АЛГЕБРА 7 КЛАСС
Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват.
учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под
ред. С. А. Теляковского, 2006г
Пояснительная
записка к рабочей учебной программе
Рабочая программа по алгебре составлена
в соответствии с требованиями федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована
на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:
1.
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник
“Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11
кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002;
4-е изд. – 2004г.
2.
Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт
основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4,
-с.4
Данный
учебный предмет имеет своей целью:
·
овладение системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
·
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание
значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ø
Ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Ø
Математической речи;
Ø
Сенсорной сферы; двигательной
моторики;
Ø
Внимания; памяти;
Ø
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование
представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов.
Воспитание:
Ø
Культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости
математики для научно-технического прогресса;
Ø
Волевых качеств;
Ø
Коммуникабельности;
Ø
Ответственности.
Изучение математики на ступени
основного общего образования способствует решению следующих задач:
·
повторить и закрепить
знания, умения и навыки полученные в 5-6 классах: вычислительные навыки, умения
решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики
функций и др.
·
изучить квадратичную
функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и
методом интервалов;
·
научить решать
уравнения и их системы разными способами;
·
изучить арифметическую
и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;
·
ознакомить со степенной
функцией, корнем n –ой степени, тригонометрическими
функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами
теории вероятностей и комбинаторики;
·
качественно
подготовиться к выпускным экзаменам.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение
математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в
неделю, из школьного компонента выделен еще 1 час в неделю, итого 4 недельных
часа или 136 часов в год.
В настоящей рабочей программе внесены изменения: увеличено
количество часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики
(подробнее расписано в Содержании тем учебного курса). Для более широкого
знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории
вероятностей» в количестве 5 часов. На этом этапе продолжается решение задач
путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию
вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения
вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется
правилу сложения вероятностей.
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый
материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а
также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Личностные,
метапредметные и предметные результаты освоения учебного
предмета
«Математика»
Личностными
результатами изучения предмета «Математика» (в виде
следующих учебных курсов 7 класс – «Математика» («Алгебра» и «Геометрия»)
являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения
этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по
принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие
самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного
подхода в обучении, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных
учебных действий (УУД).
Регулятивные
УУД:
– самостоятельно обнаруживать
и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной
деятельности;
– выдвигать
версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять
(индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать
к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по
предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать
наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные
приборы, компьютер);
– планировать
свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать
по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности,
исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и
Интернет);
– свободно пользоваться
выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся
критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе
представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать
причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации
неуспеха;
– уметь оценить
степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать
оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»),
определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для
этого надо сделать»).
Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода
на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных
достижений (учебных успехов).
Познавательные
УУД:
– анализировать,
сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять
сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и
критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём
дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить
логически обоснованное рассуждение, включающее установление
причинно-следственных связей;
– создавать
математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).
Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму
и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой
информации.
– уметь определять возможные источники
необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать
её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение
(точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории.
Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее,
просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для
разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной
безопасности;
– уметь использовать компьютерные
и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь
выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и
сервисы.
Средством
формирования познавательных УУД служат учебный
материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
– Использование
математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных
результатов.
– Совокупность
умений по использованию доказательной математической речи.
– Совокупность
умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими
текстами.
– Умения
использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов
и явлений.
– Независимость
и критичность мышления.
– Воля и
настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные
УУД:
– самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с
другом и т.д.);
– отстаивая свою
точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь
выдвинуть контраргументы;
– учиться критично
относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию
другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь
взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения,
организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии
личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.
Требования к
уровню подготовки
В результате изучения
курса алгебры 7 класса учащиеся должны:
Знать
ü
какие числа являются целыми, дробными,
рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над
числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными»,
«значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
ü
что называется линейным уравнением с одной
переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.
ü
определения функции, области определения функции,
области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой,
какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель,
позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными
величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности,
линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
ü
определение степени, одночлена, многочлена;
свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2,
у=х3.
ü
определения абсолютной и относительной погрешностей;
ü
определение многочлена, понимать формулировку
заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
ü
формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и
разности двух выражений.
ü
различные способы разложения многочленов на
множители.
ü
, что такое линейное уравнение с двумя переменными,
система уравнений,
ü
различные способы решения систем уравнений с двумя
переменными: способ подстановки, способ сложения;
Уметь
ü осуществлять в буквенных выражениях
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать
значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;
применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
ü
применять изученную теорию при тождественных
преобразованиях выражений.
ü
решать линейные уравнения с одной переменной, а
также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень
уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи
«решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных
уравнений с одной переменной.
ü
применять изученную теорию при решении уравнений с
одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.
ü
правильно употреблять функциональную терминологию
(значение функции, аргумент, график функции, область определение, область
значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить
значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную
задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;
интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между
ü применять изученную теорию при
выполнении письменных заданий, строить графики.
ü
находить значения функций, заданных формулой,
таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2,
у=х3;
ü
выполнять действия со степенями с натуральным
показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным
показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
ü
применять изученную теорию при построение графиков
функций у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие
степени с натуральным показателем.
ü
приводить многочлен к стандартному виду, выполнять
действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением
общего множителя за скобки.
ü
умножать многочлен на многочлен, раскладывать
многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
ü
читать формулы сокращенного умножения, выполнять
преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата
суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их
сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.
ü
применять различные способы разложения многочленов
на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых
выражений при решении задач.
ü
применять изученную теорию при выполнении
письменных заданий по данной теме.
ü правильно
употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в
тексте, в речи учителя,
понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»;
строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы
уравнений с двумя переменными различными способами.
ü
применять приобретенные знания, умения и навыки при
выполнении письменных заданий.
Общеучебные умения, навыки и способы
деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над
формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует
обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера,
разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности,
выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов
курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения
экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной
и письменной речи, использования различных языков математики (словесного,
символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации,
выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации,
использования разнообразных информационных источников, включая учебную и
справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню
подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны
достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых
является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс
основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам:
«знать/понимать», «уметь», «использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Учебно –
тематический план
№
главы
|
Тема
|
Количество
часов
|
Контрольные работы
|
I
|
Выражения,
тождества, уравнения
|
31
|
2
|
II
|
Функции
|
15
|
1
|
III
|
Степень с
натуральным показателем
|
18
|
1
|
IV
|
Многочлены
|
20
|
2
|
V
|
Формулы
сокращенного умножения
|
25
|
2
|
VI
|
Системы линейных
уравнений
|
17
|
1
|
|
Повторение
|
10
|
1
|
|
Всего
|
136
|
10
|
Содержание тем
учебного курса.
1. Выражения и их преобразования.
Уравнения. Статистические характеристики. (31 ч)
Числовые выражения и
выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним
неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана как статистическая характеристика.
формулы
Цель – систематизировать и обобщить сведения о
преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися
в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа
являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;
свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение»,
«выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные
преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать
значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;
применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых
выражений.
2. Функции (15 ч)
Функция, область
определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её
график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными
понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что
такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;
понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и
изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные
типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое
разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную
терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение,
область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную
задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;
интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между
величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с
натуральным показателем ( 18 ч)
Степень с
натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями
с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена,
многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2,
у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой,
таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2,
у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем;
преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить
одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены
(20 ч)
Многочлен. Сложение,
вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание,
умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать
формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному
виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение
многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на
многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать
тождества.
5. Формулы
сокращённого умножения (25 ч)
Формулы . Применение формул сокращённого умножения
к разложению на множители.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях
формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены
и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения:
квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения
многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения,
выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения:
квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на
их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;
применять различные способы разложения многочленов на множители;
преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при
решении задач.
6. Системы
линейных уравнений (17 ч)
Система уравнений с
двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.
Решение задач методом составления систем уравнений..
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем
линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы
уравнений и прменять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое
линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные
способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ
сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения
разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными»,
«система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему
уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя
переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными
способами.
7. Повторение.
Решение задач ( 10 ч)
Закрепление знаний,
умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Контроль уровня обученности
Текущий
и промежуточный контроль осуществляется в ходе занятий при написании контрольных
работ, самостоятельных работ, математических диктантов и тестирования.
Итоговый контроль осуществляется в конце учебного года в виде итоговой
контрольной работы или в виде теста (см приложение).
Литература и средства обучения
- Алгебра: Учеб. для 7 кл.
общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков,
С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд., дораб – М.: Просвещение,
2008. – 272 с.: ил.
- Уроки
алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. /
М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.
- Дидактические
материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова.
/ М: Просвещение, 1997 – 160с.
- Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7
класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.
i.
Астрель» 2004
- 6. .
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В.
Кузнецова, С.Б. Суворова-Москва «Просвещение» 2001
- 7. Контрольные
и зачетные работы по алгебре. 7 класс. П.И. Алтынов-Москва «Экзамен»
- 2007
- Тесты по
алгебре. 7 класс. П.И. Алтынов-Москва «Экзамен» 2008
- Контрольные и
проверочные работы по алгебре. 7 класс. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник,
- Б.В.
Козулин-Москва «Дрофа» 2005
- Математика в
таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы.-Москва «АСТ.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.