Решение задач на смеси

Рассмотрим три примера задач, в которых смеси металлов реагируют с соляной кислотой:

Пример 1. При действии на смесь меди и железа массой 20 г избытком соляной кислоты выделилось 5,6 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов в смеси.

В первом примере медь не реагирует с соляной кислотой, то есть водород выделяется при реакции кислоты с железом. Таким образом, зная объём водорода, мы сразу сможем найти количество и массу железа. И, соответственно, массовые доли веществ в смеси.

Решение примера 1.

1.    Находим количество водорода: моль.

2.    По уравнению реакции:

Количество железа тоже 0,25 моль. Можно найти его массу:

 г.

3.    Теперь можно рассчитать массовые доли металлов в смеси:

Ответ:  железа,  меди.

Пример 2. При действии на смесь алюминия и железа массой 11 г избытком соляной кислоты выделилось 8,96 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов в смеси.

Во втором примере в реакцию вступают оба металла. Здесь уже водород из кислоты выделяется в обеих реакциях. Поэтому прямым расчётом здесь нельзя воспользоваться. В таких случаях удобно решать с помощью очень простой системы уравнений, приняв за  — число моль одного из металлов, а за  — количество вещества второго.

Решение примера 2.

1.    Находим количество водорода: моль.

2.    Пусть количество алюминия —  моль, а железа  моль. Тогда можно выразить через  и количество выделившегося водорода:

 – мольное соотношение 

3.    Нам известно общее количество водорода: моль. Значит, (это первое уравнение в системе).

4.    Для смеси металлов нужно выразить массычерез количества веществ.Значит, масса алюминия

масса железа

а масса всей смеси

 (это второе уравнение в системе).

5.    Итак, мы имеем систему из двух уравнений:

Решать такие системы гораздо удобнее методом вычитания, домножив первое уравнение на 18:и вычитая первое уравнение из второго:

 моль 

 моль 

6.    Дальше находим массы металлов и их массовые доли в смеси:

 г

 г

соответственно,

Ответ:  железа,  алюминия.

Пример 3. 16 г смеси цинка, алюминия и меди обработали избытком раствора соляной кислоты. При этом выделилось 5,6 л газа (н.у.) и не растворилось 5 г вещества. Определить массовые доли металлов в смеси.

В третьем примере два металла реагируют, а третий металл (медь) не вступает в реакцию. Поэтому остаток 5 г — это масса меди. Количества остальных двух металлов — цинка и алюминия (учтите, что их общая масса 16 − 5 = 11 г) можно найти с помощью системы уравнений, как в примере №2.

Ответ к Примеру 3: 56,25% цинка, 12,5% алюминия, 31,25% меди.

Следующие три примера задач (№4, 5, 6) содержат реакции металлов с азотной и серной кислотами. Главное в таких задачах — правильно определить, какой металл будет растворяться в ней, а какой не будет.

Пример 4. На смесь железа, алюминия и меди подействовали избытком холодной концентрированной серной кислоты. При этом часть смеси растворилась, и выделилось 5,6 л газа (н.у.). Оставшуюся смесь обработали избытком раствора едкого натра. Выделилось 3,36 л газа и осталось 3 г не растворившегося остатка. Определить массу и состав исходной смеси металлов.

В этом примере надо помнить, что холодная концентрированная серная кислота не реагирует с железом и алюминием (пассивация), но реагирует с медью. При этом выделяется оксид серы (IV).

Со щелочью реагирует только алюминий — амфотерный металл (кроме алюминия, в щелочах растворяются ещё цинк и олово, в горячей концентрированной щелочи — ещё можно растворить бериллий).

Решение примера 4.

1.    С концентрированной серной кислотой реагирует только медь, число моль газа: моль

 (конц.) 
(не забудьте, что такие реакции надо обязательно уравнивать с помощью электронного баланса)

Так как мольное соотношение меди и сернистого газа , то меди тоже  моль.
Можно найти массу меди:

 г.

2.    В реакцию с раствором щелочи вступает алюминий, при этом образуется гидроксокомплекс алюминия и водород:

3.    Число моль водорода: моль,мольное соотношение алюминия и водорода  и, следовательно,

 моль.

Масса алюминия:

 г

4.    Остаток — это железо, массой 3 г. Можно найти массу смеси: г.

5.    Массовые доли металлов:

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

6

Ответ:  меди,  алюминия,  железа.

Пример 5. 21,1 г смеси цинка и алюминия растворили в 565 мл раствора азотной кислоты, содержащего 20 мас. % НNО₃ и имеющего плотность 1,115 г/мл. Объем выделившегося газа, являющегося простым веществом и единственным продуктом восстановления азотной кислоты, составил 2,912 л (н.у.). Определите состав полученного раствора в массовых процентах. (РХТУ)

В тексте этой задачи чётко указан продукт восстановления азота — «простое вещество». Так как азотная кислота с металлами не даёт водорода, то это — азот. Оба металла растворились в кислоте.

В задаче спрашивается не состав исходной смеси металлов, а состав получившегося после реакций раствора. Это делает задачу более сложной.

Решение примера 5.

1.    Определяем количество вещества газа: моль.

2.    Определяем массу раствора азотной кислоты, массу и количество вещества растворенной :

 г

 г

 моль

Обратите внимание, что так как металлы полностью растворились, значит — кислоты точно хватило (с водой эти металлы не реагируют). Соответственно, надо будет проверить, не оказалась ли кислота в избытке, и сколько ее осталось после реакции в полученном растворе.

3.    Составляем уравнения реакций (не забудьте про электронный баланс) и, для удобства расчетов, принимаем за  — количество цинка, а за  — количество алюминия. Тогда, в соответствии с коэффициентами в уравнениях, азота в первой реакции получится  моль, а во второй — моль:

4.    Тогда, учитывая, что масса смеси металлов  г, их молярные массы —  г/моль у цинка и г/моль у алюминия, получим следующую систему уравнений:

 – количество азота
 – масса смеси двух металлов

Решать эту систему удобно, домножив первое уравнение на 90 и вычитая первое уравнение их второго.

 значит,  моль

 значит,  моль

Проверим массу смеси:

 г.

5.    Теперь переходим к составу раствора. Удобно будет переписать реакции ещё раз и записать над реакциями количества всех прореагировавших и образовавшихся веществ (кроме воды):

6.    Следующий вопрос: осталась ли в растворе азотная кислота и сколько её осталось?По уравнениям реакций, количество кислоты, вступившей в реакцию: моль,

т.е. кислота была в избытке и можно вычислить её остаток в растворе:

 моль.

7.    Итак, в итоговом растворесодержатся:

нитрат цинка в количестве  моль:

 г

нитрат алюминия в количестве  моль:

 г

избыток азотной кислоты в количестве  моль:

 г

8.    Какова масса итогового раствора?Вспомним, что масса итогового раствора складывается из тех компонентов, которые мы смешивали (растворы и вещества) минус те продукты реакции, которые ушли из раствора (осадки и газы):

Масса нового раствора

=

Сумма масс смешиваемых растворов и/или веществ

-

Масса осадков

-

Масса газов

9.     

10.  Тогда для нашей задачи:

11.  = масса раствора кислоты + масса сплава металлов — масса азота

12.  г

13.  г

14.  Теперь можно рассчитать массовые доли веществ в получившемся растворе:

Ответ:  нитрата цинка,  нитрата алюминия,  азотной кислоты.

Пример 6. При обработке  г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты выделилось  л газа (н.у.), а при действии на эту смесь такой же массы избытка хлороводородной кислоты —  л газа (н.у.). Определите состав исходной смеси. (РХТУ)

При решении этой задачи надо вспомнить, во-первых, что концентрированная азотная кислота с неактивным металлом (медь) даёт , а железо и алюминий с ней не реагируют. Соляная кислота, напротив, не реагирует с медью.

Ответ к примеру 6:  меди,  железа,  алюминия.