставлять её с информацией из других источников и имеющимся жизненным опытом, владеть способами разрешения конфликтов 

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Познавательные: 

Уметь выделять и формулировать познавательную цель, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию, структурировать задания, подводить под понятия.

Ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Регулятивные: 

Уметь планировать, составлять план и определять последовательность действий, уметь прогнозировать результат, вносит необходимые дополнения и изменения в план и и способ действия, владеть способами мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и уметь преодолевать препятствия. Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Личностные:

у учащегося будут сформированы:

• понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

• элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов

своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

• элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

• элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

• потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной

• деятельности.

Учащийся получит возможность для формирования:

• интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

• первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в  жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

Содержание учебного материала

1. Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Учащиеся должны

знать:

• основные понятия стереометрии;

• аксиомы стереометрии и следствия из аксиом стереометрии;

• понятие поверхности геометрических тел;

• прикладное значение геометрии.

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

• соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

2. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Учащиеся должны

знать:

• определение параллельности прямых;

• возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости;

• определение параллельных плоскостей;

• свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей;

• определение угла между двумя прямыми;

• определение тетраэдра и параллелепипеда.

уметь:

• описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• строить простейшие сечения куба, тетраэдра;

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Учащиеся должны

знать:

• понятие перпендикулярности прямой и плоскости;

• свойства и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей;

• определение перпендикуляра и наклонной;

• определение угла между прямой и плоскостью;

• определение двугранного угла;

• понятие перпендикулярности плоскостей;

• понятие трехгранного угла.

уметь:

• описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

3. Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Учащиеся должны

знать:

• виды многогранников;

• формулу Эйлера для выпуклых многогранников;

• виды правильных многогранников и элементов их симметрии.

уметь:

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач

• строить простейшие сечения призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );

3. Векторы в пространстве

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Основная цель - сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

Учащиеся должны

знать:

• определение вектора, его модуля;

• определение равенства векторов;

• правила действий над векторами;

• определение угла между векторами;

• определение коллинеарных векторов;

• определение компланарных векторов.

уметь:

• выполнять действия над векторами;

• находить угол между векторами;

• выполнять разложение по двум неколлинеарным векторам;

• выполнять разложение по трем некомпланарным векторам;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

6. Повторение. Решение задач.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам. Умение работать с различными источниками информации. Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 класса.

Уметь:

- отвечать на вопросы по изученным в течение года темам;

- применять все изученные теоремы при решении задач;

- решать тестовые задания базового уровня;

- решать задачи повышенного уровня сложности.

4.0 Организационный раздел

4.1 Учебно–тематический план

п/п

Тема урока

Количество часов

1

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия

5

2

Параллельность прямых и плоскостей

19

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

19

4

Многогранники

11

5

Векторы в пространстве

5

6

Повторение

9

Итого

68

4.2 Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Кол. часов

Дата проведения

план/факт

1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. 5 ч.

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1 нед

2

Некоторые следствия из аксиом

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

2 нед

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

3 нед

2. Параллельность прямых и плоскостей 19 ч.

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых

7

Параллельность прямой и плоскости

4 нед

8

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

9

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

5 нед

10

Скрещивающиеся прямые

11

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

6 нед

12

Решение задач

113

Решение задач

7 нед

114

Контрольная работа № 1

«Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

15

Анализ контрольной работы. Решение задач

8 нед

116

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

17

Свойства параллельных плоскостей

9 нед

18

Тетраэдр

19

Параллелепипед

10 нед

20

Задачи на построение сечений

21

Задачи на построение сечений

11 нед

22

Решение задач

223

Контрольная работа № 2

«Параллельность в пространстве»

12 нед

24

Анализ контрольной работы. Решение задач

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 19 ч.

225

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

13 нед

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

14 нед

28

Решение задач

29

Решение задач

15 нед

30

Решение задач

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах

16 нед

32

Угол между прямой и плоскостью

33

Решение задач

17 нед

34

Решение задач

35

Решение задач

18 нед

36

Двугранный угол

37

Признак перпендикулярности двух плоскостей

19 нед

38

Прямоугольный параллелепипед

39

Решение задач

20 нед

40

Решение задач

41

Решение задач

21 нед

42

Контрольная работа № 3

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

43

Анализ контрольной работы. Решение задач

22 нед

4. Многогранники. 11 ч.

44

Понятие многогранника

45

Призма. Площадь поверхности призмы

23 нед

46

Решение задач на вычисление поверхности призмы

47

Решение задач на вычисление поверхности призмы

24 нед

48

Пирамида

49

Правильная пирамида

25 нед

50

Решение задач

51

Усечённая пирамида

26 нед

52

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

53

Контрольная работа № 4 «Многогранники»

27 нед

54

Анализ контрольной работы. Решение задач

5. Векторы в пространстве. 5 ч.

55

Понятие вектора. Равенство векторов

28 нед

56

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

57

Умножение вектора на число

29 нед

58

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

59

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

30 нед

6. Повторение. 11 ч.

60

Решение задач на повторение

61

Решение задач на повторение

31 нед

62

Решение задач на повторение

63

Решение задач на повторение

32 нед

64

Решение задач на повторение

65

Решение задач на повторение

33 нед

66

Решение задач на повторение

67

Решение задач на повторение

34 нед

68

Решение задач на повторение

4.3 Материально-техническое обеспечение

1. Атанасян Л. С.  Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2015.

2. Бурмистрова Т. А. Геометрия.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2015.

3. Ершова А.П. Голобородько В.В.  Устная геометрия. 10-11 классы. М.: Издательство «ИЛЕКСА», 2016.

4. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

5. Зыкин В.Г. Рабочая программа по геометрии 10 класс к учебнику Атанасяна Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений.[Электронный ресурс].

6. Интернет-ресурсы:

http://nsportal.ru/

http://reshuege.ru/;

http://www.ege.edu.ru/

http://www.fipi.ru/sborniki-OVZ

Используемые формы, способы и средства проверки и

оценки образовательных результатов

Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для средней школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются опрос, экзамен, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, проверка письменных домашних работ наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий.

При оценке устных ответов и письменных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера допущенных погрешностей.

Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.

Каждое задание для устного опроса или письменной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.