Выполнила учительница математики МБОУ Башкирский лицей № 1 муниципального района Учалинский район Республики Башкортостан     Хидиятова Залифа Даутовна

                        РЕГИОНАЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ                                                       

                       В ПРЕПОДАВАНИИ   МАТЕМАТИКИ

Введение.

Цель: приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интереса к культуре и истории своего народа на уроках математики

Задачи:
1. Расширение кругозора учащихся о национальном и региональном своеобразии условий их жизни

2. Развитие познавательной активности учащихся, повышение их интереса к предмету.

3.Усиление практической направленности школьного курса математики;
4. Формирование у учащихся  общекультурной,  этнокультурной  и  экологической компетенции.

Актуальность:

В последние годы в нашей стране проблема учета особенностей региона в образовании становится все более актуальной во многих отношениях. Региональный аспект образования несет в себе все богатство национально-региональной культуры, традиций, духовных устремлений и ценностей, он усиливает роль человеческого фактора в образовании, актуализируя вопросы развития духовной культуры школьника, его самостоятельности, творчества, активности, имиджа, интеллигентности.
В Законе Российской Федерации «Об образовании» закреплены два компонента стандарта, учитывающие федеративный характер устройства России — федеральный и национально-региональный. Однако анализ нормативных документов свидетельствует о том, что реализация принципа региональности осуществляется через введение в учебный план специальных предметов (в области родного языка и литературы, географии) и совсем не затрагивает общеобразовательные области, в том числе математику.

Традиционные методики преподавания школьных предметов (в том числе математики) не позволяют полностью раскрыться индивидуальности ребенка. Содержание школьных учебников математики (теоретический и задачный материал) носит абстрактный характер, не учитывающий особенностей культуры, образа жизни и восприятия детей разных национальностей, в том числе, Республики Башкортостан.
Таким образом, налицо противоречие между необходимостью использования принципа региональности в обучении математике учащихся нашей Республики и его слабой реализацией в современной национальной школе из-за отсутствия соответствующей базы. Поиск и разработка эффективных дидактических средств, содействующих разрешению указанного противоречия, представляется достаточно актуальной проблемой. Одним из таких дидактических средств может служить система прикладных задач с региональным содержанием.
Использование системы прикладных задач с региональным содержанием позволит учащимся повысить:
1) интерес к обучению математике;
2) качество их математических знаний и умений.
 Использование в обучении математике системы прикладных задач с региональным содержанием способствует усилению практической направленности школьного курса математики.
Региональность характеризуют следующие особенности:
- исторические и национально-культурологические (традиции, нравы, особенности образа жизни и характерные ценности);
— природно-географические (ландшафт, климат, полезные ископаемые, проблемы экологии);
- социально-географические (плотность населения, характер поселений, традиционные занятия, удаленность от других регионов, средства сообщения);
- социально-демографические (национальный состав, миграционные процессы, половозрастная структура, характер воспроизводства населения, типы семьи и др.);
- социально-экономические (типы и характер воспроизводства, профессиональная структура, уровень жизни населения, перспективы экономического развития и др.);
- экономические отрасли региона (сельскохозяйственные, строительные, химико-технологические и др.), промышленные и сельскохозяйственные производства;
- административно-политические (территориальное расположение и границы региона, тип инфраструктуры, организация и функционирование органов управления);
- политические (роль политических факторов в жизни региона, тенденции суверенизации, межрегиональные и межгосударственные связи и т.д.)

Современные требования к введению национально-регионального компонента в содержание образования, связаны с необходимостью решение сложной противоречивой проблемы приобщения ребенка к общецивилизационным знаниям и ценностям с одновременным обеспечением его национальной самоидентификации. Современная школа РФ, особенно национальных республик, ставит задачу разработки и реализации на практике национально- регионального компонента образования, в котором отразятся особенности культуры данного региона, традиции, обычаи, язык народа, способного формировать его менталитет.

Поэтому учителю математики необходимо разрабатывать задания к урокам и домашние задания с учетом вышеперечисленных положений. При изучении материалов 5-7 классов имеются большие возможности включения прикладных задач с региональным содержанием. Это активизирует учащихся и открывает возможность применения математических знаний на повседневной практике и в жизни. 

 Но именно для того, чтобы дать возможность ученику увидеть применение полученных знаний для его условий жизни,есть две возможности в повседневной работе учителя:

-ведение уроков по учебнику и по задачникам;

-проявить творчество и строить уроки в интеграции с другими предметами, раскрытием прикладной сущности предмета «математика».

Творчество учителя вознаграждается повышением творческих способностей его учеников и положительной эмоцией на уроке. В полной мере достигаются образовательные, развивающие и воспитательные цели урока.

Намного интереснее ребятам решать на уроке задачи с использованием местного материала. Например: итоговый урок по теме «Задачи на проценты» в 5 классе можно провести в форме деловой игры «Город деловых людей». На этом уроке ребята занимают посты начальников и директоров предприятий своего города, готовят  рассказ о своем предприятии, решают финансовые вопросы по своему предприятию в виде задач на проценты.

На развитие творческих способностей направлены нестандартные домашние задания на составление и решение задач с использованием национально-регионального компонента. Многие учащиеся не всегда могут в процессе обучения на уроке проявить себя в силу своих личных особенностей. Когда же они работают самостоятельно над заранее выбранной темой, подбирая различный материал, то могут раскрыть свое творческое начало. В такой работе ребята учатся видеть главное, ставить цель, выбирать из дополнительной литературы наиболее интересный материал по теме. А если у ребенка есть возможность выбора, то есть самостоятельность и ответственность. Это могут быть задания на составление задач, кроссвордов с использованием краеведческого материала, составление плана своего дома, диаграмм по результатам опроса и т.д.

Применение национально-регионального компонента в обучении математике позволяет увидеть «живую математику», «математику с человеческим лицом»,  а не сухую бездушную науку. Изучение математики в органической связи с  окружающим, позволяют приобщить школьников к человеческой культуре в целом. Поиск, творческая деятельность позволяют сделать математическое содержание личностно-значимым для ученика.

Практическая значимость сборника заключается  в том, что разработанные  дидактические материалы помогут учителям математики школ Республики Башкортостан построить целенаправленную работу по реализации регионального компонента в обучении.

1. Основные принципы создания  задач.

Определение. Под задачей с этнокультурным содержанием будем понимать описание определенной ситуации, в которой представлены этнические и культурные особенности народов, населяющих данный регион (языковые, исторические, бытовые и др.), с помощью числовых, графических, табличных данных с требованием дать количественную характеристику некоторого компонента этой ситуации.

1.1  Виды задач с региональным компонентом

1.2 Основные направления работы по использованию регионального компонента при изучении математики

В структуре содержания национально-регионального компонента выделяются такие содержательные линии:

Региональная  составляющая, включающая учебный материал о географических, исторических, экономических и социокультурных  особенностях региона;

Национальная  составляющая, включающая изучение мордовского языка, литературы, фольклора, а также - систему знаний об этносах.

1.3 Алгоритм составления задач, используя региональный и ээтнокультурный материал.

    Cобрать цифровой материал

    Cобрать статистические данные

    Материал рассортировать: по темам (классификация задач): задачи с бытовым сюжетом, задачи со школьным сюжетом, задачи межпредметного характера, задачи с географическими данными, задачи, сюжет которых связан с производством, здравоохранением, системой образования. выбираем математическое содержание (для этого можно воспользоваться любым сборником задач или учебником)

    Задачи на движение

    Задачи на пропорции

    Задачи, решаемые уравнением и т.д.

    Кладем задачи на региональную основу

    Когда задачи составлены, их необходимо обязательно прорешать, определить уровень сложности, подготовить иллюстративный материал.

1.4 Принципы составления заданий

    Соответствие государственному стандарту основного (общего) образования, возрастным особенностям обучаемых.

    Регионализация. Осуществление данного принципа предполагает использование материала,  информации о Республике Башкортостан.

    Психологическая комфортность. Выполнение вычислений обеспечивает психологически комфортный режим умственной деятельности, дает возможность ребенку верить в свои силы, что способствует саморазвитию и самореализации личности.

    Интеграция математики с  окружающим миром. Информация о конкретном животном (растении), обитающем на территории Республики Башкортостан, представлена не в готовом виде, а требует выполнения предварительного математического упражнения.

    Экологическая толерантность. Выполнение заданий способствует развитию толерантного мышления, эмоциональной отзывчивости, воспитанию интереса и любви к своей малой родине – Башкортостан (Учалы), ответственности за ее судьбу.

    Наглядность. Осуществление данного принципа предполагает опору на особенности наглядно-действенного,  наглядно-образного мышления школьников. Использование специальных условно-предметных моделей, иллюстраций способствует сохранению и поддержанию интереса обучаемого на протяжении длительного периода времени и обеспечивает  успешность выполнения задания.

    Сохранение башкирского языка.

2.  Применение задач на уроках математики

В задачах  находят отражение практические ситуации, имеющие место в жизни. Это помогает осознавать реальные количественные отношения между различными  объектами и величинами и тем самым углубить и расширить свои представления о реальном мире. Решение задач позволяет осмыслить и понять практическую направленность математики.

Одной из ведущих задач на всех этапах обучения предмету является активизация познавательной    деятельности и развитие творческого мышления. Математика представляет собой особые  возможности для развития познавательных способностей обучающихся. Считаю целесообразным использовать в этих целях текстовые задачи с национально-региональным компонентом. Учащиеся проявляют  больший интерес к решению задач с таким содержанием. Программа позволяет включать в процесс обучения задачи такого типа на различных этапах обучения и урока: при устном счете, при объяснении и закреплении изучаемого материала, на этапе отработки и контроля знаний. Такие задачи можно предложить учащимся 6-7 класса при изучении таких тем: «Масштаб», «Отношение», «Пропорции»:

1..Государственный флаг Республики Башкортостан представляет собой прямоугольное полотнище, состоящее из расположенных горизонтально в последовательности сверху вниз трёх полос синего, белого и зеленого цветов.   Полосы по размеру одинаковы. Ширина каждой из них составляет 1/3 ширины флага.  Соотношение сторон флага — 2:3.  В середине белой полосы располагается – золотое кольцо, внутри которого находится зонтичное соцветие курая (ребросемянника уральского) с семью розетками- лепестками.Какова площадь флага, если его длина 3 м? Какова площадь каждой из трех полос?

2. Длина дороги Уфа - Учалы 359,84 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте,  сделанной в масштабе:

а) 1:100 000 000 б) 1:200 000 000? Ответ дайте в миллиметрах.

3. Какова длина реки Агидель (Урал,Яик,Инзер), если на карте ее длина 2 см 3 мм,а масштаб карты 1: 1 000 000? Ответ дайте в километрах.

4. Стадио́н «Горняк» — спортивный стадион в г.Учалы. Согласно решению ФИФА от 2 сентября 2016 и заявке Башкортостан, на стадионе пройдут матчи зонального чемпионата по футболу 2017. Чтобы узнать вместимость этого стадиона,  найдите неизвестный член пропорции

1125: х = 0,5 : 20

Следующие задачи можно рассмотреть при решении задач на проценты начиная с 5 класса, а также при подготовке к ОГЭ:

1.  Башкортостан занимает площадь 142,9 тыс км², что составляет ____% территории России. Какова площадь России?

2. По данным первой переписи населения в 20__ году в Башкортостане численность сельчан составила ________, а горожан – ______ чел. Сколько % составляют сельчане, а сколько – горожане? Ответы округлите до целых.

3. Численность населения Башкортостана в 2006 году составляла _______чел., а по данным  Росстата в 2016 году  составила ________ чел. На сколько % уменьшилось (увеличилось) население Башкортостана?

4. Башкортостан -   республика многонациональная. В основном на территории проживают русские, башкиры, татары. По данным переписи населения 20__года русские составляют _______ чел, башкиры______ чел, татары ______чел. На сколько % русских больше, чем башкир, башкир больше, чем татар? Ответы округлите сотых.

5. Башкортостан – республика многонациональная. На территории проживают русские, башкиры, татары, чуваши  и представители других национальностей. По данным переписи населения 20__ года всего проживает в Башкортостане ______ человек. Русских – ______ чел., башкир– _____ чел., татар – _____--чел..  Какой процент составляют представители других национальностей? Ответы округлите до десятых.

6. По национальному составу ____% населения республики составляют русские, ____% - башкиры, ____ - татары, ____% - _______, в целом в республике проживают представители __национальностей (в 200_ году – ___национальности). Взаимное уважение народов, традиционно крепкие хозяйственные и культурные связи – главные ценности, которые берегут в Башкортостане. Население республики – ________  человек. На долю трех основных национальностей (русские,башкиры, татары) приходится ___% всего населения республики.  Сколько человек других национальностей  проживает в Башкортостане?

7. Данные переписи 20__года свидетельствуют о характерном для населения всей России значительном превышении численности женщин над численностью мужчин. В Республике Башкортостан  переписью учтено ____тыс. мужчин и _____ тыс. женщин.  Сколько % составляют мужчины и сколько – женщины? Ответ округлите до целых.

8. По данным Всероссийской переписи населения, проведенной ______20__ года, население республики проживает в __ городском населенном пункте (городах и поселках городского типа) и _____ сельских населенных пунктах. Численность городского населения Республики Башкортостан составила ______человек. Более половины горожан  ___% – жители города Уфы. Какое население в Уфе?

9. __________20__г в ходе всенародных выборов Президента республики  Рустем  Хамитов был избран на этот пост, получив в свою поддержку ____% голосов избирателей. В это время на территории республики проживало ________человек. Сколько человек  проголосовали за ___________?

При рассмотрении темы «Диаграммы» могу предложить следующие задачи:

1. Нашей республике по площади уступают некоторые страны мира. Площадь  Башкортостана – 142,9 тыс км², Македонии - 25,3 тыс.км², Словении -20,2 тыс.км², Черногории - 14,  тыс.км². По данным задачи постройте диаграмму.

2. Наиболее крупные города Башкортостана  Уфа, Стерлитамак, Салават. На 1 января 2015 года в Уфе проживало 1105,6 тыс.чел, в Стерлитамаке – 278,7тыс.чел, в Салавате -155,6 тыс.чел. Округлите данные до целых и составьте столбчатую диаграмму.

3. Общая площадь заповедника Шульган-Таш  22,5 тыс. га.  Его территория представляет собой лесную местность. Соотношение пород следующее: сосны - 30%, березы  - 24%, дуба – 23%, осины – 14%, липы – 4%, ольхи – 2%, ели – 1% и других пород – 2%. Постройте диаграмму, показывающую процентное соотношение пород.

4. На диаграмме показана численность постоянного населения РБ на конец года.

Используя данные  диаграммы, ответьте на вопросы:

1) На сколько человек сократилась численность населения с 2011 года по 2015год?

2) На сколько процентов изменилась численность населения за эти годы?

5.   На диаграмме показаны инвестиционные вложения на мероприятия по охране природы и рациональному использованию природных ресурсов в РБ в 2015 году.  

Определите по диаграмме, в каких пределах находятся вложения на охрану заповедников.

        1) 0-5%            2)5-15%          3)15-45%          4)45-55%

Следующую задачу можно предложить в 6-7классе по теме « Действия с рациональными числами»:

Одна из главных достопримечательностей республики – на берегу реки Агидель г.Уфы находится огромный монумент- памятник Салавату Юлаеву,. величественная фигура героя национального эпоса ,застывшего стремительном беге наездника .Автор памятника-известный монументалист и художник Сосланбек Тавасиев ( высота- 9,8 м, вес- 40 тонн, открыт в 1970 году). Определите год открытия  и вес памятника, выполнив действия:

3) -0,24+(-3,25∙(-1,92))

4) (0,652∙(-3,6) - (1,1736∙(-2))

При подготовке к ОГЭ можно решить следующие текстовые задачи:

1. Трое решают, как им обойдется дешевле доехать из Уфы до Москвы – на поезде или в автомобиле. Билет на поезд Уфа-Москва стоит  1500 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно  ___ км (через г.Казань), а цена бензина 29 рублей 60 копеек за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

2. Скорый поезд Уфа– Москва отправляется со станции Уфа 2 октября в 20ч 40мин, а прибывает в Москву 3 октября в 6ч 03 мин. Сколько времени поезд находился в пути?

3. Половину времени, затраченного на дорогу от одного заповедника Башкортостана до другого, турист ехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину времени  -  со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

4. Турист, находящийся на турбазе «Сосновый бор» Учалинского района РБ, должен успеть к поезду на железнодорожной станции с.Учалы. Если он пойдет пешком со скоростью 5 км/ч, то опоздает на 1 час, а если поедет на велосипеде со скоростью 10 км/ч, то приедет за 30 мин до отправления поезда. Чему равно расстояние от турбазы до станции?

Решение текстовых задач с национально – региональным компонентом позволяет учащимся  не только осмыслить практическую направленность математики, но и почерпнуть дополнительные знания из окружающей их действительности. Опыт показывает, что при использовании названных задач дети проявляют больший интерес к предмету, лучше усваивают изучаемый материал, получают наглядное представление о роли математики в обыденной жизни, тем самым и реализуется возможность развития познавательных способностей.

Хорошо проводить математические диктанты, когда учитель использует числовые данные из сведений о республике, крае, городе, селе. Например:

математический диктант по теме «Обозначение натуральных чисел»: запишите цифрами числа, встречающиеся в тексте: Республика Башкортостан (г.Учалы , Учалинский район) образована ____ 19__ года,  территория Республики Башкортостан (г.Учалы,Учалинского района) - _____км²,____районов, __ городов, __ поселков городского типа и ____ населенных пунктов в нашей республике,  столица Республики Башкортостан г.Уфа  образован в ____ году.День Республики – 11 октября 1990 года. Всего в Башкортостане насчитывается ____больших и малых рек, общая длина которых составляет ____ км; ____ гор, самая высокая гора Иремель высотой ___км. Население республики - ____ человек, площадь - 142,9 тыс км²

Реализация национально-регионального компонента на уроках математики представляется достаточно сложной. Но можно внедрить его в интегрированных уроках и во внеклассной работе.

                                          Выводы:

    Предложенная технология подготовки сборника задач по методическому обеспечению учителей в режиме внедрения национально-регионального компонента в предмет Математика имеет огромное межпредметное значение.

    Содержание уроков по математике с использованием регионального компонента  способствует развитию познавательной активности учащихся, повышению интереса к предмету.

    В настоящее время образование должно иметь региональную направленность с целью обеспечения каждого ученика возможностью для развития его способностей на всех этапах жизни, помочь найти свое место в том региональном социуме, где он проживает в данный момент.

    Материалы данной работы могут быть использованы учителями математики для построения системы уроков с использованием регионального компонента.

    Использование прикладных материалов региональной направленности в учебном процессе помогает решать многие образовательные, воспитательные и  развивающие задачи.