Решение задач по теме "Кодирование и обработка текстовой и графической информации"

Решение задач по теме «Кодирование и обработка текствой и графической информации

1.     В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

Nч=8

Nб=24

Nобщ=32

Рч=8/32

Iч=log₂(32/8)= log₂4=2 (бита)

Ответ: 2 бита информации несет сообщение о том, что достали черный шар.

2.     В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько пар белых перчаток было в ящике?

Iч=4 бита

Nб - ?

4= log₂((Nб+2)/2)

log_ab=X, a^x=b

2⁴=(Nб+2)/2

Nб=30

Ответ:30  пар белых перчаток было в ящике.

3.     В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации передал библиотекарь Пете?

Nсобытий=16*8=128

i=7бит

Ответ: 7бит информации передал библиотекарь Пете

4.     Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Какой объем информации в книге?

I = i×K

N=150*40*60

Если однобайтная кодировака, тогда i=8 бит

I=150*40*60*8=2880000бита=351 Кбайт

Ответ: объем книги  351,5625 Кбайт.

5.     Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение

I=1/512 часть Мбайта=2Кбайта

K=2048

N-?

I = i× KÞi=I/ K

i=(2*1024*8)/2048=8бит

N=2⁸=256

Ответ: размер алфавита 256 символов.

6.     Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры, может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере, равна 256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь за 1 минуту.

u=100зн/мин

N=256

T=1 мин

I - ? байт

256=2ⁱ

2⁸=2ⁱ

i=8 бит

I=(8*100)/8=100 байт

Ответ: 100 байтможет ввести пользователь за 1 минуту

7.     Определите объём памяти, необходимый для хранения растрового изображения размером 16 х 32 пикселей при 256-цветном кодировании каждого пикселя.

K=16*32

N=256

I-?

256=2ⁱ

2⁸=2ⁱ

i=8бит

I=16*32*8=0,5Кбайта

Ответ: 0,5 К байтаобъём памяти, необходимый для хранения растрового изображения размером 16 х 32 пикселей при 256-цветном кодировании каждого пикселя.

8.     Растровое изображение размером 64 х 64 пикселя занимает 4 Кбайт памяти. Определить максимальное количество цветов, используемых в изображении.

I=4 К байта

K=64*64

N - ?

I = i× KÞi =I/ K

i=(4*1024*8)/(64*64)=8 бит

N=2⁸=256

Ответ: 256 цветов, используется в изображении

9.     Растровое изображение имеет размер 3 ∙ 4 дюйма, разрешение 96 dpi (точек на дюйм), каждая точка может иметь один из 256 оттенков. Определить минимальный объём памяти (Кбайт), необходимый для хранения этого изображения.

S=3*4=12 дюймов²

N= S* pi=12*96=1152pi

N=256

I - ?Кбайт

256=2ⁱ

2⁸=2ⁱ

i=8бит

I=(1152*8)/(8*1024)»1,125Кбайт

Ответ: 1,125Кбайтаминимальный объём памяти, необходимый для хранения этого изображения

10. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и количеством уровней квантования 256. Запись длится 3 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Опр6еделите приблизительно объем полученного файла в Мбайтах.

М=16 кГц=16000 Гц

N=256

t=3мин=180c

I - ? Мбайт

256=2ⁱ

2⁸=2ⁱ

i=8бит

I=M*i*t

I=(16000*8*180)/(8*1024*1024)»2.75Мбайт

Ответ: 2.75Мбайтаобъем полученного файла.

11. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 120 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число, кратное 5.

М=64кГц=64000 Гц

i=24бита

I=120 Мбайт

n=2 (стерео, две дорожки)

t- ? мин

I=M*i*t* nÞt= I/(M*i* n)

t=(120*1024*1024*8)/(64000*24*2)=327,68с=5,46мин=5 мин

Ответ: приблизительно5 минпроизводилась запись.

12.  Найдите дополнительный код числа (-105),  хранящегося в 2-х байтовом формате.

каждый бит числа изменяем на противоположный, 1 на 0, 0 на 1
105(10) = 1101001(2) - это и есть дополнительный код числа - 105, 

13.  Проведите вычисление по правилам машинной арифметики: -45+96 в однобайтовом формате.

-45     +96    0        1100000 не измен → ₊ 0     1100000

+96     -45    1        0101101 измен     →    1      1010010

                                                                    10    0110010= 0 0110011=00110011=+51₁₀

                                                                                               означает, что знак не меняется

14.  Дана программа на Паскале. Первая строка программы отключает проверку выхода за границы разрядной сетки. Shortint - целый знаковый тип данных (1 байт).
{$Q-}
var a, b, c: shortint;
begin
a:=76;
b:=84;
c:=a+b;
writeln (c);
end.
Что будет выведено на экран?

15.  Значение переменной А представлено в формате с плавающей точкой в 16-ричнойсистеме счисления А = 43610000₁₆.  Тип переменной А single для языка Pascal.  Десятичное представление А равно ?

РЕШЕНИЕ:

A запишем в 2-ой системе счисления:

0100 0011 0110 0001 0000 0000 0000 0000.

Отделим смещенный порядок и нормализованную мантиссу:

Знак мантиссы	Смещенный порядок	|Нормализованная мантисса| -1
0(положит)	110 0001 0000 0000 0000 0000

Смещенный_порядок =100001102=128+Истинный_порядок

И_п=6.

А=+1, 110 0001 0000 0000 0000 00002*26=1110000, 1002=70,8₁₆=

=(7*16+0) =112,5

ОТВЕТ: А=112,5.