Инфоурок / Математика / Презентации / Решение линейных неравенств с одним неизвестным. (урок алгебры в 8 классе)

Решение линейных неравенств с одним неизвестным. (урок алгебры в 8 классе)

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Урок алгебры 8кл.pptx

библиотека
материалов
Алгебра 8 класс. Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как упр...
Задача. На уроке алгебры были проверены знания трёх учеников. Какую отметку...
Решение линейных неравенств с одной переменной »
№1 Тестирование.(да - 1, нет- 0 ) Является ли число 12 решением неравенства 2...
Давайте проверим 101010
1. Какие числовые промежутки вы знаете? 2.Что значит решить неравенство? 3.Ч...
№3 Устная работа а) Найди ошибку! 1. Х ≥7					2. y < 2,5 Ответ: (-∞;7)			Отве...
Б) Неравенству х ≥ 15 соответствует числовой промежуток 1) (– ; 15) 2) [15;...
Множество чисел, удовлетворяющих неравенству – 4< х ≤5 изображено на рисунке...
Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком Х ≥ 12 – 4...
 «Крупица открытия». Х-14
Алгоритм Раскрыть скобки. Перенести слагаемые, содержащие неизвестное, в лев...
Найди ошибку в решении неравенств Объясни почему допущена ошибка Запиши в тет...
 Решите неравенство: а)4 +12х > 7+13х; б)7-4х < 6х-23;
№844 (а,б)
Задание на дом: Решите неравенства: а) 6х  – 18;	в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х +...
 Всем СПАСИБО ЗА УРОК !!!
желаю успехов
18 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгебра 8 класс. Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как упр
Описание слайда:

Алгебра 8 класс. Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир». (Гете)

№ слайда 2 Задача. На уроке алгебры были проверены знания трёх учеников. Какую отметку
Описание слайда:

Задача. На уроке алгебры были проверены знания трёх учеников. Какую отметку получил каждый ученик, если известно, что первый получил балл больше второго, а второй больше, чем третий, и число баллов, полученных каждым учеником, больше двух?

№ слайда 3 Решение линейных неравенств с одной переменной »
Описание слайда:

Решение линейных неравенств с одной переменной »

№ слайда 4 №1 Тестирование.(да - 1, нет- 0 ) Является ли число 12 решением неравенства 2
Описание слайда:

№1 Тестирование.(да - 1, нет- 0 ) Является ли число 12 решением неравенства 2х>10? 2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12? 3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим? 4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,6]? 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 >о? 6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

№ слайда 5 Давайте проверим 101010
Описание слайда:

Давайте проверим 101010

№ слайда 6 1. Какие числовые промежутки вы знаете? 2.Что значит решить неравенство? 3.Ч
Описание слайда:

1. Какие числовые промежутки вы знаете? 2.Что значит решить неравенство? 3.Что называется решением неравенства? 4.Какие неравенства называются равносильными? 5.Сформулируйте свойства неравенств используемые при решении неравенств ?

№ слайда 7 №3 Устная работа а) Найди ошибку! 1. Х ≥7					2. y &lt; 2,5 Ответ: (-∞;7)			Отве
Описание слайда:

№3 Устная работа а) Найди ошибку! 1. Х ≥7 2. y < 2,5 Ответ: (-∞;7) Ответ: (-∞;2,5] 3. m ≥ 12 4. x ≤ -1,3 Ответ: (-∞;12) Ответ: [-∞;-1,3] 2,5 12 -1,3 7

№ слайда 8 Б) Неравенству х ≥ 15 соответствует числовой промежуток 1) (– ; 15) 2) [15;
Описание слайда:

Б) Неравенству х ≥ 15 соответствует числовой промежуток 1) (– ; 15) 2) [15; +) 3) (– ; 15] 4) (15;+)

№ слайда 9 Множество чисел, удовлетворяющих неравенству – 4&lt; х ≤5 изображено на рисунке
Описание слайда:

Множество чисел, удовлетворяющих неравенству – 4< х ≤5 изображено на рисунке Числовой промежуток (-; 9] изображен на рисунке 9 Ответ: 4) Ответ: 3) -4 5 1) -4 5 2) -4 5 4) -4 5 3) 9 1) 3) 9 2) 4) 9

№ слайда 10 Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком Х ≥ 12 – 4
Описание слайда:

Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком Х ≥ 12 – 4 < Х ≤ 0 Х < – 0,3 2,5 ≤ Х < 10 3 < Х < 18 4 ≤ Х ≤ 12 1. (– ; – 0,3) 2. (3; 18) 3. [12; + ) 4. (– 4; 0] 5. [4; 12] 6. [2,5; 10)

№ слайда 11  «Крупица открытия». Х-14
Описание слайда:

«Крупица открытия». Х-14<3(x+2) 2(x+4); -(x-1).

№ слайда 12 Алгоритм Раскрыть скобки. Перенести слагаемые, содержащие неизвестное, в лев
Описание слайда:

Алгоритм Раскрыть скобки. Перенести слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть, а слагаемые, не содержащие неизвестного в правую. Привести подобные слагаемые. Разделить обе части неравенства на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой. Записать ответ с помощью обозначений числового промежутка

№ слайда 13 Найди ошибку в решении неравенств Объясни почему допущена ошибка Запиши в тет
Описание слайда:

Найди ошибку в решении неравенств Объясни почему допущена ошибка Запиши в тетради правильное решение 3(7-4y) > 3y-7 21 -12y > 3y-7 -12y + 3y > -7-21 -9y > - 28 y < 3 1/9 ответ: (3 1/9 ;+ ∞) 31(2x+1)-12x > 50x 62x+31-12x > 50x 50x-50x > -31 0*x > -31 ответ: х >0

№ слайда 14  Решите неравенство: а)4 +12х &gt; 7+13х; б)7-4х &lt; 6х-23;
Описание слайда:

Решите неравенство: а)4 +12х > 7+13х; б)7-4х < 6х-23;

№ слайда 15 №844 (а,б)
Описание слайда:

№844 (а,б)

№ слайда 16 Задание на дом: Решите неравенства: а) 6х  – 18;	в) 0,5(х – 2) + 1,5х &lt; х +
Описание слайда:

Задание на дом: Решите неравенства: а) 6х  – 18; в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1. б) – 4х > 36;

№ слайда 17  Всем СПАСИБО ЗА УРОК !!!
Описание слайда:

Всем СПАСИБО ЗА УРОК !!!

№ слайда 18 желаю успехов
Описание слайда:

желаю успехов

Выбранный для просмотра документ мой урок в 8 классе.docx

библиотека
материалов

Тема: Решение линейных неравенств с одним неизвестным

Цели:

  • выработать с обучающимися алгоритм решения линейных неравенств с одним неизвестным;

  • формирование навыков решения линейных неравенств с одним неизвестным;

  • развитие мыслительных способностей учащихся, познавательной активности, логического мышления, навыков самооценки;

  • воспитывать внимательность, привитие интереса к предмету.


  1. Оргмомент

Здравствуйте, ребята.

Эпиграфом к нашему уроку я неслучайно выбрала слова великого Гете «Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир». А вы сейчас учитесь управлять собой, своим миром, своими желаниями и эмоциями, чтобы в дальнейшем успешно получать знания, сдавать экзамены. Надеюсь, что сегодня на уроке будете работать активно и плодотворно, проявите добросовестность и ответственность при выполнении заданий, что будет еще одним вашим шагом на пути к своему самосовершенствованию.

Прежде чем узнать тему урока предлагаю решить вам следующую задачу.

Задача. На уроке алгебры были проверены знания трёх учеников. Какую отметку получил каждый ученик, если известно, что первый получил балл больше второго, а второй больше, чем третий, и число баллов, полученных каждым учеником, больше двух?

Вопрос к классу: Какая тема урока?

Сегодня мы с вами продолжим работу по решению линейных неравенств с одной переменной.

Крупное научное открытие даёт решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия.

Дьёрдь Пойя, венгерский математик

Эти слова и будут целями нашего урока. Мы с вами должны будем открыть крупицу новых знаний.

2. Актуализация опорных умений и навыков (фронтальный опрос).

Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы.

Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».

«Да» -1 «Нет» - 0.

В результате выполнения теста получится какое-то число.

1 Вопросы теста:

  1. Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?

3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим?

4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 >о?

6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Назовите число, которое у вас получилось.

Давайте проверим ответ.

Теоретический опрос

1.Что значит решить неравенство?

2.Что называется решением неравенства?

3.Какие неравенства называются равносильными?

4.Сформулируйте свойства неравенств используемые при решении и доказательстве неравенств?

3 Устная работа

А) «Найди ошибку!»

. Х ≥7 2. y < 2,5

Ответ: (-∞;7) Ответ: (-∞;2,5)

3. m ≥ 12 4. -3x ≤ 3,9

5) Решение неравенств с одной переменной.

.«Крупица открытия»

hello_html_m10fb8682.gif

Какое это неравенство? (строгое)

Для того чтобы решить данное неравенство какие правила необходимо вспомнить?

Для успешной работы на уроке необходимо знать и уметь:

  1. Правила раскрытия скобок. (2уч. вызвать к доске)

2(х+4)

-(х-1)

  1. Свойства числовых неравенств.

Известно, что а>b. Какое из следующих неравенств неверно?

А. a+5>b+5 B. a-5

Б. -5a<-5b Г. hello_html_2e814a58.gif

(Совместная работа : решение неравенства и выработка алгоритма решения неравенств.)

hello_html_m10fb8682.gif

Алгоритм : 1. Раскрыть скобки.

  1. Перенести слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть, а слагаемые, не содержащие неизвестного в правую.

  2. Привести подобные слагаемые.

  3. Разделить обе части неравенства на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

  4. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.

  5. Записать ответ с помощью обозначений числового промежутка

  6. Найди ошибку в решении неравенств
    Объясни почему допущена ошибка Запиши в тетради правильное решение

31(2x+1)-12x > 50x

62x+31-12x > 50x

50x-50x > -31

0*x > -31

ответ: х >0



2. 3(7-4y) > 3y-7

21 -12y > 3y-7

-12y + 3y > -7-21

-9y > - 28

y < 3 1/9

ответ: (3 1/9 ;+ ∞)

  1. Решите неравенство:

а)4 +12х > 7+13х; а)7-4х < 6х-23;

9. Подведение итогов урока.

























ПРАВИЛО

ОБРАЗЕЦ

ЗАДАНИЯ

При решении числовых неравенств можно:

- переносить слагаемые из одной части неравенства в другую, изменяя знаки этих слагаемых;

- делить обе части неравенства на одно и то же положительное число;

- делить обе части неравенства на одно и то же отрицательное число, изменяя знак неравенства.

Решить неравенство:

-2(х-3) > 3(х + 5).

Решение: Раскроем скобки: -2х+6 > Зх+15,

перенесём слагаемые с неизвестным влево, а слагаемые без неизвестных — вправо, меняя их знаки: -2х-3х > 15->6, приведем подобные: -5х > 9,

разделим обе части неравенства на отрицательное число -5, меняя знак неравенства: х < 1,8.

Ответ: ( -<», -1,8 ).

Решить неравенства:

1) х + 1 <7;

2) 3-х < 6 ;

3) 2х-7 > х;

4) 6-х < 8 + х;

5) 2(х-4) > 5-7х;

6) х+2 >6;

7) 2-х <7;

8) Зх-2 > 2х;

9) 2-х < 1+х;
10) -(х+3) > 4-6*;

11) х-4 >8;

12) 5 + х <9;

13) -х + 3 > х;

14) 4 + х < 4 + 2х;

15) -3(х + 1) < 4-х.



Карточка № 11. Решение числовых неравенств





Краткое описание документа:

Тема: Решение линейных неравенств с одним неизвестным. (урок алгебры в 8 классе)

Цели:

·         выработать с обучающимися алгоритм решения линейных неравенств с одним неизвестным;

·         формирование навыков решения линейных неравенств с одним неизвестным;

·         развитие мыслительных способностей учащихся, познавательной активности, логического мышления, навыков самооценки;

·         воспитывать внимательность, привитие интереса к предмету.

 

1.      Оргмомент

Здравствуйте, ребята!

   Эпиграфом к нашему уроку я неслучайно выбрала слова великого Гете «Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир». А вы сейчас учитесь управлять собой, своим миром, своими желаниями и эмоциями, чтобы в дальнейшем успешно получать знания, сдавать экзамены. Надеюсь, что сегодня на уроке будете работать активно и плодотворно, проявите добросовестность и ответственность при выполнении заданий, что будет еще одним вашим шагом на пути к своему самосовершенствованию.

Прежде чем узнать тему урока предлагаю решить вам следующую задачу.

Задача.  На уроке алгебры были проверены знания трёх учеников. Какую отметку получил каждый ученик, если известно, что первый получил балл больше второго, а второй больше, чем третий, и число баллов, полученных каждым учеником, больше двух?

Вопрос к классу: Какая тема урока?

Сегодня мы с вами продолжим работу по решению линейных неравенств с одной переменной.

«Крупное научное открытие даёт решение крупной проблемы, но и в   решении  любой задачи присутствует крупица открытия».

                                                 Дьёрдь   Пойя, венгерский математик

Эти слова и будут целями нашего урока. Мы с вами должны будем открыть крупицу новых знаний.

2.Актуализация опорных умений и навыков (фронтальный опрос).

Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы.

Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».

                     «Да» -1                       «Нет» - 0.

В результате выполнения теста получится какое-то число.

 

№1     Вопросы теста:

  1. Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?

3) Является ли неравенство                    5х-15>4х+14 строгим?

4) Существует ли целое число  принадлежащее промежутку                    [-2,8;-2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство         а² +4 >о?

6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей  неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Назовите число, которое у вас получилось.

Давайте проверим ответ.

Теоретический опрос

1.Что значит решить неравенство?

 2.Что называется решением неравенства?

 3.Какие неравенства называются равносильными?

 4.Сформулируйте свойства неравенств используемые  при решении и доказательстве неравенств?

№3 Устная работа

А)  «Найди ошибку!»

 . Х ≥7                                  2. y < 2,5

Ответ: (-∞;7)                         Ответ: (-∞;2,5)

3. m ≥ 12                                            4. -3x ≤ 3,9

5)   Решение неравенств с одной переменной.

«Крупица открытия»

Какое это неравенство? (строгое)

Для того чтобы решить данное неравенство какие правила необходимо  вспомнить?

Для успешной работы на уроке необходимо знать и уметь:

1)      Правила раскрытия скобок. (2уч. вызвать к доске)

2(х+4)

-(х-1)

2)      Свойства числовых неравенств.

Известно, что а>b. Какое из следующих неравенств неверно?

А. a+5>b+5                     B. a-5

Б. -5a<-5b                        Г.

                (Совместная работа : решение неравенства и выработка алгоритма решения неравенств.)

Алгоритм : 1. Раскрыть скобки.

1.  Перенести слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть, а слагаемые, не содержащие неизвестного в правую.

2.      Привести подобные слагаемые.

3.      Разделить обе части неравенства на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

4.      Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.

5.      Записать ответ с помощью обозначений числового промежутка.

 

6.     Найди ошибку в решении неравенств.
Объясни почему допущена ошибка.  Запиши в тетради правильное решение


31(2x+1)-12x > 50x

62x+31-12x > 50x

    50x-50x > -31

    0*x > -31

    ответ: х >0

 

2. 3(7-4y) > 3y-7

    21 -12y > 3y-7

    -12y + 3y > -7-21

    -9y > - 28

    y <  3  1/9

  ответ: (3 1/9 ;+ ∞)


1)    Решите неравенство:

а)4 +12х > 7+13х;                                а)7-4х < 6х-23;

9. Подведение итогов урока.

 

 (презентация прилагается)

Общая информация

Номер материала: 166405

Похожие материалы