Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

8 КЛАСС.  АЛГЕБРА

ТЕМА  «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений»

ЦЕЛЬ УРОКА: обучить учащихся составлению дробно-рациональных уравнений по условию задачи.

ХОД УРОКА

1.     Проверка домашнего задания.

1)    Один ученик записывает решение № 609.

        Второй на доске № 680.

2.      Устная работа.

1)    Верно ли решены уравнения:

а)  ;

       х₁=1;  х₂=4

б) ;

       х = 1

2)    Найдите общий знаменатель в следующих уравнениях:

а);

б);

в).

3.     Закрепление. Отработка навыков решения задач.

Перед учащимися ставится задача выяснить, можно ли за х принять другое неизвестное?

Разбирается №607.

Разбирается условие задачи. Учащиеся предлагают, что можно обозначить за х:

        1)скорость велосипедиста;

        2)скорость мотоциклиста;

        3)время велосипедиста;

        4)время мотоциклиста.

К доске вызываются четыре ученика, чтобы записать условие задачи четырьмя способами.

Учащиеся записывают в тетрадь условия четырьмя способами, а решают одним в соответствии со своим вариантом.

1 способ.

	Расстояние	Скорость	Время
Велосипедист	45 км	х км/ч	45/х ч
Мотоциклист	45 км	(х + 32) км/ч	45/х + 32 ч

Зная, что велосипедист затратил на весь путь на 1,6 ч больше, чем мотоциклист, составим уравнение:

2 способ.

	Расстояние	Скорость	Время
Велосипедист	45 км	(х – 32) км/ч	45/(х-32) ч
Мотоциклист	45 км	Х км/ч	45/х ч

Зная, что велосипедист затратил на весь путь на 1,6 ч больше, чем мотоциклист, составим уравнение:

3 способ.

	Расстояние	Скорость	Время
Велосипедист	45 км	45/х км/ч	Х ч
Мотоциклист	45 км	45/(х-1.6) км/ч	(х -1,6) ч

Зная, что скорость велосипедиста на 32 км/ч меньше, чем скорость мотоциклиста, составим уравнение:

4 способ.

	Расстояние	Скорость	Время
Велосипедист	45 км	45/х+1,6 км/ч	(х +1,6) ч
Мотоциклист	45 км	45/х км/ч	Х ч

Учащиеся записывают в тетрадях все четыре способа записи условия, но решают одним, в соответствии со своим вариантом. После того, как задача будет решена разными вариантами и будет проверен ответ, учащиеся должны будут сделать вывод.

ВЫВОД.

Задачу можно решить разными способами и за х можно принять любое неизвестное.

4.     Решение тренировочных упражнений.

Учащиеся решают №617.Совместно разбирается, что можно обозначить за х. Составляются в тетрадях четыре таблицы, а решают любое из уравнений. Свою работу ученик может оценить по ответам на интерактивной доске.

5.     Итог урока.

6.     Домашнее задание.  № 681; 673(а).

Краткое описание документа:

ТЕМА «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений»

ЦЕЛЬ УРОКА: обучить учащихся составлению дробно-рациональных уравнений по условию задачи.

ХОД УРОКА

Проверка домашнего задания.

1) Один ученик записывает решение № 609.

Второй на доске № 680.

Устная работа.

Верно ли решены уравнения:

а) (x^2+4)/(x-1)=5x/(x-1) ;

х1=1; х2=4

б) (x^2-3x+2)/(x+5)=0;

х = 1

Найдите общий знаменатель в следующих уравнениях:

а)5/(3-4x)=2/(4x-3);

б)3x/(x-2)-x^2/(x^2-4)=1;

в)2x/(x+2)+3/x=0.

Закрепление. Отработка навыков решения задач.