"Рационал теңсіздіктерді шешу" 8 класс

Алгебра. 8 сынып

Сабақтың тақырыбы: Рационал теңсіздіктерді шешу

Мақсаты: рационал бүтін теңсіздіктерді шешу тәсілдерін үйрету.

                                           Конспект

- көпмүшелер болса, онда бұл көпмүшелердің қосындысы, айырмасы, көбейтіндісі, бөліндісі арқылы берілген теңсіздіктер рационал теңсіздіктер деп аталады.Мысалы,

, , ,   , т.с.с.

          ,  , т.с.с. теңсіздіктерді рационал бүтін теңсіздіктер, ал

          ,   ,  , т.с.с. теңсіздіктерді рационал бөлшек теңсіздіктер деп атайды.

 Бүгінгі сабақта бүтін рационал теңсіздіктерді шешуді үйренеміз.

Бүтін рационал теңсіздіктерді шешу алгоритмі:

1)      ықшамдау;

2)      түбірлерін (нөлдері) табу;

3)      көбейткіштерге жіктеу;

4)      интервалдар әдісіне салып шешімін табу;

Мысал₁. 15х²-(5х-2)(3х+1)<7x-8 .

Шешуі:    15х²-15х²+x+2<7x-8

                      x+2<7x-8

                       x>          (шешімін сан өсінде көрсету)

Жауабы:  .

Мысал₁.  x³-10x²+21x

Шешуі: x(x²-10x+21). Түбірлері: 

               x(x-3)(x-7)

 

           0          3               7              x                         Жауабы:     

Мысал₂. 

Шешуі: Теңсіздіктің нөлдері: х₁=-3, x₂=-1, x₃=, x₄=1, x₅=2. Теңсіздікті қанағаттандыратын нөлдің саны тақ рет кездессе, оның маңайында таңба тұрақтылығы ауысатынын ескеріп шешімін сан өсінде интервалдар әдісімен көрсетейік.

 

      -3           -1                         1             2              x       Теңсіздік жауабы ретінде теріс таңбалы интервалды аламыз.

Жауабы:  .                 

Мысал₃. .

Шешуі: Түбірлерін тауып көбейткіштерге жіктейміз.  .

            

Теңсіздікті қанағаттандыратын нөлдің саны тақ рет кездессе, оның маңайында таңба тұрақтылығы ауысатынын, нөлдің саны жұп рет кездессе, оның маңайында таңба тұрақтылығы сақталатынын ескеріп шешімін сан өсінде интервалдар әдісімен көрсетейік.

 

          -1                            1                   x

Жауабы: .

Мысал₄..

Шешуі:

Нөлдері: x=-1, x=,  x=2

       

                   -1                        1                      2                        x

Теңсіздік шешімдері теріс емес аралықтар.

Жауабы: .

Үй тапсырмасы.

Теңсіздіктерді шешіңіздер: