Разработка урока по теме "Правильные многоугольники" 9 класс

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Почему пчёлы выбрали для формирования сот правильный шестиугольник? Ответить на вопрос после решения задачи №1 и №2.

1. Дано :S₃ = S₄ = S₆ =S= 16см²

Сравнить периметры правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.

2.Дано :Р₃ =Р₄ =Р₆ =Р= 4см

Сравнить  площади   правильного  треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.

3. Закончить таблицу  по составлению паркета и ответить на вопрос: какие правильные многоугольники могут быть связаны в узел и в каком количестве?

Почему нельзя составить правильный паркет из других правильных многоугольников?

4. Придумать и нарисовать правильный паркет.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Почему пчёлы выбрали для формирования сот правильный шестиугольник? Ответить на вопрос после решения задачи №1 и №2.

1. Дано :S₃ = S₄ = S₆ =S= 16см²

Сравнить периметры правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.

2.Дано :Р₃ =Р₄ =Р₆ =Р= 4см

Сравнить  площади   правильного  треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.

3. Закончить таблицу  по составлению паркета и ответить на вопрос: какие правильные многоугольники могут быть связаны в узел и в каком количестве?

Почему нельзя составить правильный паркет из других правильных многоугольников?

4. Придумать и нарисовать правильный паркет.

• 1 слайд

• 2 слайд

  Найдите величину центрального угла правильного девятиугольника.
  Задача №1:
  ?
  

• 3 слайд

  Сторона правильного треугольника равна 4см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
  О
  Задача №2:
  R
  r
  А
  В
  С
  

• 4 слайд

  Найдите сторону правильного четырехугольника и радиус вписанной в него окружности, если радиус, описанной окружности равен .
  Задача №3:
  

• 5 слайд

  Найти сторону и радиус окружности описанной около правильного шестиугольника, если радиус вписанной в него окружности равен .
  Задача №4:
  

• 6 слайд

  Правильный треугольник со стороной
  вписан в окружность. Найдите сторону правильного четырехугольника, вписанного в эту же окружность.
  Задача №5:
  

• 7 слайд

  Найти отношение сторон правильных шестиугольников: вписанного в окружность и описанного около неё.
  Задача №6:
  

• 8 слайд

  Около квадрата со стороной 6см описана окружность, около окружности описан правильный шестиугольник. Найти радиус описанной около шестиугольника окружности.
  Задача №7:
  

• 9 слайд

  Найти радиусы окружностей: вписанной в правильный шестиугольник и описанной около него, если их разность равна 4см.
  Задача №8:
  

• 10 слайд

  Найти площадь правильного треугольника, если радиус, описанной около него окружности равен 7см.
  Задача №9:
  R
  

• 11 слайд

  Площадь квадрата, описанного около окружности 16см2. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность.
  Задача №10:
  

Какие многоугольники называются правильными?

По какой формуле можно рассчитать сумму углов любого многоугольника?

Как найти внутренний угол правильного многоугольника?

Чему равна сумма внешних углов любого правильного многоугольника?

Какая зависимость существует между стороной правильного шестиугольника и R?

Около любого ли правильного многоугольника можно описать окружность?

Центры описанной окружности и вписанной окружности совпадают для любого многоугольника.Это верное утверждение?

Как найти площадь правильного многоугольника по известному радиусу вписанной окружности и стороне?

Периметр и площадь равностороннего треугольника...

Периметр и площадь квадрата...

Периметр и площадь правильного шестиугольника...

Чему равна сумма всех углов с вершиной в центре правильного многоугольника?

Âûïóêëûé ìí-ê ñ ðàâíûìè ñòîðîíàìè è ðàâíûìè óãëàìè.

S=180(n-2)

S=180(n-2)/n

360 ãðàäóñîâ

a = R

Äà.

Íåò.

S=1/2Pr

P=3a  S=(a^2sqrt3)/4      

P=4a  S=a^2

P=6a  S=3(a^2sqrt3)/2   

360 ãðàäóñîâ

Ïðåæäå, ÷åì íàæèìàòü íîìåð âîïðîñà, ïîñòàâèòü 1 òóð â ïðàâûé êâàäðàò, òîãäà òîëüêî áóäóò ïîÿâëÿòüñÿ âîïðîñû.

Карточка 1

Как закончить построение  правильного многоугольника? Нарисуй на доске, используя чертёжные инструменты.

Карточка 2.

Как закончить построение правильного многоугольника? Нарисуй на доске, используя чертёжные инструменты.

Карточка 3

Вычисли угол для каждого правильного многоугольника:

Курганова Галина Алексеевна, учитель математики,

МАОУ «Школа №103 г. Нижний Новгород»

Урок геометрии в 9-м классе "Правильные многоугольники"

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Оборудование к уроку интерактивная доска, мультимедийный проектор, экран, карточки-задания, маркеры, циркуль, линейка, правильные многоугольники, вырезанные из цветной бумаги 12 комплектов.

Тема: «Правильные многоугольники»

·        Цель учебная (образовательная): Создание условий для повторения теоретического материала, закрепления полученных знаний в ходе решения практических задач с дальнейшим применением в жизненных ситуациях, расширение знания учащихся  о многоугольниках, совершенствование навыков решения задач на применение формул для вычисления углов правильного многоугольника, площади и периметра правильного многоугольника;

·        формирование навыка конструирования и моделирования.

·          обобщение знаний учащихся о практическом применении многоугольников.

Развивающая: развивать логическое мышление учащихся посредством использования логических операций: сравнения, обобщения, анализа и синтеза при решении задач; развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, развитие творческих способностей с опорой на подструктуры мышления в ходе выполнения самостоятельных творческих заданий; развивать умение обосновывать свое решение;

Воспитательная: воспитание умения преодолевать трудности при достижении цели, умения работать в группе,

развивать умение вести индивидуальную, групповую дискуссию, самостоятельного поиска решения, конструирования обобщенного способа решения новой задачи;

формирование ответственности каждого за конечные результаты работы в группе, самооценки качества своего труда.

Ход урока:

Структура урока:

1.Организационный момент. Настрой на урок.		30 с
1. Актуализация опорных знаний Мотивация.    (Расширить и систематизировать знания о многоугольниках)	Вступительное слово «Удивительный мир правильных многоугольников». Слайды	2мин.
2. Целепологание	Повторить теоретический материал, закрепить полученные знания в ходе решения практических задач с дальнейшим применением в жизненных ситуациях.	1 мин.
3. Повторение. Закрепление навыков.	1 Футбол  (игра учитель-ученик) Устно 6 вопросов (со всем классом) 2.     У доски выполняют задания по карточкам: (2 ученика), потом ответ устный с демонстрацией на интерактивной доске. 3.      Карточка для 1 ученика на месте. С показом классификации на интерактивной доске.	3 мин. 2 мин. 3 мин.
4. Основная часть изучения темы	1 Определение паркета (запись в тетради). 2. Исследовательская работа. 3. Выводы. 4. Заполнение таблицы. 5. Демонстрация фрагмента фильма «Пчёлы» Постановка проблемной задачи. 6. Решение задачи	2мин. 5 мин. 2мин. 1 мин. 2 мин. 16 мин.30с
5. Заключительная часть.		2 мин.
6. Подведение итогов урока	Домашнее задание.	2 мин.
7. Рефлексия	Самооценка урока.	1 мин.

Структура урока:

	Этапы Этапы урока	Технологии, методы	Формы работы на уроке
1.	Организационный этап.
2.	Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.	Коммуникативная с применением интерактивной доски.	Индивидуальная, фронтальная, работа в парах.
3.	Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Информационно- коммуникативная, презентация.	Рассказ учителя, фронтальная
4.	Проверка знаний и умений учащихся Теоретическая часть. Практическая часть	Игровая с применением программного ИКТ Личностно- ориентированная Тестовая	Фронтальная Индивидуальная, дифференцированная
5.	Контроль за результатами учебной деятельности	Исследовательская (проблемно-поисковая) с практическим содержанием	Парная (карточки) Взаимопроверка (тест)
6.	Организация восприятия и осмысления новой информации, т. е. усвоение исходных знаний  путем решения проблемных задач	Исследовательская (проблемно-поисковая) с практическим содержанием	Групповая, индивидуальная, фронтальная
7.	Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)	проблемно-поисковая информационно- коммуникативная	Мозговой штурм
8.	Обобщение изучаемого на уроке и введение его с систему ранее усвоенных знаний и умений.	Информационно- коммуникативная, в сочетании с традиционной	Деятельностная
9.	Контроль за результатами учебной деятельности, осуществляемой учителем и учащимися, оценка знаний	Информационно- коммуникативная, в сочетании с традиционной	Самооценивание
10	Домашнее задание к следующему уроку.
11	Подведение итогов урока. Рефлексия.	Коммуникативная

Ход урока:

1.  Вступительное слово «Удивительный мир правильных многоугольников».

Показ слайдов

2.Повторение теоретического материала, закрепление полученных знаний в ходе решения практических задач с дальнейшим применением в жизненных ситуациях.

1 Футбол  (игра учитель-ученик) Устно 6 вопросов (со всем классом)

2.     У доски выполняют задания по карточкам: (2 ученика), потом ответ устный с демонстрацией на интерактивной доске.

3.      Карточка для 1 ученика на месте. С показом классификации на интерактивной доске.  

3. Основная часть урока:

1 Определение паркета (запись в тетради).

2. Исследовательская работа.

3. Выводы.

4. Заполнение таблицы.

Домашнее задание.  Проблемный вопрос, с показом фрагмента фильма «Пчёлы»

4. Рефлексия.

Конспект урока:

1. Здравствуйте, ребята. Я очень рада встрече с вами и надеюсь, что мы найдём с вами общий язык и продуктивно поработаем на этом уроке геометрии.

Есть в школьной геометрии такие темы, при изучении которых встречаешься с  «необычно красивым» материалом. К ним можно отнести тему "Правильные многоугольники"

Вы познакомились с правильными многоугольниками, их свойствами, дома вы повторяли формулы зависимости между стороной правильного многоугольника и радиусом описанной окружности, формулу  суммы углов правильного многоугольника, также решали задачи.

    Древнегреческие ученые проявляли большой интерес к правильным фигурам еще со времен Пифагора. Построение правильных многоугольников, то есть деление окружности на равные части, позволяло решать практические задачи: (Слайд) . Издавна людей поражала красота, гармония  многогранников, образованных простейшими правильными многоугольниками одного типа

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ СВОИМ СОВЕРШЕНСТВОМ, ИЗЯЩЕСТВОМ И КРАСОТОЙ ФОРМ ПРИВЛЕКАЛИ К СЕБЕ ВНИМАНИЕ  МНОГИХ  ЛУЧШИХ  УМОВ  ЧЕЛОВЕЧЕСТВА… 

     В старинных памятниках встречаются правильные четырехугольники, шестиугольники,  восьмиугольники  в виде изображений на стенах и украшений, высеченных из камня

       Знания о правильных многоугольниках  применяются в разных профессиях. Правильные многоугольники  встречаются в  жизни везде Сегодня на уроке нам предстоит применить ваши знания на практике.

2. Откроем тетради и запишем тему урока. Правильные многоугольники.

 Цель нашего урока

Повторить теоретический материал, закрепить полученные знания в ходе решения практических задач с дальнейшим применением в жизненных ситуациях.

а) У доски выполнят задания по карточкам: (2 ученика)

б) И с карточкой будет работать на месте  2 ученика  

в) А мы в это время повторим теоретический материал. Обращаю ваше внимание, что на партах, у вас лежат листочки самооценки, с критериями оценивания. Не забывайте после каждого выполняемого задания на уроке вписывать себе баллы.

 Итак , устно повторим правила и формулы в виде игры. «Футбол».  

Выбираем категорию вопросов и отвечаем.  Если вы не сможете ответить, то гол в ваши ворота , очко я приписываю себе.

Фронтальная работа Повторение теоретического материала в виде игры «Футбол»

3. Решение задачи  Устные упражнения №1 (слайды 3, 4, 5)

Как  узнать простейшим способом, сколько сторон у этого правильного многоугольника.?   (ответы учеников у доски) 

Как закончить построение этого многоугольника

4.                 Ответ у доски ученика по карточке №3. На  интерактивной доске  составить соответствие углов и вида пр. мн-ка.(проверяют все)

Запишите формулу, по которой вы считали углы и полученные данные. Нам они пригодятся для дальнейшей работы.

5. Ребята, я урок начала с того, что правильные мн-ки встречаются в жизни. Одним из примеров это паркет.

 

Пишем определение.

Паркет – это покрытие плоскости  многоугольниками без пропусков и наложений.  Если паркет составлен из только правильных мн-ков, то он наз-ся правильным.

Узел на паркете это точка, с которой совпадают вершины многоугольников

 

Как вы думаете? Из каких правильных многоугольников можно составить паркет?

(Выслушать)

Учитель. Давайте найдём, какими правильными многоугольниками можно покрыть плоскость без просветов. Решать данную задачу будем методом перебора (для наглядности используются шаблоны правильных многоугольников).  Работаем в группе.  Работа должна быть продуктивной,  у доски складывает паркет……        В таблицу, которая у вас лежит заполняем градусную меру углов, которые сходятся в узле.

 (ученик ,сложивший паркет на интерактивной доске заполняет таблицу своих данных.)

Итак. Каков вывод вашей работы? При каком условии можно из мног-ков составить паркет.

ВЫВОД

Необходимое условие для построения паркета: в узле 360 градусов. Только из этих правильных многоугольников можно построить правильный паркет.

Рассуждения учеников.     

           Три угла, плотно составленные,  составляют 180°, а шесть углов 360°. Плоскость покрыта без просветов (рис.3,а).

          Четыре угла вместе дают 360°, т.е. 90°·4=360°, плоскость     покрыта без просветов (рис3,б).         

         Внутренний угол правильного шестиугольника равен 120°, три шестиугольника, составленные вместе, образуют 120° ·3=360°. Плоскость покрывается без просветов (рис. 3,г).            И т.д.                             

Учитель. Дома продолжите эту работу.

Небольшая подсказка» Всего правильных паркетов – 11. (Слайд)

6. Правильные многоугольники встречаются и в природе. Одним из примеров являются  пчелиные соты.

Включить видео  файл.

       Обратите внимание, соты пчел имеют форму правильного шестиугольника. Эти  шестиугольники пчёлы наращивают из воска ячейки, представляющие собой прямые шестиугольные призмы. В них пчёлы и откладывают мёд, а затем снова покрывают прямоугольником из воска

 Почему пчёлы выбрали именно шестиугольник? Для этого надо сравнить периметры правильных многоугольников, имеющих одинаковую площадь.

 !  (Периметры многоугольников, имеющих одну и ту же площадь, относятся как Р₆ : Р₄ :Р₃ = 6 : 6,4 : 7,2, мы видим, что наименьший периметр имеет правильный шестиугольник).

   Выясним, при каком n с заданным p правильный многоугольник имеет наибольшую площадь?


Вывод. При  построении сотых в форме правильных шестиугольников экономится  воск.

Наибольшую площадь при заданном периметре имеют правильные многоугольники.

Из правильных треугольников, квадратов и шестиугольников с одинаковым периметром наибольшая площадь – у шестиугольника.

7.   Чарльз Дарвин отмечает: « Далее этой ступени совершенства в архитектуре естественный отбор не мог вести, потому что соты пчёл абсолютно совершенны с точки зрения экономии труда и воска»

Природа – лучший "вычислитель", тому подтверждение пчелиные соты, снежинки, кристаллы. Пчелы, строя соты, инстинктивно стараются сделать их как можно более вместительными и израсходовать при этом как можно меньше воска, поэтому пчелиные соты имеют форму правильных шестиугольников.

2) Состоят из множества шестигранных ячеек. Такое строение сот придает им необходимую прочность, кроме того, шестигранная форма ячеек требует   наименьших затрат строительного материала (воска).  На постройку одной пчелиной ячейки уходит около 13 мг воска, на постройку всего сота – 140-150 граммов.

•         То, что творит архитектор – пчела  поистине уникально. Энергетическое строение Вселенной сегодня изучается квантовыми физиками, и оно идеально соответствует строению восковых сот.

•         А знаете ли Вы, что если на вощине сделать угол шестигранника на несколько тысячных радиан больше или меньше, то пчела сгрызет до основания этот участок и перестроит заново.

8.  Подведение итогов урока, подведение итогов игры путём подсчёта баллов 8. Постановка домашнего задания.

 9. Рефлексия.

5.Подведение итогов урока.

Учитель подводит итоги урока. Оценки за участие в работе в течение всего урока.

Фамилия____________________ Имя_____________                     класс_______

ЛИСТОК самооценки деятельности на уроке:

		Набранные баллы	Итого:
1.	Теоретические вопросы
2.	Задача 1
3.	Задача 2
4.	Работа в группе
5.	Составление таблицы

Критерии выставления баллов за пункты №1, №2, №3

1.      Знаю, как отвечать или ответил правильно: 3 балла за каждый вопрос;

2.      Сомневаюсь , но отвечу с неточностями: 2 балла за каждый вопрос;

3.      Ответил (а) только на часть вопроса- 1 балл

4.      Не знаю  0 баллов;

Критерии выставления баллов за пункт №4.и № 5

1.Принимал активное участие-  5 баллов;

2. Средняя активность – 3 балла;

3. Ничего не делал(а) , только наблюдал(а) – 1 балл

Рефлексия:

	Мне на уроке:
	Было интересно:		Скучно:
	Комфортно:		Неуютно
	Узнал (а) много нового:		Ничего нового
	Всё понял (а)		Очень много не понятно

Во время урока у меня возник вопрос………

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Фамилия____________________ Имя_____________                     класс_______

ЛИСТОК самооценки деятельности на уроке:

		Набранные баллы	Итого:
1.	Теоретические вопросы
2.	Задача 1
3.	Задача 2
4.	Работа в группе
5.	Составление таблицы

Критерии выставления баллов за пункты №1, №2, №3

1.      Знаю, как отвечать или ответил правильно: 3 балла за каждый вопрос;

2.      Сомневаюсь , но отвечу с неточностями: 2 балла за каждый вопрос;

3.      Ответил (а) только на часть вопроса- 1 балл

4.      Не знаю  0 баллов;

Критерии выставления баллов за пункт №4.и № 5

1.Принимал активное участие-  5 баллов;

2. Средняя активность – 3 балла;

3. Ничего не делал(а) , только наблюдал(а) – 1 балл

Рефлексия:

	Мне на уроке:
	Было интересно:		Скучно:
	Комфортно:		Неуютно
	Узнал (а) много нового:		Ничего нового
	Всё понял (а)		Очень много не понятно

Во время урока у меня возник вопрос………

Самоанализ урока:

Урок в 9 классе с углубленным изучением математики.

Методы обучения: сочетание репродуктивного, частично поискового и исследовательского.

Технологии: проблемно-поисковые, проблемно-исследовательские, коммуникативные, ситуативные, разноуровневого обучения, сотрудничество в группе, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, интерактивные.

Формы деятельности: индивидуальная, групповая, фронтальная.

 Развитие личности и формирование её компетенций осуществляется в

процессе деятельности: учебной, игровой, трудовой, общественной.

Развивала на уроке –

- социальная компетенция - способность взять на себя ответственность, совместно вырабатывать решения и участвовать в их реализации, толерантность, проявление сопряжённости личных интересов с потребностями группы;

- коммуникативная компетенция - владение технологиями устного общения

- социально-информационная компетенция — владение информационными технологиями ;

- когнитивная компетенция - готовность к повышению образовательного уровня, потребность в актуализации и реализации своего личностного потенциала, способность самостоятельно приобретать новые знания и умения, способность к саморазвитию;

- специальная компетенция - подготовленность к самостоятельному выполнению профессиональных действий, оценке результатов своего труда.

Для развития ключевых компетенций использовала разные методы, главный признак которых - это активизация самостоятельной познавательной деятельности учащихся и субъектности их как личности.

1.                         Методы формирования сознания и личностных смыслов

- словесные методы: беседа, диалог, учебная дискуссия;

2.                           Методы организации познавательной деятельности и опыта общественного поведения:

иллюстрация, наблюдение, упражнение, создание ситуации успеха, самостоятельная работа (индивидуальная, групповая,  работа по индивидуальным карточкам, у доски,

- методы познавательной деятельности: репродуктивные (действия по образ- цу, по алгоритму), проблемно-поисковые (анализ проблемной си­туации, выдвижение гипотез, догадка, мозговая атака),

-          методы, отражающие логический путь познания: эмпирические, теоретичес­кие, анализ, синтез, сравнение, аналогия, обобщение, индуктивные;

-         методы управления учебно-познавательной деятельностью: указание, предъявление требований, направляющие вопросы, алгоритмические предпи­сания, индивидуальная поддержка, самоуправление.

3 Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности и поведения.

-          методы эмоционального воздействия: создание ситуаций эмоционально- нравственного, эстетического переживания, занимательности, новизны,

парадоксальности, ситуации успеха, увлеченности поиском неизвестного,

положительные подкрепления, поощрения, порицания;

- стимулирование личностной значимости учения: опора на жизненный опыт, имитационное моделирование жизненных и профессио­нальных ситуаций, познавательные игры.

 В классе -  19 человек

На уроке присутствовали

Урок по расписанию -2  По теме урок -2 из 12 часов

Глава XII.  Длина окружности и площадь круга.  12 часов.
48-50	Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника	2	§1, п.105, 106 ДГ§1 п.34,35
51-52	Окружность вписанная в правильный многоугольник	2	§1, п.107
53-55	Площади правильных многоугольников.	3	§1, п.108
56	Построения правильных многоугольников.	1	§1, п.109 ДГ§1 п.36,37
57	Длина окружности.	1	§2, п.110 ДГ§2 п.38-41
58-59	Площадь круга. Площадь кругового сектора.	2	§1, п.111, 112
60	Контрольная работа № 5	1

Организационный урок прошёл спокойно. Дети приняли учителя, отнеслись с пониманием. Дидактика приготовлена, презентационный материал тоже.

Стуктура урока  выдержана, урок шёл чётко по плану

 Ожидаемый результат: каждый ученик должен знать формулы и уметь применять их для решения практических задач. Уметь решать задачи различными способами. Изученный материал учащиеся могу использовать для решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в старших классах и для решения практических задач.

В Концепции модернизации образования было предложено использовать для оценки качества содержания образования современные ключевые компетенции, которые определены как «система универсальных знаний, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся». Именно они обеспечивают успешную адаптацию выпускника школы к социальным и экономическим условиям в быстро меняющемся современном мире.

• 1 слайд

  Правильные многоугольники
  учитель математики
  высшей квалификационной
  категории МАОУ «Школа №103»
  г. Нижний Новгород
  Галина Алексеевна
  КУРГАНОВА
  «И чем труднее доказательство, тем больше будет удовольствия тому, кто это доказательство найдёт»
  Рене Декарт
  

• 2 слайд

  Построение правильных многоугольников, то есть деление окружности на равные части, позволяло решать практические задачи:
  Удивительный мир многоугольников.
  Строительство античных
  театров;
  Деление циферблата часов;
  Создание колеса
  со спицами;
  

• 3 слайд

  Совершенство…
  

• 4 слайд

  Красота…
  

• 5 слайд

  Изящество…
  

• 6 слайд

  Практичность
  

• 7 слайд

  7
  Сечение гайки, болта и многих технических деталей, карандашей имеет вид правильного шестиугольника
  
  Некоторые сложные молекулы углерода (например, графит) имеет гексагональную кристаллическую решетку.
  Снежинка – чудо природы.
  Творчество…
  

• 8 слайд

  «Правильные многоугольники»
  Тема урока:
  Цель урока:
  

• 9 слайд

  Математический футбол.
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  11
  Паркет – это покрытие плоскости
  многоугольниками без пропусков и наложений
  

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

  Сколько всего видов правильного паркета, составленного из различных правильных многоугольников существует?
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Правильные паркеты
  

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

  Почему пчёлы выбрали для формирования сот правильный шестиугольник?
  1. Дано :S₃ = S₄ = S₆ =S
  Сравнить периметры правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.
  2.Дано :Р₃ =Р₄ =Р₆ =Р
  Сравнить площади правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.
  

• 21 слайд

  Почему пчёлы выбрали для формирования сот правильный шестиугольник?
  

• 22 слайд

  Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».
  

• 23 слайд

  ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ ДОСТОЙНЫ ВАШЕГО ПРИСТАЛЬНОГО ВНИМАНИЯ.
  
  ВОЗМОЖНО,ИМЕННО ВЫ СОВЕРШИТЕ НОВЫЕ ОТКРЫТИЯ. ЖЕЛАЮ УСПЕХА!
  

• 24 слайд

  Домашнее задание:
  П.109, № 1094; №1093, №1100
  Спасибо за урок!
  

• 25 слайд

• 26 слайд

  Спасибо за урок
  Урок вела:
  
  Галина Алексеевна
  КУРГАНОВА
  Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 103. Г. Нижний Новгород.
  учитель математики
  высшей квалификационной
  категории МАОУ «Школа №103»
  г. Нижний Новгород
  

Краткое описание документа:

Данный материал содержит презентацию, конспект, карточки, флипчарт для интерактивной доски, интерактивную игру "Учитель-ученик", тест, видеофайл. Урок разработан в рамках конкурса "Учитель года". Данный урок содержит разные Методы обучения: сочетание репродуктивного, частично поискового и исследовательского.

Технологии: проблемно-поисковые, проблемно-исследовательские, коммуникативные, ситуативные, разноуровневого обучения, сотрудничество в группе, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, интерактивные.

Формы деятельности: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Развитие личности и формирование её компетенций осуществляется в

процессе деятельности: учебной, игровой, трудовой, общественной.