Ролевая игра "Школа бизнеса" на уроке алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Конспект  урока алгебры в 8 классе на тему «Решение квадратных уравнений с использованием формулы».

Учитель: Коряковцева Н.В.

Целью урока является отработка навыков решения  уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения; умение строить высказывательные формы, связанные с оценкой своей деятельности.

Это первый урок после введения формулы корней квадратного уравнения (I).

Перед началом урока ученикам выдаются распечатанные листы (Приложение 1) и распечатываются и размножаются задания для решения (Приложение 2).

Ход урока.

На прошлом уроке вы убедились в том, что для использования формулы корней квадратного уравнения нужен серьёзный навык, который вырабатывается путём упражнений. Начнём интенсивную тренировку. Для этого мы проведём ролевую игру  «Школа бизнеса».

Правила игры.

Все игроки подразделяются на начинающих бизнесменов (ученики) и банковского работника (учитель). Молодые бизнесмены составляют бизнес-план и претворяют его в жизнь.

Все мечтают об успешной жизни, конечно, она у вас состоится. Чтобы научиться успешному предпринимательству, необходимо пройти обучение в школе бизнеса. Для начала составим бизнес-план, который поможет вам в вашей учёбе.

Составляем бизнес-план.

1.     Заработать стартовый капитал (или оформить кредит в банке).

2.     Найти партнёров.

3.     Умножить капитал посредством удачного его вложения.

Вы мыслите совершенно правильно. Приступаем к реализации плана.

Мы открываем счёт в банке, перед вами листы: выписки из лицевого счёта. Начисления будем проводить в условных денежных единицах (у.д.е.)

Лицевой счёт клиента банка «Надежда»

Клиент банка «Надежда» _________________________________

Стартовый капитал	Убыль	Прибыль

Чтобы заработать стартовый капитал, необходимо решить как можно больше простых квадратных уравнений за 5 минут. Чем больше уравнений вы решите, тем больше будет возможностей для дальнейшего его преумножения. Каждое правильно решённое уравнение даёт вам прибыль в 1 у.д.е. Я в вас верю, поэтому, если средств будет недостаточно, то я охотно открою вам кредит под 10% на текущий урок.

После получения стартового капитала вы можете его выгодно разместить: приобрести задание  и реализовать его решение. При этом можно найти партнёра и объединить свои капиталы, тогда ваша совместная прибыль в итоге будет делиться пополам.

Таблица 1. Приобретение и реализация.

Уровень задания	Цена приобретения	Цена реализации
I	3 у.д.е.	5 у.д.е.
II	4 у.д.е.	8 у.д.е.
III	5 у.д.е.	10 у.д.е.

После реализации бизнес-плана можно оценить его успешность.

Таблица 2. Оценка реализации бизнес-плана.

45 – 50 у.д.е.	25 – 44 у.д.е.	10 – 24 у.д.е.	Меньше 10 у.д.е.
Я готов вести бизнес (и решать любые квадратные уравнения)	План успешен, но нужна тренировка в решении квадратных уравнений	Нужна дополнительная  тренировка	Нужно продолжить обучение, ещё раз продумать использование формулы

Теперь переходим к зарабатыванию первоначального капитала.

Решите уравнения и проверьте свои ответы.

№	Уравнение	Ответ
1	х2 = 16
2	2х2 = 50
3	- 3х2 + 27 = 0
4	х2 + 4х = 0
5	3х2  = - 27
6	4х2  = 9
7	6х2 - 3х = 0
8	0,2х2 = 4х
9	5х2 = 0
10	х2 - 1= 0
11	3х – х2 = 0
12	2х2 – 8 = 0
13	- х2 – 2 = 0
14	4х = х2
15	8х2 = 0
16	0∙х2 = 0

Проверьте свои ответы: правильные ответы отметьте знаком (+), неверные – (-).

Лист для самопроверки

№	Уравнение	Ответ
1	х2 = 16	- 4; 4
2	2х2 = 50	- 5; 5
3	- 3х2 + 27 = 0	- 3; 3
4	х2 + 4х = 0	- 4; 0
5	3х2  = - 27	Корней нет
6	4х2  = 9	;
7	6х2 - 3х = 0	0; 0,5
8	0,2х2 = 4х	0; 20
9	5х2 = 0	0
10	х2 - 1= 0	- 1; 1
11	3х – х2 = 0	0; 3
12	2х2 – 8 = 0	- 2; 2
13	- х2 – 2 = 0	Корней нет
14	4х = х2	0; 4
15	8х2 = 0	0
16	0∙х2 = 0	Все числа

Количество плюсов – ваш первоначальный капитал в у.д.е. Запишите его на лицевой счёт. Исходя из средств на лицевом счёте, вы можете приобрести задания по курсу приобретения (таблица 1), решить эти задания и реализовать их по более высокой цене, таким образом увеличивать средства на лицевом счёте. Цена приобретения и реализации указана в ваших листах.

Задания I уровня сложности (цена приобретения 3 у.д.е, реализация – 5 у.д.е.)

№	Задание	Ответ
1	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. х2 – 11х + 31 = 0	D<0, корней нет
2	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. х2 – 5х - 3 = 0	D>0, 2 корня
3	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. 3х2 – 2х + 1 = 0	D<0, корней нет
4	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. - х2 + 5х + 6 = 0	D>0, 2 корня
5	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. 5х2 – 9х - 2 = 0	D>0, 2 корня
6	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. - х2 - 5х + 14 = 0	D>0, 2 корня
7	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. 3х2 - 3х + 1 = 0	D<0, корней нет
8	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. 36х2 - 12х + 1 = 0	D = 0, 1 корень

Задания II  уровня сложности (цена приобретения 4 у.д.е, реализация – 8 у.д.е.)

№	Задание	Ответ
1	Решите уравнение 2х2 - 5х - 3 = 0	- 0,5; 3
2	Решите уравнение 3х2 - 8х + 5 = 0	2; 3
3	Решите уравнение  5х2 + 9х + 4 = 0	- 1; - 0,8
4	Решите уравнение 3х2 - 3х + 1 = 0	Корней нет
5	Решите уравнение х2 + 9х - 22 = 0	- 11; 2
6	Решите уравнение х2 - 12х + 32 = 0	Корней нет
7	Решите уравнение 5х2 - 9х - 2 = 0	- 0,2; 2
8	Решите уравнение х2 - 6х + 9 = 0	3

Задания III  уровня сложности (цена приобретения 5 у.д.е, реализация – 10 у.д.е.)

№	Задание	Ответ
1	Проверьте, правильно ли решено уравнение  14х2 - 5х - 1 = 0, если получены корни - ; .	- ; Да
2	Проверьте, правильно ли решено уравнение 2х2 + х + 67 = 0, если получены корни – 4,5; 4.	Корней нет. Нет
3	Проверьте, правильно ли решено уравнение  - х2 + 3х + 5 = 0, если получен вывод, что корней нет.	; Нет
4	Проверьте, правильно ли решено уравнение 35х2 + 2х - 1 = 0, если получены корни - ;	- ; Да
5	Проверьте, правильно ли решено уравнение  2х2 - х + 5 = 0, если получены корни – 2; 2,5.	Корней нет. Нет
6	Проверьте, правильно ли решено уравнение  2х2 + 7х - 30 = 0, если получены корни – 6; 0,4.	- 6; 0,4 Да
7	Проверьте, правильно ли решено уравнение  3х2 - 4х + 3 = 0, если получен вывод, что корней нет.	Корней нет. Да
8	Проверьте, правильно ли решено уравнение 5х2 - 16х + 3 = 0, если получены корни 0,2; 3.	0,2; 3 Да

После прохождения обучения в «Школе бизнеса» подводятся итоги: вычисляются «доходы», вычитаются проценты теми, кто брал кредит, и делаются выводы в соответствии с таблицей 2.

В качестве домашнего задания можно предложить самим составить уравнение по заданным корням.

Источники

1.     Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2019 год.

2.     Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2011.

3.     Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.- М. Просвещение, 2012 – 160 с.

4.     Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

Приложение 1. Листы ученикам.

Лицевой счёт клиента банка «Надежда»

Клиент банка «Надежда» _________________________________

Стартовый капитал	Убыль	Прибыль

Таблица 1. Приобретение и реализация.

Уровень задания	Цена приобретения	Цена реализации
I	3 у.д.е.	5 у.д.е.
II	4 у.д.е.	8 у.д.е.
III	5 у.д.е.	10 у.д.е.

Таблица 2. Оценка реализации бизнес-плана.

45 – 50 у.д.е.	25 – 44 у.д.е.	10 – 24 у.д.е.	Меньше 10 у.д.е.
Я готов вести бизнес (и решать любые квадратные уравнения)	План успешен, но нужна тренировка в решении квадратных уравнений	Нужна дополнительная  тренировка	Нужно продолжить обучение, ещё раз продумать использование формулы

Решите уравнения и проверьте свои ответы.

№	Уравнение	Ответ
1	х2 = 16
2	2х2 = 50
3	- 3х2 + 27 = 0
4	х2 + 4х = 0
5	3х2  = - 27
6	4х2  = 9
7	6х2 - 3х = 0
8	0,2х2 = 4х
9	5х2 = 0
10	х2 - 1= 0
11	3х – х2 = 0
12	2х2 – 8 = 0
13	- х2 – 2 = 0
14	4х = х2
15	8х2 = 0
16	0∙х2 = 0

Лист для самопроверки

№	Уравнение	Ответ
1	х2 = 16	- 4; 4
2	2х2 = 50	- 5; 5
3	- 3х2 + 27 = 0	- 3; 3
4	х2 + 4х = 0	- 4; 0
5	3х2  = - 27	Корней нет
6	4х2  = 9	;
7	6х2 - 3х = 0	0; 0,5
8	0,2х2 = 4х	0; 20
9	5х2 = 0	0
10	х2 - 1= 0	- 1; 1
11	3х – х2 = 0	0; 3
12	2х2 – 8 = 0	- 2; 2
13	- х2 – 2 = 0	Корней нет
14	4х = х2	0; 4
15	8х2 = 0	0
16	0∙х2 = 0	Все числа

Приложение 2. Упражнения для решения

Задания I уровня сложности.

1	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. х2 – 11х + 31 = 0
2	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. х2 – 5х - 3 = 0
3	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. 3х2 – 2х + 1 = 0
4	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. - х2+ 5х + 6 = 0
5	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. 5х2 – 9х - 2 = 0
6	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. - х2- 5х + 14 = 0
7	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. 3х2- 3х + 1 = 0
8	Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения. 36х2- 12х + 1 = 0

1	Решите уравнение 2х2- 5х - 3 = 0
2	Решите уравнение 3х2- 8х + 5 = 0
3	Решите уравнение  5х2+ 9х + 4 = 0
4	Решите уравнение 3х2- 3х + 1 = 0
5	Решите уравнение х2+ 9х - 22 = 0
6	Решите уравнение х2- 12х + 32 = 0
7	Решите уравнение 5х2- 9х - 2 = 0
8	Решите уравнение х2- 6х + 9 = 0

Задания III уровня сложности.

1	Проверьте, правильно ли решено уравнение  14х2- 5х - 1 = 0, если получены корни - ; .
2	Проверьте, правильно ли решено уравнение 2х2+ х + 67 = 0, если получены корни – 4,5; 4.
3	Проверьте, правильно ли решено уравнение  - х2+ 3х + 5 = 0, если получен вывод, что корней нет.
4	Проверьте, правильно ли решено уравнение 35х2+ 2х - 1 = 0, если получены корни - ;
5	Проверьте, правильно ли решено уравнение 2х2- х + 5 = 0, если получены корни – 2; 2,5.
6	Проверьте, правильно ли решено уравнение  2х2+ 7х - 30 = 0, если получены корни – 6; 0,4.
7	Проверьте, правильно ли решено уравнение  3х2- 4х + 3 = 0, если получен вывод, что корней нет.
8	Проверьте, правильно ли решено уравнение 5х2- 16х + 3 = 0, если получены корни 0,2; 3.

Краткое описание документа:

В подростковом возрасте, к которому относятся ученики 8 класса, важно организовать на уроке деловое общение. В ТАКИХ СЛУЧАЯХ УМЕСТНЫ РОЛЕВЫЕ ИГРЫ. Предлагаю такую игру по теме "Решение квадратных уравнений по формуле". Урок способствует активной деятельности учеников по усвоению алгоритма решения квадратных уравнений.