Развернутый план урока по теме «История чисел и систем счисления»

Развернутый план урока по теме «История чисел и систем счисления»

I.                  Организационный момент.

II.               Фронтальный опрос.

1.     Дайте определение систем счисления.

2.     На какие группы делятся все системы счисления.

3.     Дайте определение непозиционных систем счисления.

4.     Дайте определение позиционных систем счисления.

5.     Назовите недостатки непозиционных систем счисления.

6.     Назовите достоинства позиционных систем счисления.

7.     Дайте определение основания позиционной системы счисления.

8.     Сколько и каких цифр требуется для записи чисел в :

а) пятеричной системе счисления;

б) восьмеричной системе счисления;

в) шестнадцатеричной системе счисления. 

 9.   Может ли существовать в указанной системе счисления записанное число. Ответ обоснуйте.

156₇; 13АЕ,1К₁₆; В105,А₁₁; 1345,52₆; 185,794₈; 1102₂.

10.  Какие системы счисления используются в работе компьютера?

11.  Для чего используется двоичная система счисления?

12.  Для чего используются восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления?

III.           Задание на закрепление правил перевода чисел из одной системы счисления в другую.

1 вариант Выполнить цепочку переводов: 16 –> 10 –> 8 –> 2 –> 16  Для числа 2В16.

2 вариант Выполнить цепочку переводов: 10 –> 16 –> 2 –> 8 –> 10 для числа 4710.

После выполнения задания учащимися производится взаимопроверка.

Ответы: 1 вариант 2В₁₆ –> 43₁₀–> 53₈–>101011₂–>2B₁₆.

2 вариант 47₁₀–>2F₁₆–>101111₂–>57₈–>47₁₀.

IV.            Изучение нового материала.

На предыдущих уроках по теме работать с числами в различных позиционных системах счисления. А когда же появились числа в том виде, в котором они используются в настоящее время. Их названиями мы пользуемся с самого рождения, в начальной школе вы учились их правильно писать. А существуют ли другие системы счисления, существовали ли они в древности, в средние века? На этот вопрос мы сегодня попробуем ответить? Какова же у нас сегодня тема урока? … Правильно. Записываем ее в тетради: «История чисел и систем счисления».

Сообщения по этой теме подготовили учащиеся вашего класса и небольшие презентации к ним.

Тематика сообщений:

1.     Системы счисления каменного века.

2.     Обозначения чисел и счет в Древнем Египте.

3.     Римская система счисления.

4.     Алфавитные СС. Древняя Греция.

5.     Славянский цифровой алфавит.

6.     Вавилонская система счисления.

7.     Десятичная или арабская системы счисления.

8.     Другие позиционные системы счисления.

Во время просмотра презентаций и прослушивания сообщений можно оформить схему.

V.               Тестовая проверочная работа по изученному материалу.

1 вариант.

1.     Верно ли, что в древности считали в двоичной системе счисления?

2.     Верно ли, что в Древнем Вавилоне цифры изображались с помощью иероглифов?

3.     Верно ли, что на Руси не было специальных обозначений для цифр, а пользовались буквами с «титлом»?

4.     Верно ли, что в Древнем Риме нельзя было делить числа «в столбик»?

5.     Верно ли, что число 34263 может быть записано в пятеричной системе счисления?

2 вариант.

1.     Верно ли, что в древности использовали руку как инструмент счета?

2.     Верно ли, что число 1001101 может быть записано в двоичной системе счисления?

3.     Верно ли, что арабские цифры изобрели арабы?

4.     Верно ли, что клинописью для записи чисел пользовались в Древнем Египте?

5.     Верно ли, что римская система счисления является непозиционной?  

VI.            Домашнее задание.

На уроках по этой теме мы с вами работали и решали задачи для позиционных систем счисления. Сегодня вы получаете домашнее задание, связанное с римской СС, которая не является позиционной. В ней используются свои обозначения цифр и правила формирования чисел. При выполнении задания не забывайте об этом.

Д/З: выполните действия и запишите результат римскими цифрами:

XXII – V;       CV – LII;     IC + XIX;      MCM + 8;

XX : V;           X * IV;        LXVI : 11;     XXIV * VII.

Пример оформления: X – V = 10 – 5 = 5 = V.