Разработка урока по геометрии для 8 класса по теме "Серединный перпендикуляр"

Разработка урока по теме: «Серединный перпендикуляр»

Цель урока: ввести понятие серединного перпендикуляра и рассмотреть теорему о серединном перпендикуляре; показать применение теоремы о серединном перпендикуляре при решении задач; совершенствовать навыки решения задач.

Ход урока

1).Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности

2) Актуализация знаний учащихся

Теоретический  опрос.

1)Сформулировать теорему о биссектрисе угла

2) Сформулировать и доказать теорему обратную теорему о биссектрисе угла.

Работа в рабочих тетрадях.

ача№99Задача №677

Опустим перпендикуляры ОМ, ОТ и ОК к сторонам АС,АВ,СВ

Тр ОМС=ТРОоNC по гипотенузе и острому углу ( ОС-общая гипотенуза, <1=<2^<M=<N=90  OM=ON

Nh OBN=тр OBK  по гипотенузе и острому углу (ОИ-общая гипотенуза,<3=<$, <N=<K=90) ON=OK

Так как ОМ=OK=ON, OM/CM, ON/CB,OK/BK, то окружности с центром О и радусом ОN касается прямых СМ,СВ,ВК.

Работа по теме урока

Ввести понятие серединного перпендикуляра .

Теорема :Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.Обратно: Каждая точка , равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.

Задание

Дано:М- произвольная точка прямой а, а-серединный перпендикуляр к отрезку АВ

Доказать:МА=МВ

Сформулировать следствие из теоремы о серединном перпендикуляре

4)Закрепление изученного материала

Работа в рабочих тетрадях№99 (устно)

Прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку, если она проходит через середину этого отрезка и перпендикулярно к нему.

По условию задачи ВМ=МС, но прямая АМ не перпендикулярно к отрезку ВС, так как в противном случае отрезок АМ был бы медианой и высотой треугольника АВС, тогда были бы равны стороны АВ и АС, что неверно.Следовтельно , прямая АМ не является серединным перпендикуляром к стороне ВС.

По условию задачи BT/AC,то AT не равно CT, так как в противном случае отрезок BT был бы высотой и медианой треугольника АВС, тогда были бы равны стороны АВ и ВС, что неверно.Следовательно, прямая  BT не является серединном перпендикуляром к стороне  АС

5)Рефлексия учебной деятельности

1 Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку?

2Сформулируйте теорему о серединном перпендикуляре

3 Сформулируйте следствие теоремы о серединном перпендикуляре

    Домашнее задание

П 75, вопросы 17,18 (учебник стр 185)