Решение экономических задач в Excel

. РЕШЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ  В  MS Excel

 

5.1. Моделирование как метод познания

Моделирование — исследование каких-либо явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их моделей; использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов. На идее моделирования базируется любой метод научного исследования — как теоретический (при котором используются различного рода знаковые, абстрактные модели), так и экспериментальный (использующий предметные модели).

В исследуемой сложной системе выделяются наиболее существенные признаки, свойства, связи, а несущественные, с точки зрения исследователя, признаки, свойства, связи не учитываются. Такой подход позволяет построить упрощенную модель сложной системы и приступить к ее изучению. Модель, в широком смысле слова, любой аналог (изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т. п.) какого-либо объекта, процесса или явления, используемый для изучения или исследования.

На рисунке 3.1. в виде представлены этапы моделирования, которые, в зависимости от возраста и рода деятельности может применять человек в процессе познания мира и практической деятельности.

Рисунок 3.1. - Этапы познания мира

 

Прикладное моделирование. В процессе своей повседневной деятельности люди используют различные модели. Появились целые отрасли, в которых моделирование играет ведущую роль. Художники-модельеры конструируют одежду. Дизайнеры создают проекты, предназначенные для формирования эстетических и функциональных качеств окружающего пространства или предметов. Внедрение компьютерных технологий многократно умножило созидательный потенциал творческих людей, позволяя оперативно решать задачи, на которые в недавнем прошлом уходили значительные временные ресурсы.

Научное моделирование призвано подтвердить или опровергнуть научную гипотезу. Гипотеза часто выступает как теоретическое утверждение, которое на данный момент времени еще не доказано экспериментально или имеющимися средствами не может быть доказано в принципе. В научном моделировании можно выделить два базовых направления: материальное моделирование и абстрактное моделирование. Материальное (предметное или физическое) моделирование в качестве моделей использует материальные предметы, абстрактное — математические модели, мысленный эксперимент, образное мышление.

Физическое (экспериментальное) моделирование — замена изучения некоторого объекта или явления экспериментальным исследованием его модели, имеющей ту же физическую природу.

Математическое моделирование — замена изучения некоторого объекта или явления теоретическим исследованием его модели, в основу которой положены подтвержденные практикой теоретические законы.

Модели по области использования классифицируются на:

игровые модели (стратегические, ролевые, имитационные - симуляторы, тренажеры, спортивные);

учебные модели (наглядные пособия, имитационные – тренажеры, обучающие программы);

научно-технические модели (модели объектов, явлений, связей, модели технологических процессов, имитационные - испытательные стенды).

По способу представления модели классифицируются на:

материальные модели (детские игрушки, наглядные пособия, экспериментальные лабораторные установки и модели);

информационные (абстрактные) модели (вербальные[1], знаковые - книги, карты, схемы, рисунки, компьютерное моделирование).

В процессе моделирования на языке программирования Microsoft Excel можно выделить несколько этапов: постановка задачи; формализация; составление алгоритма; программирование; тестирование; отладка; оформление; прогнозирование.

В зависимости от сложности поставленной задачи некоторые этапы моделирования могут менять очередность, объединяться или исключаться, в силу отсутствия в них необходимости и/или очевидности решения.

          Постановка задачи

1.     Ознакомление с условием задачи.

2.     Сбор необходимых дополнительных сведений.

3.     Определение необходимости использования универсальных констант.

4.     Перевод величин в единую систему измерений, например, СИ, СГС.

5.     Определение математических или физических законов, описывающих явления, изображаемые в условии задачи.

3.2. Пример моделирования в среде Microsoft Excel

Построить компьютерную модель электрических нагрузок двухкомнатной квартиры. При превышении суммарных нагрузок более 5 000 Вт выдавать сигнал опасности.

Как показывает статистика возникновения пожаров, более половины пожаров возникает из-за неисправности в электрооборудовании и короткого замыкания в проводке. Плавкие предохранители, которые применяются в большинстве электрических приборов, не являются панацеей. Специалисты указывают на два существенных недостатка плавких предохранителей:

1.     Инертность (замедленное срабатывание). Пока плавкий предохранитель перегорит, объект охраны уже сгорел.

2.     Статистический разброс параметров. Плавкий предохранитель, промаркированный на определенный номинал,  может выдержать превышение нагрузки в 15–20 раз. Если рабочая нагрузка в 3–5 раз превышает номинальную, то плавкий предохранитель не сгорит, а сгорит объект охраны.

Снизить пожарную опасность объектов можно только внедрением в систему охраны электронных предохранителей, которые отличаются повышенным быстродействием и способны отключить объект охраны при превышении нагрузки на 0,1% и менее.

Дополнительные сведения задачи — список электроприборов обычной двухкомнатной квартиры. В таблице 3.1. представлен список электрических приборов. Нумерация приборов произведена в соответствии с номером строки таблицы (2, 3, … 15).

Таблица 3.1. Список электрических приборов

Электроприбор	Мощность, Вт
2. Лампы (зал)	180
3. Лампа (кухня)	100
4. Лампа (спальня)	100
4. Лампа (ванная)	60
6. Лампа (туалет)	60
7. Лампа (прихожая)	60
8. Телевизор	300
9. Холодильник	600
10.Стиральная машина	1 000
11. Электрическая плита	1 500
12. Пылесос	600
13. Компьютер	150
14. Утюг	800
15. Тостер	100

На рисунке 3.2. представлена схема контроля электрических нагрузок. На схеме присутствуют:

A2:A15 — электрические приборы;

B2:B15 — селективные переключатели;

С2:С15 — цифровые индикаторы потребляемой мощности;

S — программный сумматор электрических нагрузок.

E4 — цифровой индикатор суммарной мощности;

D6 — излучатель сигнала тревоги.

Вот такую функциональную схему необходимо запрограммировать в среде Microsoft Excel.

Рисунок 2. - Схема электрических нагрузок

 

          Формализация, алгоритмизация и программирование

1.     Распределение, именование ячеек памяти (ячеек таблицы).

2.     Определение направления потоков данных: входные (ввод) и выходные (вывод).

3.     Определение и задание формата данных.

4.     Составление математического закона (формулы), описывающего алгоритм решения задачи.

5.     Составление программы на языке программирования.

В таблице 3.2. и на рисунке 3.3. представлено распределение ячеек рабочего листа.

Таблица 3.2. - Распределение ресурсов рабочего листа Microsoft Excel

Ячейка таблицы	Направление потока данных	Имя ячейки (Заголовок)	Величина
A2:A15		(Электроприбор)	Названия приборов
В2:B15	Ввод	(Состояние)	Селективный переключатель: 0 — выключено; 1 — включено.
С2:C15	Вывод	Мощность	Цифровые индикаторы потребляемой мощности: 0 — если  Состояниеi = 0; Pi — если  Состояниеi = 1.
E4	Вывод		Цифровой индикатор суммарной мощности, Вт.
D6	Вывод		Излучатель сигнала тревоги: "Норма", если "Пожар", если

Ячейки A1, B1, C1 содержат заголовки списка.

В ячейки A2:A15 внесены названия электрических приборов.

Ячейки B2:B15, будут работать в режиме селективного переключателя с двумя возможными состояниями: 0 — выключено; 1— включено.

Ячейки C2:C15 отображают мощность включенного прибора P_i, где P_i — мощность отдельного прибора,  i — номер строки таблицы (i = 2, 3, …, 15).

Ячейка E4 получена путем объединения четырех ячеек диапазона E4:F5.

Ячейка D6 получена путем объединения двадцати ячеек диапазона D6:G10.

Рисунок 3.3. - Распределение ячеек рабочего листа

 

Объединение ячеек

Для объединения диапазона ячеек в одну ячейку необходимо выделить требуемый диапазон ячеек и нажать кнопку  Объединить и поместить в центре панели инструментов Форматирование.

Селективные переключатели

Ячейки B2:B15 должны работать в режиме селективных переключателей с двумя состояниями: 0 — выключено; 1 — включено.

Для того чтобы для ячеек B2:B15 запрограммировать два возможных состояния, необходимо их выделить и командой Формат4Условное форматирование открыть окно диалога Условное форматирование (рисунок 3.4.).

Условие 1 имеет три поля кнопку Формат:

Раскрывающийся список типов условных форматов, применяется для выделенной ячейки или их диапазона. Для форматирования ячейки на основе ее значения или содержимого используется параметр значение. Для форматирования ячейки на основе указанной пользователем формулы используется параметр формула. Значение формулы должно быть истинно или ложно.

Раскрывающийся список операторов, используется при задании условия для выделенного диапазона ячеек. При выборе значений между или вне необходимо указать верхнее и нижнее значения для условия форматирования.

Рисунок 3.4. - Окно диалога Условное форматирование

Поле ввода значения или формулы для применения условия форматирования к выделенному диапазону ячеек. При выборе значений между или вне необходимо указать верхнее и нижнее значения для условия форматирования.

Кнопка Формат предназначена для выбора элементов отображения содержимого ячейки (диапазона ячеек) при условном форматировании. В каждой операции форматирования к ячейке применяется только один условный формат. В данной задаче для диапазона ячеек B2:B15 выбраны следующие параметры условного форматирования:

если значение ячейки  равно 1 , то ее содержимое отображается черными буквами на зеленом фоне (условие 1);

если значение ячейки  равно 0 , то ее содержимое отображается белыми буквами на красном фоне (условие 2).

Цвета букв и фона  в каждом условии форматирования задается в окне диалога Формат ячеек, которое открывается нажатием на соответствующую кнопку Формат.

После применения условного форматирования к диапазону ячеек B2:B15 любая выделенная ячейка принимает форму раскрывающегося списка с двумя возможными значениями  0 и 1 (рисунок 3.5.).

Рисунок 3.5. - Ячейки B2:B15 после применения условного форматирования

Для того чтобы исключить ввод в ячейки B2:B15 любых чисел, кроме 0 и 1, необходимо выделить этот диапазон ячеек и командой Данные 4Проверка4 Параметры открыть вкладку Параметры окна диалога Проверка вводимых значений (рисунок 3.6). В раскрывающемся списке Тип данных установить параметр Список. В поле Источник набрать список из двух чисел:  0; 1.

Рисунок 3.6. - Вкладка Параметры окна диалога Проверка вводимых значений

 

Цифровые индикаторы

Ячейки C2:C15 играют роль цифровых индикаторов потребляемой мощности каждой нагрузкой. Например, если переключатель B2 выключен (0), то индикатор C2 отображает 0. Если переключатель B2 включен  (1), то индикатор C2 отображает номинальную мощность, в соответствии с таблицей 3.1.

Для ячейки C2, расчетная формула примет вид:  =ЕСЛИ(B2=1;180;0).

Для ячейки  C3:  =ЕСЛИ(B3=1;100;0).

Аналогично заполняются ячейки C4:C15. На рисунке 3.7 показан внешний вид рабочего листа после заполнения ячеек A1:A15; B1:B15; C1:C15.

Рисунок 3.7. - Функционирование переключателей и цифровых индикаторов

К диапазону ячеек C2:C15 можно применить условное форматирование, показанное на рисунке 3.8, а именно: значение включенной нагрузки (значение нагрузки  больше 0) отображать красным цветом.

Для большего цветового контраста рекомендуется выделить ячейки C2:C15 и установить желтый цвет шрифта кнопкой  Цвет шрифта панели инструментов Стандартная. Тогда все нулевые значения нагрузок будут отображаться желтым цветом, а ненулевые (включенные) — красным.

Рисунок 3.8. - Параметры условного форматирования ячеек C2:C15

 

Цифровой индикатор суммарной мощности

Ячейка E4 играет роль цифрового индикатора суммарной мощности. В ней должна отображаться сумма ячеек C2:C15. Для повышения наглядности формулы присвоим диапазону ячеек  C2:C15 имя Мощность. Напомним, что для этого необходимо выделить диапазон ячеек C2:C15  и командой Вставка4Имя4Создать присвоить диапазону имя Мощность.

Для расчета суммарной мощности необходимо в ячейке E4 набрать формулу:    =СЦЕПИТЬ(СУММ(Мощность);" Вт").

В этой формуле применена функция СЦЕПИТЬ категории Текстовые функции (см. таблицу  3.3), имеющая формат: 

Таблица  3.3.

СЦЕПИТЬ(текст_1;текст_2;...)
текст_1, текст_2, …	от 1 до 30 элементов текста, объединяемых в один элемент текста. Элементами текста могут быть текстовые строки, числа или ссылки, которые ссылаются на одну ячейку.

Внимание! Вместо функции СЦЕПИТЬ для объединения текстов можно использовать оператор конкатенации "&".

 

Излучатель сигнала тревоги

Ячейка D6 играет роль излучателя сигнала тревоги, который работает по алгоритму:

Этот алгоритм можно запрограммировать, если в ячейке D6  набрать формулу:  =ЕСЛИ(СУММ(Мощность)>=5000;"Пожар";"Норма").

         Тестирование и отладка

1.     Запуск программы в работу.

2.     Проверка правильности записи операторов и формул.

3.     Проверка соответствия ссылок именам ячеек.

4.     Оценка истинности результата.

На рисунке 3.9 показан момент подачи сигнала тревоги при превышении заданного порога суммарных нагрузок.

Рисунок 3.9. - Тестирование модели электрических нагрузок

 

         Оформление

1.     Сопровождение программы комментариями.

2.     Создание дружелюбного интерфейса пользователя.

3.     Ограничение доступа пользователя к содержимому ячеек.

Применяя условное форматирование для ячеек E4, D6 в совокупности с изменением размера шрифта можно изменить внешний вид и цифрового индикатора суммарной мощности, и излучателя сигнала тревоги (рисунок  3.10).

Рисунок 3.10. - Оформление рабочего листа

 

Границы и заливка ячеек

Команда Формат4Ячейки4Вид позволяет изменять цвета заливки и границы ячеек или диапазонов ячеек по усмотрению пользователя без ущерба для условного форматирования.

Сокрытие сетки

Команда Сервис4Параметры4Вид открывает вкладку Вид окна диалога Параметры. Для сокрытия сетки необходимо выключить переключатель с флажком Сетка.

О защите ячеек

Защита ячеек предназначена для ограничения доступа пользователя к содержимому ячеек. По умолчанию все ячейки рабочего листа защищены. Но защита ячеек включается после установки защиты рабочего листа или книги. Перед установкой защиты рабочего листа необходимо разрешить доступ к ячейкам B2:B15, в которые будет осуществляться ввод информации.

Для снятия защиты ячеек необходимо:

выделить диапазон ячеек B2:B15 и командой Формат 4Ячейки 4Защита открыть вкладку Защита окна диалога Формат ячеек;

выключить переключатель с флажком Защищаемая ячейка.

Для установки защиты рабочего листа необходимо:

командой Сервис4Защита4Защитить лист.. открыть окно диалога Защита листа;

в списке Разрешить всем пользователям этого листа установить необходимые переключатели с флажками;

в поле Пароль для отключения защиты листа, если есть необходимость, то можно набрать пароль. В этом случая снять защиту листа сможет только пользователь, который знает пароль.

Прогнозирование

Варьирование в допустимых пределах значениями переменных с целью изучения их влияния на результат вычислений.

Выдача прогноза о возможностях совершенствования производственного процесса, условий эксперимента и т.п.

Задание.

По итогам моделирования сделайте выводы о необходимости:

ограничения суммарной нагрузки;

модернизации охранных устройств.

Дополните таблицу 3.1. Список электрических приборов следующими бытовыми электроприборами:

малогабаритный телевизор;

радиоприемник, магнитофон;

настольная лампа;

торшер;

люстра на пять ламп (5 ´ 60 Вт);

музыкальный центр;

микроволновая печь;

кофеварка;

соковыжималка;

электрическая мясорубка;

кухонный комбайн.

---

[1] Вербальный [ лат. verbālis — словесный, verbum — слово], выраженный в словах, словесный.