Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Чёрная пятница

-75%

На все курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки

Инфоурок Алгебра КонспектыРазработка урока по теме: "Линейная функция и её график", 7 класс

Разработка урока по теме: "Линейная функция и её график", 7 класс

Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
библиотека
материалов

Линейная функция и её график

Тип урока: изучение нового материала

Цель урока: выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b

Образовательные:

  • развивать умение обобщать и систематизировать изученный материал;

  • научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;

  • по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.

Развивающие:

  • развивать способности применять теоретические знания на практике;

  • развивать логическое мышление, умение применять свои знания при изучении линейной функции;

  • развивать аналитические способности детей.

  • прививать культуру математической речи.

Воспитательные:

  • воспитывать интерес к изучению математики;

  • воспитывать эстетику в выполнении чертежей.


План урока

1. организационный момент

2.Актуализация знаний

3. Изучение нового материала

- физминутка

Изучение нового материала

4. Практическая работа

5. Итог урока

6. д/з

Сообщить учащимся тему и цели урока.


Учащиеся записывают тему в тетрадь

2.Актуализация ранее полученных знаний

  1. Какой вид имеет формула, задающая линейную функцию?

2)Что представляет график линейной функции?

3) Сколько точек необходимо для построения


1) hello_html_m507bca68.gif

2) 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12

3) графиком линейной функции является прямая линия.

Для построения линейной функции достаточно двух точек.


3.Изучение нового материала











































































































- Физминутка


Изучение нового материала


































































4. Практическая работа


















5. Итог урока



















6. Домашнее задание








- Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)

Например, задана функция формулой

у = 2 х + 3

вычислите у, если х=0; 2


Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия

x

-2

-1

0

1

2

у






Пример 1

  1. y = 3x + 1

hello_html_m6c96fcea.png













Пример 2

у = -2х +1




hello_html_m6c96fcea.png











Пример 3

у = 2х +1




hello_html_m6c96fcea.png










  1. y= 0,5 х +2



  1. y= 4 х +2



6. y= х +2



7. y= - х +4





  1. y= - х







9. y= - х - 5




Коэффициент k называют угловым коэффициентом.




Задание


hello_html_5a4bf1f9.gif





hello_html_4831ef71.gif

hello_html_m3d7d8d4b.gif

hello_html_m26bc7a3e.gif

Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.

hello_html_m63325f8f.gif


- Сделать выводы о влиянии значений параметров k и b на положение графиков.


hello_html_30293b6e.gif


П. 16

316, 319


hello_html_m7e1bcff5.gif




Вычисляют









Вычисляют, строят график.










































Делают вывод:

Через две точки можно провести только одну прямую линию.

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!









Меняются

(k=0, b=0; k>0, b=0; k<0, b=0; k>0, b<0; k>0, b>0; k<0, b<0; k<0, b>0; k=0, b>0; k=0, b<0

k = 0,

b = 0

hello_html_m54025f69.png

k = 0,

b > 0

hello_html_11901a65.png

k = 0,

b < 0

hello_html_5ce56e49.png

k > 0,

b < 0

hello_html_m38c2721a.png

k > 0,

b > 0hello_html_7b34bf7.png

k > 0,

b = 0

hello_html_m22741d04.png

k < 0,

b < 0

hello_html_m2914bf3b.png

k < 0,

b > 0

hello_html_5a212a97.png

k < 0,

b = 0

hello_html_m3ed7944.png





















Ребята делают вывод:


Чем больше угловой коэффициент k,

тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ


































































hello_html_m23287688.gif


При k = 0 линейная функция имеет вид у = b. Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b; Если k = 1, то функция имеет вид у = х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных углов; Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов; Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0. В этом случае её график совпадает с осью Ох.


  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.

Номер материала: ДБ-1307016

Скачать материал
Скачать тест к этому уроку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: организация реабилитационной работы в социальной сфере»
Курс профессиональной переподготовки «Организация логистической деятельности на транспорте»
Курс повышения квалификации «Введение в сетевые технологии»
Курс профессиональной переподготовки «Логистика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Разработка бизнес-плана и анализ инвестиционных проектов»
Курс повышения квалификации «Основы менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс профессиональной переподготовки «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация системы менеджмента транспортных услуг в туризме»
Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»
Курс профессиональной переподготовки «Техническая диагностика и контроль технического состояния автотранспортных средств»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика музейного дела и охраны исторических памятников»
Курс профессиональной переподготовки «Организация процесса страхования (перестрахования)»
Курс профессиональной переподготовки «Технический контроль и техническая подготовка сварочного процесса»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.