Разработка урока по теме: "Линейная функция и её график", 7 класс

Линейная  функция и её  график

Тип урока: изучение нового материала

Цель урока: выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b

Образовательные:

·       развивать умение обобщать и систематизировать изученный материал;

·        научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;

·        по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.

                 Развивающие:

·        развивать способности применять теоретические знания на практике;

·        развивать логическое мышление, умение применять свои знания при изучении линейной функции;

·         развивать аналитические способности детей.

·        прививать культуру математической речи.

                 Воспитательные:

·        воспитывать интерес к изучению математики;

·        воспитывать эстетику в выполнении чертежей.

План урока

1. организационный момент

2.Актуализация знаний

3. Изучение нового материала

  - физминутка

   Изучение нового материала

4. Практическая работа

5. Итог урока

6. д/з

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.Организационный момент	Сообщить учащимся тему и цели урока.	Учащиеся записывают тему в тетрадь
2.Актуализация ранее полученных знаний	1)  Какой вид имеет формула, задающая линейную функцию? 2)Что представляет график линейной функции? 3) Сколько точек необходимо для построения	1) 2) 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12 3) графиком линейной функции является прямая линия. Для построения линейной функции достаточно двух точек.
3.Изучение нового материала -    Физминутка Изучение нового материала 4.  Практическая работа 5.   Итог урока 6.   Домашнее задание	- Выбрав  значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y  (функции)   Например, задана функция формулой у = 2 х + 3 вычислите у, если х=0; 2 x -2 -1 0 1 2 у Графиком линейной функции  y = kx + b является прямая линия Пример 1 1.      y = 3x + 1   Пример 2 у = -2х +1   х    0    -2   у   Пример 3 у = 2х +1          х    0    -2   у   4.     y= 0,5 х +2   х    0    4   у 5.     y= 4 х +2   х    0    1   у 6.   y=  х +2   х    0   3   у 7.  y= - х +4   х    0    -2   у 8.     y= - х   х    0    -3   у    9.    y= - х - 5   х    0   -6   у   Коэффициент  k называют угловым коэффициентом.  Задание   Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты. - Сделать выводы о влиянии значений параметров k и b на положение графиков.  П. 16 № 316, 319	Вычисляют Вычисляют, строят график.    Делают вывод: Через  две  точки  можно  провести только  одну  прямую  линию. Для построения графика линейной функции достаточно двух точек! Меняются (k=0, b=0; k>0, b=0; k<0, b=0; k>0, b<0; k>0, b>0; k<0, b<0; k<0, b>0; k=0, b>0; k=0, b<0 k = 0, b = 0         k = 0, b > 0 k = 0, b < 0 k > 0, b < 0 k > 0, b > 0 k > 0, b = 0  k < 0, b < 0 k < 0, b > 0 k < 0, b = 0  Ребята делают вывод:   Чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ При k = 0 линейная функция имеет вид у = b. Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b; Если k = 1, то функция имеет вид у = х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных углов; Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов; Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0. В этом случае её график совпадает с осью Ох.